《2022年九年级数学上册第二十一章二次根式复习指导与练习题人教新课标版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年九年级数学上册第二十一章二次根式复习指导与练习题人教新课标版.docx（21页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 其次十一章二次根式学习必备欢迎下载2x +x2+5,求x y的值1 已知 y=学问与技能 1懂得二次根式的概念2 如a1+b1=0,求 a2004+b 2004 的值 2懂得a（a0）是一个非负数,（a ）2=a（a0）,a2=a（a0）同步练习 一、挑选题 3把握a b ab （ a0,b0）,ab =a b ；a=a（ a 0 , b0 ）, 1以下式子中,是二次根式的是（）bb A-7 B37a=a（a0,b0）bb C x Dx 4明白最简二次根式的概念并敏捷运用 2以下式子中,不是二次根式的是（）它们对二次根式进行加减211 二次根式
2、 A4 B16例 当 x 是多少时,2x3+x11在实数范 C 8 D1 x围内有意义？ 3已知一个正方形的面积是5,那么它的分析 ：要使2x3+x11在实数范畴内边长是（） A 5 B5有意义,必需同时满意2x3中的 0 和 C1 5 D以上皆不对x11中的 x+1 0二、填空题解：依题意,得2x300 1形如 _的式子叫做二次根式 2面积为 a 的正方形的边长为_x1 3负数 _平方根由得： x-3 2由得： x -1 三、综合提高题 1某工厂要制作一批体积为 1m 3的产品包装盒,其高为 0.2m,按设计需要,.底面应做当 x-3 2且 x -1 时, 2x3+x11在成正方形,试问底面
3、边长应是多少？+x2在实数范 2当 x 是多少时,2x3实数范畴内有意义x大练兵围内有意义？名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 学习必备欢迎下载 3 如3x +x3有 意 义 , 就（2x-3 ）2 又（ 2x-3 ）20 x2=_4x2-12x+9 0,（4 x212x9） 4.使式子x52有意义的未知数x2=4x2-12x+9 例 3 在实数范畴内分解以下因式: 有（）个（1）x2-3 （2）x4-4 3 2x2-3 A0 B1 一、挑选题C2 D很多5.已知a、b为实 数,且 1以下各式中15 、
4、3a 、b21、a5+2102a =b+4,求 a、b 的值a22 b、2 m20、144 ,二次根式21.1 二次根式 2 的个数是（） A4 B3 C2 D1 2数 a 没有算术平方根,就a 的取值范应用拓展围是（）例 运算 Aa0 Ba0 1（x1）2 （ x 0 ）2 （a2）2 C a0；（2）_数a 20；（3）a 2+2a+1=（a+1） 0；三、综合提高题（4）4x2-12x+9=（ 2x）2-2 2x 3+32=（ 2x-3 ） 1运算20（1）（9 ）2（2）- （3 ）2所以上面的4 题都可以运用 （a ）2=a（a（3）（1 26 ）2（4）（ -32）2 0）的重要结
5、论解题3解：（1）由于 x0,所以 x+10 （x1）2=x+1 5 233 2233 2 2把以下非负数写成一个数的平方的形（2） a20,（a2）2=a 2 式: （3） a2+2a+1=（a+1）2 （1）5 （2）3.4 又（ a+1）20, a2+2a+10 ,（3）1 6（4）x（x0）2 a2 a1=a 2+2a+1 3已知xy1+x3=0,求 xy 的值（4） 4x2-12x+9= （ 2x）2-2 2x3+32=第 2 页,共 11 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载a2a,即使 -aa ,a0 综上, a2,化简x
6、2 2-2 1 2 （1）x 2-2 （2）x4-9 3x一、挑选题名师归纳总结 21.1 二次根式 3 1212 212的值是（）应用拓展33例 2 填空：当a0 时,a2=_； A0 B2 3 C42 3 D以当 aa,就 a 可以是什么数？B2 aa 2-a2分析 ：2 a =a（ a0）,要填第一个 Ca2a 2a2=a 2a0 时,2 a =a 2,那么 -a 0二、填空题（1）依据结论求条件；（2）依据其次个 1-0.0004 =_填空的分析,逆向思想；（3）依据（ 1）、（2）可知a2= a ,而a 要大于a,只有什 2如20m 是一个正整数,就正整数m么时候才能保证呢？aa,甲
7、的解答为： 原式 =a+1a 2=a+（1-a ）即使 aa 所以 a 不存在； 当 a0）, 并验证你的结论程（1）22=22212 二次根式的乘除33四、应用拓展验证：22=22例 3已知9x9x,且 x 为偶3x6x62=2 232=3 22322数,求（ 1+x）x2x5 x4的值33321=分析： 式子a=a,只有a0,b02 322212221221=bb22122212时才能成立22 3因此得到9-x 0 且 x-60 ,即 6x9,又由于 x 为偶数,所以x=8解：由题意得9x0,即x9（2）33=33x60x68860）13333,m3321.2 二次根式的乘除3 22 52
8、 5四、应用拓展 例 3观看以下各式,通过分母有理数,把不是最简二次根式的化成最简二次根式：5555数学上将这种把分母的根号去掉的过程11=1 21121=称作“ 分母有理化”,那么, 化简2的结果是2 21 22 162 -1 ,（） A 2 B 6 C1 36312=D61 3322322=3 -2 ,二、填空题 323 1分母有理化 :1 1=_;2 3 2同理可得：413=4 -3 , 1=_;3 10=_. 从运算结果中找出规律,并利用这一规律 运算122 5 2已知 x=3,y=4,z=5,那么yzxy（11+312+413+ 2的最终结果是 _三、综合提高题 1有一种房梁的截面积
9、是一个矩形,且矩形的长与宽之比为 3 ： 1, .现用直径为1）（2 00 12002 +1）的值2 00 2分析： 由题意可知,此题所给的是一组分名师归纳总结 315 cm的一种圆木做原料加工这种房梁,那n母有理化的式子,因此,分母有理化后就可以达到化简的目的么加工后的房染的最大截面积是多少？解：原式= 2运算（2-1+3 -2 +4 -3 + （1）n2n （ -13 n）2m3 mm3 m3 m+2002 -2001 ） （2002 +1）（m0,n0） =（2002 -1 ）（2002 +1）第 6 页,共 11 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - -
10、 - 名师归纳总结 学习必备欢迎下载 =2002-1=2001 2aa21化简二次根式号后的结果是一、挑选题a 1假如x（ y0）是二次根式,那么,_y三、综合提高题化为最简二次根式是（） 1已知 a 为实数, 化简：a3-a1, Ax（y0） Bxy （ y0）ay阅读下面的解答过程,请判定是否正确？如不Cxy（y0） D以上都不对正确, .请写出正确的解答过程：y解：a3-a1=aa -a 1a =aa 2把（ a-1 ）a11中根号外的（ a-1 ）（a-1 ）a移入根号内得（） 2如x、y为实数,且 Aa1B 1ay=x24x4x21,求xyxyC-a1 D-1a2的值 3在以下各式中
11、,化简正确选项（）21.3 二次根式的加减1 A5=315 B1=应用拓展例3 已 知4x2+y2-4x-6y+10=0, 求32（2 3x9x +y2x） - （ x21-5xy）的1 223 yxxC4 a b2 =ab值分析： 此题第一将已知等式进行变形,把D3 x2 x =xx1它配成完全平方式,得（2x-1 ）2+（y-3 ）2=0,即 x=1 2,y=3其次,依据二次根式的加减运4化简3 2的结果是（）算,先把各项化成最简二次根式,.再合并同27类二次根式,最终代入求值 A-2 B-2 C-6解： 4x2+y2-4x-6y+10=0 4x2-4x+1+y2-6y+9=0 333（
12、2x-1 ）2+（y-3 ）2=0 D-2x=1 2,y=3 二、填空题原式 =2 3x9x +y2x-x21+5xy 1化简x42 2x y=_（ x0）y3xx第 7 页,共 11 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - =2xx +xy -xx +5xy学习必备欢迎下载0.01 ）-（31+4 545）的值（结果精确到 =xx +6xy5 2先化简,再求值名师归纳总结 当 x=1 2,y=3 时,（6xy+3xy3）-（4xx+36xy ）,xyy原式 =1 21+63=2+36其中 x=3 2,y=27224一、挑选题21.3 二次根式的加减2 1
13、以下二次根式：12 ；2 2；应用拓展例3 如 最 简 根 式3a b a3 b 与 根 式2；27 中,与3 是同类二次根式的是2 2 ab3 b2 6 b是同类二次根式,求a、b3（）的值（.同类二次根式就是被开方数相同的最 A和 B和 C和简二次根式） D和分析 ：同类二次根式是指几个二次根式化 2 下 列 各 式 ： 33 +3=63 ； 成最简二次根式后,被开方数相同；.事实上,17 =1 ； 2 +6 =8 =22 ； 根式22 ab3 b2 6 b不是最简二次根式,因7此把22 abb3 6 b2 化简成24=22 ,其中错误的有（）3|b| 2 ab6,才由同类二次根式的定义
14、A3 个 B2 个 C1 个 D0得 3a-.b=.2 ,2a-b+6=4a+3b 个解：第一把根式2 2 ab3 b2 6 b化为最二、填空题 1在8 、1 375 a 、239a 、125 、简二次根式：23a3、30.2 、-21中,与3a 是同类2 2 ab3 b2 6 b=b22a16=|b|8a2ab6二次根式的有 _ 2运算二次根式5a -3b -7a +9b由题意得4 a3 b2 ab6的最终结果是 _3 ab2三、综合提高题2 a3 a4 b6 1已知5 2.236 ,求（80 -14）b25a=1,b=1 第 8 页,共 11 页- - - - - - -精选学习资料 -
15、- - - - - - - - 学习必备欢迎下载2 -1 ）2 一、挑选题反之, 3-22 =2-22 +1=（ 1已知直角三角形的两条直角边的长分别为 5 和 5,那么斜边的长应为（）（ .结果3-22 =（2 -1 ）2 用最简二次根式） A52 B50 C2532 2 =2 -1 D以上都不对求：（1）32 2； 2小明想自己钉一个长与宽分别为30cm和 20cm的长方形的木框, .为了增加其稳固性,他沿长方形的对角线又钉上了一根木条,木条的长应为（）米（结果同最简二次根式表（2）42 3 ；12 吗？示） A 13100B 1300（3）你会算4C1013 D513二、填空题名师归纳总
16、结 1某地有一长方形鱼塘,已知鱼塘的长（4）如a2b=mn ,就 m、n是宽的 2 倍,它的面积是1600m 2,.鱼塘的宽是 _m（结果用最简二次根式）与 a、b 的关系是什么？并说明理由 2已知等腰直角三角形的直角边的边长21.3 二次根式的加减3 为2 ,.那么这个等腰直角三角形的周长是 _（结果用最简二次根式）应用拓展三、综合提高题例 3已知xab=2-xba,其中 a、b 是 1 如 最 简 二 次 根 式22 3 m2与3实数,且 a+b 0,n212 4 m10是同类二次根式,求m、n 的值化简x1x+x1x,并求x1xx1x 2同学们,我们以前学过完全平方公式a 2 2ab+b
17、 2=（ a b）2,你肯定娴熟把握了吧.值现在,我们又学习了二次根式,那么全部的正分析 ：由于（x1+x ）（x1-x ）数（包括0）都可以看作是一个数的平方,如3=（3 ）2,5=（5 ）2,你知道是谁的二次=1,因此对代数式的化简,可先将分母有理化,再通过解含有字母系数的一元一次方程得到x根式呢？下面我们观看：的值,代入化简得结果即可（2-1）2=（2）解：原式=xx1x2x+2-2 12 +1 2=2-22 +1=3-221xx1第 9 页,共 11 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - x1x2学习必备欢迎下载 已 知a=3+22 , b=3-
18、22 , 就 4名师归纳总结 x1xx1xa 2b-ab2=_=x1x2+x1x 2三、综合提高题x1xx1x 1化简1057211415=（x+1）+x-2x x1+x+2x x1=4x+2 2当x=11时,求2xab=2-xbax1x2x+x1x2x的值（结果b（x-b ）=2ab-a （x-a ）x1x2xx1x2xbx-b2=2ab-ax+a2 （ a+b）x=a2+2ab+b2 用最简二次根式表示）（ a+b）x=（a+b）2 课外学问a+b 0 x=a+b 1同类二次根式：几个二次根式化成最原式 =4x+2=4（ a+b）+2 简二次根式后,它们的被开方数相同,.这些一、挑选题二次
19、根式就称为同类二次根式,就是本书中所 1（24 -315 +222）2 的值是讲的被开方数相同的二次根式练习 ：以下各组二次根式中,是同类二次3根式的是（）（）A2x 与2y B83 a b4与95 a b8 A20 33 -330 B330 -2 3392 C230 -2 33 D20 33 -30Cmn 与n Dmn 与mn 2运算（x +x1）（x -x1） 2互为有理化因式：.互为有理化因式是指两个二次根式的乘积可以运用平方差公式的值是（）（a+b）（a-b ）=a 2-b2,同时它们的积是有理数, A2 B3 C4 D1 不 含 有 二 次 根 式 ： 如x+1-x22 x 与二、填
20、空题 1（ -1 2+3）2 的运算结果（用最简根x+1+x22 x 就是互为有理化因式；x 与21 x也是互为有理化因式式表示）是 _2（1-23 ）（ 1+23 ）- （23 -1 ）2 的运算结果（用最简二次根式表示）是_练 习 ：2 +3 的 有 理 化 因 式 是 3如 x=2 -1 ,就 x2+2x+1=_； x-y 的有理化因式是_第 10 页,共 11 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - -x1-x1学习必备欢迎下载的 有 理 化 因 式 是_ 3分母有理化是指把分母中的根号化去,通常在分子、.分母上同乘以一个二次根式,达到化去分母中的根号的目的练习： 把以下各式的分母有理化（1）1；（2）1；（3）5 1 1 2 32；（4）3 3 4 26 2 3 3 4 2 4其它材料：假如 n 是任意正整数,那么 n 2 n =n 2 nn 1 n 1理 由：3 3n 2 n= n2 n n2 n =nn 1 n 1 n 1n2n 1练 习：填 空 2 2 =_；33 43 =_；4 =_8 15二次根式复习课名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 11 页