《2022年九年级数学第三章直线与圆.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年九年级数学第三章直线与圆.docx（30页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载九年级数学第三章直线与圆、圆与圆的位置关系全章教案课题： 3.1 直线与圆的位置关系（1）教学目标：1、利用投影演示,动手操作探究直线和圆的运动变化过程,经受直线与圆的三种位置关系得产生过程；2、在运动中体验直线与圆的位置关系,并观看懂得直线与圆的“ 公共点的个数”的变化, 培育猜想、 分析、概括、归纳才能；3、正确判别直线与圆的位置关系,或依据直线与圆的位置关系正确的得出圆心到直线的距离与圆的半径之间的大小关系或直线与圆的公共点的个数；教学重点：直线与圆的三种位置关系 教学难点：直线与圆的三种位置关系的性质和判定俄正确运
2、用 教学过程：一、创设情形,引入新课 电脑演示：海上日出 . 1. 观看三幅太阳升起的照片 , 地平线与太阳的位置关系是怎样的 2. 观看三幅太阳落山的照片 , 地平线与太阳的位置关系是怎样的 . 你发觉这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种 . 二、探究直线与圆的位置关系1、动手操作：作一个圆, 把直尺边缘看成一条直线. 固定圆 , 平移直尺 , 认真观看,直线和圆的交点个数如何变化？在同学回答得基础上,老师指出：由直线和圆的公共点的个数,得出直线和圆的三种位置关系：（1）相交：直线与圆有两个公共点时,叫做直线与圆相交,这时的直线叫做圆的割线；（2）相切：直线与圆有唯独公共点时,叫做直
3、线与圆相切,这条直线叫做圆的切线,公共点叫做切点；（3）直线与圆没有公共点时,叫做直线与圆相离；2、做一做：如图, O为直线 L 外一点 ,OTL, 且 OT=d；请以 O为圆心 , 分别以1d,d,3d为半径画22圆. 所画的圆与直线l 有什么位置关系. 的位置关系O3、直线与圆的位置关系量化观看所画图形,你能从d 和 r 的关系发觉直线l 和圆 O吗？名师归纳总结 OrOrTrll第 1 页,共 19 页OdddTl1 TlT同学回答后,老师总结并板书：2 3 的距离为 d, 那么：假如 O的半径 w为 r ,圆心 O 到直线 l（1）直线 l 和 O相交dr; 2 直线 l 和 O相切d
4、=r ；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （3）直线 l 和 O相离dr; 优秀学习资料欢迎下载三、例题分析,课堂练习例 1、在 Rt ABC 中, C=90 , AC=3cm,BC=4cm,以 C 为圆心, r 为半径的圆与 AB有怎样的位置关系？为什么？（1） r=2cm,2r=2.4cm,3r=3cm.（此题为课本第 49 页课内练习第 1 题的第 2 小题）分析：由于题中给出了C 的半径,所以解题的关键是求圆心到直线的距离,然后与 r 比较,确定 C 与AB的关系；练习：课本第49 页课内练习第1 题的第 1 小题,作业题第1 题；A例 2、已
5、知 Rt ABC的斜边 AB=8cm,直角边 AC=4cm. CDB以点 C 为圆心作圆 , 当半径为多长时,AB 与 C相切 . 练习：作业题第2、3 题例 3、（即课本的例1）如图 , 海中有一个小岛 P,该岛四周 12 海里内暗礁 . 今有货轮四由西向东航行 , 开头在 A 点观测 P 在北偏东60 处 , 行驶 10 海里后到达 B 点观测 P 在北偏东 45 处 , 货轮连续向东航行 . 你认为货轮连续向东航行途中会有触礁的危急吗 . 分析：要解决这个问题,第一要把它转化为数学问题,画出图形；要判定货轮是否有触礁危急,关键是看航线与6045p暗 礁 圆 区 的 位置关系；A练习：在南
6、部沿海某气象站A测得一热带风暴从A的南偏东BH30 的方向迎着气象站袭来,已知该风暴的速度为每小时 20 千米,风暴四周 50 千米范畴内将受到影响,如该风暴不转变速度和方向,问气象站正南方60 千米的沿海城市 B 是否会受这次风暴的影响？如不受影响,请说明理由；如受影响,恳求出受影响的时间；四、课堂小结：这节课我们学习了哪些内容？用到了那些数学思想方法？五、作业：见课课通课题： 3.1 直线与圆的位置关系（2）之一教学目标：名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载1、通过动手操作,经受圆的切线的判
7、定定理得产生过程,并帮忙懂得与记忆；2、在探究圆的切线的判定定理的过程中,体验切线的判定、切线的特殊性；3、通过圆的切线的判定定理得学习,培育同学学习主动性和积极性；教学重点：圆的切线的判定定理 教学难点：定理的运用中,帮助线的添加方法；教学过程：一、回忆与摸索 投影出示下图,同学依据图形,回答以下问题：（1）在图中,直线 l 分别与Orl2 OrlOrl O 的是什么关系？ddd（2）在上边三T个图中,哪个TT图中的直线l 1 是圆的切线？3 你是怎样判定的？老师指出：依据切线的定义可以判定一条直线是不是圆的切线,但有时使用定义判定很不便利,为此我们 仍要学习切线的判定方法；（板书课题）二、
8、探究判定定理1、同学动手操作：在O中任取一点A,连结 OA,过点 A 作直线 l OA ；摸索：（可与同伴沟通）（1）圆心 O到直线 l 的距离和圆的半径由什么关系？（2）直线 l 与 O的位置有什么关系？依据什么？（3）由此你发觉了什么？启示同学得出结论：由于圆心O到直线 l 的距离等于圆的半径,o因此直线l 一定与圆相切；请同学回忆作图过程,切线l 是如何作出来的？它满意哪些条件？经过半径的外端；垂直于这条半径；从而得到切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线；2、做一做（ 1）以下哪个图形的直线l 与 O相切？（）OOOOAABAA小结：证明一条直CD线为圆的切线
9、时,必需两个条件缺一不行：过半径外端 垂直于这条半径；（2）课本第 52 页课内练习第 1 题（3）课本第 51 页做一做名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载小结：过圆上一点作圆的切线分两步：连结该点与圆心得半径；过该点作已连半径的垂线；过圆上一点画圆的切线有且只有一条；三、应用定理,强化训练例 1、已知：如图,直线 AB经过 O上的点 C,并且 OA=OB,CA=CB；求证：直线 AB是 O的切线；分析：欲证 AB是 O的切线,由于 AB过圆上一点 C,如连结 OC,就 AB过半径 OC的外端
10、点,因此只要证明 OCAB,因 为 OA=OB,CA=CB,易证 OC AB；同学口述,老师板书 O证明：连结 OC,OA=OB,CA=CB OCAB（等腰三角形三线合一性质）ACB直线 AB是 O的切线；例 2、如图,已知OA=OB=5厘米, AB=8厘米, O的直径为 6 厘米；求证： AB与 O相切；分析： 由于已知条件没给出AB和 O有公共点, 所以可过 圆 心O作 OCAB,垂足为 C,只需证明 OC等于 O的半径 3 厘米即可；O证明：过 O作 OCAB,垂足为 C,OA=OB=5厘米, AB=8厘米AC=BC=4厘米24AOC中,ACB在RtOCOA2AC2523厘米,又 O的直
11、径长为6 厘米,OC的长等于 O的半径直线 AB是 O的切线；完成以上两个例题后,让同学摸索：以上两例帮助线的添加法是否相同？有什么规律吗？在同学回答的基础上,师生一起归纳出一下规律：（1）如直线与圆有公共点时,帮助线的作法是“ 连结圆心和公共点”,再证明直线和半径垂直；（2）当直线与圆并没有明确有公共点时,帮助线的作法是“ 过圆心向直线作垂线” 再证明圆心到直线的距 离等于圆的半径；练习 1：判定以下命题是否正确（1）经过半径的外端的直线是圆的切线（2）垂直于半径的直线是圆的切线；（3）过直径的外端并且垂直于这条直径的直线是圆的切线；（4）和圆有一个公共点的直线是圆的切线；（5）以等腰三角形
12、的顶点为圆心,底边上的高为半径的圆与底边相切；实行同学抢答的形式进行,并要求说明理由；练习 2、如图, O的半径为 8 厘米, 圆内的弦 AB=83厘米, 以O为圆心,4 厘米为半径作小圆；名师归纳总结 求证：小圆与直线 AB 相切；AOB第 4 页,共 19 页C- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 练习 3、如图,已知AB是 O的直径,点优秀学习资料欢迎下载D在 AB的延长线上, BD=OB,点 C在圆上, CAB=30 ；求证：直线 DC是 O的切线；CAOBD练习 2、3 请两名同学板演,老师巡察,个别辅导；四、小结：1、切线的判定定理：经过并且垂
13、直于的直线是圆的切线；2、到目前为止,判定一条直线是圆的切线有三种方法,分别是：（1）依据切线的定义判定：即与圆有 公共点的直线是圆的切线；（2）依据圆心到直线的距离来判定：即与圆心的距离等于的直线是圆的切线；（3）依据切线的判定定理来判定：即经过半径的并且这条半径的直线是圆的切线；3、证明一条直线是圆的切线常用的帮助线有两种：（1）假如已知直线过圆上某一点,就作,后证明；（2）假如直线与圆的公共点没有明确,就,后证明五、作业：见课课通第 170 页的第 1-8题；课题： 3.1 直线与圆的位置关系（2）之二教学目标：1、进一步把握切线的判定定理,并能初步运用它解决问题；2、通过例题教学,培育
14、和提高同学分析问题解决问题的才能；教学重点与难点：综合运用切线的判定定理；教学过程：一、学问回忆名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载判定直线与圆相切,常用的方法有哪些？1、利用切线的定义； 2 、利用圆心到直线的距离等于圆的半径；3、利用切线的判定定理；二、基础热身 1、在 Rt ABC中, C=Rt, AC=BC,以 AB上的高 CD为直径作一个圆,与这个圆相切的直线有（）A、AC B 、 AC、BC C 、AB D、AC、BC、AB O 相切的 2、如图,点 A 在 O上,由以下条件能判定直
15、线 AB和 A 有（） B=40 , O=50 , sinB=1/2, tanB tanO=1, O 过 OB的中点, O=60B O A、 B、 C、 D 、 3、已知 O的直径为 10 厘米,假如圆心 O到直线 l 的 距离为 4.5 个公共点；厘米,那么直线 l 与 O有 三、例题讲解 例 1、 即课本的例 2 已知如图 ,A 是 O外一点 ,AO的延长线交 O于点 C,点 B在圆上 , 且 AB=BC, A=30 ；求证：直线 AB是 O的切线；BCOA例 2、如图,台风中心P（100,200）沿北偏东30 的方向移动,受台风影响区域的半径为200km,那么下列城市 A（200,380
16、）,B（600,480）,C（550,300）,D（370,540 ）中,哪些受到这次台风的影响,哪 些不受到这次台风的影响？分析：引导同学画出图形,判定四个城市会不会受到台风的影响主要是看在图上表示城市的点是否会落在台风圆区的两条切线所夹的区域来解决；三、课内练习 1、课本第 53 页作业题第 5、6 题 四、作业：课课通地171 页第 9-14 课题： 3.1 直线与圆的位置关系（3）教学目标：1、通过动手操作, 反复尝试, 合作沟通, 经受圆的切线的性质定理的产生过程,培育探究精神和合作意识；2、体验、懂得圆的切线的两个性质,并正确合理、敏捷运用；教学重点：切线的两个性质教学难点：切线的
17、判定和性质的综合运用 教学过程：一、复习引入 1、判定直线与圆相切有哪些方法？名师归纳总结 1 、利用切线的定义；（2）、利用圆心到直线的距离等于圆的半径；（3）、利用切线的判定定理；第 6 页,共 19 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载 2 、合作学习：（1）如图,直线AP与 O相切于点 A ,连结 OA,OAP等于多少度？在 O上再任意取一些点,过这些点作 O的切线,连结圆心和切点,半径与切线所成的角为多少度？有此你发觉了什么？（2）任意画一个圆,作这个圆的一条切线,过切点作切线的垂线,你发觉了什么？你的发觉与你的同伴的发
18、觉相同吗？二、形成新知圆的切线的性质定理：经过切点的半径垂直于圆的切线；经过切点垂直于切线的直线必经过圆心；三、应用新知例 1、如图, AB 为 O的直径, C为 O上一点, AD和过 C点的切线相互垂直,垂足为 D ；求证： AC平分 DAB；分析：从条件想,CD是 O 的切线,可考虑连结CO,利用切D线 的 性质定理可知OCCD,由 ADCD,易知 OC AD；常 常 需C假如从结论看,要证AC平分 DAB,须证明 DAC=CAB,由于 CAB= ACO,所以只要证明DAC=ACO即可；证明过程由同学自己完成；小结：在解有关圆的切线问题时,AOB要作出过切点的半径；半 径 .练习：课本第5
19、5 页第 1 题和第 2 题；C, 记角尺的直角顶点为例 2（即课本的例4）木工师傅可以用角尺测量并运算出圆的如图 , 用角尺的较短边紧靠O 于点A, 并使较长边与O 相切于点B, 量得AB=8cm,BC=16cm.求 O的半径；分析：要求 O的半径,可以考虑建立与圆的半径有关的直角三角形,由于 BC是 O的切线,所以连结OC,这样四边形ABCO是直角梯形,AOODDA过 A 点作 OC的垂线,求得圆的半径；过程由同学自己完成；例 3（即课本例5）如图 , 直线 AB与 O相切于点C,AO与 O交于点 D,连结 CD；BCCOD 的 一求证：ACD1COD；2分析：要证明ACD1COD,需要找
20、到一个角等于2CE半,或者是 ACD 的两倍；由于直线AB与BO相切于点 C,所以 OCAB,因此考虑作 COD的平分线；证明 : 作 OEDC于点 E, ODC是等腰三角形, COE= 12COD直线 AB与 O相切于点 C,OCAB,即 ACD+OCE=Rt ACD=COE, 名师归纳总结 即ACD1COD；第 7 页,共 19 页2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 例 4、（补充例题）已知如图,优秀学习资料欢迎下载B 的切线,弦AD OC；AB是 O的直径, BC是与圆相切于点求证： DC是 O的切线；1、2、4、 6 题DC练习：课本第56 页
21、的作业题第四、小结：1、判定切线的三种方法 2、切线的两个性质；3、常用的帮助线添加方法；AOB五、作业：见课课通课题： 3.2 三角形的内切圆 教学目标：1、通过作图操作,经受三角形内切圆的产生过程；2、通过作图和探究,体验并懂得三角形内切圆的性质；3、类比三角形内切圆与三角形外接圆,进一步懂得三角形内心和外心所具有的性质；4、通过引例和例 1 的教学,培育同学解决实际问题的才能和应用数学的意识；5、通过例 2 的教学,进一步把握用代数方法解几何题的思路,渗透方程思想；教学重点：三角形内切圆的概念和画法；教学难点：三角形内切圆有关性质的应用；教学过程 一、学问回忆 1、确定圆的条件有哪些？C
22、（1） . 圆心与半径；（ 2）不在同始终线上的三点 2、什么是角平分线？角平分线有哪些性质？（角平线上的点到这个角的两边的距离相等；）BO3、左图中ABC与 O有什么关系？（ ABC是 O的内接三角形；O是 ABC的外接圆A名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载圆心 O点叫 ABC的外心）二、创设情境,引入新课 1、合作学习：李明在一家木料厂上班,工作之余想对厂里的三角形废料进行加工：裁下一块圆形用料,且 使圆的面积最大；应当怎样画出裁剪图？探究：（1）当裁得圆最大时,圆与三角形的各边有什么位置
23、关系？（2）与三角形的一个角的两边都相切的圆的圆心在哪里？（3）如何确定这个圆的圆心？2、探究三角形内切圆的画法：（1）如图,如 O与 ABC的两边相切,那么圆心 O的位置有什么特点？（圆心 0 在 ABC的平分线上；）BACOAMMOONNBC（2）如图 2,假如 O与 ABC的夹内角 ABC的两边相切,且与夹内角ACB的两边也相切,那么此的圆心在什么位置？（圆心 0 在 BAC,ABC与 ACB的三个角的角平分线的交点上；）A心的位置与（3）如何确定一个与三角形的三边都相切的圆半径的长？M于一点,这（作出三个内角的平分线,三条内角平分线相交点就是符合条件的圆心,过圆心作一边的垂线,垂线段的
24、长是符合条件的半径） 4你能作出几个与一个三角形的三边都相O切的圆么？（只能作一个,由于三角形的三条内角平分线相交只有一个交点；）BNC形 的 内 切老师示范作图；3、三角形内切圆的有关概念（1）定义：和三角形各边都相切的圆叫做三角圆,内切圆的圆心叫做三角形的内心,这个三角形叫做圆的外切三角形；引导同学采纳观看、类比的方法,懂得三角形的内切圆及圆的外切三角形的概念,A并 于 三 角 形 的 外接圆与圆的内接三角形概念相比较；（2）三角形的内心是三角形的三条角平分线的交点,它到三边的距离相等；（3）连接内心和三角形的顶点平分三角形的这个内角；三、新知应用名师归纳总结 例 1：如图, 在 ABC中
25、,ABC=50 ,ACB75 ,点 O是内心,OC第 9 页,共 19 页B- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载求 BOC的度数；解：点 O是 ABC的内心BO是 ABC的平分线, OC是 ACB的平分线 OBC=1/2ABC, OCB=1/2ACB ABC+ACB=50 +75 =125 BOC=180 -1/2 125 =117.5 小结：已知内心往往连接内心和顶点,就连线平分DOA内角；练习：课本第59 页作业题第1 题和第 3 题；等 边 三例 2、如图,一个木摸的上部是圆柱,下部是底面为角形的直棱柱圆柱的下底面圆是直三棱柱
26、上底面等 边 三角形的内切圆已知直三棱柱的底面等边三角形边长 为 cm；求圆柱底面的半径；分析：第一要依据题意画出图形,如图,要求圆柱BAC底 面 半径,要把它归纳到某个直角三角形中,由平 分 ABC是等边三角形可得AD=1.5,连接 OA 即得 OAACB=30 ；E例 3、如图,设ABC的周长为 c, 内切BDOFCO 的 切o 和各边分别相切于D,E,F 求证： AE+BC= 1l2分析：AE、AF即 ABC的顶点 A 到 ABC的内切圆线长,易证明AE=AF,BD=BF、CD=CF,后面由同学自己完成；练习：第59 页课内练习第2 题,作业题第5 题A备选例题：如图, ABC中, E
27、是内心, A 的平分线和ABC的外接圆相交于点 D；求证： DE=DB；四、小结：1、什么叫三角形的内切圆？怎样作三角形的内切圆？EC2、三角形的内切圆和三角形的外接圆的类比：BD图形O的名称 ABC的名称A名师归纳总结 BDOFCO叫做 ABC的内切圆 ABC叫做 O的外切三角形第 10 页,共 19 页E- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载AOO叫做 ABC的外接圆 ABC叫做 O的内接三角形BC圆心 O确定“ 心” 的性质圆心 O的名称圆心 O 叫做ABC的内心作两角的角平分线内心 O到三边的距离相等圆心 O 叫做 ABC外心
28、作两边的中垂线外心 O到三个顶点的距离相等3、顶点与切点间的线段长与三角形三边关系：如图, I 切 ABC三边于点 D、E、F,AFC BDAIFC是 正 方就 AD=AF= 12ABACBC1 BD=BE=2ABBCACDICE=CF= 12ACBCAB特殊地,当 C=Rt时,如图,四边形 CEID E形,BE内切圆的半径rCD1CACBAB2SABC1rl 其中 r 、l 分别是内切圆的半径和三角形的周长2把握这些结论对解填空题额、挑选题很有帮忙；四、布置作业：见课课通；课题：圆与圆的位置关系 教学目标：1、通过作图并用运动的观点,经受两圆的五种位置关系的产生过程；2、采纳合作沟通的方法,
29、体验两圆内切与外切的区分,两圆内含与外离的区分；3、从两圆的交点个数及两圆的半径、圆心距之间的数量关系两方面懂得两圆的五种位置关系；4、利用两圆的位置关系解决有关实际问题；教学重点和难点：两圆的五种位置关系与两圆的半径、圆心距之间的数量关系 教学过程：一、创设情形,引入新课 出示有关两圆关系的图片,如：奥运会的五环标志（圆与圆相交）自行车的两个车轮（两圆外离）,两个齿 轮组成的传动装置（两圆外切、内切）、飞镖靶（两圆内含）等；板书课题：圆与圆的位置关系 二、探究两圆的位置关系 1、合作学习：（1）画一条线段O1O2,在 O1O2 上取一点 T,分别以点O1,O2为圆心, O1T,O2T 为半径
30、作 O1 和 O2, O1和O2 有几个公共点？两圆的圆心距O1O2 与两圆的半径之间有怎样的数量关系？名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载（2）假如把点 T 取在线段 O1O2 的延长线上, 再画 O1 和 O2,此时两圆有几个公共点？两圆的圆心距离 O1O2 两圆的半径之间有怎样的数量关系？2、归纳：（1）当两圆有唯独的公共点时,叫做两圆相切,唯独的公共点叫做切点；相切的两个圆除了切点外,一个圆上的点都在另一个圆的外部时,我们就说这两个圆外切（如图1）；,相切的两个圆,除了切点外,一个圆上
31、的点都在另一个圆的内部时,我们就说这两个圆内切（如图T2）；01TO2O1O2图1 图2（2）设两个圆的半径为R和 r,R r ,圆心距为d,就可得两圆外切 d=R+ r; 两圆内切 d=R-r ；（3）用电脑出示下图, 并演示这两个图形沿着通过两圆圆心的直线折叠的过程,让同学观看连心线与切点的关系怎样？在同学回答的基础上,老师指出：通过观看我们发觉,相切两圆也组成轴对称图形,通过两圆的圆心的直线叫做连心线, 是他们的对称轴,由此我们得到相切两圆的连心线的性质：相切两圆的连心线必经过切点；01TO2O1O2T图 1 图 23、应用新知：（1）已知 A、 B 相切,圆心距为 切两种）（2）课本第
32、 62 页第 1 题10cm,其中 A的半径为 4cm,求 B 的半径（留意相切格外切和内名师归纳总结 - - - - - - -（3）例题 1：为了要在直径为50 毫米的圆形铁片中冲压出直径最大且全等的四个小圆片, 小聪和他的同学设计了如图的方案, 其中每相邻两个小圆外切, 每个小圆与 O内切 . 这是一个具有4 条对称轴 AC,BD,L1L2 的对称图形 . 试求出小圆片的直径 结果保留 3 个有效数字 第 12 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - A优秀学习资料欢迎下载DO l1BCl2解：设小圆片的半径为r , 由图形的轴对称性,可得四边形 ABCD 是正
33、方形, 所以 ABC是等腰直角三角形；相邻两个小圆片外切AB=BC=2r , 每个小圆都与O内切AC=2AO=2（ 25-r ）ABsin45,可得2r225r由AC解得r2521r50120.7毫米；20.7 毫米；2答：圆片的最大直径约为4、试验与操作分别以 1 厘米、 4 厘米为半径,用圆规画圆,使他们外切；然后相向或反向移动两个圆片,你发觉两圆仍有哪些位置关系？在这些位置关系中,R、r 、d 之间分别有怎样的关系？归纳 : 两圆的位置关系仍有以下三种情形：名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢
34、迎下载当 两 个 圆 有 两个公共点时, 叫O1RrO2o1Ro2O1O2做两圆相交 （如图 1）；当两个圆r没有公共点时,叫做两圆相离,1 23相离的两个圆,如 果 一 个 圆 上的 点 都 在 另 一个圆的外部,我们就说这两个圆外离（如图 内含（如图 3）观看上图,可以得到：2）,假如一个圆上点都在另一个圆的内部；我们就说这两个圆设两个圆的半径为 R和 r, 圆心距为 d, 就（1）两圆相交 R- r d R+ r; （2）两圆外离 dR+ r; （3）两圆内含 dR- r （Rr） ; 练习：第 62 页第 2 题和作业题第 1 题和第 2 题；四、小结：圆与圆的位置关系、数量关系、公共
35、点的个数 五、作业：见课课通课题：第三章直线与圆、圆与圆的位置关系复习 教学目标：1、通过复习懂得直线和圆、圆与圆的位置关系 2、把握直线与圆相切的判定与性质定理；3、懂得三角形的内切圆、三角形内心的性质,并会利用内心性质解题；4、通过解题思路的探究,提高同学观看、分析和解决问题的才能；5、培育正确的学习方法和良好的学习习惯；教学重点：把握切线的判定和性质,并能敏捷运用；教学难点：切线的判定和性质的综合运用；B教学过程：一、梳理学问点同学完成课本第64 页的小结部分D为 半 径 的 圆 与二、例题讲解例 1、在 Rt ABC中, C=90 , AC=3cm,BC=4cm,以 C为圆心, rAB
36、有何位置关系？为什么？名师归纳总结 分析：求圆心C到 AB的距离,再与半径r 比较；CA第 14 页,共 19 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载B例 2、如图, ADC内接圆 O,AB是 O的直径, 且 EAC=D,求证： AE是 O的切线；分析：要证AE是 O 的切线,只要证 OAAE,即证DOACE原 题 为OAE=90 ；同学自己完成证明过程；提问： 上题中如去掉 “ AB是 O的直径”这个题设条件,“ 如图,ADC 内接圆O,且 EAC=D” ,AE 仍是 O的 切 线吗？小结：判定切线时,往往需要添加帮助线,其规律是
37、：假如已知直线经过圆上的一点,那么连接这点和圆心得到帮助线半径,再证明所作半径与这条直线垂直 即可；假如已知条件即没有给出圆上一点,也没有指出直径上的点,那么过圆心作直线的垂线段为帮助线,再 证明垂线段的长度等于半径的长即可；练习：1、在 ABC中,BC=6cm, B=30 , C=45 ,DB以 点A为圆心,当半径多长时所作的A 与 BC所在的直线相 切 ？相交？相离？垂足,以2、已知 O 为 BAC的平分线上一点,ODAB,D 为O为圆心, OD为半径作 O,如图；求证： O与 AC相切；AOE例 3、某数学学习小组为了测量仪公园里放置于平台C 与大圆外切的切点为C上 的 一个巨型球体石料
38、的半径,采纳了如下的方法：在球体 石 料的一侧紧挨一个已知直径的钢球,其截面如下列图,设D , C与大圆都与平台相切, 切点为 A、B 且 C的直径为 10cm,测得OAB=50cm, 求球体石料的半径R；作 CEOB分析：设大圆的圆心为O,连接 OC,CA,OB,于E , 就OC=R+5, OE=R-EB=R-CA=R-5,CE=AB=50cm,在 Rt COE中用勾股定理可求出DR；CE小结：依据两圆相切,构造直角三角形,用勾股 定 理 求解是一种常用的方法；AB绿 地 （ 如例 4、某公园有一块由三条公路围成的三角形图）现预备在其中建一个尽可能大的圆亭供人们休息,试作出这个圆；名师归纳总
39、结 - - - - - - -第 15 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载四、布置作业：见课本目标与评定；课题：第三章直线与圆、圆与圆的位置关系测试直线与圆、圆与圆的位置关系测试卷班级 _ 学号 _姓名 _ 得分 _ 一、挑选题（每题3 分,共 30 分）1. 以下说法中 , 正确选项 A 切线垂直于圆的半径 B 垂直于切线的直线必过圆心 C 相切两圆的连心线必过切点 D 与圆有公共点的直线是该圆的切线2. 已知两圆的圆心距是 3,两圆的半径分别 1,3 ,就这两个圆的位置关系是（ A外离 B外切 C相交 D内切3. 在平面直角坐标系中,以点（2 , l）为圆心、 1 为半径的圆必与（ A. x 轴相交 B.y 轴相交 C. x 轴相切 D. y 轴相切4. O的半径是 1.5 ,直线 l 与 0 相交,圆心O到直线 l 的距离是 d,就 d 应满意 名师归纳总结 A. d3 B. 1.5d3 C. O d1.5 D.