《2022年东南大学数学建模试卷A答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年东南大学数学建模试卷A答案.docx（16页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -东南大优秀学习资料欢迎下载学考试卷 （ A 卷）课 程 名 称 数学建模与数学试验考 试 学 期0 8 - 09 - 3 得分120 分钟适 用 专 业考 试 形 式闭卷考试时间长度可带计算器自觉一 填空题（共32 分,每题 4 分） 第 1 页,共 8 页 遵1在本课程所介绍的如干模型中,请列举至少4 个你最感爱好的模型守；考2迭代法是求非线性方程近似根的常用方法,已知y f x,写出求xx 邻近的近似场纪根的牛顿割线法公式；律线3. 已知加密矩阵A11,求A1mod 23；如 考名 姓134. 已知 ,
2、x y的三个观看数据1,1,2,4,3,1,写出其逐步线性插值的插值函数试 作封；弊5. 常微分方程x 0.021 0.001, 0 100 的解为此；答6. 考虑养老保险问题,假如某人 30 岁起保, 每月交保费300 元至 60 岁止, 假如所交保费卷密无的月利率为 r ,写出其第 k 的保费本息和x 所满意的方程；效号 学7考虑泛函J0 1x 2e x dt,其对应的欧拉方程为 t；细心整理归纳 精选学习资料 0.750.050.28. 考虑马氏链x k1,x 2k1,x k1x k ,x2 ,x k 0.20.60.2,0.40.20.4就其平稳点为（保留小数点后2 位）； - - -
3、 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -二量纲分析法建模问题（优秀学习资料欢迎下载12 分）细心整理归纳 精选学习资料 考虑抛体运动； 质量为m的物体以初速度v 抛出, 证明下落的位移x 与速度 v 、时间 t 第 2 页,共 8 页 及重力加速度g 满意关系xv t / v v0,gt v 0； - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - -
4、- - - -三层次分析法建模问题（优秀学习资料欢迎下载14 分）1细心整理归纳 精选学习资料 已知成对比较矩阵A310.58）； 第 3 页,共 8 页 1/ 21/ 41（ 1）将上述矩阵的元素补齐；（ 2）运算上述矩阵模最大特点值（精确到小数点后2 位）；（ 3）运算上述矩阵的的随机一样性比率（已知随机一样性指标为 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -四 数值分析问题（14 分）优秀学习资料欢迎下载已知 , x y 的一组数据1.2 1. 4
5、1.6 2.0 x 1.0 y 4.50 4.88 5.29 5.74 6.75 1 借助曲改直方法确定体会公式形式；2 用最小二乘法确定体会公式的参数；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 8 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -五常微分方程建模问题（优秀学习资料欢迎下载14 分）考虑两种群的 Volterra 模型细心整理归纳 精选学习资料 x0.05 x0.0001 xy, 01000, 0200 第 5 页,共 8 页 y0.1 y
6、0.00005 xy（ 1）在相平面上求解该方程（提示：求解dy dx）；（ 2）争论该问题的平稳点；（ 3）运算平均意义下y 的百分比； - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载六 差分方程建模问题（14 分,精确到小数点后两位）考虑某动物种群年龄结构问题；该种群最大年龄为14 岁,将其按年龄等间隔分为3 组,每 5 年作一次普查；相关数据分析说明其年龄结构已经稳固；现有相邻两次的雌性个 体观看数据如下：（ 1）年龄0-4 岁5-
7、9 岁10-14 岁0.5b ,就其各段诞生第一次普查1000 818 446 其次次普查1100 900 491 确定各年龄组存活率及稳固的年龄结构；（ 2）确定每个观看时段的增长率；b 10.5 b b 3（ 3）假如该种群的各年龄段的1 时段诞生率满意率为多大；东南大学考试卷 （ A 卷）课 程 名 称 数学建模与数学试验考 试 学 期0 8 - 09 - 3 得分120 分钟适 用 专 业理工各专业考 试 形 式闭卷考试时间长度自 觉遵 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -守 第 6 页,共 8 页 - - - - - - - - -
8、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料欢迎下载带计算器可一 填空题（共32 分,每题 4 分）；1层次分析法、 hill 密码、 logistic 模型、传染病模型、贷款模型、抢渡长江等2x k1xkf xkxkx k1 /f xkfx k13. A1mod 23=13 1111 12；4. y3 x2,1x25. x1000 /19e0.002t145 ,2x36. x k1xk1r3007 2xet08. （0.55, 0.20,0.45）二解细心整理归纳 精选学习资料 解m M,v 0LT1, LT1, L, T,gLT24 分
9、 第 7 页,共 8 页 0111011,0,0,1,1等价；2 分A100000,Ay0,R A 30110122 分基础解系为： 0,1,1,0,0,0,0,1,0,1, 1,0,0,无量纲物理量为：1vv 01,2x tv 0,3gt v 02 分有 Backham 定律得f m v v x t g0与g1,2,30据此得xv t / v v 0,gt v0；2 分 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -11/ 3优秀学习资料欢迎下载2细心整理归
10、纳 精选学习资料 三解（1）A3143 分 第 8 页,共 8 页 3 分1/ 21/ 41（2）f|EA|3 13113/ 602+2 分取03 ,迭代公式xk1xkf xk /fxk3.022+2 分（3）CI0.01,CR0.023 分四解1 Logx 0 0.1823 0.3365 0.4700 0.6931 4 分Logy 1.5041 1.5851 1.6658 1.7475 1.9095 x 与 logy 呈线性关系,体会公式形式为yabx4 分111.5041 1.21.5852 A1 1.4, Log y 1.6663 分1 1.61.748121.910logy=1.098+0.406x, 或者y3 1.5x4 分五 解 （1）dyxy x200,e20y100 yexx200cdx10020 记f x ye20yy100exx200,cf1000, 2002 分4 分（2）平稳点为（2000,500）（3） 20% 4 分六解 （ 1）s 10.9,s 20.6,n*=1,0.818,0.446. 3+3 分2 1.1, 增长率10%；4 分4 分（3）b 1b 30.36,b 20.71. - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -