《2022年北师大版小学数学六年级上册一二单元知识点整理.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年北师大版小学数学六年级上册一二单元知识点整理.docx（11页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载第一单元 圆圆概念总结1圆的定义：平面上的一种曲线图形；2将一张圆形纸片对折两次,折痕相交于圆中心的一点,这一点叫做圆心；圆心一般用字母 O 表示；它到圆上任意一点的距离都相等3半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径；半径一般用字母 脚之间的距离就是圆的半径；4圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小；r 表示；把圆规两脚分开,两5直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径；直径一般用字母 d 表示；6在同一个圆内,全部的半径都相等,全部的直径都相等；7在同一个圆内,有很多条半径,有很多条直径；8在同一个圆内,直径的长度是半径
2、的2 倍,半径的长度是直径的一半；用字母表示为：d r r 1 2d 用文字表示为：半径=直径2 直径 =半径 2 9圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长；10圆的周长总是直径的 3 倍多一些,这个比值是一个固定的数；我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率,用字母 表示；圆周率是一个无限不循环小数；在运算时,取 3.14；世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之；11圆的周长公式：C=d 或 C=2r 2 圆周长 = 直径圆周长 = 半径12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积；13把一个圆割成一个近似的长方形,割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半,用字母（r）表示,宽相当于圆的
3、半径,用字母（r）表示,由于长方形的面积 =长 宽,所以圆的面积 = r r；圆的面积公式：2；14圆的面积公式：2 或者 S=（d 2）2 或者 S=（C 2）215在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长；16在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径等于长方形的宽；17一个环形,外圆的半径是R,内圆的半径是r,它的面积是S=R22或S=（R22）；（其中 Rr环的宽度 ）名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载19半圆的周长等于圆的周长的一半加直径；半圆的周长与圆周长的一半的区分在于,半圆
4、有直径,而圆周长的一半没有直径；半圆的周长公式：2d2 d或r 2r 圆周长的一半 =r 公式为：22 20半圆面积圆的面积21在同一个圆里,半径扩大或缩小多少倍,直径和周长也扩大或缩小相同的倍数；而面积扩大或 缩小以上倍数的平方倍；22两个圆的半径比等于直径比等于周长比,而面积比等于以上比的平方；23当一个圆的半径增加厘米时,它的周长就增加 厘米；当一个圆的直径增加厘米时,它的周长就增加 厘米；24在同一圆中,圆心角占圆周角的几分之几,它所在扇形面积就占圆面积的几分之几；所对的弧 就占圆周长的几分之几25当长方形,正方形,圆的周长相等时,圆的面积最大,长方形的面积最小 27轴对称图形：假如一
5、个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对 称图形；折痕所在的这条直线叫做对称轴；28 有一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆；有 2 条对称轴的图形是：长方形 有 3 条对称轴的图形是：等边三角形有 4 条对称轴的图形是：正方形 有很多条对称轴的图形是：圆、圆环；29直径所在的直线是圆的对称轴；其次单元 百分数应用题（一）百分数的基本概念1百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数；百分数也叫做百分率或百 分比；百分数表示两个数之间的比率关系,不表示详细的数量,所以百分数不能带单位；2百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几；例
6、如： 25的意义：表示一个数是另一个数的 25；3百分数通常不写成分数形式,而在原先分子后面加上“ ” 来表示；分子部分可为小数、整数,名师归纳总结 可以大于100,小于 100 或等于 100；第 2 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载4小数与百分数互化的规章：把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号；把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位；5百分数与分数互化的规章：把分数化成百分数,通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数）,再把小数化成百分数；把百分数化成分数,先把百
7、分数改写成分数,能约分的要约成最简分数；（二）百分数应用题 百分数应用题（一）求增加百分之几？削减百分之几？公式：增加百分之几 =增加的部分 单位 1 削减百分之几 =削减的部分 单位 1 4、“ 削减百分之几与增加百分之几” 的解题方法完全相同；5、与增加百分之几相同的仍有“ 多百分之几”“ 提高百分之几”“ 增长百分之几“ 等；与削减百分之几相同的仍有“ 少百分之几”“ 降低百分之几”“ 节省百分之几” 等；百分数应用题（二）比一个数增加百分之几的数,比一个数削减百分之几的数；百分数应用题（三）列方程解百分数应用题百分数应用题（四）利息的运算1.本金：存入银行的钱叫做本金；2利息：取款时银
8、行多支付的钱叫做利息；利息 =本金 利率 时间320XX 年 10 月 9 日以前国家规定,存款的利息要按20的税率纳税；国债的利息不纳税；20XX年 10 月 9 日以后免收利息税；所以如无特别说明,就不在运算利息税；4利率：利息与本金的比值叫做利率；5银行存款税后利息的运算公式：税后利息利息 （20）6国债利息的运算公式：利息本金 利率 时间7本息：本金与利息的总和叫做本息；8应纳税额：缴纳的税款叫应纳税额；9税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率；10应纳税额的运算：应纳税额各种收入 税率名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - -
9、- - - 学习必备 欢迎下载第三章 图形的变换1、图形变换的三种方法：第一种平移：要说明向什么方向（上、下、左、右）平移几个；其次种旋转：要说明绕哪个点,顺时针仍是逆时针,旋转多少度（90 度、 180 度、 270 度）第三种作对称图形：要说明是关于哪条直线作哪个图形的对称图形；2、竞赛场次、握手次数的运算 第一步：第一要算出有多少个人（或多少支队伍）进行竞赛；有多少个人进行握手；其次步：运算竞赛场次、握手次数；假如是5 人,从 1 加到 4,假如是 6 人,从 1 加到 5,假如是 8人,从 1 加到 7,假如是 100 人,从 1 加到 99. 2、运算起跑线；假如：第一道的弯道半径是
10、 36 米,每个道的跑道宽度是 1.2 米那么：其次道的弯道半径 =第一道的弯道半径 +跑道宽度 =36+1.2；第三道的弯道半径 =第一道的弯道半径 +跑道宽度 +跑道宽度 =36+1.2+1.2 第四道的弯道半径 =第一道的弯道半径 +跑道宽度 +跑道宽度 1.2 米+跑道宽度 =36+1.2+1.2+1.2 第 五 道 的 弯 道 半 径 = 第 一 道 的 弯 道 半 径 + 跑 道 宽 度 + 跑 道 宽 度 + 跑 道 宽 度 + 跑 道 宽 度=36+1.2+1.2+1.2+1.2 不同的两个道的起跑点相差多少米的算法：第一步：先算出要跑几圈；其次步：运算出两个半圆性跑道所构成的
11、圆的周长；第三步：有两个道的圆周长相减,就得出了在两个道种跑一圈的起点相差多少米；第四步：用这个相差数 要跑的圈数 . 第四单元 比的熟悉（一）比的基本概念1 两个数相除又叫做两个数的比；比的前项除以后项所得的商,叫做比值；2 比值通常用分数、小数和整数表示；3 比的后项不能为 0；4 同除法比较,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商；5 依据分数与除法的关系,比的前项相当于分子,比的后项相当于分母,比值相当于分数的值；6比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（二）求比值1、求比值：用比的前项除以比的后项（三）化简比0 除外 ）,比值不变；1、化简比：用比的前项
12、除以比的后项求出分数的比值后,在把分数比值改成比；（四）比的应用1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和,这两个或几个数量的比,求这两个或这几个数量是 多少？例如：六年级有60 人,男女生的人数比是5：7,男女生各有多少人？题目解析： 60 人就是男女生人数的和；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解题思路：第一步求每份：学习必备欢迎下载60 （ 5+7）=5 人其次步求男女生：男生：5 5=25 人女生： 5 7=35 人；2、比的其次种应用：已知一个数量是多少,两个或几个数的比,求另外几个数量是多少？例如：六年级
13、有男生25 人,男女生的比是5：7,求女生有多少人？全班共有多少人？题目解析：“ 男生 25 人” 就是其中的一个数量；解题思路：第一步求每份：25 5=5 人全班： 25+35=60 人其次步求女生：女生： 5 7=35 人；3、比的第三种应用：已知两个数量的差,两个或几个数的比,求这两个或这几个数量是多少？例如：六年级的男生比女生多20 人（或女生比男生少20 人）,男女生的比是7：5,男女生各有多少人？全班共有多少人？7、要求量 =已知量要求量份数 已知量份数7、比在几何里的运用：（1）已知长方形的周长,长和宽的比是：；求长和宽、面积；长=周长 2aab宽=周长2abb面积长 宽（2）已知已知长方体的棱长和,长、宽、高的比是：；求长、宽、高、体积长=周长 aac宽=周长 abcbb高=周长 c体积长 宽 高acb（）已知三角形三个角的比是：,求三个内角的度数；三个角分别为：aacabcaccbbb（）已知三角形的周长,三条边的长度比是：,求三条边的长度；三条边分别为：名师归纳总结 周长aac周长abc周长acc第 5 页,共 6 页bbb- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载- 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页