《2022年九年级解直角三角形经典习题汇编附答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年九年级解直角三角形经典习题汇编附答案.docx（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 命题人：罗成解直角三角形姓名：得分：1、已知：如图,在 ABC 中, ACB 90 , CD AB ,垂足为 D,如 B30 , CD 6,求 AB 的长C A D B 2、我国为了爱护队钓鱼岛P 的主权, 打算对钓鱼岛进行常态化的立体巡航在一次巡航中,轮船和飞机的航向相同（AP BD）,当轮船航行到距钓鱼岛 20km 的 A 处时, 飞机在 B 处测得轮船的俯角是 45；当轮船航行到 C 处时,飞机在轮船正上方的 E 处,此时 EC=5km轮船到达钓鱼岛 P 时,测得 D 处的飞机的仰角为 30试求飞机的飞行距离 BD（结果保留根号）3、如图
2、,某大路路基横断面为等腰梯形.按工程设计要求路面宽度为0.1D 10mC 10 米,坡角为 55 ,路基高度为5.8 米,求路基下底宽（精确到米） . 5.8m名师归纳总结 A 55B 第 1 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 4、为申办2022 年冬奥会,须转变哈尔滨市的交通状况；在大直街拓宽工程A中,要伐掉一棵树AB,在地面上事先划定以B 为圆心,半径与AB 等长的圆形危急区,现在某工人站在离 B 点 3 米远的 D 处,从 C 点测得树的顶端 A 点的仰角为 60,树的底部 B 点的俯角为 30. 问：距离 B 点 8 米远的爱护物
3、是否在危急区内？C60B30D5、如图,某一水库大坝的横断面是梯形ABCD ,坝顶宽 CD5 米,斜坡 AD 16 米,坝高6 米,斜坡 BC 的坡度i1:3.求斜坡 AD 的坡角 A（精确到 1 分）和坝底宽AB（ 精B确到 0.1 米）DCA6. 在一次实践活动中,某课题学习小组用测倾器、皮尺测量旗杆的高度,他们设计了如下的方案（如图1 所示）：2）E（1）在测点 A 处安置测倾器,测得旗杆顶部M 的仰角 MCE ；（2）量出测点 A 到旗杆底部N 的水平距离AN m; （3）量出测倾器的高度ACh；依据上述测量数据,即可求出旗杆的高度MN ；假如测量工具不变,请参照上述过程,重新设计一个
4、方案测量某小山高度（如图1） 在图 2 中,画出你测量小山高度MN 的示意图M 2）写出你的设计方案；C名师归纳总结 AN第 2 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 7、如图,在 ABC中, C=90 , AC=5cm,BAC的平分线交 BC于 D,AD10 33 cm, 求B,AB,BC. C 处时的线长为20 米,此时小8、如图,小方在五月一日假期中到郊外放风筝,风筝飞到方正好站在 A 处,并测得 CBD =60 ,牵引底端 B 离地面 1.5 米,求此时风筝离地面的高度（结果精确到个位）9、如图,广安市防洪指挥部发觉渠江边一处长400
5、 米,高 8 米,背水坡的坡角为45的防洪大堤（横截面为梯形 ABCD ）急需加固经调查论证,防洪指挥部专家组制定的加固方案是：背水坡面用土石进行加固,并使上底加宽 2 米,加固后,背水坡 EF 的坡比 i=1：2（1）求加固后坝底增加的宽度 AF 的长；（2）求完成这项工程需要土石多少立方米？名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 10、某船向正东航行,在A 处望见灯塔C在东北方向,前进到 B 处望见灯塔 C 在北偏西 30o,又航行了半小时到 D 处,望灯塔 C恰在西北方向,如船速为每小时 20 海里,求 A、D 两点
6、间的距离；（结果不取近似值）11、北方向10 海里处的A 点有一涉嫌走私船只,正以24 海里小时的速度向正东方向航行为快速实施检查,巡逻艇调整好航向,以26 海里小时的速度追逐,在涉嫌船只不改变航向和航速的前提下,问需要几小时才能追上？（点 B 为追上时的位置） 确定巡逻艇的追逐方向（精确到 0 1 ）参考数据： sin66 8 0 9191 cos 668 0 393 sin674 0 9231 cos 674 0 3846 sin684 0 9298 cos 684 0 368l sin706 0 9432 cos706 0 3322 12、如图,沿江堤坝的横断面是梯形 ABCD,坝顶 A
7、D=4m,坝高 AE=6 m,斜坡 AB的坡比名师归纳总结 i1:2, C=60 ,求斜坡AB、CD的长；Bi1:2ADC第 4 页,共 7 页E- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 参考答案1、8 32、解答：解 ：作 AF BD,PGBD,垂足分别为 F、 G,由题意得： AF=PG=CE=5km, FG=AP=20km,在 Rt AFB 中, B=45 ,就 BAF=45, BF=AF=5, AP BD, D=DPH =30 ,在 Rt PGD 中, tanD=,即 tan30=, GD=5,就 BD=BF+FG+DC =5+20+5 =25+5（
8、km）答：飞机的飞行距离 BD 为 25+5 km3、18.1 米4、可求出 AB= 4 3 米84 3距离 B 点 8 米远的爱护物不在危急区内5、 A =22 01AB=37.8 米6、 1）2方案如下：一、测点 A 处安置测倾器,测得旗杆顶部M 的仰角 MCE ；名师归纳总结 二、测点 B 处安置测倾器,测得旗杆顶部第 5 页,共 7 页M 的仰角 MDE ；三、量出测点 A 到测点 B 的水平距离AB m; 四、量出测倾器的高度ACh；依据上述测量数据可以求出小山MN 的高度- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 7、解：如图,在ABC中, C=90
9、 ,AC=5cm,AD为A 的平分线,设DAC= =30 ,BAC=60 , B=90 60 =30从而 AB=5 2=10cm BCAC tan60 5 3 （cm）8、：解：依题意得,CDB =BAE= ABD= AED=90,四边形 ABDE 是矩形,（1 分） DE=AB=1.5,（2 分）在 Rt BCD 中,（3 分）又 BC=20, CBD =60 , CD=BC.sin60=20=10,（4 分） CE=10 +1.5,（5 分）即此时风筝离地面的高度为（10 +1.5）米9、解：（1）分别过点 E、D 作 EGAB、DH AB 交 AB 于 G、 H,四边形 ABCD 是梯形
10、,且 AB CD , DH 平行且等于 EG,故四边形 EGHD 是矩形, ED=GH,在 Rt ADH 中, AH=DH tanDAH =8 tan45=8（米）,在 Rt FGE 中, i=1：2=, FG=2EG=16（米）,名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - AF=FG+GH AH=16+2 8=10（米）；（ 2）加宽部分的体积 V=S梯形 AFED坝长 =（2+10）8400=19200（立方米）答：（1）加固后坝底增加的宽度 AF 为 10 米；（2）完成这项工程需要土石 19200 立方米10、5、解：
11、作 CHAD于 H, ACD是等腰直角三角形, CH2AD 设 CHx,就 DHx 而在 Rt CBH中, BCH=30BH CHtan30 BH3 x 3BDx3 x 1 2 20 x155 3 2x3010 3 答： A、D 两点间的距离为（ 3010 3 ）海里；1112解：斜坡AB的坡比i1:2,AE：BE=1: 2,又 AE=6 m BE=12 m AB=2 62 122 6 12 26 5 （m）CD=DF sin60 = m 作 DF BC于 F,就得矩形AEFD,有 DF=AE=6 m, C=60答：斜坡 AB、CD的长分别是 6 5 m , 3 3 m；名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页