《2022年人教版七年级上册数学有理数期末复习.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年人教版七年级上册数学有理数期末复习.docx（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 一、学问点回忆：学习必备欢迎下载有理数复习1、正数和负数：（1）负数的定义：在正数前面加上的数叫做负数； 特别数字 0 （2）通常在日常生活中用正数和负数表示 的两种量；（3）用正负数表示加工答应误差；2、有理数：（1）有理数的定义：；（2）分类整数正有理数零1 有理数分数 2有理数负有理数3、数轴（1）数轴的定义：通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴；（2）数轴的三要素：、；4、相反数（1）只有 不同的两个数叫做互为相反数；（2）一般地, a 的相反数是,0 的相反数是；（3）相反数的性质：互为相反数的两数；5、肯定值（1）定义：一般
2、地,数轴上表示数a 的点与原点的叫做数 a 的肯定值；（2）正数的肯定值是,负数的肯定值是,0 的肯定值是（3）肯定值的性质：有理数的肯定值是一个非负数,即最小的肯定值是零；两个互为相反数的肯定值相等,即| a | = | a |. （4）两个数比较大小的方法：依据有理数在数轴上对应的点的位置直接比较,数轴上的数从左到右是逐步；异号两数比较大小：正数 0,0 负数,正数 负数 ; 同号两数比较大小：两个负数,肯定值大的；二、有理数的运算1、有理数的加法（1）有理数的加法法就：同号两数相加,;肯定值不等的异号两数相加,. ,并用；互为相反的两个数相加得；一个数同 0 相加 ,（2）有理数加法的运
3、算律：加法的交换律：；加法的结合律：用加法的运算律进行简便运算的基本思路是：先把互为相反数的数相加；把同分母的分数先相加；把符号相同的数先相加；把相加得整数的数先相加 . 2、有理数的减法名师归纳总结 （1）有理数减法法就：减去一个数等于. 第 1 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（2）有理数加减混合运算步骤：先把减法变成加法,再按有理数加法法就进行运算；3、有理数的乘法（1）有理数乘法的法就：两个有理数相乘,同号得,异号得 ,并把肯定值；任何数与 0 相乘都得 . （2）有理数乘法的运算律：交换律：；结合律：；交换律
4、：. （3）倒数的定义：乘积是 1 的两个有理数互为倒数,即 ab=1,那么 a 和 b 互为倒数；倒数也可以看成是把分子分母的位置颠倒过来 . 4、有理数的除法有理数的除法法就：除以一个数,等于乘上这个数的,不能做除数 .这个法就可以把除法转化为乘法；除法法就也可以看成是：两个数相除,同号得正,异号得负,并把肯定值相除,0除以任何一个不等于 0 的数都等于 0. 5、有理数的乘方（1）有理数的乘方的定义：求几个相同因数a 的运算叫做乘方,乘方是一种运算,是几个相同的因数的特别乘法运算,记做“a ” 其中 a 叫做 n,表示相同的因数； n 叫做,表示相同因数的个数,它所表示的意义是 n 个
5、a 相乘,乘方的结果叫做 . （2）正数的任何次方都是,负数的偶数次方是,负数的奇数次方是6、有理数的混合运算（1）进行有理数混合运算的关建是娴熟把握加、减、乘、除、乘方的运算法就、运算律及运算顺序.比较复杂的混合运算,一般可先依据题中的加减运算,把算式分成几段,运算时,先从每段的乘方开头,按次序运算,有括号先算括号里的,同时要留意敏捷运用运算律简化运算 . （2）进行有理数的混合运算时,应留意：一是要留意运算次序,先算高一级的运算,再算低一级的运算；二是要留意观看,敏捷运用运算律进行简便运算,以提高运算速度及运算才能 .易错点例 1.如 |x| 2,y3,就xy；例 2.运算：（ 1）3 4
6、；（ ）32例 3. 3 3.45 10 精确到位；例 4.用四舍五入关法,按要求取近似数：例 5.运算：（ 3 1）4 1；例 6.运算：60（2 1+ 1+ 2 1）；2 3 5重要考点例析：考点一、考查有理数的有关概念：80642（保留 3 个有效数字）；名师归纳总结 例 1.（1）（08,桂林市）假如向东走米记作米,那么向西走米记作, 0.21, 5%米；第 2 页,共 5 页（2）把以下各数填入表示它所在的数集中：1,0.618,3.14,260,2022,6；37整数集分数集负数集有理数集- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载
7、例 2（ 08,泰州市） 1化简（ 2）的结果是A2 B1 C1 D2 2 2点评：解决此类问题,关键是弄清有理数的概念与各类数的特点,不被表面现象所困惑；考点二、考查数轴、相反数、倒数的概念：例 3（ 1）08,湖州市 2 的相反数是（）A2 B 2 C1 D12 2（2）（08,广州）如实数 a 、 b 互为相反数,就以下等式中恒成立的是（Aab0B ab0C ab1D ab1析解：本例考查相反数的意义,例 4 2的倒数是（）2 的相反数的点A1 B1C 22 2析解：本例考查倒数的意义,D 2例 5.（1）（08,威海市）点 A,B,C,D 在数轴上的位置如下列图,其中表示是-3 -2
8、-1 0 A B C D （2）（ 08,资阳市）如图 1,在数轴上表示到原点的距离为AD 点 BA 点CA 点和 D 点 DB 点和 C 点3 个单位的点有点评：互为相反数的两数它们只有符号不同,且和为零；互为倒数的两数的积为 图 1 1,正确懂得概念的本质是解决此类问题的关键；考点三、考查肯定值的有关运算：例 608 年,东莞市 1 的值是（1 1 2ABC22 2例 7. （08 , 芜 湖 市 ） 如 m 3 n2 2）D2 2 n 的值为（）0,就mA4B 1C0 D4 点评：一个数的肯定值是指数轴上表示这个数的点到原点的距离,所以某数的肯定值是非负数；几个非负数的和等于零,就这几个
9、非负数同时为零；考点四、有理数大小的比较：名师归纳总结 例 8.（08,湛江市） 1 在2、 0 、 1、 3这四个数中比 0 小的数是（）2 0 1D 3（2）（08,郴州市）实数 a、b 在数轴上的位置如图1 所示,就 a 与 b 的大小关系是（aob第 3 页,共 5 页图 1 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - Aa bBa = b学习必备欢迎下载D 不能判定C a 零负数,两个负数比较肯定值大的反而小；（2）数轴上表示的两个数右边的数总比左边的数大；考点五、考查有理数的运算：例 9（1）（ 08,大连市）某天的最高气温为 低气温高 _ C6 C
10、,最低气温为 2 C,同这天的最高气温比最（2）08 ,湘潭 如图,数轴上 A、B两点所表示的两数的（） A. 和为正数B. 和为负数C. 积为正数D. 积为负数A - 3 OB 例 10.运算：（ 1）（08,江西省）运算 2 22 3 的结果是 A. 4 B. 2 C. 4 D. 12 （2）10+8 22 4 3点评：对于有理数的混合运算,应按如下口诀进行考点六、考查乘方的意义及有关运算：例 11.（1）（ 08,嘉兴市）运算2 3 的结果是（）A6B 6C9D9 （2）（ 08,苏州）运算2022 1点评：乘方是有理数的一种重要运算,要正确懂得其意义及运算法就；考点七、考查科学记数法、
11、有效数字、近似数的意义：例 12（ 1）（ 08 盐城） 20XX 年北京奥运圣火在全球传递的里程约为 137000km,用科学记数法可表示为A1.37 10 3km B137 10 3km C1.37 10 5km D137 10 5km （2）（ 08,义乌市）据统计, 20XX 年义乌中国小商品城市场全年成交额约为 348.4 亿元,连续第 17 次蝉联全国批发市场榜首 . 近似数 348.4 亿元的有效数字的个数是 3 个 4 个 5 个 D6 个点评：对于科学记数法和有效数字, 须对其意义正确懂得, 科学记数法要正确确定其中的 a 和 n,有效数字要从左边 第一个不是 0 的数字算起
12、到精确的数位止；考点八、考查有关新题型：例 13.（茂名）有一个运算程序,可以使：a b = n n 为常数 时,得（ a +1） b = n +1,a （ b +1）= n-2 现在已知 11 = 2,那么 20222022 = 点评：本例是一道定义新运算和规律探究型新题,解答此类问题,先要弄清爽定义的运算形式与运算方法,在此基础上再进行规律的探究与总；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（20XX 年贵阳市） 13符号“f ” 表示一种运算,它对一些数的运算结果如下：（1）f 1 0,f 2 1,
13、f 3 2,f 4 3,（2）f 1 2,f 1 3,f 1 4,f 1 5,利用以上规律运算：2 3f 1f 42022 52022点评：解决阅读懂得类问题,要在阅读材料,观看其过程的基础上,进行分析、探究、比较、归纳、猜想等活动,在此基础上得到规律,解决问题；例 1 运算：0.5 3 12.75 7 14 2例 2 如 a 0,b 0,且 a b,试用“ ” 号连接 a , b , a , b ；例 3 假如 a, b 均为整数,且满意 a 5, b 3,求 a b 的值；例 4 运算：（4）5（3） （5）5 （ 13）5 13 5 13 13 5五、某工厂在上一星期的星期日生产了 100 台彩电,下表是本星期的生产情形：星期 一 二 三 四 五 六 日增 减 /1 +32 +4 +7510辆比前一天的产量多的计为正数, 比前一天产量少的记为负数； 请算出本星期最终一天星期日的产量是多少？本星期的总产量是多少？那一天的产量最多？那一天的产量最少？名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页