《2022年一元二次方程计算题专题训练试题精选附答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年一元二次方程计算题专题训练试题精选附答案.docx（34页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载一元二次方程运算题专题训练试题精选附答案一解答题（共30 小题）（x+1 ）2 9=01（ 2022.诏安县校级模拟）解方程：2（ 2022.诏安县校级模拟）解方程：4x2 20=03（ 2022.东西湖区校级模拟）解方程：（2x+3）2 25=0 4（ 2022.铜陵县模拟）解方程：4（x+3）2=25（x 2）25（ 2022.岳池县模拟）解方程（2x 3）2=x2细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 22 页 - - -
2、 - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -6（ 2022 春.北京校级期中）解方程：精品资料欢迎下载（x 1）2 =257（ 2022 秋.云梦县校级期末）解以下方程：（1）用直接开平方法解方程：2x2 24=0 （2）用配方法解方程：x2+4x+1=0 8（ 2022 秋.锡山区期中）解方程：（1）（x 2）2=25；（2）2x 2 3x 4=0；（3）x2 2x=2x+1 ；（ 4）2x2+14x 16=09（ 2022 秋.丹阳市校级期中）挑选合适的方法解一元二次方程： 9（ x 2）2 121=0； x2 4x 5=
3、0细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 22 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载10（2022 秋.万州区校级期中）按要求解答：（1）解方程：（x+3 ）2 2=0；（2）因式分解： 4a2 （ b2 2b+1）（ 2）x2+3x 4=011（2022 秋.海口期中）解以下方程：（1）x2 16=0；12（2022 秋.海陵区期中）解以下一元二次方程：（1）x 2 3=0 （2）x 2 3x=0 13（2022 秋.滨湖
4、区期中）解以下方程（1）2x2=0；（2）2x2 4x+1=0 （配方法）（3）2（x 3）2=x（x 3）；（ 4）3y2+5（2y+1）=0 （公式法）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 22 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料欢迎下载214（2022 秋.昆明校级期中）解方程：9（x+1 ）2 =4（ x 2）15（2022 秋.深圳校级期中）解方程： （ 2x 3）2=2516（2022 秋.北塘区期中） （1） 2（x
5、 1）2=32 （2）2（x 3）2=x （x 3）（3）2x2 4x+1=0 （4）x2 5x+6=0 17（2022 秋.福安市期中）解方程：（1）（x+1 ）2=2；（2）x2 2x 3=0 （用适当的方法）18（2022 秋.华容县月考）用适当的方法解以下方程：2 2（1）（2 3x）=1；（2）2x =3（2x+1）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 22 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载19（2022 秋
6、.宝应县校级月考）解方程：（1）（2x 1）2 9=0 （2）x2 x 1=020（2022 秋.南华县校级月考）解方程：（1）（x+8 ）（x+1 ）=0 （2）2（x 3）2=8 （3）x（x+7）=0 （4） x2 5x+6=0 （5）3（x 2）2=x（x 2）（6）（y+2）2=（ 3y 1）221（2022 秋.广州校级月考）解方程：（1）x2 9=0；（2）x2+4x 1=022（2022 秋.大理市校级期中）解以下方程：2（1）用开平方法解方程： （x 1）=4 （ 2）用配方法解方程：x2 4x+1=0 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - -
7、- - - - 第 5 页,共 22 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -（3）用公式法解方程：3x2精品资料欢迎下载2 3（x 5）=2（5 x）+5（2x+1）=0 （4）用因式分解法解方程：23（2022 秋.浏阳市校级期中）用适当的方法解方程：（1）9（2x 5）2 4=0；（2）2x2 x 15=024（2022 秋.玉门市校级期中） （2x 3）2 121=025（2022.蓬溪县校级模拟） （2x+3）2=x2 6x+926（2022.泗洪县校级模拟） （1） x2+4x+2=0 （2）x2
8、 6x+9= （5 2x）227（2022 春.慈溪市校级期中）解方程：（1）x2 4x 6=0 （2）4（x+1）2=9（x 2）2细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 22 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料欢迎下载2+4x 8=028（2022 春.北京校级期中）解一元二次方程：（1）（2x 5）2=49 （ 2）x29（2022 春.北京校级期中）解一元二次方程（1）y 2 =4；（2）4x 2 8=0；（3）x2 4x
9、1=030（2022.黄陂区校级模拟）解方程：x2 3x 7=0细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页,共 22 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载一元二次方程运算题专题训练试题精选附答案参考答案与试题解析一解答题（共 30 小题）1（ 2022.诏安县校级模拟）解方程：（x+1 ）2 9=0考点 ：解 一元二次方程 -直接开平方法分析：先 移项,写成（ x+a）2=b 的形式,然后利用数的开方解答2解答：解 ：移项得,（x+
10、1）=9,开方得, x+1= 3,解得 x1=2,x2= 42 2点评：（ 1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x =a（ a0）；ax =b（a,b 同号且2 2a0）；（x+a）=b（b0）； a（x+b）=c（a,c 同号且 a0）法就：要把方程化为“左平方,右常数,先把系数化为 1,再开平方取正负,分开求得方程解 ”（ 2）运用整体思想,会把被开方数看成整体（ 3）用直接开方法求一元二次方程的解,要认真观看方程的特点2（ 2022.诏安县校级模拟）解方程：4x2 20=0考点 ：解 一元二次方程 -直接开平方法分析：先 变形得到 x2=5,然后利用直接开平方法求解解答：解 ：由
11、原方程,得x2 =p 或（ nx+m ）2 =p（p0）的一x2=5,所以 x1=, x2=点评：本 题考查明白一元二次方程 直接开平方法：形如元二次方程可采纳直接开平方的方法解一元二次方程3（ 2022.东西湖区校级模拟）解方程：（2x+3）2 25=0 考点 ：解 一元二次方程 -直接开平方法专题 ：计 算题2分析：先 移项,写成（ x+a）=b 的形式,然后利用数的开方解答解答：解 ：移项得,（2x+3）2=25,开方得, 2x+3= 5,解得 x1=1,x2= 42 2点评：（ 1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x =a（ a0）；ax =b（a,b 同号且a0）；（x+a）
12、2=b（b0）； a（x+b）2=c（a,c 同号且 a0）法就：要把方程化为“左平方,右常数,先把系数化为 1,再开平方取正负,分开求得方程解 ”（ 2）运用整体思想,会把被开方数看成整体（ 3）用直接开方法求一元二次方程的解,要认真观看方程的特点细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页,共 22 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -4（ 2022.铜陵县模拟）解方程：精品资料欢迎下载24（x+3）2=25（x 2）考点 ：解 一元二次方程 -直
13、接开平方法分析：两 边开方,即可得出两个一元一次方程,求出方程的解即可解答：解 ：4（ x+3）2=25（x 2）2,开方得： 2（x+3 ）=5（x 2）,解得：,点评：本 题考查明白一元二次方程的应用,次方程,难度适中解此题的关键是能把一元二次方程转化成一元一5（ 2022.岳池县模拟）解方程（2x 3）2=x2考点 ：解 一元二次方程 -直接开平方法专题 ：计 算题分析：利 用直接开平方法解方程解答：解 ：2x 3=x,所以 x1=3,x2=1x2=p 或（ nx+m ）2=p（p0）的一点评：本 题考查明白一元二次方程 直接开平方法：形如元二次方程可采纳直接开平方的方法解一元二次方程6
14、（ 2022 春.北京校级期中）解方程：（x 1）2=25考点 ：解 一元二次方程 -直接开平方法专题 ：计 算题分析：两 边开方,即可得出两个一元一次方程,求出方程的解即可解答：解 ：开方得： x 1=5,解得： x1=6,x2= 4点评：本 题考查明白一元二次方程的应用,题目是一道比较典型的题目,难度不大7（ 2022 秋.云梦县校级期末）解以下方程：（1）用直接开平方法解方程：2x2 24=0 1,通过直接开平方求得该（2）用配方法解方程：x2+4x+1=0 考点 ：解 一元二次方程 -直接开平方法；解一元二次方程-配方法分析：（ 1）先将常数项移到等式的右边,然后化未知数的系数为方程的
15、解即可；（ 2）先将常数项 1 移到等式的右边,然后在等式的两边同时加上一次项系数一半的 平方,即利用配方法解方程解答：解 ：（1）由原方程,得 2 2x =24, x2=12,直接开平方,得细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页,共 22 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -x= 2,精品资料欢迎下载 x1=2, x2= 2；（ 2）由原方程,得2x +4x= 1,等式的两边同时加上一次项系数一半的平方,得2 2x +4x+4=3 ,即（ x+
16、2）=3； x+2= , x1= 2+,x2= 2点评：本 题考查明白一元二次方程 配方法、直接开平方法 用直接开方法求一元二次方2 2 2程的解的类型有：x =a（a0）；ax =b（a,b 同号且 a0）；（x+a）=b（b0）；a（x+b ）2=c（a,c 同号且 a0）法就：要把方程化为“ 左平方,右常数,先把系数化为 1,再开平方取正负,分开求得方程解”8（ 2022 秋.锡山区期中）解方程：（1）（x 2）2=25；（2）2x2 3x 4=0；（3）x 2 2x=2x+1 ；（4）2x2+14x 16=0考点 ：解 一元二次方程 -直接开平方法； 解一元二次方程-公式法； 解一元二
17、次方程-因式分解法分析：（ 1）利用直接开平方法,两边直接开平方即可；（ 2）利用公式法,第一运算出 ,再利用求根公式进行运算；（ 3）第一化为一元二次方程的一般形式,运算出 ,再利用求根公式进行运算；（ 4）第一依据等式的性质把二次项系数化为 可1,再利用因式分解法解一元二次方程即解答：解 ：（1）两边直接开平方得：x 2=5,x 2=5,x 2= 5,解得： x1=7,x2= 3；（ 2）a=2,b= 3,c= 4, =b 2 4ac=9+424=41,x=,x2=；,故 x1=（ 3）x2 2x=2x+1 ,x 2 4x 1=0,a=1,b= 4,c= 1, =b 2 4ac=16+41
18、1=20,细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页,共 22 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -x=精品资料,欢迎下载=2故 x1=2,x2=2；（ 4）2x2+14x 16=0,2 x +7x 8=0,（ x+8）（x 1） =0,x+8=0 ,x 1=0,解得： x1= 8,x2=1点评：此 题主要考查了一元二次方程的解法,关键是娴熟把握一元二次方程的解法,并能熟 练运用9（ 2022 秋.丹阳市校级期中）挑选合适的方法解一元二次方程： 9
19、（ x 2）2 121=0； x 2 4x 5=0考点 ：解 一元二次方程 -直接开平方法；解一元二次方程-因式分解法分析： 先移项,再两边开方即可； 先把方程左边因式分解,得出 解答：解 ： 9（x 2）2 121=0,9（x 2）2=121,（x 2）2=,；x 2=,x1=,x2= x2 4x 5=0,（ x+1）（x 5） =0,x+1=0 ,x 5=0,x1= 1,x2=5x+1=0 ,x 5=0,再分别运算即可点评：此 题考查明白一元二次方程,用到的学问点是用直接开方法和因式分解法,关键是根据方程的特点挑选合适的解法10（2022 秋.万州区校级期中）按要求解答：（1）解方程：（x
20、+3 ）2 2=0；（2）因式分解： 4a2 （ b2 2b+1）考点 ：解 一元二次方程 -直接开平方法；因式分解-运用公式法2分析：（ 1）第一把方程右边化为（x+a）=b,在两边直接开平方即可；（ 2）第一把 4a2 （ b2 2b+1）化为 4a2 （ b 1）2,再利用平方差公式进行分解即可细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页,共 22 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -解答：解：（1）（x+3 ）2=2,精品资料欢迎下载（ x+
21、3）2=4,x+3= 2,x+3=2 ,x+3= 2,解得： x1= 1,x2= 5；（ 2）4a 2 （ b2 2b+1）=4a2 （ b 1）2 =（2a+b 1（2a b+1）点评：此 题主要考查了直接开平方法解一元二次方程,以及因式分解,解这类问题要移项,把所含未知数的项移到等号的左边,把常数项移项等号的右边,化成 x2=a（ a0）的 形式,利用数的开方直接求解11（2022 秋.海口期中）解以下方程：（1）x 2 16=0；x+4=0 ,x 1=0,（2）x2 +3x 4=0考点 ：解 一元二次方程 -直接开平方法；解一元二次方程-因式分解法分析：（ 1）第一把16 移到方程右边,
22、再两边直接开平方即可；（ 2）第一把等号左边分解因式可得（x+4 ）（x 1）=0,进而得到再解一元一次方程即可解答：解 ：（1）x2 =16,两边直接开平方得：x=4,故 x1=4,x2= 4；（ 2）（x+4）（x 1）=0,就 x+4=0 ,x 1=0,解得： x1= 4,x2=1点评：此 题主要考查了一元二次方程的解法,二次方程关键是把握直接开平方法和因式分解法解一元12（2022 秋.海陵区期中）解以下一元二次方程：（1）x 2 3=0 （2）x2 3x=0考点 ：解 一元二次方程 -直接开平方法；解一元二次方程-因式分解法专题 ：计 算题分析：（ 1）先移项得到 x2=3,然后利用
23、直接开平方法解方程；（ 2）利用因式分解法解方程2 解答：解 ：（1）x =3,x= ,所以 x1=, x2=；（ 2）x（x 3） =0,x=0 或 x 3=0,所以 x1=0,x2=3细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页,共 22 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载2 2点评：本 题考查明白一元二次方程 直接开平方法：形如 x =p 或（ nx+m ）=p（p0）的一元二次方程可采纳直接开平方的方法解一元二次方程假如方
24、程化成 x2=p 的形式,那么可得 x= ；假如方程能化成 （nx+m）2=p（p0）的形式, 那么 nx+m= 也考查了因式分解法解一元二次方程13（2022 秋.滨湖区期中）解以下方程（1）2x2=0；-配方法；解一元二次方程-公式法；（2）2x2 4x+1=0 （配方法）（3）2（x 3）2=x（x 3）；2（4）3y +5（2y+1 ）=0 （公式法）考点 ：解 一元二次方程 -直接开平方法；解一元二次方程解一元二次方程-因式分解法专题 ：计 算题分析：（ 1）方程变形后,利用直接开平方法求出解即可；（ 2）方程利用配方法求出解即可；（ 3）方程利用因式分解法求出解即可；（ 4）方程利
25、用公式法求出解即可解答：解：（1）方程变形得：x 2=,开方得： x=；（ 2）方程变形得：x 2 2x= ,配方得： x2 2x+1=,即（ x 1）2=,开方得： x 1=,解得： x1=1+,x2=1；（ 3）方程变形得：2（x 3）2 x（x 3）=0,分解因式得： （x 3）（2x 6 x）=0,解得： x1=3,x2=6；2+10y+5=0 ,（ 4）方程整理得：3y这里 a=3,b=10,c=5, =100 60=40, y=点评：此 题考查明白一元二次方程 直接开平方法,娴熟把握平方根定义是解此题的关键14（2022 秋.昆明校级期中）解方程：9（x+1 ）2 =4（ x 2）
26、2考点 ：解 一元二次方程 -直接开平方法细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 13 页,共 22 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载分析：两 边开方,即可得出两个一元一次方程,求出方程的解即可解答：解 ：两边开方得：3（x+1 ）=2（x 2）,即 3（ x+1） =2（x 2）,3（x+1） = 2（x 2）,解得： x1= 7,x2=点评：本 题考查明白一元二次方程和解一元一次方程的应用,方程转化成一元一次方程15（2022
27、秋.深圳校级期中）解方程： （ 2x 3）2=25考点 ：解 一元二次方程 -直接开平方法解此题的关键是能把一元二次分析：首 先两边直接开平方可得 2x 3=5,再解一元一次方程即可解答：解 ：两边直接开平方得：2x 3=5,就 2x 3=5,2x 3= 5,故 x=4 ,x= 1点评：此 题主要考查了直接开平方法解一元一次方程,解这类问题要移项,把所含未知数的 x2=a（a0）的形式,利用数的 项移到等号的左边,把常数项移项等号的右边,化成 开方直接求解16（2022 秋.北塘区期中） （1） 2（x 1）2（2）2（x 3）=x（x 3）（3）2x2 4x+1=0 2=32 -配方法； 解
28、一元二次方程-因式分解（4）x2 5x+6=0 考点 ：解 一元二次方程 -直接开平方法； 解一元二次方程法专题 ：计 算题分析：（ 1）方程变形后,利用直接开平方法求出解即可；（ 2）方程变形后,利用因式分解法求出解即可；（ 3）方程利用公式法求出解即可；（ 4）方程利用因式分解法求出解即可2 =16,解答：解 ：（1）方程变形得： （ x 1）开方得： x 1=4 或 x 1= 4,解得： x1=5,x2= 3；2 x（x 3）=0,（ 2）方程变形得：2（x 3）分解因式得： （x 3）（2x 6 x）=0,解得： x1=3,x2=6；（ 3）整理 a=2,b= 4,c=1, =16 8
29、=8, x1=,x2=；（ 4）分解因式得： （x 2）（x 3）=0,解得： x1=2,x2=3点评：此 题考查明白一元二次方程 直接开平方法,娴熟把握平方根定义是解此题的关键细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 14 页,共 22 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载17（2022 秋.福安市期中）解方程：（1）（x+1 ）2=2；（2）x 2 2x 3=0 （用适当的方法）考点 ：解 一元二次方程 -直接开平方法；解一元二次方程
30、-因式分解法2 =4,然后再两边直分析：（ 1）两边直接开平方得x+1=,再解一元一次方程即可；（ 2）第一把3 移到等号右边,在把方程左边配方可得（x 1）接开平方即可解答：解 ：（1）x+1=,；x+1=,x+1= ,故 x1= 1+x2= 1（ 2）x 2 2x=3 ,x 2 2x+1=3+1 ,（ x 1）2=4,x+1= 2,就 x+1=2 ,x+1= 2,故 x1=3,x2= 1点评：此 题主要考查了直接开平方法和配方法解一元二次方程,关键是把握直接开平方法要”把方程化为 “ 左平方,右常数,先把系数化为1,再开平方取正负,分开求得方程解18（2022 秋.华容县月考）用适当的方法
31、解以下方程：（1）（2 3x）2=1；2（2）2x =3（2x+1 ）考点 ：解 一元二次方程 -直接开平方法；解一元二次方程-因式分解法专题 ：计 算题分析：（ 1）利用直接开平方法解方程；（ 2）先把方程化为一般式,然后依据公式法解方程解答：解 ：（1）2 3x= 1,所以 x1=,x2=1；（ 2）2x2 6x 3=0, =（6）2 42（ 3）=60,x= =,所以 x1=, x2=点评：本 题考查明白一元二次方程 直接开平方法：形如 x2=p 或（ nx+m ）2=p（p0）的一 元二次方程可采纳直接开平方的方法解一元二次方程假如方程化成 x2=p 的形式,2 那么可得 x= ；假如
32、方程能化成 （nx+m）=p（p0）的形式, 那么 nx+m= 也 考查了公式法解一元二次方程细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 15 页,共 22 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载19（2022 秋.宝应县校级月考）解方程：（1）（2x 1）2 9=0 （2）x2 x 1=0考点 ：解 一元二次方程 -直接开平方法；解一元二次方程-公式法专题 ：计 算题分析：（ 1）方程利用直接开平方法求出解即可；（ 2）方程利用公式法求出解
33、即可解答：解 ：（1）方程变形得： （ 2x 1）2=9,开方得： 2x 1=3 或 2x 1= 3,解得： x1=2,x2= 1；（ 2）这里 a=1,b= 1,c= 1, =1+4=5, x=点评：此 题考查明白一元二次方程 直接开平方法与公式法,关键20（2022 秋.南华县校级月考）解方程：（1）（x+8 ）（x+1 ）=0 2（2）2（x 3）=8 （3）x（x+7）=0 （4）x2 5x+6=0 （5）3（x 2）2=x（x 2）（6）（y+2 ）2 =（3y 1）2娴熟把握各种解法是解此题的考点 ：解 一元二次方程 -直接开平方法；解一元二次方程-因式分解法分析：（ 1）、（ 3
34、）、（4）、（5）利用因式分解法求解即可；（ 2）先将方程变形为（x 3）2=4,再利用直接开平方法求解即可；（ 6）利用直接开平方法求解即可解答：解 ：（1）（x+8）（x+1）=0,x+8=0 或 x+1=0 ,解得 x1= 8, x2= 1；（ 2）2（x 3）（ x 3）2=4,2 =8,x 3=2,解得 x1=5,x2= 1；（ 3）x（x+7 ）=0,x=0 或 x+7=0 ,解得 x1=0,x2= 7；（ 4）x2 5x+6=0 ,细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 16 页,共 22 页 - - - - - - - - -
35、 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载（ x 2）（x 3）=0,x 2=0 或 x 3=0,解得 x1=2,x2=3；2（ 5）3（x 2）=x（x 2）,3（x 2）2 x（x 2）=0,（ x 2）（3x 6 x）=0,x 2=0 或 2x 6=0,解得 x1=2,x2=3；（ 6）（y+2）2 =（3y 1）2,y+2= （3y 1）,解得 y1=1.5,y2= 0.25,点评：本 题考查了利用因式分解法与直接开平方法解一元二次方程,是基础学问, 需娴熟掌 握21（2022 秋.广州校级月考）解方程：（1）x 2 9=
36、0；（2）x2+4x 1=0考点 ：解 一元二次方程 -直接开平方法；解一元二次方程-配方法分析：（ 1）先移项,然后利用直接开平方法解方程；（ 2）将一元二次方程配成（x+m）2=n 的形式,再利用直接开平方法求解解答：解 ：（1）由原方程,得 2 =9,x 开方,得x1=3,x2= 3；（ 2）由原方程,得x 2+4x=1 ,配方,得2 =1+22,即（ x+2 ）2=5,x2 +4x+2开方,得x+2= , 第 17 页,共 22 页 - - - - - - - - - 解得x1= 2,x2= 2点评：本 题考查明白一元二次方程 配方法、直接开平方法 用直接开方法求一元二次方程的解的类型
37、有：x2=a（a0）；ax 2=b（a,b 同号且 a0）；（x+a）2=b（b0）；a（x+b ）2=c（a,c 同号且 a0）法就：要把方程化为“ 左平方,右常数,先把系数化为 1,再开平方取正负,分开求得方程解”22（2022 秋.大理市校级期中）解以下方程：2（1）用开平方法解方程： （x 1）=4 （2）用配方法解方程：x2 4x+1=0 （3）用公式法解方程：3x2+5（2x+1 ）=0 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -（4）用因式分解法解方程
38、：精品资料欢迎下载3（x 5）2 =2（ 5 x）考点 ：解 一元二次方程 -直接开平方法；解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-公式法；解一元二次方程-因式分解法分析：（ 1）用直接开平方法解方程：（ x 1）2=4,即解 x 1=2 或 x 1= 2,两个方程；（ 2）用配方法解方程：x2 4x+1=0,合理运用公式去变形,可得 x2 4x+4=3 ,即（ x2 2）=3；2 2（ 3）用公式法解方程：3x +5（2x+1）=0,先去括号,整理可得；3x +10x+5=0 ,运用一元二次方程的公式法,两根为,运算即可；2（ 4）用因式分解法解方程：3（x 5）=2（5 x）,移项、 提公因式 x 5,再解方程解答：解 ：（1）（ x 1）2=4, x 1=2, x1=3,x2= 1（ 2） x2 4x+1=0, x2 4x+4=3,（ x 2）2=3,（ 3） 3x2+5（2x+1）=0, 3x2+10x+5=0 , a=3, b=10,c=5,b 2 4ac=102 435=40,（ 4） 3（x 5）2=2（5 x）,2移项,得： 3（x 5）+2（x 5）=0,（ x 5）（3x 13）=0, x 5=0 或 3x 13=0,点评：本 题综