《2022年2022年勾股定理复习导学案 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年2022年勾股定理复习导学案 .pdf（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、勾股定理复习课型：复习课知识点：A. 熟练掌握勾股定理的各种表达形式：如图，在 t ABC中，0,、的对边分别为a,b,c ，222bac，222bca，222acb1.某直角三角形的勾与股分别是另一直角三角形勾与股的n 倍，则这个三角形与另一直角三角形的弦之比是（）A. n:1 B.1:n C.1:n2D.n2:1 2、由四根木棒，长度分别为3，4，5，6 若取其中三根木棒组成三角形，有( )种取法，其中，能构成直角三角形的是B勾股定理的应用：用勾股定理可以解决（）已知直角三角形的任两边，求第三边问题；（）证明线段的平方关系问题；（）作数轴上的2、3、5，等；（）解决实际问题 、3.直角三角
2、形的两条直角边分别是5cm, 12cm,其斜边上的高是（）4.以直角三角形的两直角边所作正方形的面积分别是25 和 144，则斜边长是（）5.一架 5cm 长的梯子，斜立靠在一竖直的墙上，这是梯子下端距离墙的底端1.4， 若梯子顶端下滑了0.8m,则梯子底端将下滑（）6. 要在高 3m,斜坡 5m 的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需（）米7.一座楔形台高14m,底座长 48m,.一位自行车运动员要在5s 内驶过楔形台斜面，则要达到的平均速度为; 8.一根旗杆高8m,断裂后旗杆顶端落于旗杆底端4m 处，旗杆的断裂出距离地面（）米9、在数轴上做出310、如图，在ABC 中，AB=AC ，P 为 B
3、C 上任意一点，请用学过的知识说明：AB2AP2=PBPC。C. 探索神秘的勾股数组：满足222cba的三个正整数，称为勾股数如（1）3，4，5；（ 2）5，12，13； （3）6，8，10； （4）8，15，17 ； （5）7，24，25 ； （6）9, 40, 41 若 a、b、c 是一组勾股数，则ka、kb、kc (k为正整数 ) 也是勾股数设 n为正整数，且n1，令1, 1,222ncnbna，则有；设 m 、n 为正整数，且m n，令2222,2,nmcmnbnma，则有；11.把直角三角形两条直角边同时扩大到原来的3 倍，则其斜边（）A.不变B.扩大到原来的3 倍C.扩大到原来的9
4、倍D.减小到原来的1/3 D.如何判定一个三角形是直角三角形（1）先确定最大边（如c）验证2c与22ba是否具有相等关系（2）若2c=22ba，则 ABC是以 C为直角的直角三角形；若2c22ba则 ABC不是直角三角形。a b c 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - a b c E、距离最短1. 几何体的表面路径最短的问题，一般展开表面成平面。2.利用两点之间线段最短，及勾股定理求解。12、如图 ,一圆柱高8cm,
5、底面半径2cm,一只蚂蚁从点A 爬到点 B （ CD 中点）处吃食 ,要爬行的最短路程( 取 3）是 ( ) A.20cm; B.10cm; C.14cm; D.无法确定 . 13、如图，长方体的长为15 cm，宽为 10 cm，高为 20 cm，点 B 离点 C 5 cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A 爬到点 B，需要爬行的最短距离是多少？14、如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20dm、3dm、2dm，A 和 B 是这个台阶两个相对的端点，A 点有一只蚂蚁， 想到 B 点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B 点最短路程是多少？F、勾股定理的证明方法一解：（1）如图（
6、2）证明：大正方形的面积表示为2()ab, 大正方形的面积也可表示为2142cab,221()42abcab，22222ababcab，222abc即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方方法二解：（1）如图（ 2 ） 证 明 ：大 正 方 形 的 面 积 表 示 为 ：2c， 又 可 以 表 示 为 ：214()2abba,2214()2cabba，22222cabbaba，222cab即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2
7、页，共 4 页 - - - - - - - - - G 、解题思想 ：一、分类思想a.直角三角形中，已知两边长是直角边、斜边不知道时，应分类讨论。b.当已知条件中没有给出图形时，应认真读句画图，避免遗漏另一种情况。1.已知 :直角三角形的三边长分别是3, 4,X,则 X = 2.三角形 ABC 中,AB=10,AC=17,BC边上的高线AD=8, 求 BC 二、方程思想、小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1 米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出来吗？2、折叠矩形ABCD 的一边 AD, 点 D 落在 BC 边上的点 F 处,已知 AB=8cm
8、,BC=10cm 求 1.CF 2.EC. 3、在一棵树的10 米高处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20 米处的池塘的A 处。另一只爬到树顶 D 后直接跃到A 处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，求棵树高。4、小刚准备测量一段河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边1.5m 远的水底 ,竹竿高出水面0.5m,把竹竿的顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水面刚好相齐,则河水的深度为( ) A. 2m; B. 2.5m; C. 2.25m; D. 3m. 5、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6 ， BC=8 。现将直角边AC 沿直线 AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与 AE 重合，
9、求 CD 的长名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 6、已知一直角三角形的三边长都是正整数，其中斜边长13，并且周长为30，求其面积。7、已知，如图，在RtABC 中， C=90， 1=2，CD=1.5, BD=2.5, 求 AC 的长. 8、已知， ABC 中， AB=17cm ，BC=16cm ，BC 边上的中线AD=15cm ，试说明 ABC 是等腰三角形。9、如图，铁路上 A， B 两点相距 25km，C， D
10、 为两村庄， DA AB 于 A， CBAB 于 B，已知 DA=15km ，CB=10km ，现在要在铁路AB 上建一个土特产品收购站E，使得 C，D 两村到 E 站的距离相等，则E 站应建在离 A 站多少 km 处？10、一直角三角形纸片直角边AC=6,BC=8, 现将直角边AC 沿 AD 折叠,使 C 与 E 重合 ,则 CD=_. 11、已知：如图，ABC 中， ACB = ，AB = 5cm ，BC = 3 cm ，CDAB 于 D，求 CD 的长及三角形的面积；12、如图 ,小明和小方分别在C 处同时出发 ,小明以每小时40 千米的速度向南走,小方以每小时30 千米的速度向西走 ,2 小时后 ,小明在 A 处,小方在 B 处,请求出 AB 的距离 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -