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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载【学问点 1】长方体和正方体的特点：形体相同点顶点不同点面的大小棱长关系面棱面的外形长方体6 12 8 一般六个面都是相对的面面平行的四正方体是长方形（也有两个条棱长度相对的面是正方积相等相等特别的长形）；正方体6 12 8 六个面的面十二条棱方体六个面都是正方形积相等长都相等长方体的棱长总和 =长4+宽4+高4=（长+宽+高） 4 正方体的棱长总和 =棱长12；练一练 1：1.一个长方体长、宽、高分别是10cm、7 cm、4 cm ,这个长方体的棱长和是多少厘米？2.一个长方体的棱长和是 160dm,其中,长是 20dm,宽
2、是 8dm,它的高是多少？从一个顶点引出的三条棱的长度总和是多少？3.将一根铁丝长 720 厘米做成正方体,就正方体的棱长是多少厘米？4、长方体的棱长和是 60 厘米,宽 5 厘米,高 4 厘米；长是多少？名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载5、两根同样长的铁丝焊长方体和正方体,长方体长 棱长是多少厘米？7 厘米,宽 5 厘米,高 3 厘米,正方体的6、小卖部要做一个长 多少米角铁？2.2 米,宽 0.4 米,高 0.8 米的玻璃柜台各边都安上角铁,这个柜台需要【学问点 2】长方体和正方体的表面积 定
3、义：长方体或正方体 6 个面的总面积,叫做它的表面积；长方体的表面积 （有六个面） =长宽2+长高2+宽高2 =（长 宽+长高+宽高）2（因 为长方体相对的面完全相同）无底或无盖长方体的表面积（有五个面） =长宽+长高2+宽高2 =长宽+（长 高+宽高）2 无底又无盖长方体的表面积（有四个面） =长高2+宽高2 =（长 高+宽高2 正方体的表面积 （有六个面） =棱长 棱长6（由于正方体的六个面完全相同）1 平方米 =100 平方分米 1 平方分米 =100 平方厘米练一练 2：1. 一个正方体纸箱,棱长 8dm,做 100 个这样的纸箱至少需要多少平方米纸板？2. 一只无盖的长方形鱼缸,长
4、平方米？0.4 米,宽 0.25 米,深 0.3 米,做这只鱼缸至少要用玻璃多少名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载3. 一个游泳池,长 25 米,宽 10 米,深 2.4 米,在游泳池的四周和池底砌瓷砖,假如瓷砖的 边长是 2 分米的正方形,那么至少需要这种瓷砖多少块？4. 一间教室的长是 10 米,宽是 8 米,高是 4 米,现在要粉刷教室的屋顶和四壁,除去门窗面 积 25 平方米,粉刷面积是多少？5. 一个长方体长 8 厘米,宽 4 厘米,高 4 厘米,把它锯成 3 段,表面积至少增加多少？6、
5、2 米长的长方体木料（如图） ,平均锯成 3 段,表面积比原先增加了 根木料的体积是多少立方分米？2.4 平方分米,原先这【课后作业】一、填空题；1、一个长方体的长、 宽、高分别是 7 厘米、6 厘米和 5 厘米,它的棱长总和是 厘米；做这样一个无盖的长方体盒子,需要 平方厘米材料；2、在括号里填上适当的数 . 名师归纳总结 9002 平方分米 = 平方厘米4.07 平方米 = 平方厘米第 3 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 12 分米= 厘米学习必备欢迎下载米平方分米7300 平方厘米 = 14 平方米 = 平方分米1800 厘米=
6、3、一个长方体的金鱼缸,长是 了,修理时配上的玻璃的面积是8 分米,宽是 5 分米,高是 6 分米,不当心前面的玻璃被打坏 平方分米；4、一段方钢长 4 分米,横截面是 25 平方厘米的正方形, 这方钢的体积是 立方厘米；5、正方体的棱长扩大 3 倍,棱长和扩大 倍,表面积扩大 倍,体积扩大 倍；6、用一根长 48 厘米的铁丝围成一个长方体, 这个长方体长 5 厘米,宽 4 厘米,它的高是 厘米；二、巧思妙断,判定对错；1、把两个一样的正方体拼成一个长方体后,体积和表面积都不变； 2、长方体的相邻两个面不行能都是正方形； 3、棱长是 6 厘米的正方体,表面积与体积相等； 4、把一块正方体橡皮泥
7、捏成一个长方体后,虽然它的外形变了,但是它所占有的空间大小不变； 5、正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行运算； 6、至少要用 4 个体积是 1 立方厘米的正方体,才能拼成一个大正方体； 三、反复比较,细心挑选；1、用一根长 铁丝正好可以做一个长 6 厘米、宽 5 厘米、高 3 厘米的长方体框架；A28 厘米 B126 平方厘米 C56 厘米 D90 立方厘米2、一个长方体水池,长 20 米,宽 10 米,深 2 米,这个水池占地 平方米；A200 B400 C520 3、 下面的图形中,能按虚线折成正方体的是 ；4、两个棱长都是 5 厘米的正方体拼成一个长方体,长方体的表面积比两个正
8、方体表面积的和少 平方厘米；A25 B50 C75 D100 块棱长为 2 厘米的小5、一个长 6 厘米,宽 4 厘米,高 8 厘米的长方体木块,能切成 立方体木块；A272 B18 C24 D48 四、运用学问,敏捷解题；1、一个棱长 8dm 的正方体框架是用一根铁丝围成的,假如用这根铁丝围成一个长 13dm、高7dm 的长方体框架,这长方体的高是多少分米？表面积是多少平方分米？名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2、一个正方体的表面积是学习必备欢迎下载每个长方体的表面24 平方分米, 把它分成两个完全相同的长方体,
9、积是多少平方分米？3、一盒饼干盒长 20 厘米,宽 15 厘米,高 30 厘米,现在要在它的四周贴上商标纸,这张商标纸的面积是多少平方厘米？4、做一个长方体的浴缸（无盖）,长8 分米,宽 4 分米,高 6 分米,至少需要多少平方分米的玻璃？假如每平方分米玻璃 4 元钱,至少需要多少钱买玻璃？5、一根方木长 20 分米,把它锯成两段后,表面积增加了 立方分米？5 平方分米,这根方木的体积是多少名师归纳总结 6、一个正方体木块,如把它切成3 个完全相等的长方体后,表面积增加了80 平方厘米,这个第 5 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载正方本木块原先的表面积是多少平方厘米？7、一个长方体的长、宽、高分别是11 厘米、 6 厘米、 4 厘米,假如高增加3 厘米,表面积增加多少平方厘米？名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页