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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 高等数学试题及答案不行导 D. 可导一、单项挑选题（本大题共5 小题,每道题2 分,共 10 分）5设xfxdx=e-x2-xC,就 fx=2（）2在每道题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的, A.xe-x2B.-xe2C.2e-x D.-2e-x请将其代码填写在题后的括号内； 错选、多项或未选均无分；名师归纳总结 1 设 fx=lnx, 且 函 数x 的 反 函 数1 x=2x+1, 就二、填空题（本大题共10 小题,每空3 分,共 30 分）第 1 页,共 5 页x-1fx（）请在每道题的空格中填上正确答案；错填、不填均无分；6.设
2、函数fx 在区间 0,1上有定义,就函数fx+1 4+fx-1 4的定义域是A . lnx-2B. lnx+2C. ln2-xD. lnx+2x+2x-2x+22-x_. 2lim x 00etetx2dt（）x7lim naaqaq2Laqnq1_1cos8lim xarctanx_A0 B1 C-1 Dx3设yf x 0xfx 0且函数f x 在xx 处可导,就必有9. 已知某产品产量为g 时,总成本是Cg=9+2 g 800,就生产 100（）A .limx0y0B .y0C dy0D.ydy件产品时的边际成本MC g100_4设函数fx=2 2x,x1,就 fx1在点 x=1处（）10
3、. 函数f x32x 在区间 0 ,1 上满意拉格朗日中值定理的3x1,x点 是 _. A.不连续 B.连续但左、右导数不存在 C.连续但- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 11. 函数y2x39x212x9的单调削减区间是 _. 20.设方程x2y2xzz e1确定隐函数z=zx,y,求z ,zy；12.微分方程xyy13 x 的通解是 _. 四、运算题（二） （本大题共3 小题,每道题7 分,共 21 分）r 和高 h 分13.设2ln 2dt16,就a_. at e21要做一个容积为v 的圆柱形容器, 问此圆柱形的底面半径14.设z2 cos x就
4、 dz= _. 别为多少时,所用材料最省？y22.运算定积分xsin2xdx015 D , 0x1,0y1,就Dxe2ydxdy_. 23.将二次积分I0dxxsiny2dy化为先对x 积分的二次积分并运算其设y值；名师归纳总结 三、运算题（一） （本大题共5 小题,每道题5 分,共 25 分）五、应用题（此题9 分）第 2 页,共 5 页16.设y1x,求 dy. 24.已知曲线y2 x ,求x17.求极限lim x 0ln cotx（1）曲线上当x=1 时的切线方程；lnx（2）求曲线y2 x 与此切线及x 轴所围成的平面图形的面积,以及18.求不定积分5x11x1dx .ln 5其绕 x
5、 轴旋转而成的旋转体的体积V . 19.运算定积分I=aa22 x dx .0- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 六、证明题（此题 5 分）名师归纳总结 25证明：当 x0 时,xlnx12 x1x21第 3 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 参考答案10答案：13名师归纳总结 一、单项挑选题（本大题共5 小题,每道题2 分,共 10 分）11答案：（ 1,2）2 cosxdy5 分,共 25 分）第 4 页,共 5 页1答案： B 12答案：3 x1Cx2答案： A 23答案： A 13答案：al
6、n 24答案： C 14答案：1sin 2 xdx5答案： D yy二、填空题（本大题共10 小题,每空3 分,共 30 分）15答案：1 1 4e25 小题,每道题6答案：1 3 , 4 4三、运算题（一） （本大题共7答案：1aq16. 答案：lnx11xdxx8答案： 017答案： -1 C18答案：2 5ln 5x19答案：1 419. 答案：4a2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 20. 答案：Z2xy2z,Z y2x2ez25证明：Qf x xlnx1x21x21xz e2xx名师归纳总结 四、运算题（二） （本大题共3 小题,每道题7 分,共 21 分）1故当f lnx12 xx12 xx221xx 2第 5 页,共 5 页2 1x1x 2lnx1x2xx21答案：r 03V,h 0V234 V12 x1x2r 0y122y31Qx0lnx1x222 x1022答案：4x1f lnx12 x23. 答案： 1 x0时f x 单调递增,就f x f0,即五、应用题（此题9 分）24. 答案：（1） y=2x-1 （2）1 12,30xlnx12 x12 x1（2）所求面积S1y21y dy12043012所求体积Vx1x22dx12 110325630六、证明题（此题5 分）- - - - - - -