《2022年人教版小学四年级数学下册总复习知识点.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年人教版小学四年级数学下册总复习知识点.docx（18页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点四年级数学下册各单元复习学问点 第一单元：四就运算（ 16%）1、加法、减法、乘法和除法统称四就运算； 2、在没有括号的算式里,假如只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按次序运算； 3、在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法、要先算乘除法,再算加减法； 4、算式有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的；括号里面的算式运算次序遵循以上的计 算次序；5、加法、减法、乘法和除法统称为四就运算；关于“0” 的运算 1、“ 0”不能做除数；字母表示： a0 错误 2、一个数加上 0 仍得原数；字母表示： a0= a 3、一个数
2、减去 0 仍得原数；字母表示： a0= a 4、被减数等于减数,差是 0；字母表示： aa = 0 5、一个数和 0 相乘,仍得 0；字母表示： a0= 06、0 除以任何非 0 的数,仍得 0；字母表示： 0a（a 0）= 07、0 0 得不到固定的商 ;5 0 得不到商 . 其次单元：位置与方向：（8%）1、确定物体位置的条件：一是确定方向,二是确定距离,三是角度；例如；商店在学校北偏东 45 方向上,距离是 1500米；2、依据方向和距离确定或者绘制物体的详细地点；（比例尺、角的画法和度量）留意 ：1、比例尺 2、正北方向 3、角的画法2、位置间的相对性；会描述两个物体间的相对位置关系；
3、例如：小明家在学校西偏北30 的方向上,距离是1000 米；那么,学校在小明家东偏南30 的方向上,距离是1000 米；相对位置的特点是：方向相反,角度相同,距离相等 3、简洁路线图的绘制；4地图的三要素：图例、方向、比例尺；5确定方向时：A、先确定观测点（ 东与西相对,南与北相对）（1）从哪里动身,那里就是观测点；（2）“ 在” 字后面的为观测点；B 站在观测点来看方向；例如：东偏南 25 （标 25 的那个角就靠近东）名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点西偏北 35 （标 35 的那个角就靠近
4、西）6描述路线和绘路线图时：只有一条线,所作的线是首尾相连的；7常用的八个方位：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北；第三单元：运算定律及简便运算：（15%）一、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加,交换加数的位置,和不变；a+ b=b +a2、加法结合律：三个数相加,可以先把前两个数相加,再加上第三个数；或者先把后两个数相加,再加上第一个数,和不变；加法的这两个定律往往结合起来一起使用；a +b+c=a +b +c 如： + + + （ + ）加法交换律简算例子：加法结合律简算例子：50 +98 +50 488 +40+ 6050 +50 +98 488 + （40 +60 ）100
5、+98 488 +100198 588 含有加法交换律与结合律的简便运算：65 +28 +35 +72（ 65 +35 ）+（28 +72 ）这一步别遗忘加括号100 +1002003、连加的简便运算方法：使用加法结合律（把和是整十、整百、整千、的结合在一起）个位： 1 与 9,2 与 8,3 与 7,4 与 6,5 与 5,结合；十位： 0 与 9,1 与 8,2 与 7,3 与 6,4 与 5,结合；二、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘,交换因数的位置,积不变；a b=b a2、乘法结合律：三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再乘以第三个数,也可以先把后两个数相乘,再乘以第一个数,积
6、不变；（ ab ） c = a b c 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用；如： =78 （1258）或 =（1258）78 乘法交换律简算例子：乘法结合律简算例子：名师归纳总结 25 56 4 99 125 8第 2 页,共 10 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 25 4 56 名师总结优秀学问点99 （125 8）100 56 99 10005600 99000含有乘法交换律与结合律的简便运算：25 125 48 这一步别遗忘加括号此题易显现这样的错误：请留意（ 25 4）（125 8）25 125 48100 1000 （ 25 4）+（1
7、25 8）100000 100+1000 = 1100 3、乘法安排律：两个数的和与一个数相乘, 可以先把这两个数分别与这两个数相乘,再把积相加 （或相减） ；（a +b ）c=a c +b c 乘法安排律的应用：ab cacb c类型一： （a + b ）c a - bc = a c + b c = a c - b c 类型二：a c + b c a c b c = （a + b ） c =a - b c 类型三：a 99 + a a b - a = a （99 + 1 ） = a （b - 1 ）类型四： a 99 a 102 = a （ 100 - 1 ） = a （100 + 2 ）
8、= a 100 a 1 = a 100 +a 2 在简便运算中常用的乘法式有125 8=100025 4=100 50 2=100 乘法安排律简算例子：名师归纳总结 1、分解式2、合并式第 3 页,共 10 页25 （40 +4 ）135 12135 225 40 +25 4 135 （122）1000 +100 135 10- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 1100 名师总结优秀学问点13503、特殊 1 4、特殊 299 256 +256 45 10299 256 +256 1 45 （100 +2 ）256 （99 +1 ）45 100+ 45
9、2256 100 =4500+ 9025600 =45905、特殊 3 6、特殊 499 26 35 8 +35 64 35（ 100 1）26 35 （ 8+ 64）100 261 26 35 102600 26 3502574 这样的题易混淆：请留意看清符号25 （ 8 4）25 （ 4+8）= 25 4 8 = 254 +25 8 = 100 8 = 100+200= 800 =300 应用乘法交换律和乘法结合律 此题应用乘法安排律三、减法的性质：一个数连续减去两个数,等于这个数减去那两个数的和；（或等于交换两个减数的位置）a-b-c=a-b +c a-b-c=a-c-b 变化形式： 减
10、去几个数的和就等于连续减去这几个数；a-b+c = a-b-c （留意：括号前面是减号,去掉括号后括号里面的符号要转变）如： 169-34-66 137-59-37 235-（35+50）名师归纳总结 =169-（34+66）=137-37-59 = 235-35-50 第 4 页,共 10 页=169-100 =100-59 =200-50 =69 =41 =150 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点四、除法的性质：一个数连续除以两个数,等于除以这两个数的积；（或等于交换两个除数的位置）ab c = a b c abc = a c
11、b 变化形式： 除以几个数的积就等于连续除以这几个数；ab c = a b c 例如： 2000 125 8 8100 45 90 =2000 （1258）=8100 90 45 =2000 1000 =90 45 =2 =2 4900 28 = 4900 7 4 =7004 =175 五加减混合的简便运算：第一个数的位置不变,其余的加数、减数可以交换位置（可以先加,也可以先减）例如： 123 +38-23 146-80 +54 =123-23 +38 = 146 +54-78 =100+38 = 200-80 =138 =120 六乘、除混合的简便运算：第一个数的位置不变,其余的因数、除数可
12、以交换位置；（可以先乘,也可以先除）例如： 27 13 9 =27 9 13 =3 39 =117 七、连乘的简便运算：使用乘法结合律：把常见的数结合在一起 25 与 4； 125 与 8 ；125 与 80；25 与 40 等观察 25 就去找 4,观察 125 就去找 8；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结优秀学问点 88 例如： 25 24（把 24 变成 4 6） 125 88 125 =25 4 6 =125 8 11 =125 （ 80+8） =100 6 =1000 11 =125 80+12
13、5 8 =600 =11000 =10000+1000 =11000 第四单元：小数的意义和性质：（25%）1小数的产生：在进行测量和运算时,往往不能正好得到整数的结果,这经常用小数来表示；2、分母是 10、100、1000 的分数可以用小数来表示；3、小数是十进制分数的另一种表现形式；4、小数的计数单位是非常之一、百分之一、千分之一 分别写作 0.1 、0.01 、0.001 10；5、每相邻两个计数单位间的进率是6、小数的数位是非常位、百分位、千分位 最高位是非常位；整数部分的最低位是个位；个位的计数单位是（一）；个位和非常位的进率是 10；7、数 位万 位整数部分十 位个 位小数十 分
14、位小数部分万 分 位小数的数位次序表点千 位百 位百 分 位千 分 位（1）6378的计数单位是0001；（最低计 数 单 位万千百十一（个）十 分 之 一百 分 之 一千 分 之 一万 分 之 一位的计数单位是整个数的计数单位）（2）6378 中有 6 个一, 3 个非常之一（ 01）, 7 个百分之一（ 001）,8 个千分之一（ 0001）；（3）6378 中有（ 6378）个千分之一（ 0001）；（4）9426 中的 4 表示 4 个非常之一（ 01）4 在非常位 （5）5.02 是由 5 个（一）和 2 个（ 0.01 ）组成的；（6）0.15 里面有（1 5 ）个 0.01,有（
15、150 ）个 0.001 （这两个题要留意区分）名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点8、小数的读法：先读整数部分 （依据原先的读法） ,再读小数点,再读小数部分；读小数部分,小数部分要依次读出每个数字,而且有几个 0 就读几个 0；9、小数的写法：先写整数部分（依据原先的写法）,再写小数点,再小数部分：写小数部分,小数部分要依次写出每个数字,而且有几个 0 就写几个 0；0” ,小数的大小不变；10、小数的性质：小数的末尾添上“0” 或去掉“留意：小数中间的“0” 不能去掉,取近似数时有一些末尾的
16、“0” 不能去掉；作用：可以化简小数；11、小数的大小比较：（1） 先比较整数部分；（2）假如整数部分相同,就比较非常位；（3）非常位相同,就比较百分位；（4）以此类推,直到比较出大小；12、小数点的移动小数点向右移：10 倍；小数点向左移：1 ；10移动一位,小数就扩大到原数的移动一位,小数就缩小到原数的移动两位,小数就扩大到原数的100 倍；移动两位,小数就缩小到原数的1 100；移动三位,小数就扩大到原数的10 00 倍； 移动三位,小数就缩小到原数的1 1000；留意：表达的精确性；例如,3.42（缩小到它的1 ）是 0.0342 10013、生活中常用的单位：质量：1 吨 1000
17、千克；1 千克 1000 克1 厘米 =10 毫米长度：1 千米 1000 米1 分米 =10 厘米1 分米=100 毫米1 米 10 分米 100 厘米 1000 毫米面积：1 平方米100 平方分米1 平方分米 100 平方厘米 1 平方千米 =100 公顷 1 公顷=10000 平方米人民币：1 元=10 角1 角=10 分1 元=100 分长度单位：千米米分米厘米面积单位：平方千米公顷平方米平方分米平方厘米质量单位：吨千克克时间单位： 1 时=60 分1 分=60 秒1.5 小时=（1）小时（30）分留意：相邻面积单位间的进率是100.（ 特殊简洁出错）名师归纳总结 - - - - -
18、 - -第 7 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点例如： 3 平方米 30 平方分米 =（330）平方分米单位换算：低级单位转化成高级单位：用低级单位的数除以他们之间的进率；小数点向左移动；高级单位换成低级单位: 用高级单位的数乘他们之间的进率；小数点向右移动；14、小数的近似数（用 “四舍五入 ”的方法）：（1）保留整数 ,表示精确到个位,就是要把小数部分省略,于或等于 5 就向前一位进一；假如小于五就舍；要看非常位 ,假如非常位的数字大（2）保留一位小数, 表示精确到非常位 ,就要把第一位小数以后的部分全部省略,这时要看小数的其次位, 假
19、如其次位的数字比5 小就全部舍；反之,要向前一位进一；（3）保留两位小数, 表示精确到百分位, 就要把其次位小数以后的部分全部省略,这时要看小数的第三位, 假如第三位的数字比5 小就全部舍；反之,要向前一位进一；（4）为了读写的便利,经常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数；改写成 “万”作单位的数就是小数点向左移4 位,即在万位的右边点上小数点,在数的后面加上 “万”字；（也可用分级的方法找到万位或亿位,这样不易出错）改写成 “亿”作单位的数就是小数点往左移 加上 “亿”字；8 位即在亿位的右边点上小数点,在数的后面留意：结果肯定要写上单位；然后再依据小数的性质把小数末尾的零
20、去掉即可；例如： 340009=34.0009 万,6078900300=60.789003亿把 34528600000 改写成用“ 亿” 作单位的数（保留两位小数）（留意：这样的题往往分两步来写,先写成以亿作单位的数,再求近似值,这样不易错）34528600000=345 286 亿 34529 亿（5）在表示近似数时,小数末尾的“0” 不能去掉；保留一位小数 0.9841.0 例如： 0.904 保留两位小数 0.9040.90 0.984第五单元：三角形：（ 10%）1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合）,叫三角形；2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条
21、垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底； 三角形只有 3 条高；重点：三角形高的画法；3、三角形的特性：稳固性；如：自行车的三角架,电线杆上的三角架；4、三边的关系：任意两边之和大于第三边；（只要两条较短边之和大于最长边就能围成三角形）名师归纳总结 5、为了表达便利,用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点,三角形可表示成三角形ABC；第 8 页,共 10 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点6、三角形的分类：依据角来分：锐角三角形,直角三角形,钝角三角形；依据边来分：不等边三角形,等腰三角形,等边三角形）7
22、、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；9、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形；10、每个三角形都至少有两个锐角；1 个直角；每个三角形都最多有 每个三角形都最多有 1 个钝角；把握：顶角、底角、腰、底的概念 11、两条边相等的三角形叫做等腰三角形；等边三角形的特点：三边相等,每个角是60 度；等边三角形是锐角三角形；12、三条边都相等的三角形叫等边三角形,也叫正三角形；等腰三角形的特点：两条边相等,每个底角相等；13、等边三角形是特殊的等腰三角形14、三角形的内角和等于180 度；四边形的内角和是360 （留意有关度数的运算以及格式）15、两个锐角
23、之和等于第三个角,这个三角形是直角三角形；两个锐角之和大于第三个角,这个三角形是锐角三角形；两个锐角之和小于第三个角,这个三角形是钝角角三角形；16、图形的拼组：两个完全一样的三角形肯定能拼成一个平行四边形；用 2 个完全一样的直角三角形可以拼成一个平行四边形；（长方形、大三角形）用 2 个完全一样的等腰的直角三角形可以拼成一个平行四边形；（长方形、大三角形）任意（锐角三角形、钝角三角形、直角三角形）第六单元：小数的加减法：（10%）1、运算法就：3 个完全一样的三角形可以拼成一个梯形相同数位对齐（小数点对齐）,依据整数运算方法进行运算,得数的小数点要和横线上 的小数的小数点对齐；结果是小数的
24、要依据小数的性质进行化简；2、竖式运算以及验算 ；留意横式上要写上答案,不要写成验算的结果；3、整数的四就运算次序和运算定律在小数中同样适用；（简算）第七单元：统计：（ 6%）1、条形统计图优点：直观地反映数量的多少；名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点2、折线统计图优点：既可以反映数量的多少,又能反映数量的增减变化；3、折线统计图中,变化趋势指：上升或者下降；4、折线统计图：依据数量的多少描出各点,再把各点用线段顺次连接起 来；5、优点：不仅可以看出数量的多少,仍可以看出数量的增减变化情形,猜测
25、今后的趋势,对今 后的生产和生活供应指导和帮忙；第八单元：数学广角（植树问题）（一）植树问题： （5%）间隔数总长 间距；总长间距 间隔数；间距总长 间隔数（这三个关系式 3 种情形都适用,只是间隔数不一样）1、 两端要栽：棵数间隔数1；间隔数棵数 1 2、 两端不栽：棵数间隔数1；间隔数棵数 1 3、一端植,一端不植：棵数间隔数 4、封闭：棵数间隔数（同一端不栽的情形一样）（二）锯木头问题：把一块木头锯成 5 段,实际上是锯 4 次（上楼问题：从一楼上到六楼,实际上只走 5 层）段数次数 1；次数段数 1 总时间每次时间 次数（三）方阵问题：最外层的总数 =每边个数 边数边数（封闭图形有几条边就有几个顶点）最外层的总数 =（每边个数 1）边数 每边个数 =最外层的总数 +边数 边数或最外层的总数 边数+1 整个方阵的总数目是：每边个数每边个数社区有一块正五边形水池,要在每边都摆 4 盆花,最外层的总数：五个角各摆一盆,最少需要多少盆花？4 8 - 4=28 5 4 - 5=15 或（ 4 1） 5=15（4-1） 8 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 10 页