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1、2005 年高考江西省文科数学试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第 I 卷 1 至 2 页，第卷3至 4 页，共 150 分第 I 卷注意事项 ：1答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上，考生要认真核对答题卡粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致2第卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，第卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效3考试结束，临考员将试题卷、答题卡一并收回参考公式：如果事件A、B 互斥，那么球的表面积公式P(A+B)=P
2、(A)+P(B) 24 RS如果事件A、B 相互独立，那么其中 R 表示球的半径P(A B)=P(A) P(B) 如果事件A 在一次试验中发生的概率是球的体积公式P，那么 n 次独立重复试验中恰好发生k334RV次的概率knkknnPPCkP)1()(其中 R 表示球的半径一、选择题 ：本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合ABAZxxxI则,2, 1,2,2, 1, 3|（B）= （）A1 B1， 2 C 2 D0 ，1，2 2已知cos,32tan则（）A54B54C154D533123)(xx的展开式中，含x 的正整数次幂
3、的项共有（）A4 项B3 项C 2项D1 项4函数)34(log1)(22xxxf的定义域为（）A （ 1，2）（ 2，3）B),3()1 ,(C （ 1，3）D1，3 5设函数)(|,3sin|3sin)(xfxxxf则为（）I 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - A周期函数，最小正周期为32B周期函数，最小正周期为3C周期函数，数小正周期为2D非周期函数6已知向量的夹角为与则若cacbacba,25)(,5|)
4、,4,2(),2, 1(（）A30B60C 120D1507将 9 个（含甲、乙）平均分成三组，甲、乙分在同一组，则不同分组方法的种数为（）A70 B140 C 280 D840 8在 ABC 中，设命题,sinsinsin:AcCbBap命题 q:ABC 是等边三角形， 那么命题p是命题 q 的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分又不必要条件9矩形 ABCD 中， AB=4 ，BC=3，沿 AC 将矩形 ABCD 折成一个直二面角BAC D，则四面体 ABCD 的外接球的体积为（）A12125B9125C6125D312510已知实数a、b 满足等式,)31()21(
5、ba下列五个关系式：0baab0 0abba1，解关于 x 的不等式；xkxkxf2)1()(. 18 （本小题满分12 分）已知向量baxfxxbxxa)(),42tan(),42sin(2(),42tan(,2cos2(令. 求函数 f(x)的最大值，最小正周期，并写出f(x)在 0， 上的单调区间. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - 19 （本小题满分12 分）A、B 两位同学各有五张卡片，现以投掷均匀硬币
6、的形式进行游戏，当出现正面朝上时A赢得 B 一张卡片，否则B 赢得 A 一张卡片，如果某人已赢得所有卡片，则游戏终止.求掷硬币的次数不大于7 次时游戏终止的概率. 20 （本小题满分12 分）如图，在长方体ABCD A1B1C1D1，中， AD=AA1=1，AB=2，点 E 在棱 AB 上移动 . （ 1）证明： D1EA1D; （ 2）当 E 为 AB 的中点时，求点E 到面 ACD1的距离；（ 3）AE 等于何值时，二面角D1ECD 的大小为4. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - -
7、- - - 第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - 21 （本小题满分12 分）如图，M 是抛物线上y2=x 上的一点， 动弦 ME、 MF 分别交 x 轴于 A、B 两点，且 MA=MB. （ 1）若 M 为定点，证明：直线EF 的斜率为定值；（ 2）若 M 为动点，且 EMF=90 ，求 EMF 的重心 G 的轨迹方程 . 22 （本小题满分14 分）已知数列 an 的前 n 项和 Sn满足 SnSn2=3,23, 1),3()21(211SSnn且求数列an的通项公式 . 2005 年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）文科数学参考答案一、选择题1D 2B 3B
8、4A 5A 6C 7A 8C 9C 10B 11D 12A 二、填空题1322142315316三、解答题17解： （1）将0124,3221xbaxxxx分别代入方程得名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - ).2(2)(,2184169392xxxxfbababa所以解得（2）不等式即为02) 1(,2) 1(222xkxkxxkxkxx可化为即.0)(1)(2(kxxx当 1k0) 则直线 MF 的斜率为 k，)
9、.(200yxkyyME的方程为直线xyyxkyy2200)(由消0)1(002kyyykyx得2200)1 (,1kkyxkkyyFF解得).(2142)1 ()1(1102022022000定值ykkykkkykkykkykkyxxyykFEFEEF所以直线EF 的斜率为定值（2）, 1,45,90kMABEMF所以时当).(200yxkyyME的方程为直线).1 ,)1(,0202200yyExyyxyy得由同理可得).1 (,)1(020yyF设重心 G（x, y） ，则有33)1()1(33323)1 ()1(3000020202020yyyyxxxxyyyyxxxxFEMFEM).
10、32(2729120 xxyy 得消去参数22解：方法一：先考虑偶数项有：1212222)21(3)21(3nnnnSS32324222)21(3)21(3nnnnSS.)21(3)21(23324SS名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - ).1()21(2)41(2121 4411)41(2121321)21()21()21(3)21()21()21(312332123321222nSSnnnnnnnn同理考虑奇数
11、项有：.)21(3)21(3221212nnnnSS22223212)21(3)21(3nnnnSS.)21(3)21(32213SS.1).1()21(34)21(2()21(2).1()21(34)21(2()21(2).1()21(2)21()21()21(31112122122221222121222222112SanSSanSSanSSnnnnnnnnnnnnnnnn综合可得.,)21(34,)21(3411为偶数为奇数nnannn方法二：因为),3()21(31112naaaaSSnnnnnnn所以两边同乘以n)1(，可得：.)21(3)21()1(3)1()1(1111nnnnn
12、nnaa令).3()21(3,)1(11nbbabnnnnnn所以,)21(311nnnbb,)21(3221nnnbb名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - ,)21(3223bb211)21(41413)21()21()21(3222212nnnnbbb).3()21(32312nbn.,)21(34,)21(34)21() 1(3) 1(4) 1().1()21(34)21(32325.25)1(, 1) 1(,25123, 11311122211112211为偶数为奇数又nnbanbababSSaSannnnnnnnnnn名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - -