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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 扬帆训练 伴你成长一、挑选题 每题 3 分,共 30 分1.以下关系式中,属于二次函数的是 x 为自变量 A. B. C. D.2. 函数 y=x2-2x+3 的图象的顶点坐标是 A. 1,-4 B.-1,2 C. 1,2 D.0,3 3. 抛物线 y=2x-32的顶点在 A. 第一象限 B. 其次象限 C. x 轴上 D. y 轴上4. 抛物线 的对称轴是 A. x=-2B.x=2C. x=-4D. x=4 5. 已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如下列图,就以下结论中,正确选项 A. ab0,c0B. ab0,c0C. ab0 D.
2、 ab0,c4,那么AB 的长是 A. 4+m B. mC. 2m-8 D. 8-2m 8. 如一次函数 y=ax+b 的图象经过其次、 三、四象限,就二次函数 y=ax2+bx的图象只可能是 1 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 扬帆训练 伴你成长9. 已知抛物线和直线在同始终角坐标系中的图象如下列图,抛物线的对称轴为直线 x=-1,P1x1,y1,P2x2,y2是抛物线上的点, P3x 3,y3是直线 上的点,且 -1x1x2,x3-1,就 y1,y2,y3的大小关系是 A. y 1y2y3 B. y2y3y1
3、C. y3y1y2 D. y2y14,所以 AB=2AD=2m-4=2m-8 ,答案选 C. 8. 考点：数形结合,由函数图象确定函数解析式各项系数的性质符号,由函数解析式各项系数的性质符号画出函数图象的大致外形 . 解 析 ： 因 为 一 次 函 数 y=ax+b 的 图 象 经 过 第 二 、 三 、 四 象 限 ,所以二次函数 y=ax2+bx 的图象开口方向向下,对称轴在 y 轴左侧,交坐标轴于 0,0点.答案选 C. 9. 考点：一次函数、二次函数概念图象及性质 . 解析：由于抛物线的对称轴为直线x=-1,且 -1x1-1 时,由图象知, y 随 x 的增大而减小,所以 y2y1；又
4、由于 x3-1,此时点 P3x3,y3在二次 函数图象上方,所以 y2y1y3.答案选 D. 10. 考点：二次函数图象的变化.抛物线, 再 向 上 平 移的图象向 左 平 移 2 个 单 位 得 到3 个 单 位 得 到.答案选 C. 二、填空题 11. 考点：二次函数性质 . 解析：二次函数y=x2-2x+1,所以对称轴所在直线方程.答案 x=1. 12. 6 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 扬帆训练 伴你成长考点：利用配方法变形二次函数解析式 . 解析： y=x2-2x+3=x2-2x+1+2=x-12+2
5、.答案 y=x-12+2. 13. 考点：二次函数与一元二次方程关系 . A、B 的横坐标为一元二次方程 解析：二次函数 y=x2-2x-3 与 x 轴交点 x2-2x-3=0 的两个根,求得 x1=-1,x2=3,就 AB=|x2-x1|=4.答案为 4. 14. 考点：求二次函数解析式 . 解析：由于抛物线经过 A-1 ,0,B3,0两点,解得 b=-2,c=-3,答案为 y=x2-2x-3. 15. 考点：此题是一道开放题,求解满意条件的二次函数解析式,答案不唯独 . ABC 是直角三 解析：需满意抛物线与 x 轴交于两点,与 y 轴有交点,及角形,但没有确定哪个角为直角,答案不唯独,如
6、：y=x2-1. 16. 考点：二次函数的性质,求最大值 . 解析：直接代入公式,答案：7. 17. 考点：此题是一道开放题,求解满意条件的二次函数解析式,答案不唯独 解析：如： y=x2-4x+3. 18. . 考点：二次函数的概念性质,求值. 答案：. 三、解答题 19. 考点：二次函数的概念、性质、图象,求解析式 . 解析： 1A3,-4 2由题设知：y=x2-3x-4 为所求7 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 扬帆训练 伴你成长3 20. 考点：二次函数的概念、性质、图象,求解析式 . 解析： 1由已知
7、x1,x2是 x2+k-5x-k+4=0 的两根又x 1+1x2+1=-8 x1x2+x1+x2+9=0 -k+4-k-5+9=0 k=5 y=x2-9 为所求 2由已知平移后的函数解析式为：y=x-22-9 且 x=0 时 y=-5 C0,-5,P2,-9 . 21. 解：1依题意：2令 y=0,得 x-5x+1=0 ,x1=5,x2=-1 B5,0 由,得 M2 ,9 作 ME y 轴于点 E,8 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 扬帆训练 伴你成长就可得 S MCB =15. 22. 思路点拨：通过阅读,我们
8、可以知道,商品的利润和售价、销售量有关系,它们之间出现如下关系式：总利润 =单个商品的利润 销售量 . 要想获得最大利润,并不是单独提高单个商品的利润或仅大幅提高销售量 .由于已知中给出 就可以的,这两个量之间应达到某种平稳,才能保证利润最大 了商品降价与商品销售量之间的关系,所以,我们完全可以找出总利润与商品 的价格之间的关系,利用这个等式查找出所求的问题,这里我们不妨设每件商 品降价 x 元,商品的售价就是 13.5-x元了. 单个的商品的利润是 13.5-x-2.5 这时商品的销售量是 500+200x 总利润可设为 y 元. 利用上面的等量关式,可得到y 与 x 的关系式了,如是二次函数,即可利用二次函数的学问,找到最大利润 . 解：设销售单价为降价 x 元 . 顶点坐标为 4.25,9112.5. 9 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 扬帆训练 伴你成长即当每件商品降价 利润 9112.5元4.25 元,即售价为 13.5-4.25=9.25 时,可取得最大10 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 10 页