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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载不等式应用题1.某班有如干同学住宿,如每间住4 人,就有 20 人没宿舍住；如每间住8 人就有一间没有住满人,试求该班宿舍间数及住宿人数？2.小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板,爸爸体重为 72 千克,坐在跷跷板 的一端,体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端,这时,爸爸的脚仍旧着地； 后来,小宝借来一副质量为6 千克的哑铃, 加在他和妈妈坐的一端,结果小宝和妈妈的脚着地； 猜猜小宝的体重约有多少千克？ （精确到 1 千克）3.已知某工厂现有 70 米,52 米的两种布料；现方案用这两种布料生产 A、B 两 种型
2、号的时装共 80 套,已知做一套 A、B 型号的时装所需的布料如下表所示,利用现有原料,工厂能否完成任务？如能,有几种生产方案？请你设计出来；70 米 52 米 A 0.6 米 0.9 米 B 1.1 米 0.4 米4.用如干辆载重量为七吨的汽车运一批货物,如每辆汽车只装 4 吨,就剩下 10 吨货物,如每辆汽车装满 7 吨,就最终一辆汽车不满也不空；请问：有多少辆汽 车？5、甲乙两车从相距272 千米的两地同时相向而行,3 小时后两车仍相隔17 千米；甲每小时行 45 千米,乙每小时行多少千米？1. 行程问题度=行程问题中有三个基本量：路程、时间、速度；关系式为：路程=速度 时间；速；时间
3、=；2. 工程问题名师归纳总结 工程问题的基本量有：工作量、工作效率、工作时间；关系式为：工作量=工作效率 工第 1 页,共 4 页作时间；工作时间=,工作效率 =；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 1.行程问题学习必备欢迎下载度=行程问题中有三个基本量：路程、时间、速度；关系式为：路程=速度 时间；速；时间 =；航行问题是行程问题中的一种特别情形,其速度在不同的条件下会发生变化：顺水（风）速度 =静水（无风）速度 +水流速度（风速）；逆水（风）速度 =静水（无风）速度水流速度（风速）；由此可得到航行问题中一个重要等量关系：顺水（风）速度水流速度（风速
4、）逆水（风）速度 +水流速度（风速）静水（无风）速度；例某队伍 450 米长,以每分钟 90 米速度前进,某人从排尾到排头取东西后,立刻返回排尾,速度为 3 米/ 秒；问来回共需多少时间？讲评： 这一问题实际上分为两个过程：从排尾到排头的过程是一个追及过程,相当于最终一个人追上最前面的人；从排头回到排尾的过程就是一个相遇过程,相当于从排头走到与排尾的人相遇；在追及过程中, 设追及的时间为x 秒,队伍行进 （即排头） 速度为 90 米/ 分 =1.5 米/ 秒,就排头行驶的路程为1.5x 米；追及者的速度为3 米/ 秒,就追及者行驶的路程为3x 米；由追及问题中的相等关系“ 追逐者的路程被追者的
5、路程=原先相隔的路程” ,有： 3x 1.5x=450 x=300 在相遇过程中,设相遇的时间为y 秒,队伍和返回的人速度未变,故排尾人行驶的路程为1.5y 米,返回者行驶的路程为 3y 米,由相遇问题中的相等关系“ 甲行驶的路程 +乙行驶的路程 =总路程” 有： 3y+1.5y=450 y=100故来回共需的时间为 x+y=300+100=400 （秒）例 2 汽车从 A地到 B 地,如每小时行驶 40km,就要晚到半小时：如每小时行驶 45km,就可以早到半小时；求 A、B 两地的距离；讲评：先动身后到、 后动身先到、 快者要早到慢者要晚到等问题,我们通常都称其为 “ 先后问题” ； 在这
6、类问题中主要考虑时间量,考察两者的时间关系,从相隔的时间上找出相等关系；此题中,设 A、B 两地的路程为 x km ,速度为 40 km/ 小时,就时间为 小时；速度为 45 km/ 小时,就时间为 小时,又早到与晚到之间相隔 1 小时,故有名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载x = 360= 1 例 3 一艘轮船在甲、乙两地之间行驶,顺流航行需 6 小时,逆流航行需 8 小时,已知水流速度每小时 2 km；求甲、乙两地之间的距离；讲评：设甲、乙两地之间的距离为 x km,就顺流速度为 km/小时,逆流
7、速度为 km/小时,由航行问题中的重要等量关系有： = +2 x = 962, 工程问题工程问题的基本量有：工作量、工作效率、工作时间；关系式为：工作量 =工作效率 工作时间；工作时间 =,工作效率 =；工程问题中,一般常将全部工作量看作整体 1,假如完成全部工作的时间为 t ,就工作效率为；常见的相等关系有两种：假如以工作量作相等关系,部分工作量之和 =总工作量；假如以时间作相等关系,完成同一工作的时间差 =多用的时间；在工程问题中,仍要留意有些问题中工作量给出了明确的数量,这时不能看作整体 1,此时工作效率也即工作速度；例 4 加工某种工件,甲单独作要20 天完成,乙只要10 就能完成任务
8、,现在要求二人在 12 天内完成任务；问乙需工作几天后甲再连续加工才可正好按期完成任务？讲评：将全部任务的工作量看作整体1,由甲、乙单独完成的时间可知,甲的工作效率为,乙的工作效率为,设乙需工作x 天,就甲再连续加工（12x）天,乙完成的工作量为,甲完成的工作量为,依题意有+=1 x =8名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 例 5 收割一块麦地,每小时割学习必备欢迎下载后, 改用新式农具4 亩,估计如干小时割完；收割了收割, 工作效率提高到原先的1.5 倍；因此比估计时间提前1 小时完工； 求这块麦地有多少亩？讲评：设
9、麦地有 x 亩,即总工作量为 x 亩,改用新式工具前工作效率为 4 亩 / 小时,割完 x 亩估计时间为 小时,收割 亩工作时间为 /4= 小时；改用新式工具后,工作效率为 1.5 4=6 亩/ 小时,割完剩下 亩时间为 /6= 小时,就实际用的时间为（+）小时,依题意“ 比估计时间提前1 小时完工” 有（+）=1 x =36例 6. 一水池装有甲、乙、丙三个水管,加、乙是进水管,丙是排水管,甲单独开需 10 小时注满一池水,乙单独开需 6 小时注满一池水,丙单独开 15 小时放完一池水；现在三管齐开,需多少时间注满水池？讲评：由题设可知,甲、乙、丙工作效率分别为、（进水管工作效率看作正数,排水管效率就记为负数）,设小时可注满水池,就甲、乙、丙的工作量名师归纳总结 分别为,、,由三水管完成整体工作量1,有+第 4 页,共 4 页1 x = 5- - - - - - -