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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载1如下列图,给出以下条件： B ACD ； ADC ACB ；AC AB； AC 2AD AB CD BC其中单独能够判定ABCACD 的个数为（）A 1 B2 C3 D4 2. 如图,已知 ABCDEF,那么以下结论正确选项（）AAD BC BBC DF CCD BC DCD ADDF CE CE AD EF BE EF AFA A A B M O N D D E E D B C C B F C 第 2 题 第 3 题 第 6 题 第 11 题 第 12 题 第 13 题 第 14 题3. 如图,已知等边三角形 ABC 的边
2、长为 2,DE 是它的中位线,就下面四个结论：（ 1）DE=1 ,（2） CDE CAB ,（3） CDE 的面积与CAB 的面积之比为 1：4.其中正确的有： （）4. A 0 个 B1 个 C2 个 D 3 个4.如 ABC DEF, ABC 与 DEF 的相像比为2,就 ABC 与 DEF 的周长比为（）A14 B12 C21 D25. 假如一个直角三角形的两条边长分别是 6 和 8,另一个与它相像的直角三角形边长分别是 3 和 4 及 x,那么 x 的值（）A只有 1 个 B可以有 2 个 C有 2 个以上但有限 D有很多个6. 如图,菱形 ABCD 中,对角线 AC、 BD 相交于点
3、 O,M、N 分别是边 AB、AD 的中点,连接 OM、ON、MN,就以下表达正确选项（）AA AOM 和 AON 都是等边三角 B四边形 MBON 和四边形 MODN 都是菱形 DC四边形 AMON 与四边形 ABCD 是位似图形 D四边形 MBCO 和四边形 NDCO 都是等腰梯形B C11如图一, 在 ABC 中,DE BC,AD 3,BD 2,就 ADE 与四边形 DBCE 的面积比是 （）9题图（A）32；（B）35；（C） 916；（D）943、已知：a c 2 , b d 0 . 就 a c； 4 、已知 x y z,且 3y2z6,就 x、 y；b d 5 b d 3 5 65
4、、把一个矩形的硬纸片剪去一个正方形,如剩下的矩形与原矩形相像,那么原矩形的长边和短边之比为；6、在 ABC 中,点 D、E 分别在边 AB 、AC 上,CD 平分 ACB ,DE BC,假如 AC 10,AE 4,那么 BC7、点 G 是 ABC 的两条中线 BD、 CE 的交点,假如GDE 的面积为 6 平方厘米,那么ABC 的面积为 平方厘米8、在 ABC 中,AB 8 厘米, AC 6 厘米,点 D、E 分别在边 AB 、AC 边上,且以点 A、D、E 为顶点的三角形和以点 A、B、C 为顶点的三角形相像假如 AD 2 厘米,那么 AE厘米9、两个相像三角形的周长之比为 3：4,就这两个
5、三角形的面积之比为：；10、在 ABC 中,点 D、 E 分别在边 AB 、AC 上, DE BC假如 AD 8,DB6,EC9 那么 AE 11、在 ABC 中,点 G 为重心,如 BC 边上的高为 6,就点 G 到 BC 边的距为12、 在同一时刻,某人身高 1. 6 米影长 1 米,一塔的影长 25 米,就这个塔高 米13、已知线段 AB 是线段 CD、EF 的比例中项, CD = 2 ,EF = 8 ,那么 AB = ；14、两相像三角形的相像比为 1 : 3,面积和为 80,就较大的三角形面积为17、如图,点 D 在 AC 上,且 ABD C , AB CD 2 , 就 AD =_
6、.18、锐角ABC中, BC6, S ABC 12 , 两动点 M、N分别在边 AB、AC上滑动,且 MN BC,以 MN为边向下作正方形 MPQN,设其边长为 x,正方形 MPQN与 ABC公共部分的面积为 y（y 0）, 当 x ,公共部分面积 y 最大,y 最大值 , 19、在平面直角坐标系中,ABC 顶点 A的坐标为 2 3, ,如以原点 O 为位似中心,画ABC 的位似图形A B C,使ABC 与A B C 的相像比等于 1,就点 A 的坐标为220、如图,ABC与 ABC 是位似图形,点 O是位似中心,如 OA=2A A,S ABC=8,就 S ABC =_21、如图,OAB 的顶
7、点 B 的坐标为（ 4,0）,把OAB 沿 x 轴向右平移得到CDE,假如 CB 1,名师归纳总结 第 1 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 那么 OE 的长为与AEFAE,BC学习必备欢迎下载E,AB交 EF 于 D 给出下22、如图,ABC中, ABEF,B列结论： AFC C ； DF CF ；ADEFDB； BFD CAF 其中正确的结论是（填写全部正确结论的序号）23、如图,正方形 OEFG 和正方形 ABCD 是位似形,点 F 的坐标为（ 1,1）,点 C 的坐标为（ 4, 2）,就这两个正方形位似中心的坐标是24、三角尺在灯
8、泡 O 的照耀下在墙上形成影子（如图示现测得 OA 20cm,OA 50cm,这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是25、如图,点 M 是 ABC 内一点,过点 M 分别作直线平行于ABC 的各边所形成的三个小三角形1、2、3（图中阴影部分） 的面积分别是 4,9 和 49就 ABC 的面积是26、如图 1 ,在平行四边形 ABCD中, R在 BC的延长线上, AR交 BD于 P,交CD于 Q,如 DQCQ43,就 APPR 30ADDCAA对BPQREOFBEFCB图4 EFCCA图2BD图1 图3 27、如图 2 ,在梯形 ABCD中,CD AB,AC、BD交于点 O,过点 O作
9、 AB的平行线交AD于点 E,交 BC于点 F,就图中有相像形三角形；如DC9,AB15,就 ODOB,EF；28、如图 3 ,在 ABC中, BAC 900,CE平分 ACB,ADBC,垂足为 D,AD、CE相交于点 F,就 AFC；29、如图 4 ,要使AEF ABC,已具备的条件是,仍需补充的条件是或或；、如图 5 ,点 D是 ABC内一点,连结BD并延长到E,连结 AD、AE,如 BAD20 0, ABA ADBCAC,就 EACDEAEAEEBDCB图6 DF C图5 31、在 ABC中, ADBC,DEAB,就有 AD 2,ED 2,BD 2；如 DFAC,就仍有线段是比例中项；3
10、2、把一个三角形变成和它相像的三角形,而面积扩大为原先的 原先的 倍；100 倍,就边长扩大为名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载33、在 ABC 中 DE BC,AD 1,且 S ABC 8cm 2,那么 S ADE cm 2AB 2MBN图 2 DAC DB AE 图 3C34.如图 2 ,C 为线段 AB 上的一点,ACM 、 CBN 都是等边三角形,如 AC 3, BC2,就 MCD 与 BND 的面积比为；35、如图 3 ,在 ABC 中, D、E 分别是 AB 、AC 的中点,就ADE 与
11、四边形 DECB 的面积之比为；三、解答题1、已知,如图,在平行四边形ABCD 中, E 为 AC 三分之一处,即AE = 1AC,DE 的延长线交AB 于 F,求证： AF = FB 3DCEAF B2、如下列图,在平行四边形 ABCD 中,过点 B 作 BECD ,垂足为 E,连结 AE,F 为 AE上一点,且 BFE C1 求证：ABF EAD ;2 如 AB4, BAE30 ,A B求 AE 的长； 3 在12 的条件下,如 AD3,求 BF 长. 运算结果含根号 . FD E C3、如图 3 ,在 ABC中, E、F 分别是 AC、BC的中点, AF与 BE交于点 O,ED AF,交
12、 BC于点 D,求 BOOE的值；A4、如图, AE 2ADAB,且 ABE C,试说明BCE EBD；BFODECA5、如图五,在ABC 中,矩形 DEFG 的一边 DE 在 BC 上,点 G、F 分别在BDG A E2C第 3 页,共 7 页1F （图 五）K AB 、 AC 上, AH 是 BC 边上的高, AH 与 GF 相交于 K,已知名师归纳总结 B D H E C - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载S AGFS ABC964,EF 10,求 AH 的长6、如图,在梯形ABCD中,AD/BC ,点 E 在对角线 BD上,B
13、 A D C 且DCEADB ,假如BC9,CDBD = 2 3,求 CE的长E 7、在九年级数学课本练习册上有这样一道题：D 已知：如图七,点O 为四边形 ABCD 内一点,连接OA 、OB、OC、OD ,A H O C B （图 七）G 点 E、F、G、H 分别在 OA 、OB、OC、OD 上,且有 OA OB,EH AD ,E F HG CD,FG BC,求证： EA FB8.如将这题目中的点O 移至四边形ABCD 外,其它条件不变,题中要求证的D 结论仍成立吗？（填成立或不成立） ；A C B （图 八）（1）请在图八中画出相应的图形,观看并回答：（2）证明你（ 1）中观看到的结论、一
14、、填空题：1、如图 ,在 ABC 中,DE BC, AD：AC=2：1,就 ADE ,C= ABC 的面积： ADE的面积 = . C A A E D 1 E D G E A D B B C B F C 第 1 题图 第 2 题图 第 3 题图 2、已知 :如图,直线 DE 交 ABC 的两边 AB 、 AC 于点 D、E,且 1=B 就 . 3、如图 ,DE BC,就 , 如 AD=3,BD=2,AF BC,交 DE 于 G,就 AG:AF= ：, AGE名师归纳总结 第 4 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载 AFC
15、,且它们的相像比为 . 4、如图 ,平行四边形 ABCD 中,P 是 CD 上的一点 ,CP:DP=3:4,就三角形 APB 的面积 :平行四边形 ABCD 的面积= ,SBCP：SAPD：SAPB= ：5、已知：如图 ,梯形 ABCD 的上底 CD=10cm,下底 AB=28cm,高为 12cm,点 M 为腰 AD 、BC 的交点 ,就点 M到上底 CD 的距离为 cm,点 M 到下底 AB 的距离为 cm. D P C M D C D C A B A B A B 第 6 题图 （第 4 题图）（第 5 题图）6、如图,在直角梯形 ABCD 中,BCAB ,BDAD ,CD AB ,且 BD
16、=3,CD=2,就下底 AB 的长是 . 7、如图,在 ABC 中,DE BC,且 ADE 的周长与 ABC 的周长之比为是 3:7,如 DE=15cm,就 BC= cm, AD:BD= . A AD E 第 7 题图（第 8 题图）D B C C B ,在 AC 上取一点 E,使以 A、D、8、如图,在 ABC 中,AB=12,AC=15,D 为 AB 上一点,且 AD=2AB3E 为顶点的三角形和ABC 相像,就 AE 等于. A 1B 1C1= . 9、如 ABC A1B1C1,AB=3,A1B1=4.5 ,且 S ABC +SA 1B1 C1=78,就 S 10 、如图, CD是直角三
17、角形 ABC斜边上的高,已知 C A D B 二、挑选题：AB=25cm,BC=15cm,就 BD= . 11、以下命题中,不正确选项（）A、假如两个三角形相像,且相像比为1,那么这两个三角形全等；B、等腰直角三角形都是相像三角形；C、有一个角为 60 0 的两个等腰三角形相像；D、有一个锐角相等的两个等腰三角形相像；）12、以下结论中,不正确选项（A、有一个角相等,有两条边对应成比例的两个三角形相像 B、顺次连结三角形各边中点所得的三角形与原三角形相像 C、假如三角形两边和其中一边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例,那么这两个三角形D、两条边长分别是7、4 和 14、8 的两个直角三角形
18、相像）AB AD13、如图,已知： BAO= CAE=DCB,就以下关系式中正确选项（A、ABBCB、ACBCC、ABBCD、ACADAEAEADDEAEAEA C E B O 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载D C E A D B （第 13 题图）（第 14 题图）14、如图,直角三角形 ABC 中,ACB=90 0,CDAB 于 D,DEAC 于 E,就以下说法中正确的有（） 图中有 4 个三角形与ACB相像； DE 2AE EC ; A=BCD=CDE；AD CE； 如 AC=4,BC=3
19、,就 CD= 16 ； AE AD；AC BD 3 EC DB A、6 个 B、5 个 C、4 个 D、3 个15、一个三角形的三边长为 5,5, 6,与它相像的三角形最长边为 10,就后一个三角形的面积为（）A、100 B、20 C、4 5 D、1083 2516 、 如 图 , 梯 形 ABCD 中 , AB CD , 如 果 SODC ： SBDC=1 ： 3 , 那 么 SODC ： SABC 的 值 是（）A、1 B、1 C、1 D、15 6 7 9D C O A B （第 16 题图）（第题图）17、已知一个梯形被一条对角线分成两个相像三角形,假如两腰的比是 1：4,就两底的比是（
20、）A、1：2 B、1：4 C、1：8 D、1：16 18、已知,梯形 ABCD 中, AD BC,ABC=90 0,对角线 ACBD,垂足为 P,已知 AD ：BC=3：4,就BD：AC 的值是（）、3 ： 、： 、3 ： 、：三、解答题与证明题：19、已知：如图,在正方形ABCD 中,是上的点,且BP=3PC,Q 是 CD 的中点；求证： DQ QCP A D Q B P C 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载20、已知：如图,ABC 是等边三角形,点求证： 1 AME BAE; 2BD 2=ADA M E B D C D、E 分别在 BC,AC 且 BD=CE,AD 、BE 相交于点 M DM. 21、已知：如图, AD 是 RT ABC 的角平分线, AD 的垂直平分线 EF 交 CB 的延长线于点 F,求证：FD2FBFCA E F B D C 22、已知：如图,四边形ABCD 中, A=BCD=900,过 C 作对角线 BD 的垂线交 BD、AD 于点 E、F；求证：CD2DFDAD F A B E C第 7 页,共 7 页名师归纳总结 - - - - - - -