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1、名师整理精华知识点控制测量知识总结1 野外测量的基准面为大地水准面，基准线为与大地水准面相垂直的铅垂线；测量计算的基准面为参考椭球面，基准线为参考椭球面的法线。由于地表起伏以及地层内部密度变化造成质量分布不均，所以大地水准面不能作为控制测量计算的基准面2 大地水准面完全处于静止和平衡状态的海水面扩展并延伸到大陆下面，从而形成一个处处与铅垂线方向正交的包围整个地球的封闭曲面。参考椭球把形状和大小与大地体相近且两者之间相对位置确定的旋转椭球。总地球椭球和整个大地体最为接近，密合最好的参考椭球。垂线偏差由于大地水准面与椭球面不可能处处重合，两者之间的夹角。大地水准面差距大地水准面与椭球面在某一点上的
2、高差。3 大地坐标系在椭球面上建立起来的一种表示地面点位的球面坐标系(B,L,H) 空间大地直角坐标系原点O与地球质心重合， Z 轴与地球自转轴重合， X轴与地球赤道面和格林尼治平均子午面的郊县重合，Y与 XZ轴正交（ x.,y,z）4 高斯平面坐标系：L=6N-3 N为带号， L 为中央子午线经度L=3n n为带号， L 为中央子午线经度Y坐标的规定值与自然值关系Y=N10000000m+500000m+y 5 常规的大地测量方法有：三角测量，精密导线测量，三边测量，边角同测等6 国家平面控制网的布设原则：分级布网，逐级控制；足够的精度；足够的密度；统一的规格7 水准面的不平行性：原因是地面
3、上的重力加速度随纬度和物质的分布情况而变化影响：多值性；产生理论闭合差理论闭合差：在闭合环形水准路线中，由于水准面不平行所产生的闭合差8 正常椭球与地球质量相等且质量分布均匀的椭球正常重力加速度正常椭球对其表面与外部点所产生的重力加速度（只与点位纬度有关）正常位水准面相应的正常重力加速度等位面重力异常地面点实测重力加速度与相应的正常重力加速度的差值重力位水准面与实测重力加速度相应的重力等位面9 正高系统以大地水准面为高程基准面得高程系统正高点沿铅垂线至大地水准面的距离。它是一种唯一确定的数值，可以用来表示地面点高程，但正高不可能精确求定正常高系统以似大地水准面为基准面，以铅垂线为基准线的高程系
4、统似大地水准面按地面各点的正常高沿铅垂线向下截取相应的点，将许多这样的点连成一个连续曲面名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - 名师整理精华知识点大地高地面点沿法线至椭球面得距离大地高系统基准面：椭球面基准线：法线水准原点是国家高层控制网中传算高程的统一起算点10 布设国家水准网，一方面必须沿水准路线设置必要密度的水准点，使相邻两水准点间的观测构成测段。另一方面还必须使水准点高程具有足够的精度水准测量等级一等/mm 二等
5、三等四等M 0.5 1.0 3.0 5.0 Mw 1.0 2.0 6.0 10.0 水准测量精度，是用每公里高差中数的偶然中误差M和每公里高差中数的全中误差 Mw来衡量往返测高差中数的每公里中误差M= 11 野外的水准路线观测高差须经 （1） 沿水准路线的正常位水准面不平行改正；（2）重力异常项改正，才能得到正常高观测高差12 视准轴等效物镜的光心与十字丝中心的连线视差目标影像相对十字丝有晃动且不清晰，即调焦不彻底视准轴误差消除：一个测回内不得重新调焦13 观测开始前，首先要调节目镜的位置，使十字丝分划影像十分清晰后，再去照准目标，对望远镜调焦14 度盘分划误差：（要消除须进行各测回间度盘的变
6、换）长周期误差沿度盘全周逐渐变化，形成以圆周为周期的误差：短周期误差以度盘一小弧段为周期的，在圆周上多次重复出现的周期性误差15 对径重合读数法的特点是，在读数窗中一次能读得度盘对径的两个读数之中值。在这个中值里，自行消除了由于照准部或度盘旋转中心偏离度盘刻度中心所产生的偏心差对方向观测值的影响。对径读数消除偏心差，使读数为平均值16 精密光学经纬仪采用的光学测微器：双平板玻璃光学测微器和双光楔光学测微器17 仪器共轴性：照准部旋转的轴心、度盘刻度中心、度盘轴套旋转的轴心三轴一致18 消除减小隙动差，在用测微轮读数时，最后旋转方向均为“旋进”19 大气水平折光消除：远离障碍物，避免光线通过密度
7、不均匀的空气介质“三轴误差”视准轴误差，水平轴倾斜误差，垂直轴倾斜误差（加改正，严格观测）（通过盘左盘右消除）20 L-R=2C在控制测量中边长较长，故所有目标的垂直角大多在0左右计算 2C的目的：检查仪器稳定性和观测成果的质量。一测回中各方向的2c 值的互差， J1 型仪器不得超过9 秒，J2 的不超过 13秒21 在观测中取盘左 - 盘右为 2c，并以方向的 2c 互差来检查观测成果的质量。当照准点方向的垂直角超过+_3时 , 该方向的 2c 互差可按同一观测时间段内的相邻测回进行比较，因为当观测方向的垂直角比较大时，盘左减盘右的数值中，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - -
8、 - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - 名师整理精华知识点除 C的影响外，还包含了i 的影响22 方向观测程序：在一测回内把测站上所有观测方向，先盘左位置依次观测，再盘右位置依次观测，取盘左盘右的平均值作为各方向的观测值要求每半测回观测闭合到零方向的目的在于检查观测过程中水平度盘有无方位变动，此时上下半测回观测均构成一个闭合圆，所以这种观测方法叫“全圆观测法”23 J2 仪器方向观测时需要计算的限差：光学测微器两次重合读数差（3 秒）、半测回归零差（ 8 秒）、一测回 2
9、c 互差（ 13 秒）、同一方向各测回互差（9 秒）24 垂直角指标差当指标水准器气泡居中时，指标的实际位置与设计位置常存在一个微小的夹角消除：通过盘左盘右观测来计算垂直角，即可消除第四章平面控制测量25 三角网的几何条件多，网形结构强，便于检核（1）自由网仅具有必要的4 个起算数据（ 1 个点的坐标和 1个边长、 1 个方位角或两个点的坐标）的三角网（2）非自由网有多余起算数据的三角网；首级三角网控制整个测区、精度等级最高的三角网（3）测站点归心改正测站点标石中心B，仪器中心 Y，照准点标石中心 T，实际观测方向YT与正确观测方向BT相差的小角值（4）照准点归心改正测站标石中心By,照准点标
10、志中心 T，照准点标石中心 B，不考虑测站偏心时， 正确观测方向 ByB与 ByT之间相差的一个微小值（5）测站点偏心仪器中心偏离测站点标石中心（6）照准点偏心照准标志中心偏离照准点标石中心26 归心元素：中心投影点标石B，仪器 Y，照准点 T 偏心距测站点eY，照准点 eT 偏心角测站点，照准点27 三角测量概算对三角网观测成果进行的各项换算和检核。其目的是为了将野外观测成果换算为高斯平面上，并对其网质量进行检核对观测成果质量检核（1）三角形闭合差（ 2）测角中误差（ 3）极条件闭合差（ 4）基线条件闭合差（ 5）坐标方位角条件闭合差28 支导线方位角中误差：与根号n 成正比，为限制方位角中
11、误差，应适当限制导线转折角的个数支导线终点位置误差：在直伸形支导线中，终点的纵向误差主要由测距误差引；终点横向误差主要由测角误差和起始方位角误差引起29 附合导线有方位附合导线，方位和坐标附合导线，坐标附合导线（即无定向附合导线）30 单一导线的方位角中误差结论：（1）在导线边数目相同时，支导线、方位附合导线、坐标附合导线、方位坐标附合导线，它们的最弱边方位角中误差之比是 4:2:2.3:1，故为提高精度，尽量布设成附合导线（2）在不考虑起始数据误差影响的轻快下，单导线最弱点位置中误差与导线的总长度L 导线边长 D导线点数 n 有关。当平均边长一定时，导线的点位中误差与L 近似成正比，而当L
12、一定时，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - 名师整理精华知识点点位中误差与根号n 近似成正比31 导线的点位精度主要取决于导线长度；等权代替法的实质是将导线网设法化为一条等权的单一导线，以便简化最弱点点位中误差的计算32 导线网的观测工作：水平角观测、距离测定、垂直角观测导线测量验算：（ 1）角度归心改正（ 2）高差计算（ 3）边长的斜距改平距、归心改正和换算至高斯投影平面的改正（4）计算导线方位角条件和环形条件闭合
13、差（ 5）计算导线测角中误差用闭合差计算测角中误差不足以全面衡量测角精度，原因是许多影响测角误差精度的因素，如归心改正误差影响、照准时由外界条件产生的系统误差影响等（6）计算导线测距中误差（7）计算导线相对闭合差课本 P134P136页第五章高程控制测量33 我国水准仪的系列标准以水准仪所能达到的每公里往返测高差中数偶然中误差这一精度指标为依据制定的。常见精密水准仪常规精密水准仪、自动安平精密水准仪和数字编码精密水准仪34 倾斜螺旋装置是借以迅速调节望远镜视准轴的一种装置。只有在符合水准气泡两端影像分离不大于1cm时，才允许使用倾斜螺旋平板玻璃通过传动杆与测微尺相连。测微尺的读数变化量与视线的
14、上下移动量一一对应35 精密水准仪的检验：（一）水准仪及脚架各部件的检视 （二）圆水准器安置正确性的检验与校正（三）光学测微器效用正确性和分划值的测定（四）视准轴与水准管轴相互关系的检验与校正，测量要求两者是互相平行的，不平行导致夹角的存在，它在铅垂面上的投影叫 i 角误差，在水平面上的投影叫交叉误差36 水准尺检验：（一）水准标尺分划面弯曲差（矢距）的测定（二）水准标尺分划线每米分划间隔真长的测定（三）一对水准标尺零点差及基、辅分划读数常数的测定水准标尺的注记从其底面起算，如果从底面至第一注记分划中线的距离与注记不符，差数叫水准标尺的零点差；一对水准标尺的零点差之差叫一对水准标尺零点差37
15、水准测量主要技术要求：（1）水准点的必须精度当测绘1:1000 比例尺地形图时，平坦地区的最小等高距为0.5m，图根控制点对于附近水准点的高程中误差应小于测图等高距的 0.1 ，即小于 5cm 。图根点的高程误差，包括高程控制点的误差和由高程控制点向图根点传递高程时的测量误差，图根水准每千米水准测量中误差为 20mm 。各级水准网的最弱点高程中误差不应超过3cm （2）水准点的必要密度相邻两水准点之间的水准路线称为测段，其长度以 2km左右为宜（3）水准路线的最大长度（4）水准测量的仪器和方法（5）水准测量闭合差的限差a 往返测不符值的限差水准测量一般按测段进行往返双次观测。若规定往返测高差中
16、数的每千米中误差为 M ，则往测（或反测）单程高差的中误差为根号2 倍 M ，往、返 2 个单程高差名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - 名师整理精华知识点的差数中误差为2M b 环线闭合差的限差c 山地水准测量的限差38 水准测量的误差来源及其消除方法（1）仪器误差 a 视准轴与水准管轴不平行误差（方法是在检验校正的基础上了，一测站的前后视距保持基本相等并且不得改变望远镜的焦距）b 水准尺每米长度的误差 （当一对标尺
17、 1 米间隔平均真长与 1 米之差大于 0.02mm时，必须对观测成果进行水准尺每米间隔的真长改正） c 两水准尺零点差的影响（每一测段往返测，均以偶数站结束）(2) 外界因素引起误差 a 温度变化对 i 角的影响，原因是水准仪受热不均匀会引起i 角的变化（消除：避免仪器受辐射热得影响，观测时使用测伞遮挡阳光） b 大气垂直折光的影响， 原因是垂直方向上大气密度不均匀，是使视线在垂直面上弯曲（消除：一测站前后视距相等，尽量抬高视线）c仪器脚架与标尺垂直位移的影响，原因是地面是有弹性的，会使仪器标尺发生沉降（消除 : 观测时注意掌握节奏，提高速度，使用“后前前后”观测程序）（3）观测误差主要指水
18、准器气泡置中误差、标尺分划照准误差、测微尺读数误差（消弱：提高操作技能）39 分析超限原因：（1）闭合环路中环线闭合差很小，而测段往返测高差不符值超限因为水准仪和标尺的升降误差、观测误差、热辐射作用影响，在往返测高差平均值中可以消除，却往往在往返测不符值中反映出来。所以应考虑缩短视差，加强脚架与尺台的稳固，选择有利的观测时间（2） 附合导线中各测段往返测高差不符值均很小，而路线闭合差超限因为仪器单面受热和折光差的影响，在往返测不符值中不能反映出来，而却能影响高差平均值的精度，因此注意避免仪器受热，并适当抬高观测视线。40 水准测量概算内容：（ 1）水准标尺 1m长度的改正（2）正常位水准面不平
19、行的改正（3）水准路（环）线闭合差的改正（4）概略高程计算41 水准测量每公里高差中数的偶然中误差利用测段的往返高差不符值按公式来推求的中误差。它主要反映测段间偶然误差的影响水准测量每公里高差中数的全中误差根据水准网中的环线闭合差按公式来计算的中误差。它主要反映偶然与系统误差的综合影响42 高程控制中，路线选取水准路线应沿有利于施测的公路，大路，坡度小的道路布设。水准路线尽量避免跨越500m以上的河流湖泊，沼泽等障碍物。43 光电测距高程导线“替代”四等几何水准测量的要求：导线边长不得大于1m ；垂直角观测精度小于等于2 秒；测距精度小于等于10mm ；量高精度大于等于 2mm ；导线应起于不
20、低于三等水准的高程点上，导线边不应超过6 条44 论证大比例尺地形测图要求四等三角网中相邻点点位误差不超过5cm的必要性答：四等级以下等级平面控制网直接服务于大比例尺地形测图工作，为了保证测图的必要精度，应使四等以下各级平面控制网的最第七章椭球面得几何特征与测量计算45 用椭球取代地球必须解决2 个问题：（ 1）椭球参数的选择；（ 2）将椭球与地球的相关位置确定下来，即椭球定位名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - 名师
21、整理精华知识点46 过曲面上任一点都存在一个切平面，垂直于切平面的直线叫做曲面在该点的法线。包含曲面一点法线的平面叫法截面法截面与曲面的截线叫法截线不包含法线的平面与椭球面得截线叫斜截线47 卯酉圈与椭球面上的一点的子午圈相垂直的法截线在大地原点处，铅垂线与椭球面法线重合，大地水准面与椭球面相切，天文子午面与大地子午面重合，且2 个起始子午面平行。椭球定位一般都是通过大地原点的天文观测来实现的48 在曲面上每一点的切平面上，存在着2 个互相垂直的特殊方向，这2 个方向上的法截线的曲率1/R 达到最大值和最小值。这2 个方向称为主方向，主方向上的法截线曲率半径称为主曲率半径。（对于椭球面而言，
22、2 个主方向中最大法截线曲率半径就是卯酉圈曲率半径N ； 主方向最小法截线曲率半径就是子午圈曲率半径 M 。所以 N和 M是椭球面上一点处得两个主曲率半径）49 椭球面上某一点处得平均曲率半径等于该点出子午圈和卯酉圈曲率半径的几何平均值， 因为同一点处不同方向的R值均不相同， 所以取该点处所有方向R的平均值来作为这个球的半径最为适宜，这个R的平均值就叫做该点的平均曲率半径。50 法截线的特性（ 1）相对于主方向对称位置的法截线具有相同的曲率半径（2）椭球面任一点相互垂直的两个法截线曲率之和是固定值，且等于两个主方向曲率之和（3）任意方向法截线曲率半径R不仅与点的纬度 B有关，还与方位角A有关5
23、1 相对法截线椭球面得2 点之间出现了 2 条法截线（只有当两点位于同一平行圈或同一子午圈上时，正反法截线才合二为一）大地线代替相对法截线的一条单一曲线（两点间的最短曲线，即大圆）重合的相对法截线与平行圈不重合，与子午圈重合52 地面观测方向归算至椭球面上，有3 个内容（ 1）将测站点铅垂线为基准的地面观测方向换算成椭球面上以法线为准的观测方向（2）将照准点沿法线投影至椭球面，换算成椭球面上两点间的法截线方向（3）将椭球面上的法截线方向换算成大地线方向53 三差改正（将观测方向归算至椭球面上）（1）垂线偏差改正（为了求的椭球面上以法线为基准的方向观测值，在观测结果中加入的响应的改正数）（2）标
24、高改正（目标与测站点高差引起的方向值的差异）（3）截面改正（将法截面方向换算为大地线方向）54 根据大地测量观测成果（角度、距离），计算点在椭球面上的大地坐标，或者根据 2 点的大地坐标，计算它们之间的大地线长和大地方位角，叫做大地问题解算（大地坐标解算）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - 名师整理精华知识点55 大地坐标微分公式如果选择的椭球元素和定位发生变化，地面点在椭球面上的大地坐标必将随之变化，根据椭球元素和
25、定位的变化推求点的大地经纬度和大地高变化的公式第八章高斯投影及其计算56 某一中心点的直线通过原面上某一点到达投影面上一点，即是投影点当中心点是某一固定点是，即是中心投影当中心点位于无穷远时，即是平行投影投影直线垂直于投影面的平行投影，也叫垂直投影57 地图投影所产生的变形一般分为角度变形，长度变形，面积变形投影长度比投影面上无限小线段ds 与椭球面上该线段实际长度dS之比变形指标一对主方向（子午圈方向、平行圈方向）上的投影长度比横轴投影椭圆柱面的中心轴与椭球长轴重合，椭圆柱面与椭球某一子午面相切58 等角投影即是正形投影，它的投影长度比仅与点的位置有关，而与方向无关59 高斯投影条件（ 1）
26、投影后角度不产生变形，满足正形投影要求（2）中央子午线投影后是一条直线（3） 中央子午线投影后长度不变，其投影长度比恒等于1 分带把投影区域限定在中央子午线两旁的狭窄范围之内60 椭球面上三角网投影至高斯平面上所要进行的计算包括a 高斯投影坐标计算 b 平面子午线收敛角计算c 方向改正计算 d 距离改正计算61 方向改正的计算正形投影的保角性质，使椭球面上大地线间形成的角度与投影在平面上的相应曲线所成的角度相等。在平面上解算曲线三角形是相当复杂的，为方便计算，利于实用，需要吧平面上的这些曲线方向改化为两点间的弦线方向距离改正椭球面上的大地线长度改换为平面上投影曲线两端点的弦长62 工程控制网局部坐标系统的选择：（1）选择抵偿高程面作为投影面，按正形投影3带计算平面坐标（2）保持国家统一的椭球面作投影面不变，选择任意投影带，按高斯投影计算平面直角坐标（3）选择平均高程面作投影面，通过测区中心的子午线作为中央子午线，按高斯投影计算平面直角坐标名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -