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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 高校物理下学期复习资料【磁场力 （洛仑兹力、安培力） ,磁力矩】1. 洛仑兹力：Fmq vBqvBmv2/r（1）大小：FmqvBsin；（ 2）方向：正电荷受力为vB方向,垂直于 v、B构成的平面；对负电荷与之相反；（ 3）特点：F m垂直于 v ,洛仑兹力对电荷不作功；当vB时,电荷在磁场中作圆周运动2. 霍耳效应 电流与磁场方向垂直,在垂直于I 与 B 的方向上存在电势；霍耳电势差U H1IB,霍耳系数R H1（b 是导体在方向的厚度）nebne（正、负载流子分别与电流同向、反向,依据它们在洛仑兹力作用下的运动方向,可判定导体表面电荷的正
2、、负）3. 安培力 （安培定律） ：矢量式dfBId, B, 其中 I 、B 分别是 d中的电流与 d所在处的磁感应强度；（ 1）电流元所受磁场力：dfIdsin方向：IdB d的方向即电流方向 当各处电流元受力同向时,对标量式直接积分；反之,先运算df在各坐标轴的重量,积分后求合力；（ 2）一段载流直导线：fILBsinIBL 对平面上的曲线电流,取垂直于磁场方向的投影长度L （）两平行载流导线：同向电流相互吸引,异向电流相互排斥；单位长度受力：df /dIB；（）闭合载流线圈：在匀称磁场中,所受的合磁场力为零；（但运动线圈中的电动势一般不等于零）4通电线圈的磁矩p mIS（沿回路平面的法向
3、,与电流成右螺旋关系；S 是线圈面积）磁力矩 （磁场力对转动的通电线圈产生的力矩）：MISBsin其中pm,B,方向由p mB确定,磁力矩的单位为Nm（矢量式MpmB）【电磁感应与电磁波】名师归纳总结 1. 感应电动势总规律：法拉第电磁感应定律 idm,多匝线圈id,Nm；,dtdti方向 即感应电流的方向,在电源内由负极指向正极；由此可以依据运算结果判定一段导体中哪一端的电势高（正极）；对闭合回路,i方向由楞次定律判定；对一段导体,可以构建一个假想的回路（使添加的导线部分不产生i）（ 1） 动生电动势 （ B 不随 t 变化,回路或导体运动）一般式：bvBd；直导线：ivBa动生电动势的方向
4、：vB方向,即正电荷所受的洛仑兹力方向；（留意 ）一般取vB方向为 d方向 ；假如vB第 1 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 但导线方向与 v B 不在始终线上（如习题十一填空 2.2 题）,就上式写成标量式运算时要考虑洛仑兹力与线元方向的夹角；（ 2） 感生电动势 （回路或导体不动,已知 B / t 的值）：i s Bt d s,与回路平面垂直时i Bt SB磁场的时变在空间激发涡旋电场 E：L E i d s Bt d s（增大时 B 同磁场方向,右图）t tE i解题要点 对电磁感应中的电动势问题,尽量采纳法拉第定律求解先求出 t
5、 时刻穿过回路的磁通量 m B d S,再用Si d m 求电动势,最终指出电动势的方向；（ 不用法拉弟定律：直导线切割磁力线；不动且已知 B / t 的值 ）dt 注 此方法特别适用动生、感生兼有的情形；求 m时沿 B 相同的方向取 dS,积分时 t 作为常量；长直电流B r = I2 r； i的结果是函数式时,依据“i0 即 m减小,感应电流的磁场方向与回路中原磁场同向,而 i与感应电流同向” 来表述电动势的方向：在图中标定电流方向的情形下,i0 时,沿回路的顺（或逆）时针方向；2. 自感电动势 i L dI,阻碍电流的变化单匝：m LI；多匝线圈 N LI；自感系数 L N mdt I
6、I互感电动势 12 M dI 2,21 M dI 1；（方向举例：线圈电动势阻碍线圈中电流在线圈中产生的磁通量的变化）dt dt如 dI 2 dI 1 就有 12 21；1 2 MI 2,21 MI 1,M 12 M 21 M；互感系数 M 1 2dt dt I 2 I 13. 电磁场与电磁波位移电流 ：IDSDdS,jDD各向同性介质DE 下标 C、D分别表示传导电流、位移电流；,波程差tt全电流定律：LHdICIDSjCDdS; 全电流：IsIcID,jSjCjDt麦克斯韦方程组的意义积分形式 1SDdSqi（电场中的高斯定理电荷总伴有电场, 电场为有源场）2LEdSBdS（电场与磁场的普
7、遍关系变化的磁场必相伴电场）t3S BdS0（磁场中的高斯定理磁感应线无头无尾, 磁场为无源场）4 LHdSjcDdS（全电流定律电流及变化的电场都能产生磁场）t其中：B/td Sdm/dt,D/td Sde/dt,j cdSIc5. 半波缺失 ：波从波疏媒质（ u 较小）传向波密媒质（ u 较大）,在反射点处,反射波与入射波的相位差 =名师归纳总结 =1 2（相当于反射波多走了1 2）； （注）相位差等价,但统一取 + ,波程差1 2等价；第 2 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 【光的干涉】1. 获得相干光的方法：把一个光源的一点发出
8、的光分为两束,详细有分波阵面法和分振幅法2. 光程 ：光程 L nr（光在介质中传播 r 距离,与光在真空中传播 nr 距离时对应的相位差相同）相位差 与光程差 的关系：2 2 k k（相长） 2 k 1 2 k 1 2（相消）在一条光线传播的路径上放置折射率为 n,厚度为 d 的透亮介质,引起的光程转变为 n-1d；介质内 / n3. 杨氏双缝干涉：分波阵面法,干涉条纹为等间隔的直条纹；入射光为单色光,光程差 =dsin 明条纹： dsin = k（中心明纹对应于 k=0, 0）,明纹中心位置 xk =D tg Dsin = k D k=0,1,2, d 暗纹中心位置： dsin =2k2
9、1 , 中心位置 xk =Dtg Dsin =2k2 1 Dd k=0,1,2,3, 留意： 5 时才能取 tg sin 0相邻明 暗 纹间隔： x= d D ,相邻两明（或暗）纹对应的光程差为 , 相邻明、暗纹光程差为 /2典型问题： 在缝 S1 上放置透亮介质（折射率为 n,厚度为 b）,求干涉条纹移动方向、移动的条纹数目、条纹移动的距离；分析：（1）判定中心明纹（ =0）的移动；在缝 S1 上放置透亮介质后,上边光路的光程增大 n-1d,只有下边光路的光程也增大,由 r 2 r 1 可知,新的中心明纹在 O 点上方,因此条纹整体向上移动；（假如在缝 S2上放置透亮介质就条纹向下移）（2）
10、设新中心明纹的位置在原条纹的 k 级明纹处,其坐标为 xk ；由 n-1b=k 可求出移动的条纹数 k=n-1b ；由n-1b=dsin,可求出中心条纹移动的距离 =DtgDsin = n-1bD d ,也是全部条纹整体移动的距离；4. 薄膜干涉 1等厚条纹 （同一条纹对应的膜厚相等 . 包括劈尖膜、牛顿环） ：光线近于垂直入射到薄膜的上表面,在薄膜上下表面处产生的两反射光发生干涉；反 2 ne 2 , 0 （反射光有一次且只有一次半波缺失时才加入 / 2 项）；同一条纹处等厚,相邻两明（或暗）纹间隔为 x 2 n,对应的厚度差为 e = 2 n牛顿环半径： 明纹 r 2 k 1 R / 2
11、n ,k=1, ；暗纹 r k R / n, k=0, 5. 薄膜干涉 2增透膜、增反膜（均厚介质表面镀膜,光线垂直入射,对特定波长的反射光分别发生相消、相长干涉,以增加入射光的透射率、反射率）光程差：反 2 ne 2 , 0 （膜的上下两表面中只存在一次半波缺失时才加上 / 2）6. 迈克尔逊干涉仪：利用分振幅法产生双光束干涉,干涉条纹每移动一条相当于空气膜厚度转变 12；两反射镜到分光点的距离差为 h,就 2h；在干涉仪一条光路上放置透亮介质（n,b）,就光程差的转变量为 2n-1b；薄膜干涉的分析步骤：以膜的上下表面为反射面,判定半波反射,求出光程差,由干涉相长（或相消）条件确定明纹（或
12、暗纹）；【光的衍射】名师归纳总结 1. 惠更斯菲涅耳原理：子波,子波干涉第 3 页,共 5 页2. 单缝 （ 半波带法）：暗纹asin=k ,明纹 dsin =2k 21 , 式中 k=1,2,3, （ 与双缝干涉的暗纹公式不同！）（中心明纹中心对应于 0；条纹不等宽,中心宽,其它窄,光强主要集中在中心明纹内）中心明条纹线宽度： x0=2*f*tg =2*fsin =2f /a 衍射反比定律： f、肯定时,x 01/a 3. 光栅衍射：光栅方程（打算主极大位置）：dsin=k（k=0,1,2, ,km其中 d=a+b, a 为透光缝宽；（应用可见的最高谱线级次：由 = /2 求 k max =
13、d/,k max 带小数时 km取其整数,k max恰为整数时km= k max- 1；（k max 对应的位置- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 无限远,看不见 ）； 谱线强度受单缝衍射调制,一般有缺级现象；aa b 为整数时,它就是第一缺级；求单缝衍射明纹或光栅主极大位置 x k的方法与双缝干涉相像, 但要留意 角较大时 tg sin ；单缝衍射中心明纹内有 2k-1 条干涉明纹 d sin =k , asin = ；两种入射光波长不同时,光栅 谱线重叠 表示对应同一衍射角 ；（附 1）入射光倾斜入射时, AC+CB=dsini sin ,入射光与衍
14、射光在光轴同侧时取正号,k 值正负取决坐标正向；（附 2） 双缝干涉明暗条纹相间且等间隔；单缝衍射中心明纹亮且宽,其它明纹光强快速下降；光栅衍射明纹窄而亮,中心明纹宽度约为双缝干涉的1 N；（附 3） 几何光学是波动光学在a0时的极限情形；附 几种干涉、衍射公式的比较：双缝干涉光程差明 纹/2暗 纹条纹特点dsindsinkdsin2k1 /2等间隔、等宽；明纹 k 称干涉条纹中心 x k =kD dxk =2 k1D级,中心明纹k=0分波列 相邻明纹间隔 x= d D 2ne2 k=0,1,2, , 2d k=0,1,2, k 称为明纹干涉级次；劈尖顶端 e0,相邻明纹间隔2ne20,k2k
15、1 /2x2nsin2n薄膜干涉（ n 是膜的折（k=0,1,2, ）射率,上下表面（ k=1,2, ）分振幅 牛顿环r2kR膜的上下表面有且仅有一次半仅 一 处 为 半 波牛顿环r22kn1R单缝衍射n波反射时2ne/2, 缺失时2）2否就2 neasin2 k1asink条纹不等宽,中心明纹是其它a sin明纹两倍宽； 宽度2 f/a（ k=1,2, ）（k=1,2, ）式右对应的明暗纹与其它不同光栅衍射a+b sinab sink在暗背景下的窄且亮的细线；不作要求d=a+b,缺d 的整数倍 a（d=a+b）（ k=0,1,2, ）垂直入射时 X 射线衍射2d sin2 dsink为掠射角
16、 （入射光与晶面的夹角）（ k=1,2, ）摸索： 如何依据条纹外形判定工件表面的凸、凹？光栅谱线中,与单缝衍射中心明纹区域内,主极大数目与光栅缝数的关系如何？斜入射光栅屏上中心主极大的中心位置如何确定（通过透镜光心的入射光线与屏的交点）？【量子物理基础】1. 黑体辐射：幅出度MdA/dSdt PS对于白炽灯, P 为功率, S 为灯丝表面积 ,红限频率0A h；1 斯特藩玻尔兹曼定律：4 M= T 其中 =5.67 10-8 W/m2K 4 2 维恩位移律： mTb 其中 b=2.897 10-3 m K2. 光电效应 ： 光子的能量E= h；动量p=h ；质量mE c 2h2h c；c光电
17、效应方程： h= 2 1 mv2+A 或 hh0eUa,其中遏 截止电压Ua1 2m v2em在单位时间内 , 从阴极释放的电子数NI/h（I 为入射光强） ,饱和光电流im= N e ；3. 康普顿散射 ： X 射线与物质中电子相互作用引起散射光波长转变名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 0c 1coscsin22 为散射角反射光与入射光的夹角2（ 相对论,如光子 ）康普顿波长c=h m 0 c=2.43 10-3 nm =900 时的 4. 实物粒子的波动性德布罗意波粒子的能量 E=h；粒子的动量p=mv=h ；当
18、 v1 为激发态；波数1c 氢原子能量：En13.6eV , n=时 E=0 , 基态能量：E 18m4 e13 6. eV ；n22 02 h 玻尔频率条件：从高能级向低能级跃迁nk发射光谱,h=EnEk 或h|E 1|11k2n2辐射频率 E kh E ncR k 12n 12 或 E kE n 13 . 6 eV 12 12 h h k n其中 k =1,2,3 （ nk 为辐射） 时分别对应莱曼系 紫外 、巴尔末系 可见光, 对应从 n2 到 k=2 的跃迁 、帕邢系 红外 ；里德伯常量 R1.1 10 7 m-1,c 为光速；用上面其次式运算频率时 13.6 eV 的单位要化为焦耳,1 eV 1 . 6 10 19 J氢原子吸取能量（如吸取光子）,可从低能级跃迁到高能级；当氢原子到达n能级时,核外电子可以脱离核的束缚；原子从 n 能级脱离核的束缚所需的最小能量称为氢原子的电离能（正值）：E e13 .6eVn2第 5 页,共 5 页