2022年三角形内角说课稿.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师精编 精品说课三角形内角说课稿正阳一中 宋志斌一、教材分析（一）教学内容的位置本节课是在争论了三角形的有关概念和同学在对“三角形的内角和等于 180 0”有感性熟悉的基础上,对该定理进行推理论证；它是进一步争论三角形及其它图形的重要基础,更是争论多边形问题转化的关键点；此外,在它的证明中第一次引入了帮助线,而帮助线又是 解决几何问题的一种重要工具,因此本节是本章的一个重点；（二）教学重点、难点：三角形内角和等于180 度,是三角形的一条重要性质, 有着广泛的应用；虽然同学在学校已经知道这一结论,但没有从理

2、论的角度进行推理论证,因此三角形内角和等于 重点；180 度的证明及应用是本节课的另外,由于同学仍没有正式学习几何证明,而三角形内角和等于 180度的证明难度又较大, 因此证明三角形内角和等于 180 度也是本节课的难点；突破难点的关键： 让同学通过动手实践获得感性熟悉,将实物图形抽象转化为几何图形得出所需帮助线；二教学目标细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 11 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师精编 精品说课基于以上分析和数学课

3、程标准的要求,标,下面我从以下三个方面进行说明；（一）学问与技能目标：我制定了本节课的教学目会用平行线的性质与平角的定义证明三角形的内角和等于1800,能用三角形内角和等于180 度进行角度运算和简洁推理, 并初步学会利用帮助线解决问题,体会转化思想在解决问题中的应用；（二）过程与方法目标：经受拼图试验、合作沟通、推理论证的过程,表达“做中学 ”,发 展同学的合情推理才能和规律思维才能,初步获得科学争论的体验；（三）情感、态度价值观目标：通过操作、 沟通、探究、表述、推理等活动培育同学的合作精神,体会数学学问内在的联系与严谨性,同见解,培育同学良好的学习习惯；三、学情分析勉励同学大胆质疑, 敢

4、于提出不七年级同学的特点是仿照力强,喜爱动手,思维活跃,但思维往 往依靠于直观详细的形象,而同学在学校已通过量、拼、折等试验的方法得出了用三角形内角和等于180 度这一结论,只是没有从理论的角度去争论它, 同学现在已具备了简洁说理的才能,同时已学习了平 行线的性质和判定及平角的定义,这就为同学自主探究,动手试验,争论沟通、尝试说理做好了预备；四、教学方法与学法指导：细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 11 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - -

5、 -名师精编 精品说课依据新课程标准的要求,学习活动应表达同学身心进展特点,应有利于引导同学主动探究和发觉,因此,我在借鉴了美国训练家杜威“在做中学 ”的理论基础上,采纳了动手操作观看试验 猜想论证的 探究式教学方法, 整个探究学习的过程布满了师生之间,生生之间的 沟通和互动,表达了老师是教学活动的组织者、引导者、合作者,学 生才是学习的主体；并教给同学通过动手试验、观看摸索、抽象概括 从而获得学问的学习方法,培育他们利用旧学问猎取新学问的才能 五教学评判：1、关注同学探究结论、分析思路和方法的过程；2、关注同学说理的才能和水平；3、关注同学参加教学活动的程度；六教学活动程序：（ 设计为五个环

6、节：）1,创设情形 自然导入 2自主探究 动手试验 3争论沟通 尝试说理 4应用新知 巩固提高 5总结收成 畅谈体会 环节一： 创设情境,自然引入 新课引入的好坏在某种程度上关系到课堂教学的成败,把问题作 为教学的动身点,创设问题情境,可以激发同学学习爱好和求知欲,为发觉新学问制造一个正确的心理和认知环境；个问题：为此我设计了以下两细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 11 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师精编 精品说课问题 1、上

7、节课我们已经明确了三角形的三边关系,那么三角形的三个内角又具有怎样的关系呢？同学自然会想到三角形的三个内角和等于180 度,也有可能有些同学会产生疑问, 三角形的三个内角除了和等于 180 度外,仍有其它关系吗？比如象三边那样的不等关系？假如同学显现了这种情形,可以给出几个三角形的角度, 让同学进行验证, 通过验证让同学熟悉到三角形的三个内角只具备和等于180 度这一特点,然后引导同学回忆学校是怎样得出这一结论的,同学可能会回答：测量、拼图、折纸；这时可以向同学说明这些都是试验的方法,试验只能对少数三角形,不能对全部的三角形验证,另外在试验操作和观看中总会存在误差,因此,要说明这一结论的正确性

8、仍需进行推理论证,由此引出问题 2；2、如何证明三角形内角和等于 180 度呢？这就是我们这节课要争论的问题,由此导入新课；意图 ：这样导入新课,一方面同学感到新学问并不生疏,另一方面又熟悉到进一步学习的必要性,从而激发他们的求知欲, 调动学习积极性；同时渗透了争论几何图形的一般思路和类比的学习方法；环节二： 自主探究 动手试验由于说明三角形内角和等于180 度的关键是引帮助线,为了使学生懂得为什么要做帮助线,怎样做帮助线,可以从试验动身,让同学 先通过动手实践获得感性熟悉；由于同学在学校已经体验过利用测量、拼图、折纸等试验验证三角形内角和等于180 度,因此可以让同学分小组合作, 利用提前预

9、备 第 4 页,共 11 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师精编 精品说课好的三角形纸板,通过拼图、折纸等试验,回忆并进一步探究验证三 角形内角和等于 180 度的方法；并让同学将不同的结果呈现在黑板 上；同时介绍自己是如何拼、折的；同学显现的情形可能会有以下几 种（请看课件）；意图 ：我之所以这样设计,是想通过呈现多种验证方法,可以为 同学查找不同的说理方法, 供应实物原型； 为突破如何添加帮助线这 一难点作好

10、铺垫； 同时训练同学的动手才能； 培育同学的合作精神和 参加意识；环节三： 争论沟通 尝试说理让同学说明三角形内角和是 此我设计了以下四步：180 度,是本节课的重点、难点,为1.先让同学借助拼图, 自己尝试查找证明方法, 然后小组合作沟通,看能找到哪些证明方法,在此过程中,老师到同学中间去,规范同学 的行为、发觉同学的火花、排除同学的障碍、引导同学深化；意图：我之所以这样处理, 是由于七年级同学的思维中直觉思维处 于主导位置, 因此先观看拼图可以使同学受拼图受启示,从实物图形 抽象出几何图形,自然引出帮助线的作法,顺当突破难点；先让同学 同时又培 独立摸索后合作沟通, 既培育了同学独立解决问

11、题的才能,养同学在合作中学会表达、学会倾听、学会接纳、称赞与互助；2、小组中心发言人介绍本组的说理方法同时说清是受那个拼图的 启示想到的,其他组补充不同的做法；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 11 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师精编 精品说课意图：我之所以这样做, 是由于我觉得要想让同学真正成为学习的 主人,必需让同学开口,仍同学发言权,把课堂真正的仍给同学,同 时在这一过程中, 锤炼同学的语言表达才能, 让同学体验解决问题

12、策 略的多样性,培育同学的发散思维；同学显现的方法可能会有以下几种（请看课件）（1）这两幅拼图同学比较简洁得出,依据拼图的外形, 同学会发现它们分别对应着这样的几何图形,再结合拼图中角的位置和大小关系,同学可以熟悉到： 图中的虚线实质是过三角形的顶点平行对边的一条直线, 从而想到过三角形的顶点作对边的平行线,将三角形的三个内角转化为一个平角, 依据同学的认知规律, 部分同学也可能会根据图的拼法, 想到通过做一个角等于已知角的方式来转移角,再证明这是个平角, 这时可以让同学比较这两种方法,引导同学熟悉作平行线既有利于画图也有利于推理；（2）这幅拼图,依据同学的体会,大部分同学不简洁想到, 而它所

13、对应的方法是一种较简洁又不同于前面思路的另一方法,因此,假如同学没有显现相应方法时,可以借助前面这一图形擦掉帮助线的一部分,引导同学利用这一图形查找证法,从而得出过顶点作对边的平行线将三角形的内角转化为两平行线被第三条线所截形成的同旁内角这一思路；（3）、这幅折纸图,虽然同学很难由此得出对应的帮助线,但个别同学可能会受前面帮助线 第 6 页,共 11 页 - - - - - - - - - 的作法和这一图形的启示, 想到过边上一点分别作两边的平行线,从而得出这种帮助线, 由于本章仍是证明的预备阶段,为了防止影响学细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - -

14、 -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师精编 精品说课生对内容本身的懂得和把握,不宜在帮助线上花费太多精力,因此如同学没显现这种做法时,不再引导同学探究；在同学呈现的过程中老师适时的引导同学进行评判,对于同学的做法准时赐予夸奖和勉励, 给同学制造一个轻松和谐的学习环境,让同学敢于发表自己的见解,体验胜利,由于无论胜利仍是失败,同学在探究过程中,都会有自己的体验,而这种体验是别人无法代替的,同学会在体验中增强探究的爱好,从而形成一种探究的摸索方式,让同学在探究中喜爱数学,学好数学,猎取学问和才能；3、老师结合同学的作法,说明帮助线的相关学问,

15、如什么是帮助线它有什么作用等等, 然后让同学挑选一种较简捷的作法,写出说理过程；同时找一名同学板演, 然后师生共同规范订正, 同学反悟简记；意图： 这样做的目的是由于同学首次接触帮助线,所以需向同学说明帮助线的相关学问, 加深同学对帮助线的熟悉, 为今后利用帮助线解决问题奠定基础； 通过规范同学板演中暴露出的问题并让同学反悟简记,可以完善同学的推理过程,加深同学对学问的懂得,培育学生良好的学习习惯,进展同学的规律推理才能；渗透择优意识；通过以上的活动突出了本节课的重点,同时也突破了难点, 但同学所学所用的学问仍是一些散乱的珠子,为了让同学用一根线将这些珠子串联起来形成一个完善的学问体系,我设计

16、了第四步4、先让同学反思、然后引导同学提炼其中蕴涵的数学思想和方法；主要有以下几点： a、转化思想、多解归一问题的解决虽然有不同的方法, 但都是利用平行线转移角, 将三角形三个内角转化为平细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页,共 11 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师精编 精品说课角或两平行线被第三条直线所截形成的同旁内角；b、帮助线的作用把分散的条件集中,将隐含的条件显现,起到牵线搭桥的作用；c、注意学问的内在联系 由 180 度联想

17、到平角、两平行线被第三条直线所截形成的同旁内角,路；从而得出了两种解决此问题的思最终可以对同学的证明方法拓宽延长利用过一点作平行线构造平角解决这一问题时, 这一点的位置可以是三角形的顶点、边上的点,也可以是三角形内部的、外部的任意的点；也就是这一点可以是平面内的任意一点,这一问题可以留给有余力的同学课下探究；意图：我之所以让同学进行反悟提炼,不仅是为了加深同学对知识的懂得, 更重要的是让他们通过这种方式,猎取比学问本身更重要 的东西,那就是数学方法,数学才能以及对数学的积极情感；环节四： 应用新知 巩固提高 练一练 一、1、已知 : ABC中, A=40 ,B= 30 ,就C= ；2、已知 :

18、 ABC中, A=40 ,B= C,就 C= 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页,共 11 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师精编 精品说课3、请自己编一个利用三角形内角和等于 二、内角三兄弟之争180 度运算角度的问题在一个直角三角形里住着三个内角,平常,它们三兄弟特别团结；可是有一天,老二突然不兴奋,发起脾气来,它指着老大说：“你凭什么度数最大,我也要和你一样大！” “不行啊！ ”老大说： “这是不行能的,否就,我们这个家就再也围不

19、起来了 ” “为什么？ ” 老二很 纳闷；同学们,你们知道其中的道理吗？在本环节中我设计了两个练习, 练习一中的前两个题是性质的直 接应用 同时渗透方程思想,第三个题让同学通过编题发觉问题的本 质,加深同学对学问的懂得； 练习二是从另一方面利用三角形内角和 等于 180 度说理,锤炼同学的说理才能；意图 ：通过这两个练习让同学从不同角度体会三角形内角和等于 180 度的应用,并在此过程中,培育同学敏捷运用学问的才能,和多 角度、多侧面分析问题习惯；环节五： 总结收成,畅谈体会 同学先反悟,后谈自身的收成和疑问,最终师生共同归纳总结,使知 识更加系统；环节六： 布置作业细心整理归纳 精选学习资料

20、 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页,共 11 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师精编 精品说课已知:如图,已知：如图, AE、CD、BF 分别为 ABC 三边的延长 线；（1）探究 ACD 与 ABC三个内角的关系；（2）试着求出 ACD、EAB、CBF这 三个角的和；意图：最终我设计了这样一个探究性作业,其实质是探究三角形的外交与内角、外角与外角之间的关系；一方面勉励同学大胆探究,培育同学的探究才能, 另一方面巩固本节学问, 并且为下一节课的学 习做好铺垫；板

21、书设计（略）这样设计板书,清楚条例,突出重点；便于同学从总体上把握本节课 的内容 ；七 设计说明本节课的设计从同学已有的学问体会动身,遵循同学的认知规律,将实物拼图与说理论证有机结合,在动手操作, 合情推理的基础上进 第 10 页,共 11 页 - - - - - - - - - 行严密的推理论证, 使同学对学问的熟悉从感性逐步上升到理性；以细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师精编 精品说课问题为载体,在探究解决问题策略的过程中学会学问、感悟方法、训 练思维、进展才能,练习的设计起点低、范畴广、有梯度,以满意不 同程度同学的需要；树立大数学观,把课堂探究活动延长到课外,在 课与课之间,新旧学问之间,数学与生活之间搭建桥梁,为同学长远 的进展奠基；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页,共 11 页 - - - - - - - - -