《2022年人教版高中数学必修三单元测试抛物线及答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年人教版高中数学必修三单元测试抛物线及答案.docx（12页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载（11）抛 物 线名师归纳总结 - - - - - - -一、挑选题（本大题共10 小题,每道题5 分,共 50 分）1假如抛物线y 2=ax 的准线是直线x=-1,那么它的焦点坐标为（）A（ 1, 0）B（ 2, 0）C（ 3, 0）D（ 1, 0）2圆心在抛物线y 2=2x 上,且与 x 轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是（）Ax 2+ y 2-x-2 y -1=0 Bx2+ y 2+x-2 y +1=04Cx 2+ y 2-x-2 y +1=0 D x 2+ y 2-x-2 y +1=0 43抛物线yx2上一点
2、到直线2xy40的距离最短的点的坐标是（）A（ 1,1）B（1,1）C3,9D（ 2,4）24244一抛物线形拱桥,当水面离桥顶2m 时,水面宽4m,如水面下降1m,就水面宽为（）A6 m B 26 m C4.5m D9m 5平面内过点A（-2,0）,且与直线x=2 相切的动圆圆心的轨迹方程是（）A y 2=2xB y 2=4xCy 2=8xDy 2=16x6抛物线的顶点在原点,对称轴是x 轴,抛物线上点（-5,m）到焦点距离是6,就抛物线的方程是（）A y 2=-2x B y 2=-4xC y 2=2x D y 2=-4x 或 y 2=-36x 7过抛物线y 2=4x 的焦点作直线,交抛物线
3、于A x1, y 1 ,Bx2, y 2两点,假如x1+ x2=6,那么 |AB|= （）A8 B10 C6 D4 8把与抛物线y 2=4x 关于原点对称的曲线按向量a,23平移,所得的曲线的方程是（）Ay3 24 x2 By3 24 x2 Cy3 24 x2 Dy324 x2 9过点 M （2,4）作与抛物线y 2=8x 只有一个公共点的直线l 有（）A0 条B1 条C2 条D3 条10过抛物线y =ax2a0的焦点 F 作始终线交抛物线于P、Q 两点,如线段PF 与 FQ 的长分别是p、q,就11等于（）pq第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资
4、料欢迎下载A2aB1C4aD42aa二、填空题（本大题共4 小题,每道题6 分,共 24 分）11抛物线 y 2=4x 的弦 AB 垂直于 x 轴,如 AB 的长为 43 ,就焦点到AB 的距离为12抛物线 y =2x 2 的一组斜率为k 的平行弦的中点的轨迹方程是13P 是抛物线 y2=4x 上一动点,以P 为圆心,作与抛物线准线相切的圆,就这个圆肯定经过一个定点Q,点 Q 的坐标是14抛物线的焦点为椭圆x2y21的左焦点,顶点在椭圆中心,就抛物线方程为94三、解答题（本大题共6 小题,共 76 分）x2y3 21 外切, 求动圆圆心M 的轨迹方程 1215已知动圆 M 与直线 y =2 相
5、切, 且与定圆 C：分 16已知抛物线的顶点在原点,对称轴是x 轴,抛物线上的点M（ 3,m）到焦点的距离等于5,求抛物线的方程和m 的值（ 12 分）03,a ,求线段 AB 中点 M 的轨迹17动直线 y =a,与抛物线y21x相交于 A 点,动点 B 的坐标是2的方程 12 分 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 18河上有抛物线型拱桥,当水面距拱桥顶优秀学习资料欢迎下载8 米,一小船宽4 米,高 2 米,载货后船5 米时,水面宽为露出水面上的部分高0.75 米,问水面上涨到与抛物线拱顶相距多少米时,小船开头不能
6、通航？12分 19如图,直线l1 和 l2 相交于点 M,l1l2,点 Nl1以 A、B 为端点的曲线段C上的任一点到l2 的距离与到点 N的距离相等如AMN 为锐角三角形,|AM|=,|AN|=3 ,且 |BN|=6 建立适当的坐标系,求曲线段 C的方程 14 分20已知抛物线y22pxp0 过动点 M（ a ,0）且斜率为1 的直线 l 与该抛物线交于不同的两点A、B,|AB|2p（）求 a的取值范畴；名师归纳总结 （）如线段AB 的垂直平分线交x 轴于点 N,求RtNAB面积的最大值14 分 第 3 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - -
7、 优秀学习资料 欢迎下载参考答案（ 11）名师归纳总结 一挑选题（本大题共10 小题,每道题5 分,共 50 分）第 4 页,共 6 页题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案A D A B C B A C C C 二填空题（本大题共4 小题,每道题6 分,共 24 分）112 12xk13（ 1, 0）14y245x4三、解答题（本大题共6 题,共 76 分）15（ 12 分） 解析 ：设动圆圆心为M（ x,y）,半径为r,就由题意可得M 到 C（0, -3）的距离与到直线y=3 的距离相等,由抛物线的定义可知：动圆圆心的轨迹是以C（ 0, -3）为焦点,以y=3 为准线的一条抛物
8、线,其方程为2 x12y16 12 分解析 ：设抛物线方程为2 x2py p0 ,就焦点 F（p,0）,由题意可得2m226pp25,解之得m26或m426,m3p4p2故所求的抛物线方程为2 x8y,m 的值为2617（ 12 分） 解析 ：设 M 的坐标为（ x,y）, A（2a , a）,又 B0 ,3 a得xa2y2a- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 优秀学习资料欢迎下载5 4,消去 a,得轨迹方程为xy2,即2 y4xAyAx4O18（ 12 分） 解析 ：如图建立直角坐标系,设桥拱抛物线方程为x22pyp0 ,由题意可知,BB
9、（ 4, -5）在抛物线上,所以p16.,得x23 2.y,当船面两侧和抛物线接触时,船不能通航, 设此时船面宽为AA ,就 A（2 ,yA）,由22.3 2yA得yA又知船面露出水面上部分高为0 75 米,所以hy A0 . 75=2 米C 是1914 分 解析 ：如图建立坐标系,以l1为 x 轴, MN 的垂直平分线为y 轴,点 O 为坐标原点由题意可知：曲线以点 N 为焦点,以l2 为准线的抛物线的一段,其中A、B 分别为 C 的端点设曲线段 C 的方程为y22px p0 ,xAxx B,y0 ,其中x , Ax B分别为 A、 B 的横坐标,pMN所以,Mp,0,Np,0 由AM17,
10、AN3得22x Ap22pxA172x Ap22pxA92联立解得xA4将其代入式并由p0 解得p4,或1p2pxAx A2第 5 页,共 6 页由于 AMN 为锐角三角形,所以pxA,故舍去p2 p=4,xA12x A2由点 B 在曲线段 C 上,得xBBNp4综上得曲线段C 的方程为2 y8x 1x,4y022014 分 解析 ：（）直线 l 的方程为yxa,将yxa 代入y22px,得2 x2apxa20设直线 l 与抛物线两个不同交点的坐标为A x 1y 1、Bx2y 2,4 ap24 a2,0就x 1x22 ap,又y1x 1a ,y2x 2a,x 1x 2a2.|AB|x1x 22
11、y 1y222 x 1x224x 1x 28pp2a0|AB|2p,8pp2a0,08pp2a2p解得pap24（）设 AB 的垂直平分线交AB 于点 Q,令坐标为x 3y3,就由中点坐标公式,得- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 优秀学习资料欢迎下载p2p2第 6 页,共 6 页x3x 12x 2ap,y 3y 12y 2x 1a2x 2ap|QM|2apa2p0 22p2又MNQ为等腰直角三角形,|QN|QM|2p,S NAB1|AB|QN|2p|AB|2p 2222即NAB 面积最大值为2p2本卷由 100 测评网整理上传,专心于中学校生学业检测、练习与提升. - - - - - - -