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1、1. 1.如图，已知正三角形如图，已知正三角形ABCABC的高为的高为9 9厘米，厘米，OO的的半径为半径为r r厘米，当圆心厘米，当圆心OO从点从点A A出发，沿线路出发，沿线路ABABBCBCCACA运动，回到点运动，回到点A A时，时，OO随着点随着点OO的停止的停止而停止而停止. .解：当解：当r=9r=9厘米时，厘米时，OO在移动过程中在移动过程中与与ABCABC三边有三三边有三个切点个切点. .ABC（1 1）当）当r=9r=9厘米时，厘米时，OO在移动过程中与在移动过程中与ABCABC三边有几个切三边有几个切点？点？（2 2）当）当r=2r=2厘米时，厘米时，OO在移动过程中与在
2、移动过程中与ABCABC三边三边有几个切点？有几个切点？解：当解：当r=2r=2厘米时，厘米时，OO在移动过程中与在移动过程中与ABCABC三边有六个切点三边有六个切点. .ABCABC当当r9r9厘米时厘米时, ,没有切没有切; ;当当r=9r=9厘米时厘米时, ,有有3 3个切点个切点; ;当当0r90r9厘米时厘米时, ,有有6 6个切点个切点. .（3 3）猜想不同情况下）猜想不同情况下,r ,r的的取值范围及相应的切点个数取值范围及相应的切点个数; ;A(F)2 2、如图，、如图，ABDABD和和BCDBCD都是边长为都是边长为2424厘米的等边三角形，质点厘米的等边三角形，质点P
3、P从点从点A A沿沿ABABBDBD作匀速运动，质点作匀速运动，质点QQ从点从点D D同时同时出发沿出发沿DCDCCBCBBABA作匀速运动作匀速运动. .F3a(Q)(P)DCB(P)QF3a3aE（2 2）如果问题（）如果问题（1 1）中）中的质点的质点P P、QQ分别同时沿分别同时沿原路返回，质点原路返回，质点P P的速的速度不变，质点度不变，质点QQ的速度的速度改变为改变为a a厘米厘米/ /秒，经过秒，经过3 3秒后，秒后，P P、QQ分别到达分别到达E E、F F两点，若两点，若BEFBEF与与题（题（1 1）中的）中的APQAPQ相相似，试求似，试求a a的值的值. .（1 1）
4、如果质点）如果质点P P、QQ运运动的速度分别是动的速度分别是4 4厘米厘米/ /秒、秒、5 5厘米厘米/ /秒，请说出秒，请说出经过经过1212秒后秒后APQAPQ是哪是哪一类三角形？（按角的一类三角形？（按角的大小分类）大小分类）综上综上: :当当a=2a=2或或6 6或或1212时时, , BEFBEF与与APQAPQ相似相似CADB3 3、如图、如图, ,在矩形在矩形ABCDABCD中中, ,AB=20AB=20厘米厘米, ,BC=4BC=4厘米厘米, ,点点P P从点从点A A开始沿折线开始沿折线A AB BC CD D以以4 4厘米厘米/ /秒的速度移动秒的速度移动, ,点点QQ从
5、从点点C C开始沿开始沿CDCD以以1 1厘米厘米/ /秒的速度移动秒的速度移动, ,如果如果点点P P和和QQ分别从分别从点点A A、C C同时出发同时出发, ,当其中一个点到达当其中一个点到达D D点时点时, ,另一点也随之另一点也随之停止运动停止运动. .设运动时间为设运动时间为t t（秒）（秒）. .（1 1）当）当t t为何值时，四边形为何值时，四边形APQDAPQD为矩形；为矩形；PQPCDB2 2、如图、如图, ,在矩形在矩形ABCDABCD中中, ,AB=20AB=20厘米厘米, ,BC=4BC=4厘米厘米, ,PP从点从点A A开始沿折线开始沿折线A AB BC CD D以以
6、4 4厘米厘米/ /秒的速度移动秒的速度移动, ,QQ从从点点C C开始沿开始沿CDCD以以1 1厘米厘米/ /秒的速度移动秒的速度移动, ,如果如果P P和和QQ分别分别从点从点A A、C C同时出发同时出发, ,当其中一个圆心到达当其中一个圆心到达D D点时点时, ,另一圆也另一圆也随之停止运动随之停止运动. .设运动时间为设运动时间为t t（秒）（秒）. .QPQPQPQ（2 2）如果）如果P P和和QQ半径都是半径都是2 2厘米厘米, ,那么那么当当t t为何值时为何值时, ,PP和和QQ相外切相外切? ?当当t=4t=4秒、秒、 秒、秒、 秒时，秒时，PP和和QQ相外切相外切2032
7、83A 解决这类问题时，要搞清楚图解决这类问题时，要搞清楚图形的变化过程，正确分析变量与其形的变化过程，正确分析变量与其它量之间的内在联系，建立它们之它量之间的内在联系，建立它们之间的关系；要善于探索动点运动的间的关系；要善于探索动点运动的特点和规律，抓住图形在变化过程特点和规律，抓住图形在变化过程中不变的东西；必要时，多作出几中不变的东西；必要时，多作出几个符合条件的草图也是解决问题的个符合条件的草图也是解决问题的好办法。好办法。PCDB2 2、如图、如图, ,在矩形在矩形ABCDABCD中中, ,AB=20AB=20厘米厘米, ,BC=4BC=4厘米厘米, ,PP从点从点A A开始沿折线开始沿折线A AB BC CD D以以4 4厘米厘米/ /秒的速度移动秒的速度移动, ,QQ从从点点C C开始沿开始沿CDCD以以1 1厘米厘米/ /秒的速度移动秒的速度移动, ,如果如果P P和和QQ分别分别从点从点A A、C C同时出发同时出发, ,当其中一个圆心到达当其中一个圆心到达D D点时点时, ,另一圆也另一圆也随之停止运动随之停止运动. .设运动时间为设运动时间为t t（秒）（秒）. .QPQPQ（2 2）如果）如果P P和和QQ半径都是半径都是2 2厘米厘米, ,那么那么当当t t为何值时为何值时, ,PP和和QQ相外切相外切? ?APQ