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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案说课教案：点到直线的距离1教材分析乐山一中蔡贵书1-1 教学内容及包含的学问点12本课内容是高中数学其次册第七章第三节两条直线的位置关系 的最终一个内容 包含学问点：点到直线的距离公式和两平行线的距离公式1-2 教材所处位置、作用和前后联系 本节课是两条直线位置关系的最终一个内容,在此之前,有对两线位置关系的定性 刻画：平行、垂直,以及对相交两线的定量刻画：夹角、交点；在此之后,有圆锥曲线方程,因而本节既是对前面两线垂直、两线交点的复习,又是为后面运算点线距离在直线和圆锥曲线构成的组合图形中供应一套工具；可见,本课有承前启后的
2、作用；1-3 教学大纲要求 把握点到直线的距离公式 1- 4 高考大纲要求及在高考中的显示形式 把握点到直线的距离公式；在近年的高考中,通常以直线和圆锥曲线构成的组合图 形为背景,判定直线和圆锥曲线的位置或构成三角形求高,涉及确定值,直线垂直,最小 值等；1-5 教学目标及确定依据 教学目标 1 把握点到直线的距离的概念、公式及公式的推导过程,能用公式来求点线距离和 线线距离；2 培育同学探究性思维方法和由特别到一般的争论才能；3 熟识事物之间相互联系、相互转化的辩证法思想,培育同学转化学问的才能；4 渗透人文精神,既注意同学的聪明获得,又注意同学的情感进展；确定依据：中华人民共和国训练部制定
3、的 全日制一般高级中学数学教学大纲 （20XX 年 4 月第一版）,基础训练课程改革纲要 试行,高考考试说明（20XX 年）1-6 教学重点、难点、关键（1）重点：点到直线的距离公式 确定依据：由本节在教材中的位置确定名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - （2）名师精编优秀教案难点：点到直线的距离公式的推导确定依据：依据定义进行推导,思路自然,但运算繁琐；用等积法推导,运 算较简洁,但思路不自然,同学易被动,主体性得不到表达；分析“ 尝试性题组” 解题思路可突破难点（3） 关键：实现两个转化；一是将点线距离转化为定点到垂
4、足的距离；二是利用 等积法将其转化为直角三角形中三顶点的距离；2教法2-1 发觉法 ：本节课为了培育同学探究性思维目标,在教学过程中,使老师的主导性和 同学的主体性有机结合,使同学能够开心地自觉学习,通过同学自己练习“ 尝试性 题组” ,引导、启示同学分析、发觉、比较、论证等,从而形成完整的数学模型；确定依据：1 美国训练学家波利亚的教与学三原就：主动学习原就,正确动机原就,阶段渐进 性原就；2 事物之间相互联系,相互转化的辩证法思想；2-2 教具 ： 多媒体和黑板等传统教具3. 学法31 发觉法：丰富同学的数学活动,同学经过练习、观看、分析、探究等步骤,自己发 现解决问题的方法,比较论证后得
5、到一般性结论,形成完整的数学模型,再运用所得理 论和方法去解决问题；一句话： 仍课堂以生命力,仍同学以活力；32 学情：（1）学问才能状况,本节为两线位置关系的最终一个内容,在这之前同学已经系统 的学习了直线方程的各种形式, 有对两线位置关系的定性熟识和对两线相交的定量熟识,为本节推证公式涉及到直线方程、两线垂直、两线交点作好了学问储备；同时同学对解 析几何的实质中,用坐标系沟通直线与方程的争论方法,有了初步熟识,数形结合的思 想正逐步趋于成熟；（2）心理特点：又见“ 点到直线的距离”既困惑又奇怪,探询动机由此而生；（中学已学习定义） ,同学既熟识又生疏,（3）生活体会：数学源于生活, 生活中
6、的点线距随处可见, 怎样将实际问题数学化,是每个追求成长、追求进展的同学所渴求的一种争论才能；丰富的课堂数学活动能够让他们真正参加,体验过程,锤炼意志,培育才能；3 -3 学具：直尺、三角板名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案4. 教学程序教学环节教学过程设计意图师：“ 距离产生美 ”；昨天我与 * 同学相 隔遥远,彼此毫无感觉,今日的零距离 荡漾着亲切,却少了想象的空间,看来 把握恰当的距离才能感知美好；1 你有什么方法能得到我 A 点和* 同 学B 点之间的距离 . 提问一：仍原同学的数 学现实,
7、诱发动机,乐于参创唤生： 摸索,回答；与；设醒2 “ 形缺数时难入微” ；1中的各种办提问二：既可点燃数形结合的思想, 又可唤醒两点法中哪个较好.仍有没有更好的办旧间距离公式；法；情知生： 比较,回答；依据熟识进展理论, 学景提教学机灵：针对同学的回答,老师进行生认知结构的进展是在其熟识的过程中相伴同化和引导；老师进行铺垫、递进,或深化、拓展；顺应的认知结构不断再建 构的过程, 达到以旧悟新的师： 由此看来,两点间距离公式成为解三目的；12两问的解决为后分决该问题的首选；让我们一鼓作气,继继学问作好了铺垫；钟 续努力；师： “ 点动成线” ；当点 B 运动形成一点明课题, 使同学明确出直线 l
8、 时,此时又怎样求点 A 到直线 l 的学习目标；距离呢？创设“ 不愤不启,不悱问名师归纳总结 题生： 定性回答不发” 的学习情形；第 3 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 教学环节名师精编优秀教案设计意图教学过程多媒体,出示材料生： 练习： “尝试性题组”探练习A 到 l 的距离为 d 尝试性题组告知同学下手不难,仍负责特例检1A2,4, l ：x = 3, d=_ 验,从而增强同学参加的信2 A2,4, l ：y = 3,d=_ 心；3 A2,4, l ：x y = 0,d=_ 究问比较请三个同学上黑板板演说解题思路, 一是让学题（师
9、： 请这三位同学分别说说自己的解题思路；发觉生： 回答十二教学机灵： 应沉淀为三种思路：一,依据定义生清楚有条理的表达自己分归纳转化为定点到垂足的距离；二,利用等积法转的摸索过程, 二是其求解过钟程提示了证明的途径依据）定义或画坐标线时正好交化为直角三角形中三个顶点之间的距离；三,出一个直角三角形 利用直角三角形中的边角关系；名师归纳总结 争论视回答的情形,老师进行确定、修正或补充第 4 页,共 7 页提问：“仍有其他不同的思路吗”；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案师：很好,刚才我们解决了定点到特别 设置此问, 一是使同学验证直线的
10、距离问题,那么,点Px0,y0到的认知由特别向一般转化,一般直线 l ：Ax+By+C=0A ,B 0的距发觉可能的方法, 二是让学离又怎样求？生体验数学活动布满着探索和制造, 感受数学的生气教学机灵： 如同学反应不大, 就补充提问： 上 和乐趣；面三个题的解题思路对这个问题有启示吗 . 生：方案一：依据定义方案二：依据等积法教学环节方案三：“ 师生共作”表达新型师生师生一起进行比较,锁定方案二进行推证；观教学过程设计意图培育同学严谨, 周密的规律推理才能, 得到一般性 结论,形成完整的数学模问题解决由同学推证点到直线的距离公式型,感受数学的严谨性和数学结论的确定性, 形成科学 十 分 钟 的
11、态度；在推证的过程中, 通过克服困难的经受, 以及获得 胜利的体验,锤炼意志,增强信心；问题延长师： 当点 A 也运动形成直线l ,且 l “ 没有新学问, 新学问/ l 时,又怎样求这两线的距离. （八 分 钟）均是旧学问的组合”,创设生：运算得线线距离公式此问可发挥同学的制造性,师：板书点到直线的距离公式,两平行增加同学的成就感；线间距离公式名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 反思小结名师精编优秀教案对本节课用到的技能,师：通过以上的学习,你有哪些收数学思维方法等进行小结,体会共享使同学对本节学问有一个获.学问,才
12、能,情感；有哪些疑问 .整体的熟识谁能答这些疑问 . （六 分 钟）生： 争论,回答共同进步,各取所长练习P53 练习 1, 2,3 娴熟的用公式来求点线距离和线线距离；（五 分 钟）再度延长探究其他推导方法“ 带着问题进课堂, 带着更多的问题出课堂”,让同学（一 分 钟）真正学会学习；5. 教学评判同学完成反思性学习报告,书写要求：1 整理学问结构 2 总结所学到的基本学问,技能和数学思想方法 3 总结在学习过程中的体会,创造发觉,学习障碍等,说明产生障碍的缘由 4 谈谈你对老师教法的建议和要求；作用：1 通过反思使同学对所学学问系统化；反思的过程实际上是同学思维内化,学问深化和 认知坚固化的一个心理活动过程；2 报告的写作本身就是一种制造性活动；3 准时明白同学学习过程中的学问缺陷,思维障碍, 有利于老师明白同学对自己的教法 的中意度和成效,以便作出准时调整,准时进行补偿性教学；6. 板书设计略 7. 教学的反思总结心理历练,中意之处,困惑之处,学问的传承进展,如何修正完善等；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 名师精编优秀教案第 7 页,共 7 页- - - - - - -