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1、烙饼中的数学问题教学设计执教者城关小学苏珊珠教学内容课程标准实验教材（人教版）四年级第七册数学广角第一课时教学目标：1. 引导学生进入数学活动情景， 使其体会数学与生活的联系， 理解数学即生活化的理念。2. 让学生经历操作、观察、思考、讨论等活动，形成解决问题的基本策略，体验解决问题策略的多样化， 感受最优化的思想。 在规律探寻中从而培养学生的观察能力、分析概括能力以及择优求简的能力。3. 使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。教学重点：使学生在动手操作的过程中，形成解决问题的基本策略。教学难点：理解烙3 张饼所用的最少时间，探究解决问题的最佳方案。教学关键：三张饼的合理性烙法。教具学具： P
2、PT演示文稿、实验记录单、硬币。教学过程：一、谈话激趣，引出课题：1、我们歙县是一个历史文化名城，城乡各地拥有许多的名胜古迹，就我们雄村这里就有驰名的竹山书院、 小南海等， 吸引了众多的各地游客。 今天早上我在车站就遇上了三位游客， 他们被我们当地的一种特色小吃给吸引住了，那就是有名的石头馃。他们每人都想买一个馃尝尝，但又急着赶汽车，时间不能超过16分钟。而烙熟一个馃的两面各需要5 分钟，锅里一次只能烙两个馃。 卖馃的说他无能为力。这时来了厨师老李，他说动动脑筋只要15 分钟就行的。你知道他是怎么烙的吗？同学们，你们说，这三个游客能吃上石头馃吗？2、 做石头馃、 烙饼中也有数学知识， 这节课我
3、们就到数学广角中去学习有关烙饼的知识。3、 一个平底锅 , 每次只能烙一张饼 , 每烙熟一面用 1 分钟, 两面都要烙。烙 1、2、3、4、5、6、各需要几分钟？二、探究新知初步感知统筹思想名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - （一）解决“双数”的烙饼问题1、研究烙 2 张饼的方法：题目： 一个平底锅 , 每次只能烙两张饼 , 每烙熟一面要用 3 分钟, 两面都要烙，烙 2 张饼需要几分钟？请学生拿出 2 枚硬币进行模
4、拟操作，并用自己的方法将烙的过程记录下来。有不同的想法吗？方法一：一张一张地烙，每张正反面6 分钟， 2 张共 12 分钟。方法二： 2 张饼最优方案次数1 号饼2 号饼需要几分钟第 1 次正面正面3第 2 次反面反面3总共需要几分钟6小结：两张同时烙，锅内始终不留空位，经过合理安排后，充分利用空间，既节省时间，又节约能源。2、烙 4 个饼的方法：提出研究要求：能不能不交流独立完成的；能不能不动学具通过想象完成。操作中感悟 2 个 2 个地烙更简单。边操作边将过程记录下来。烙 4 张饼1 号2 号3 号4 号时间第一次正正第二次反反第三次正正第四次反反3、迁移类推：“6张饼呢 ?8 张饼呢 ?
5、当饼的个数是双数时 , 怎么烙最节省时间？学生交流后小结：也就是尽量不让锅里空出位置，同时都有两个饼在烙。这样就不浪费空间，即节省时间，又节省了能源。4、总结规律：观察一下烙饼的数量2、4、6、8，这些都是什么数呢？（双数）经过上面的操作，思考，你觉得要烙双数张饼的方法是怎么样的？（2 张 2 张的烙）所用的时间与烙饼的方法之间有什么关系吗？（二）解决“单数”的烙饼问题名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 1、研究烙
6、3 张饼的方法：刚才解决了双数的烙饼问题，下面小红又遇上了一个单数的烙饼问题。课件出示主题图：一个平底锅, 每次只能烙两张饼 , 每烙熟一面要用 3 分钟,两面都要烙，烙 3 张饼至少需要几分钟？提出研究要求：（1）请同学们静静地想一想，你打算怎么烙，用了几分钟，它是最少时间吗？（2）有了想法后，先独自用硬币动手烙一烙，然后用自己的语言把烙的过程轻轻地说给同桌听。为便于操作， 建议在试验中给每个饼编号或字母代号，并在表格里记录烙饼过程及所需时间。各小组策划安排，再交流，汇报方案一：一张一张的烙 ,一面要 3 分钟,正反两面要 6 分钟,三张一共要 18 分钟。方案二：先同时烙1、2 号饼的正面
7、和反面，再烙3 号饼的正面，最后烙3 号饼反面，烙 3 次共用 12 分钟。烙 3 张饼1 号2 号3 号时间 12 第一次正正3 第二次反反3 第三次正3 第四次反3 方案三：第一步：烙1、2 号饼的正面，用 3 分钟。第二步：把 2 号饼暂时取出， 把 3 号饼放入， 烙 1 号饼的反面和 3 号饼的正面，又用 3 分钟。第三步：取出 1 号饼，放入 2 号饼，烙 2、3 号饼的反面，用 3 分钟。一共用 9 分钟。烙 3 张饼1 号2 号3 号时间第一次正正3 第二次反正3 第三次反反3 总共需要几分钟9 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - -
8、- - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 比较三种方案,哪种方案比较合理 ?为什么 ? 这种烙法与刚才的烙法都不一样，烙熟其中一个饼的一面后要拿出来换另一个饼进去烙，为什么要这么麻烦啊？师：只烙熟某个饼的一面，就换上其它饼继续烙，从而使锅里都有两张饼在烙，我们就把这种交叉烙的方法叫做烙3 张饼的最优方法。交叉烙最省时。2、研究烙 5 张饼的方法：引导学生用刚才烙2 张饼和 3 张饼的最优方法考虑。3、当饼的个数是单数时 , 可以怎么烙，最节省时间？饼的个数是单数时，都可以先两个两个地烙，最后剩下3 个饼
9、，是单数个，采用交叉法来烙。”4、那你能很快说出烙7 张、9 张、11 张饼最快要多长时间吗？总结规律。5、小结：通过刚才的研究，我们发现，不管烙几张饼，只要尽量不让锅里空出位置，同时烙两张饼，就能节省时间，提高效率，节省能源。三、运用知识，解决问题。帮助做馃师傅解决问题。使游客满意而归。四、课堂总结：这节课你有什么收获？今天我们学习的数学广角知识,它告诉我们，生活当中有许多事都要经过认真的思考、合理的安排，才能做的有条理、有顺序，才能节省时间，提高效率，节约能源。老师希望大家能利用今天所学的知识，合理安排时间来学习和生活，做一个珍惜时间的人！名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -