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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载数学七年级上册学问要点第2章 有理数2.1 正数与负数 正数：大于 0 的数；（P12）负数：小于 0 的数；（P12）0 既不是正数,也不是负数； （P12）正整数、负整数、零统称为整数；（P13）正分数、负分数统称为分数； （P13）2.2 有理数与无理数我们把能够写成分数形式（P15）m,n 是整数, n 0）的数叫有理数；有限小数和循环小数都可以化成分数,都是有理数；（P15）无限不循环小数叫做无理数； （P16）圆周率是无理数；P16 循环小数如何化为分数（P17）2.3 数轴原点
2、、原点向右为正方向、左向为负方向；（P18）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴；（P18）有理数和无理数都可以用数轴上的点表示,反过来,数轴上的任意一点都表示一个有理数或无理数；（P19）在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大；（P19）正数都大于 0,负数都小于 2.4 肯定值与相反数0,正数大于负数； （P19）数轴上表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的肯定值；（P23）记做 a；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - -
3、- - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载符号不同、肯定值相同的两个数互为相反数,其中一个数叫做 另一个数的相反数； （P25）0 的相反数是 0. （P25）正数的肯定值是它本身；负数的肯定值是它的相反数,0 的肯定值是 0. （P27）两个正数,肯定值大的正数大；两个负数,肯定值大的负数小；（P28）2.5 有理数的加法与减法 有理数加法法就：P31 同号两数相加,取相同的符号,并把肯定值相加；异号两数相加,肯定值相等时,和为0；肯定值不等时,取肯定值较大的加数的符号,并用较大的肯定值减去较小的肯定值；一个数与 0 相加,仍得这个数；有理数加法运算律：P33 交换律： a+b
4、=b+a 结合律：（a+b）+c =a + b+c 有理数减法法就：P35 减去一个数,等于加上这个数的相反数；2.6 有理数的乘法与除法 有理数乘法法就：P42 两数相乘,同号得正,异号得负,并把肯定值相乘；0 与任何数相乘都得 0. 有理数乘法法就：P43 交换律： a b=b a 结合律：（a b） c =ab c 安排律：（a+b） c =a c+ b c 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - -
5、-学习必备 欢迎下载乘积为 1 的两个数互为倒数,其中一个数叫做另外一个数的倒数；（P44）有理数乘法法就：P45 除以一个不等于0 的数,等于乘以这个数的倒数；两个不等于 0 的数相除,同号得正,异号得负,并把肯定值相除；0 除以任何一个不等于 2.7 有理数的乘方0 的数,都得 0. 求相同因数的积的运算叫作乘方,乘方运算的结果叫幂；底数、指数；（P50）正数的任何次幂都是正数；负数的奇数次幂是负数,负数的偶数次幂是正数；（P51）一个数的二次方,叫这个数的平方,一个数的三次方,叫立方；（P51）一个大于 10 的数可以写成a 10n 其中 1a10,n 是正整数,这种记数法称为科学记数法
6、； （P52）2.8 有理数的混合运算 运算次序：先乘方,再乘除,最终加减,假如有括号,先进行括号内的运 算；第 3 章 代数式3.1 字母表示数 3.2 代数式 代数式的定义；单独一个数或一个字母也是代数式；数与字母的积叫做单项式；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载单项式中的数字因数叫做单项式的系数,单项式中全部字母的 指数的和叫做单项式的次数；多项式中,每个单项式叫做多项式的
7、项；多项式里含有几项,就把这个多项式叫做几项式,其中次数最高的项的次数叫做这个多 项式的次数,不含字母的项叫做常数项；单项式和多项式统称为整式；3.3 代数式的值 3.4 合并同类项（ P80）所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项；合并同类项法就：同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数 不变；3.5 去括号 去括号法就：（P84）括号前面是“+” 号,把括号和它前面的“+” 号去掉,括号里各项的符号都不转变；括号前面是“ ” 号,把括号和它前面的“ ” 号去掉,括号 里各项的符号都要转变；3.6 整式的加减 进行整式的加减运算时,假如有括号先去括号,再合并同类项
8、；第 4 章 一元一次方程4.1 从问题到方程 只含有一个未知数（元） ,并且未知数的次数都是 1（次）,象这 样的议程,叫做一元一次方程； （P98）4.2 解一元一次方程 能使方程两边的值相等的未知数的值叫做方程的解；求方程的细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载解的过程叫做解方程； （P99）等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式,所得结果仍是整式；等式两边都乘（或除以）
9、同一个不等于 等式；0 的数,所得结果仍是方程中某些项转变符号后,可以从方程的一边移到另一边,这 样的变形叫做移项； （P101）解一元一次方程的步骤：去分母,去括号,移项,合并同类项,未知数的系数化为 1. 4.3 用一元一次方程解决问题 第 5 章 走进图形世界 5.1 丰富的图形世界 几何图形由点、线、面组成； （P122）5.2 图形的运动 5.3 绽开与折叠 5.4 主视图、左视图、俯视图 从正面看到的图形,称为主视图,从左面看到的图形,称为左 视图,从上面看到的图形,称为俯视图；由主视图和俯视图可以知道物体的长,由主视图和左视图可以 知道物体的高,由左视图和俯视图可以知道物体的宽；
10、第 6 章 平面图形的熟悉（一）6.1 线段、射线、直线 基本领实：两点之间线段最短；两点确定一条直线；6.2 角细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载有公共端点的两条射线组成的图形叫做角；常用的度量单位是 度、分、秒；1 度 60 分； 1 分 60 秒 6.3 余角、补角、对顶角 假如两个角的和是一个直角,那么这两个角互为余角,简称互 余；假如两个角的和是一个平角,那么这两个角互
11、为补角,简称互 补；同角（等角）的余角相等；同角（等角）的补角相等；对顶角相等；6.4 平行 在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线；记做 A B 基本领实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；6.5 垂直 假如两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角,那么这两 条直线相互垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交 点叫垂足；记做 AB,其中 O 点是垂足；基本领实：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；直线外一点与直线上各点连接的全部线段中,垂线段最短；直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 6 页 - - - - - - - - -