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第2章 货币时间价值
一、单项选择题
1．货币时间价值是（ ）。
A．货币经过投资后所增加的价值
B．没有通货膨胀情况下的社会平均资本利润率
C．没有通货膨胀和风险条件下的社会平均资本利润率
D．没有通货膨胀条件下的利率
2．一次性收付款复利现值的计算公式为（ ）。
A．P=F（1+i）-n B．P=F（1+i）n
C．P=A[] D．P=A[]
3．年偿债基金是（ ）。
A．复利终值的逆运算 B．年金现值的逆运算
C．年金终值的逆运算 D．复利现值的逆运算
4．盛大资产拟建立一项基金，每年初投入500万元，若利率为10%，5年后该项基金本利和将为（ ）。
A．3358万元 B．3360万元 C．4000万元 D．2358万元
5．若债券每半年复利一次，其有效利率（ ）。
A．大于名义利率 B．小于名义利率 C．是名义利率的2倍 D．是名义利率的 50%
6.有一5年期的国库券，面值1000元，票面利率12%，单利计息，到期时一次还本付息，假设收益率为10%（复利、按年计息），其价值为（ ）。
A．1002元 B．990元 C．993.48元 D．898.43元
7．下列不属于年金形式的是（ ）。
A．折旧 B．债券本金 C．租金 D．保险金
8．在整个经济运行正常、不存在通货膨胀压力和经济衰退情况下应出现的是（ ）。
A．债券的正收益曲线 B．债券的反收益曲线
C．债券的拱收益曲线 D．债券的平收益曲线
9．已知（P/F,8%,5）=0.6806，(F/P,8%,5%)=1.4693，(P/A,8%,5)=3.9927，(F/A,8%,5)=5.8666，则i=8%，n=5时的资本回收系数为（ ）。
A．0.2505 B．0.6808 C．1.4693 D．0.1705
10．假设以10%的年利率借得30 000元，投资于某个寿命为10年的项目，为使该投资项目成为有利的项目，每年至少应收到的现金数额为（ ）。
A．6000元 B．3000元 C．4882元 D．5374元
11．某项永久性奖学金，每年计划颁发100 000元奖金。若复利率为8.5%，该奖学金的本金应为（ ）。
A．1234470.59元 B．205000.59元 C．2176470.45元 D．1176470.59元
12．下列关于名义利率和有效利率的公式正确的是（ ）。
A．EAR=（1-）m-1 B．EAR=（1+）m-1
C．EAR=（1-）m+1 D．EAR=（1+）m+1
13．普通年金属于（ ）。
A．永续年金 B．预付年金
C．每期期末等额支付的年金 D．每期期初等额支付的年金
14．基准利率又称无风险利率，即投资于风险资产而放弃无风险的机会成本，其构成因素为（ ）。
A．市场平均收益率和预期通货膨胀率
B．实现收益率和预期通货膨胀率
C．真实无风险利率和实现收益率
D．真实无风险利率和预期通货膨胀率
二、多项选择题
1．某公司计划购置一台设备，付款条件是从第2年开始，每年年末支付5万元，连续支付10年，在折现率为10%的条件下，其折现的模式为（ ）。
A．5[(P/A,10%,11)-(P/A,10%,2)]
B．5[(P/A,10%,13)-(P/A,10%,3)]
C．5[(P/A,10%,11)-(P/A,10%,1)]
D．5[(P/A,10%,10)(P/F,10%,2)]
E．5（P/A,10%,10）（P/F,10%,1）
2．下列表述正确的是（ ）。
A．年金现值系数与年金终值系数互为倒数
B．偿债基金系数是年金终值系数的倒数
C．偿债基金系数是年金现值系数的倒数
D．资本回收系数是年金现值系数的倒数
E．资本回收系数是年金终值系数的倒数
3．关于货币时间价值的说法，下列正确的是( )。
A．货币随着时间自行增值
B．货币经过一段时间的投资和再投资所增加的价值
C．现在的一元钱与几年后的一元钱的经济效用不同
D．没有考虑通货膨胀条件下的社会平均资本利润率
E．没有考虑通货膨胀和风险条件下的社会平均资本利润率
4．等额系列现金流量又称年金，按照现金流量发生的不同情况，年金可分为（ ）。
A．普通年金 B．预付年金 C．增长年金 D．永续年金 E．递延年金
5．风险溢价可以从以下几个方面进行分析（ ）。
A．债券信用质量 B．债券流动性 C．债券到期期限
D．契约条款 E．外国债券特别风险
6．在下述名义利率与有效利率的说法中正确的是( )。
A．按年计息时，名义利率等于有效利率
B．有效利率真实地反映了货币时间价值
C．名义利率真实地反映了货币时间价值
D．名义利率相同时，计息周期越短与有效利率差值越大
E．名义利率越小，计息周期越短与有效利率差值越大
7．下列表述正确的有（ ）。
A．在利率大于零，计息期大于1的情况下，年金现值系数一定都大于1
B．在利率大于零，计息期大于1的情况下，年金终值系数一定都大于1
C．在利率大于零，计息期大于1的情况下，复利终值系数一定都大于1
D．在利率大于零，计息期大于1的情况下，复利现值系数一定都小于1
E．在利率大于零，计息期大于1的情况下，复利终值系数一定都小于1
8．下列各项中，既有现值又有终值的是（ ）。
A．复利 B．普通年金 C．预付年金
D．永续年金 E．递延年金
9．下列各项中，互为逆运算的是（ ）。
A．年金现值与年金终值 B．年金终值与年偿债基金
C．年金现值与年等额资本回收额 D．复利终值与复利现值
E．年金现值与年偿债基金
10．在利率一定的条件下，随着预期使用年限的增加，下列表述不正确的是（ ）
A．复利现值系数变大 B．复利终值系数变小
C．普通年金现值系数变小 D．普通年金终值系数变大
E．复利现值系数变小
11．实际工作中以年金形式出现的是（ ）。
A．采用加速折旧法所计提的各年的折旧费 B．租金
C．定额奖金 D．特定资产的年保险费
E．普通股股利
12．有一项银行存款100元，年利率是10%，每季复利一次，期限是2年，那么其终值为（ ）。
A．100（F/P，10%，2） B．100（F/P，2.5%，8）
C．100（F/P，10.38%，2） D．100（F/P，5%，4）
E．100（F/P,10%,8）
13．某公司拟购置一处房产，付款条件是从第6年开始每年年初支付100万元，连续支付10次，共1000万元，在利率为10%的情况企业现在应该存入银行的金额为（ ）。
A．100[（P/A，10%，15）-（P/A，10%，5）]
B．100[（P/A，10%，15）-（P/A，10%，6）]
C．100[（P/A，10%，16）-（P/A，10%，6）]
D．100[（P/A，10%，10）（P/F，10%，5）]
E．100[（P/A，10%，10）-（P/F，10%，5）]
14．下列说法不正确的有（ ）。
A．在不考虑其他条件的情况下，利率与年金终值反方向变化
B．在不考虑其他条件的情况下，利率与年金现值同方向变化
C．在不考虑其他条件的情况下，利率与一次性收付款终值同方向变化
D．在不考虑其他条件的情况下，利率与一次性收付款现值同方向变化
E．在不考虑其他条件的情况下，利率与一次性收付款终值反方向变化
15．以下关于递延年金的说法中正确的有（ ）。
A．递延年金的现值与递延期有关 B．递延年金的终值与递延期无关
C．递延年金的第一次支付发生在若干期以后 D．递延年金只有现值没有终值
E．递延年金既有现值又有终值
三、判断题
1．普通年金现值是复利现值之和。 （ ）
2．利用普通年金现值系数的倒数，可以把年金现值转化为年金，成为资本回收系数。（ ）
3．在通货膨胀条件下采用固定利率，可使债权人减少损失。 （ ）
4．在利率和计息期相同的条件下，复利现值系数与复利终值系数互为倒数。 （ ）
5．名义利率指一年内多次复利时给出的年利率，它等于每期利率与年内复利次数的乘积。
（ ）
6．陈飞购房款为100万元，现有两种方案可供选择，一是五年后付120万元，另一方案是从现在起每年年末付20万元，连续5年，若目前的银行存款利率是7%，为了最大限度地减少付现总额，陈飞应选择方案一。 （ ）
7．分期付款赊购、分期偿还贷款、发放养老金、分期支付工程款、每年相同的销售收入等，都属于年金收付形式。 （ ）
8．普通年金现值系数加1等于同期、同利率的预付年金现值系数。 （ ）
9．货币的时间价值是由时间创造的，因此，所有的货币都有时间价值。 （ ）
10．在本金和利率相同的情况下，若只有一个计息期，单利终值与复利终值是相同的。（ ）
11．即期利率是远期利率的算术平均数，而远期利率可以看成是未来某一段时期借款或贷款的边际成本。 （ ）
12．名义无风险利率是指无违约风险，无再投资风险的收益率。在实务中，名义无风险利率就是与所分析的现金流期限相同的零息政府债券利率。 （ ）
13．递延年金的第一次现金流并不是发生在第一期的，但如果将发生递延年金的第一期设为时点1，则用时间轴表示的递延年金与普通年金完全不同，因此递延年金终值的计算方法与普通年金终值的计算不同。 （ ）
14．永续年金与其它年金一样，既有现值，又有终值。 （ ）
15．6年期分期付款购物，每年年初付款500元，设银行存款利率为10%，该项分期付款相当于现在一次现金支付的购价是2395.42元。 （ ）
四、计算分析题
1．你的公司提议购买一项335元的资产，这项投资非常安全。3年后你可以把该资产以400元卖掉。你也可以把335元投资到其他风险非常低、报酬率为10%的项目上，你觉得该资产投资方案如何？
2．某公司拟购置一台设备，有两个方案可供选择：
方案一：从现在起，每年年初支付10万元，连续支付10年，共100万元。
方案二：从第五年开始，每年年末支付20万元，连续支付10次，共200万元。假定该公司的资金成本率为10%。
要求：计算以上两个方案的现值，并为该公司做出选择。
3．某单位年初从银行借款106 700元，借款的年利率为10%，在借款合同中，银行要求该单位每年年末还款20000元。
要求：企业需几年才能还清借款本息。
4．某厂现存入银行一笔款项，计划从第6年年末起每年从银行提取现金30 000元，连续8年，银行存款年利率为10%。
要求：该厂现在应存入的款项是多少。
5．李先生为了在第8年末得到一笔一次性支取10 000元的款项，愿意在第一年末存1 000元，第3年末存4 000元，并在第8年末再存一笔钱，假设年利率为6%，第8年末他要存多少？
6．郭先生计划为今后购房准备一笔30 000元的首付款，如果目前存10 000元，银行已每月计息的年名义利率为12%，郭先生要多长时间才能凑足首付款？
7．某人拟于明年初借款42 000元，从明年年末开始，每年年末还本付息均为6 000元，连续10年还清，假设借款利率8%，此人是否能按计划借到款项？
8．某人计划年初存入一笔钱，计划从第9年开始，每年末提取现金6 000元，连续提取10年，在利率为7%的情况下，现应存入多少钱？
9．假如你有一笔期限为10年的房屋抵押贷款，房款为500 000元，首付款为房款的20%，其余每月分期付款，当前贷款月利率为0.42%。
要求：按等额本息法、等额本金法两种偿还方式计算贷款偿还总额。（注：采用Excel电子表格计算）
10．王先生计划将100 000元投资于政府债券，投资期至少为4年，这种债券到期一次还本付息。你作为他的投资顾问，会给他提供何种建议？有关资料如下表所示：
政府债券利率信息表
到期日
1年
2年
3年
4年
5年
利率
4.00%
4.35%
4.65%
4.90%
5.20%
（1）根据以上资料，你认为王先生有多少种投资选择？至少列出五种投资组合。
（2）根据（1）的结论，王先生在每种选择中的投资价值（本金加利息）是多少？假设收益率曲线保持不变。
（3）假设王先生投资于一个5年期债券，在第4年年末出售该债券，债券的出售价应为多少？如果王先生在第4年年末需要现金123 000元，这一投资选择能否满足他的要求？请列示计算过程。
11．李先生要购买一辆35万元的轿车，想用本息等额偿还的方式向中国银行申请20万元的三年期贷款。请上网查找三年期贷款利率，并利用excel计算李先生每个月应该偿还的本息数额。
五、上机练习题
ABC公司正在整理一项财务计划，这项计划将涉及公司未来三年的活动，需要预测公司的利息费用及相应的税收节减。公司最主要的债务是其分期偿还的房地产抵押贷款。这笔贷款额为85 000元，年利率为9%，按月付息，偿还期为2年。根据与银行签订的贷款条款规定，这笔抵押贷款的月利率应按下式计算：
其中，r为年利率。
要求：
（1）根据Excel财务函数计算月有效利率、抵押贷款月偿还额（分别列示每月利息和月本金偿还额）、每期期初和期末贷款余额（只计算前三年的贷款偿还额）；
（2）计算利率为9%、9.5%、10%、10.5%、11%时每月贷款偿还额。
第2章 货币时间价值
一、单项选择题
1.C 2.A 3.C 4.A 5.A 6.C 7.B
8.A 9.A 10.C 12.D 13.B 14.C 15.C
二、多项选择题
1.CE 2.BD 3.BCE 4.ABDE 5.ABCDE
6.ABD 7.ABCD 8.ABCE 9.BCD 10.ABC
11.BCD 12.BC 13.AD 14.ABDE 15.ABCE
三、判断题
1.√ 2.√ 3. 4.√ 5√. 6. 7.√
8. 9. 10.√ 11. 12.√ 13. 14.
15. √
四、计算分析题
1.解： 335（1+10%）3 =446>400
或400/(1+10%)3=300.35>300
因此该投资方案可行。
2.解：方案一：P=10（P/A，10%，10）（1+10%）=106.14461.1=67.59（万元）
方案二：P=20[(P/A,10%,14)－(P/A,10%,4)]=20(7.3667－3.1699)=83.94(万元)
应选择方案一。
3.解：10 700=20000（P/A，10% ，n）
查年金现值系数表得n=8
4.解：30 000（P/A，10%，8）（1+10%）－5=99 377.08（元）
该厂现在应存入的款项时99 377.08元
5.解：1 000（1+6%）7+4 000（1+6%）5+Х=10 000
Х=3 053.23元
第8年末李先生要存3 053.23元。
6.解：10 000（1+）12n=30 000
12n==110.41
故n=110.4112=9.2年
7.解：方法一：P=6 000（P/A，8%，10）=6 0006.7101=40 260.6<42 000元
方法二：A===6 259.22>6 000元
因此，此人不能按计划借到款项。
8.解：方法一：P=6 000（P/A，7%，10）（P/F，7%，8）
=6 0007.02360.5820
=24 526.4（元）
方法二：P=6 000（P/A，7%，18）－6 000（P/A，7%，8）
=6 000（10.0591－5.4713）
=24 526.8（元）
9.解：两种偿还方式下的贷款偿还额如下表所示：
两种偿还方式下贷款偿还额结果
等额本息法
等额本金法
每期偿还额
4 250.45
每月偿还本金
3 333.33
10年偿还总额
510 053.47
10年偿还总额
501 640.00
10.解：
（1）
王先生可以选择的投资组合表
投资选择
投资组合方式
1
当期投资于一个4年期债券
2
各年年初分别投资于一个1年期债券
3
首先投资一个1年期债券，第二年年初再投资于一个3年期债券
4
第一年年初、第二年年初分别投资一个1年期债券，第三年年初再投资于一个2年期债券
5
第一年初、第三年初分别投资一个2年期债券
（2）如果收益率曲线不变，各种投资组合价值计算如下：
选择1：当前投资于一个4年期债券
100 0001.0494=121 088（元）
选择2：各年年初分别投资于一个1年期债券
第一年：100 0001.04=104 000（元）
第二年：104 0001.04=108 160（元）
第三年：108 1601.04=112 486（元）
第四年：112 4861.04=116 986（元）
选择3：首先投资一个1年期债券，第二年年初再投资于一个3年期债券
第一年：100 0001.04=104 000（元）
第二年：104 0001.04652=119 193（元）
选择4：第一年年初、第二年年初分别投资一个1年期债券，第三年年初再投资于一个2年期债券
第一年：100 0001.04=104 000（元）
第二年：104 0001.04=1081 60（元）
第三年：108 1601.04352=117 774（元）
选择5：第一年初、第三年初分别投资一个2年期债券
第一年：100 0001.04352=108 889（元）
第三年：108 8891.04352=118 568（元）
（3） 如果王先生购买一个5年期债券，则5年期债券投资价值为
100 0001.0525=128 848.29（元）
由于王先生在第四年需要现金，假设他在第四年年末出售该债券，则出售价为：
债券价值==123 895（元）
这种投资策略能够满足王先生的要求。
11.解：
三年期贷款利率为6.1%
（http://www.boc.cn/finadata/lilv/fd32/201102/t20110208_1291782.html）
贷款偿还额计算表
贷款总额
年利率
月利率
贷款期（月）
每月偿还额
200000
6.10%
0.5083%
36
6093.45
200000
0.061
=B2/12
36
=A2/((1-(1+C2)^(-D2))/C2)
五、上机练习题
（1）月有效利率=（1+）－1=0.736%
在电子表格中输入“PMT（0.00736,300，-85000）”回车后，得到月偿还额为703.56元。
每月偿还额计算表
还款
期限
期初余额
每月
偿还额
利息
本金
期末余额
0
85000.00
1
85000.00
703.56
625.60
77.96
84922.04
2
84922.04
703.56
625.03
78.54
84843.50
3
84843.50
703.56
624.45
79.12
84764.38
4
84764.38
703.56
623.87
79.70
84684.69
5
84684.69
703.56
623.28
80.28
84604.40
6
84604.40
703.56
622.69
80.88
84523.53
7
84523.53
703.56
622.09
81.47
84442.05
8
84442.05
703.56
621.49
82.07
84359.98
9
84359.98
703.56
620.89
82.67
84277.31
10
84277.31
703.56
620.28
83.28
84194.03
11
84194.03
703.56
619.67
83.90
84110.13
12
84110.13
703.56
619.05
84.51
84025.62
13
84025.62
703.56
618.43
85.14
83940.48
14
83940.48
703.56
617.80
85.76
83854.72
15
83854.72
703.56
617.17
86.39
83768.33
16
83768.33
703.56
616.53
87.03
83681.30
17
83681.30
703.56
615.89
87.67
83593.63
18
83593.63
703.56
615.25
88.31
83505.32
19
83505.32
703.56
614.60
88.96
83416.35
20
83416.35
703.56
613.94
89.62
83326.73
21
83326.73
703.56
613.28
90.28
83236.45
22
83236.45
703.56
612.62
90.94
83145.51
23
83145.51
703.56
611.95
91.61
83053.90
24
83053.90
703.56
611.28
92.29
82961.61
25
82961.61
703.56
610.60
92.97
82868.64
26
82868.64
703.56
609.91
93.65
82774.99
27
82774.99
703.56
609.22
94.34
82680.65
28
82680.65
703.56
608.53
95.03
82585.62
29
82585.62
703.56
607.83
95.73
82489.88
30
82489.88
703.56
607.13
96.44
82393.45
31
82393.45
703.56
606.42
97.15
82296.30
32
82296.30
703.56
605.70
97.86
82198.43
33
82198.43
703.56
604.98
98.58
82099.85
34
82099.85
703.56
604.25
99.31
82000.54
35
82000.54
703.56
603.52
100.04
81900.50
36
81900.50
703.56
602.79
100.78
81799.73
（2）
不同利率下每月贷款偿还额计算表
年利率
月有效利率
每月偿还额
（元）
第36个月偿还额
利息
本金
9.00%
0.736%
703.78
603.06
100.72
9.50%
0.776%
731.87
637.62
94.25
10.00%
0.816%
760.31
672.18
88.13
10.50%
0.856%
789.08
706.73
82.35
11.00%
0.896%
818.15
741.26
76.89
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