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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载中考数学常用公式和定理大全1、整数 包括：正整数、0、负整数 和分数 包括：有限小数和无限环循小数 都是 有理数 如：3,0.231,0.737373 ,无限不环循小数叫做 无理数 如： ,0.1010010001 两个 1之间依次多 1个0 有理数和无理数统称为 实数2、肯定值 ：a0 丨a丨 a；a0 丨a丨 a如：丨丨；丨3.14 丨 3.143、一个 近似数 ,从左边笫一个不是0的数字起,到最末一个数字止,全部的数字,都叫做这个近似数的 有效数字 如： 0.05972精确到 0.001得0.060,结果有两个有效数字
2、6,04、把一个数写成a 10 n的形式 其中 1a10,n是整数 ,这种记数法叫做 科学记数法 如：40700 4.07 10 5,0.0000434.3 10 55、乘法公式 反过来就是因式分解的公式 ： ab ab a 2 b 2扩展：1 n n 1n n 1n n 1 n n 1 n n 1 a b 2a 2 2abb 2扩展：a 1a 2a 2a 12 2 或a 2a 12 a 1a 22同理：x 1x 2x 2x 12 2 或x 2x 12 x 1x 22 ab a 2abb 2 a 3b 3 ab a 2abb 2 a 3b 3；a 2b 2 ab 22ab, a b 2 ab
3、24ab公式拓展： x y z 3x 3y 3z 33 x y 23 xy 23 y z 23 yz 23 x z 23 xz 26 xyz 3 3 3 2 2 2x y z 3 xyz x y z x y z xy yz xz x 4x y 2 2y 4 x 2xy y 2 x 2xy y 2n n 1 2 1 2 3 n 1 n 1 3 5 2 n 3 2 n 1 n2 2 4 6 2 n 2 2 n n n 16、幂的运算性质：a m a na mn如： a 3 a 2a 5 ；a m a na mn如：a 6 a 2 a 4； a m na mn如： a 3 2a 6, 3a 3 32
4、7a 9, ab na nb n na nb na n1 n,特殊： n n如： 3 1, 5 2, 2 2；aa01 a 0 如： 3.14 01, 017、二次根式 ： 2a a 0 ,丨 a丨, a 0,b0 -如： 3 2456 a0时, a 的平方根 4的平方根 2（平方根、立方根、算术平方根的概念）名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载a叫被开方数；注：假如一个数的平方是a,那么,这个数就在于叫a的平方根（或叫二次方根）；开平方中被开方数a必需大于等于零；正数的平方根有两个,它们的肯定值相等
5、,符号相反（它们是互为相反的数）；这两个根中的正 数根,叫做算术平方根；零的算术平方根是零；负数没有平方根；假如一个数的立方等于a,那么这个数就叫a的立方根； 3开立方的根指数；正数、负数和零都能开立方,正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；零的立方根是零；8、一元二次方程 ：对于方程：ax2bx c0：求根公式 是xbb24ac,其中 b 24ac叫做根的判别式2a当 0时,方程有两个不相等的实数根；当 0时,方程有两个相等的实数根；当 0时,方程没有实数根留意：当 0时,方程有实数根如方程有两个实数根 x1和x2,并且二次三项式 ax 2bxc可分解为 a xx1 xx2 以 a和b为根
6、的一元二次方程是 x 2 ab xab09、一次函数 ykxb k 0 的图象是一条直线 b是直线与 y轴的交点的纵坐标即一次函数在 y轴上的截距 当 k0时, y随x的增大而增大 直线从左向右上升 ；当 k0时, y随x的增大而减小 直线从左向右下降 特殊：当 b0时, y kx k 0 又叫做正比例函数 y与x成正比例 ,图象必过原点2补充：斜率：ktany2y1b为直线在 y轴上的截距y A x1, y1 y=kx+b x2x1: ykxb k 0 Px0 y0 d 直线的斜截式方程,简称斜截式Bx2, y2 由直线上两点确定的直线的两点式方程,简称两点式:ykxbtanxby2y1xx
7、x 1y 1a b x x 2x 10 由直线在x 轴和 y 轴上的截距确定的直线的截距式方程,简称截距式：xy1ab设两条直线分别为,1l ：yk xb 12l ：yk x 2b2如l1/l2,就有l1/l2k 1k且b 1b2；如l1l2k1k21点 P（x0,y0）到直线 y=kx+b 即： kx-y+b=0 的距离 : dkx02y01bkx0ky01bk2210、 反比例函数 y k 0的图象叫做双曲线当k0时,双曲线在一、三象限 在每一象限内,从左向右降 ；当 k0时,双曲线在二、四象限 在每一象限内,从左向右上升 因此,它的增减性与一次函数相反名师归纳总结 - - - - - -
8、 -11、统计初步 ：（1）概念 ：所要考察的对象的全体叫做总体 ,其中每一个考察对象叫做个体 从总体中抽取的一部份个体叫做总体的一个样本 ,样本中个体的数目叫做样本容量 在一组数据中,第 2 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载显现次数最多的数 有时不止一个 ,叫做这组数据的 众数 将一组数据按大小次序排列,把处在最中间的一个数 或两个数的平均数 叫做这组数据的 中位数（2）公式： 设有 n 个数 x1,x2, , xn,那么：平均数为：x=x 1+x 2+. +x n；n极差：用一组数据的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范畴,用这
9、种方法得到的差称为极差,即：极差 =最大值 - 最小值；方差：数据1x 、x , x 的方差为2 s ,就x2x1x2x2x2xnx22 s1x 1x2x2x2xnn标准差：方差的算术平方根. 1 n数据1x 、x , x 的标准差 s ,就s一组数据的方差越大,这组数据的波动越大,越不稳固；12、频率与概率：（1）频率 =频数,各小组的频数之和等于总数,各小组的频率之和等于1,频率分布直方图中各总数个小长方形的面积为各组频率；（2）概率假如用 P 表示一个大事 A 发生的概率,就 0P（ A ）1；P（必定大事） =1；P（不行能大事）=0；在详细情境中明白概率的意义,运用列举法（包括列表、
10、画树状图）运算简洁大事发生的概率；大量的重复试验时频率可视为大事发生概率的估量值；13、锐角三角函数：, A的余弦： cosA,设 A是 Rt ABC 的任一锐角,就A的正弦： sinAA的正切： tanA并且 sin2Acos2A10sinA1,0cosA1,tanA0 A越大, A的正弦和正切值越大,余弦值反而越小余角公式 ：sin 90oA cosA, cos 90oA sinA特殊角的三角函数值：sin0ocos90otan90o0,sin30ocos60o,sin45ocos45o,sin60ocos30o,sin90ocos0o1, tan30o,tan45o1,tan60oh 斜
11、坡的坡度： i 铅垂高度 水平宽度设坡角为 ,就 itan l 14、平面直角坐标系中的有关学问：名师归纳总结 - - - - - - -（1）对称性：如直角坐标系内一点P（a,b）,就 P 关于 x 轴对称的点为P1（a, b）, P 关于 y轴对称的点为P2（ a,b）,关于原点对称的点为P3（a,b）. （2）坐标平移：如直角坐标系内一点P（a,b）向左平移h 个单位,坐标变为P（ah,b）,向第 3 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载右平移 h 个单位,坐标变为 P（ah,b）；向上平移 h 个单位,坐标变为 P（a,bh）,向下平移
12、h 个单位,坐标变为 P（a,bh）.如：点 A （2, 1）向上平移 2 个单位,再向右平移 5 个单位,就坐标变为 A（ 7,1）. 15、二次函数的有关学问：21.定义：一般地,假如 y ax bx c a , b , c 是常数,a 0 ,那么 y 叫做 x 的二次函数 . 2.抛物线的三要素：开口方向、对称轴、顶点 . a 的符号打算抛物线的开口方向：当 a 0 时,开口向上；当 a 0 时,开口向下；a 相等,抛物线的开口大小、外形相同 . 平行于 y 轴（或重合）的直线记作 x h .特殊地, y 轴记作直线 x 0 . 几种特殊的二次函数的图像特点如下：y函数解析式k开口方向x
13、对称轴顶点坐标2 ax20（ y 轴）（0,0）当a0时x0（ y 轴）0, k yax2k开口向上yaxh2当a0时xh h ,0 yaxh2开口向下xh h , k yax2bxcxbb4,acab2a2a44.求抛物线的顶点、对称轴的方法（1）公式法：yax2bxcaxb24acb2,顶点是（b4 ac,4ab2）,对称2 a4 a2a轴是直线xb. yaxh2k的形式,得到顶点为2 a（ 2）配方法：运用配方的方法,将抛物线的解析式化为 h , k ,对称轴是直线xh. （3）运用抛物线的对称性：由于抛物线是以对称轴为轴的轴对称图形,对称轴与抛物线的交点是顶点；名师归纳总结 如已知抛物
14、线上两点x y 、x2,y （及 y 值相同） ,就对称轴方程可以表示为：xx 1x225.抛物线yax2bxc中,a,b,c的作用y 轴（1） a 打算开口方向及开口大小,这与yax2中的 a 完全一样 . （2） b 和 a 共同打算抛物线对称轴的位置.由于抛物线yax2bxc的对称轴是直线xb,故：b0时,对称轴为y 轴；b0（即 a 、 b 同号）时,对称轴在2aa左侧；b0（即 a 、 b 异号）时,对称轴在y 轴右侧 . 第 4 页,共 19 页a（3） c 的大小打算抛物线yax2bxc与 y 轴交点的位置 . - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - -
15、- - 学习必备 欢迎下载当 x 0 时,y c,抛物线 y ax 2bx c 与 y 轴有且只有一个交点（0, c ）： c 0,抛物线经过原点 ; c 0 ,与 y 轴交于正半轴； c 0 ,与 y 轴交于负半轴 . b以上三点中,当结论和条件互换时,仍成立 .如抛物线的对称轴在 y 轴右侧,就 0 . a6.用待定系数法求二次函数的解析式（1）一般式：yax2bxc.已知图像上三点或三对x 、 y 的值,通常挑选一般式. x2. h2k.已知图像的顶点或对称轴,通常挑选顶点式. x（2）顶点式：yaxx 轴的交点坐标x 、x ,通常选用交点式：yaxx 1（3）交点式：已知图像与7.直线
16、与抛物线的交点（1） y 轴与抛物线yax2bxc得交点为 0, c . （2）抛物线与 x 轴的交点二次函数yax2bxc的图像与 x 轴的两个交点的横坐标x 、x ,是对应一元二次方程ax2bxc0的两个实数根 .抛物线与 x 轴的交点情形可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定：有两个交点 0 抛物线与 x 轴相交；有一个交点（顶点在 x 轴上） 0 抛物线与 x 轴相切；没有交点 0 抛物线与x轴相离 . （ 3）平行于x轴的直线与抛物线的交点同（ 2）一样可能有 0 个交点、 1 个交点、 2 个交点 .当有 2 个交点时,两交点的纵坐标相等,设纵坐标为 k ,就横坐标是ax2bxc
17、k的两个实数根 . yax2bxca0的图像 G 的交点,kxnk0的图像 l 与二次函数（ 4）一次函数y由方程组y ykxnc的解的数目来确定：方程组有两组不同的解时l 与 G 有两2 axbx个交点 ; 方程组只有一组解时 l 与 G 只有一个交点；方程组无解时 l 与 G 没有交点 . （ 5 ） 抛 物 线 与 x 轴 两 交 点 之 间 的 距 离 ： 如 抛 物 线 y ax 2bx c 与 x 轴 两 交 点 为A x 1,0,B x 2,0,就 AB x 1 x 216、多边形内角和公式：n边形的内角和等于 n2 180o（n3,n是正整数）,外角和等于 360o17、平行线
18、分线段成比例定理：比例的性质（1）基本性质a：b=c：dad=bc a：b=b：cb2ac（2）更比性质（交换比例的内项或外项）名师归纳总结 acab（交换内项）第 5 页,共 19 页cddc（交换外项）bdba- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载bddb（同时交换内项和外项）cac（3）反比性质（交换比的前项、后项）：a bdac（4）合比性质：acabbcddbd（5）等比性质：acembdfn0acemabdfnbdfnb黄金分割把线段 AB 分成两条线段AC ,BC（ACBC ）,并且使AC 是 AB 和 BC 的比例中项,叫做
19、把线段 AB 黄金分割,点C 叫做线段 AB 的黄金分割点,其中AC=51AB0.618AB 2（1）平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例；如图： a b c,直线 l 1与 l 2 分别与直线a、b、c 相交与点 A、B、C D、E、F,就有ABDE,ABDE,BCEFBCEFACDFACDF（2）推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线）,所得的对应线段成比例；如 图 ： ABC中 , DE BC , DE与AB 、 AC相 交 与 点D 、 E , 就 有 ：BADBAE1,ADl2AEDE,DBECAEEADDBEC lABACBCABACA
20、EaDDbCFc18、直角三角形中的射影定理：B C如图： Rt ABC 中, ACB90B Co,CD AB 于 D,就有：C（1）CD2AD BD （2）AC2ADAB （3）BC2BD AB19、圆的有关性质：AD（1）垂径定理 ：假如一条直线具备以下五个性质中的任意两个性质：经过圆心；垂直弦； 平分弦；平分弦所对的劣弧；平分弦所对的优弧,那么这条直线就具有另外三个性质注：具 备,时,弦不能是直径（2）两条 平行弦 所夹的弧相等（3） 圆心角 的度数等于它所对的弧 的度数（ 4）一条弧所对的 圆周角 等于它所对的圆心角的一半（5）圆周角等于它所对的弧的度数的一半（ 6）同弧或等弧所对的圆
21、周角相等（7）在同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧相等（ 8）90o的圆周角所对的弦是直径,反之,直径所对的圆周角是90o,直径是最长的弦（9）圆内接四边形 的对角互补名师归纳总结 20、三角形的内心与外心：三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心 三角形的内心就是三内角角第 6 页,共 19 页平分线的交点三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心 三角形的外心就是三边中垂线的交点- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载rabc；常见结论：（ 1）Rt ABC 的三条边分别为： a、b、c（c 为斜边） ,就它的内切圆的半径2（2） ABC 的周长为
22、 l ,面积为S,其内切圆的半径为r ,就S1lr221、弦切角定理及其推论：（1）弦切角：顶点在圆上,并且一边和圆相交,另一边和圆相切的角叫做弦切角；如图：PAC为弦切角；（2）弦切角定理：弦切角度数等于它所夹的弧的度数的一半；PAC1AC1AOCAOB假如 AC 是 O 的弦, PA 是 O 的切线, A 为切点,就22推论：弦切角等于所夹弧所对的圆周角（作用证明角相等）假如 AC 是 O 的弦, PA 是 O 的切线, A 为切点,就PACABCPC22、相交弦定理、割线定理、切割线定理：相交弦定理： 圆内的两条弦相交, 被交点分成的两条线段长的积相等；如图, 即：PA PB = PC
23、PD 割线定理：从圆外一点引圆的两条割线,这点到每条割线与圆交点的两条线段长的积相等；如图,即： PA PB = PC PD切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项；如图,即：PC2 = PA PBCDPACPCOPBOBOBADA24、面积公式 ：S 正 边长 2S 平行四边形底 高S 菱形底 高 对角线的积 ,S梯形1 上底2下底高中位线高S 圆 R2l 圆周长 2 R弧长 L1lrS 扇形n r23602S 圆柱侧底面周长 高2 rh,S 全面积 S 侧 S 底 2 rh 2 r2 S 圆锥侧 底面周长 母线 rb, S 全面积 S 侧 S
24、 底 rb r2 点的轨迹集合：名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载圆：圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合；圆的外部：可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合；圆的内部：可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合轨迹：1、到定点的距离等于定长的点的轨迹是：以定点为圆心,定长为半径的圆；2、到线段两端点距离相等的点的轨迹是：线段的中垂线；3、到角两边距离相等的点的轨迹是：角的平分线；4、到直线的距离相等的点的轨迹是：平行于这条直线且到这条直线的距离等于定长的两条直线；5、到两条平行线距离相等的点
25、的轨迹是：平行于这两条平行线且到两条直线距离都相等的一条直线三种位置关系点与圆的位置关系dr 点 A 在圆外直线与圆的位置关系.直线与圆相离dr 无交点d=rrd.直线与圆相切dr 有一个交点.直线与圆相交dR+r drRdrr圆与圆的位置关系图 3外切（图 2）.外离（图 1）无交点.有一个交点dR+r .相交（图 3）有两个交点R-rdR+r .内切（图 4）有一个交点dR-r .内含（图 5）无交点dR-r 图2RAdRr图5COD垂径定理图 4EB垂径定理：垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧推论 1：（ 1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧；（2）弦的垂直平分
26、线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧；（3）平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧以上共 4 个定理,简称2 推 3 定理：此定理中共5 个结论中,只要知道其中2 个即可推出其它3 个结论,即：AB 是直径 ABCD CE DE 弧 BC 弧 BD 弧 AC 弧 AD 或或 CAOBD推论 2：圆的两条平行弦所夹的弧相等；即：在 O 中,AB CD 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载弧AC弧 BD 圆心角定理所对的弧相等,OEF圆心角定理： 同圆或等圆中, 相等的圆心角所对的
27、弦相等,D弦心距相等1 个相等,ACB此定理也称1 推 3 定理,即上述四个结论中,只要知道其中的就可以推出其它的3 个结论也即：AOB DOE AB DE OC OF 弧 AB 弧 DE 圆周角定理或 C圆周角定理：同一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心的角的一半即：AOB 和ACB 是所对的圆心角和圆周角BOAAOB 2ACB 圆周角定理的推论：推论 1：同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧是等弧BDOCA即：在 O 中,C、D 都是所对的圆周角CD 推论 2：半圆或直径所对的圆周角是直角；圆周角是直角所对的弧是半圆,所对的弦是直径即：在 O 中,AB 是直径或C9
28、0 CC90 AB 是直径推论 3：三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形BOA即：在 ABC 中,OC OA OB ABC 是直角三角形或 C 90 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载注：此推论实是初二年级几何中矩形的推论：在直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半的逆定理；BOCA弦切角定理C弦切角定理：弦切角等于所夹弧所对的圆周角 O B 推论：假如两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等；NAM即：MN 是切线, AB 是弦BAM BCA CD圆内接四边形圆的内
29、接四边形定理：圆的内接四边形的对角互补,外角等于它的内对BAE角；即：在 O 中,四边形 ABCD 是内接四边形C+BAD 180 B+D180 DAE C 切线的性质与判定定理（1）判定定理：过半径外端且垂直于半径的直线是切线 O两个条件：过半径外端且垂直半径,二者缺一不行MAN即：MN OA 且 MN 过半径 OA 外端MN 是O 的切线（2）性质定理：切线垂直于过切点的半径（如上图）BO推论 1：过圆心垂直于切线的直线必过切点P名师归纳总结 A第 11 页,共 19 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载推论 2：过切点垂直于切线
30、的直线必过圆心以上三个定理及推论也称二推肯定理：即：过圆心过切点垂直切线中知道其中两个条件推出最终一个条件MN 是切线MN OA 切线长定理切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,这点和圆心的连线平分两条切线的夹角；即：PA 、PB 是的两条切线BCOECDPA PB PAPO 平分BPA BOA相交弦定理D圆内相交弦定理及其推论：PDAOE（1）相交弦定理：圆内两弦相交,交点分得的两条线段的乘积相等CB即：在 O 中,弦 AB 、CD 相交于点 P PAPBPC PA （2）推论：假如弦与直径垂直相交,那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项；即：在 O 中,直径 AB
31、 CD CEDE EA EB （3）切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项即：在 O 中,PA 是切线, PB 是割线PA2PC PB（4）割线定理：从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等（如上图）名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载即：在 O 中,PB、PE 是割线 APC PB PD PE O1O2两圆公共弦定理圆公共弦定理：连心线垂直平分公共弦B即：O1、O2 相交于 A、B 两点O1O2 垂直平分 AB 圆
32、的公切线CAB两圆公切线长的运算公式：（1）公切线长：在Rt O1O2C 中,O2O1AB22 CO 1O O 22CO22（2）外公切线长：CO2 是半径之差；内公切线长： CO2 是半径之和圆内正多边形的运算（1）正三角形在O 中ABC 是正三角形,有关运算在RtBOD 中进行, OD:BD:OB 1:3 : 2（2）正四边形同理,四边形的有关运算在RtOAE 中进行, OE :AE:OA 1:1:2OSAl（3）正六边形同理,六边形的有关运算在RtOAB 中进行, AB:OB:OA 1:3 :2B弧长、扇形面积公式n R（1）弧长公式：l180 2 n R1lR（2）扇形面积公式：S36
33、02侧面绽开图名师归纳总结 （1）圆柱侧面绽开图S 表S 侧2S 底2rh2r2第 13 页,共 19 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（ 2）圆锥侧面绽开图S 表S 侧S 底Rrr225 中学几何定理与性质：1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的全部线段中,垂线段最短 7 平行公理 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 8 假如两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也相互平行 9 同
34、位角相等,两直线平行 10 内错角相等,两直线平行 11 同旁内角互补,两直线平行 12 两直线平行,同位角相等 13 两直线平行,内错角相等 14 两直线平行,同旁内角互补 15 定理 三角形两边的和大于第三边 16 推论 三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于 18018 推论 1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论 2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论 3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等22 边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等25 边边边公理有三边对应相等的2
35、3 角边角公理有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等两个三角形全等26 斜边、直角边公理 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理 1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理 2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的全部点的集合 30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 31 推论 1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高相互重合33 推论 3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于6034 等腰三角形的判定定理假如一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等等角对等边 35 推论 1 三个角都相等的三角形是等边三角形