《2022年2022年考研高数：必掌握的个基础知识点 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年2022年考研高数：必掌握的个基础知识点 .pdf（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、深圳人事考试网温馨提示您关注深圳公务员考试网，随时掌握2018 年深圳公务员考试公告、 考试时间、 报名时间和报名入口、 准考证打印时间以及笔试成绩查询、资格审核公告和面试公告等信息， 提供深圳公务员考试培训、 方法技巧、行测、公基、面试、时事政治等备考资料！第一章 函数、极限与连续1、函数的有界性2、极限的定义 ( 数列、函数 ) 3、极限的性质 ( 有界性、保号性 ) 4、极限的计算 ( 重点)( 四则运算、等价无穷小替换、洛必达法则、泰勒公式、重要极限、单侧极限、夹逼定理及定积分定义、单调有界必有极限定理) 5、函数的连续性6、间断点的类型7、渐近线的计算第二章导数与微分1、导数与微分的
2、定义 ( 函数可导性、用定义求导数) 2、导数的计算 ( “三个法则一个表”：四则运算、复合函数、反函数，基本初等函数导数表 ; “三种类型”：幂指型、隐函数、参数方程; 高阶导数 ) 3、导数的应用 ( 切线与法线、 单调性 ( 重点) 与极值点、 利用单调性证明函数不等式、凹凸性与拐点、方程的根与函数的零点、曲率( 数一、二 ) 第三章中值定理1、闭区间上连续函数的性质( 最值定理、介值定理、零点存在定理) 2、三大微分中值定理 ( 重点)( 罗尔、拉格朗日、柯西 ) 3、积分中值定理名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - -
3、- - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 4、泰勒中值定理5、费马引理第四章 一元函数积分学1、原函数与不定积分的定义2、不定积分的计算 (变量代换、分部积分 ) 3、定积分的定义 ( 几何意义、微元法思想 ( 数一、二 ) 4、定积分性质 ( 奇偶函数与周期函数的积分性质、比较定理) 5、定积分的计算6、定积分的应用 ( 几何应用：面积、体积、曲线弧长和旋转面的面积(数一、二 ) ，物理应用：变力做功、形心质心、液体静压力) 7、变限积分 (求导) 8、广义积分 (收敛性的判断、计算 ) 第五章 空间解析几何 ( 数一) 1
4、、向量的运算 ( 加减、数乘、数量积、向量积) 2、直线与平面的方程及其关系3、各种曲面方程 ( 旋转曲面、柱面、投影曲面、二次曲面) 的求法第六章 多元函数微分学1、二重极限和二元函数连续、偏导数、可微及全微分的定义2、二元函数偏导数存在、可微、偏导函数连续之间的关系3、多元函数偏导数的计算(重点) 4、方向导数与梯度名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 5、多元函数的极值 (无条件极值和条件极值 ) 6、空间曲线的
5、切线与法平面、曲面的切平面与法线第七章 多元函数积分学 ( 除二重积分外，数一 ) 1、二重积分的计算 (对称性 ( 奇偶、轮换 )、极坐标、积分次序的选择) 2、三重积分的计算 (“先一后二”、“先二后一”、球坐标) 3、第一、二类曲线积分、第一、二类曲面积分的计算及对称性( 主要关注不带方向的积分 ) 4、 格林公式 ( 重点)( 直接用 ( 不满足条件时的处理：“补线”、 “挖洞”) ，积分与路径无关，二元函数的全微分) 5、高斯公式 (重点)( 不满足条件时的处理 ( 类似格林公式 ) 6、斯托克斯公式 ( 要求低 ; 何时用：计算第二类曲线积分，曲线不易参数化，常表示为两曲面的交线)
6、 7、场论初步 (散度、旋度 ) 第八章 微分方程1、各类微分方程 ( 可分离变量方程、齐次方程、一阶线性微分方程、伯努利方程 (数一、二 ) 、全微分方程 ( 数一) 、可降阶的高阶微分方程 ( 数一、二 ) 、高阶线性微分方程、欧拉方程( 数一)、差分方程 ( 数三) 的求解2、线性微分方程解的性质(叠加原理、解的结构 ) 3、应用 ( 由几何及物理背景列方程 ) 第九章 级数(数一、数三 ) 1、收敛级数的性质 (必要条件、线性运算、“加括号”、“有限项”) 2、正项级数的判别法 ( 比较、比值、根值， p 级数与推广的 p 级数) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 3、交错级数的莱布尼兹判别法4、绝对收敛与条件收敛5、幂级数的收敛半径与收敛域6、幂级数的求和与展开7、傅里叶级数 ( 函数展开成傅里叶级数，狄利克雷定理) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -