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1、1 六数思维操一（1）铁路旁的一条平行小路上有一行人与一骑车人同时向东行进，行人速度为3.6 千米 / 小时，骑车人速度为10.8 千米 / 小时，如果有一列火车从他们背后开过来，它通过行人用了 22 秒，通过骑车人用 26 秒，问这列火车的车身长为多少米？（2）有一个长 8 厘米、宽 1 厘米、高 3 厘米的长方体木块，在它的左、右两角各切掉一个正方体，求切掉正方体后的表面积是多少？六数思维操二1、 小轿车、面包车和大客车的速度分别为60 千米 / 时、 48 千米 / 时和 42 千米 / 时，小轿车和大客车从甲地、面包车从乙地同时相向出发，面包车遇到小轿车后30 分又遇到大客车问：甲、乙
2、两地相距多少千米？2、 在一个棱长为厘米的正方体上剜去一块长厘米，宽和高都是1 厘米的小长方体，剩下部分的表面积是多少？（分三种情况）六数思维操三一、简便计算313+ 335+ 357 +379 +39111214181256114920113013421556177271292011301342二、将一个底面半径 0.6 米的油桶推到 19.44 米远的墙角，油桶至少将滚动（）周。六数思维操四、一根高3 米的长方体钢材，底面是正方形，截去75 厘米的一段后，这时剩下的钢材的表面积比原来减少1.2 平方米，求原来钢材的表面积。、一个正方体的棱长是5 厘米，用 4 个这样的正方体拼成一个大长方体
3、。大长方体的表面积可能是多少？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 17 页 - - - - - - - - - 2 六数思维操五 （来源：小学生数学报）、一个长方体，前面与上面的面积和是 209 平方厘米，这个长方体的长、宽、高都是以厘米为单位的质数。这个长方体的表面积是多少？、如图，从一个棱长为 5 厘米的正方体木料上，剜去一个长是 5 厘米、宽和高都是 1 厘米的小长方体木块有三种方法，剩余部分的表面积分别是多少？、如图，有一个正方体被切成 24 个小长方
4、体，这些长方体的表面积之和为 162 平方厘米，那么原正方体的表面积是多少平方厘米？六数思维操六1、一个水果盒长厘米，宽厘米，高厘米，现在要在它的四周贴商标纸，如果商标纸的接头处为厘米，这张商标纸的面积至少是多少平方分米？2、有一队伍以 1.4 米秒的速度行军，末尾有一通讯员因有事要通知排头，以 2.6 米秒的速度从末尾赶到排头并立即返回队尾，共用了 10 分 50 秒。问队伍有多长？3、如图，有一个长 5 分米、宽和高都是 3 分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子沿宽的方向捆两道，沿长的方向捆一道，打结处用去 2 分米，一共要用绳子多少米？六数思维操七1、把棱长 1 厘米的正方体木块，平均分
5、成8 个同样大小的小正体木块，表面积增加了（）平方厘米。2、一个正方体和一个长方体拼在一起，成了一个新的长方体，新长方体的表面积比原来长方体表面积增加了60 平方厘米，正方体的表面积是（）平方厘米。六数思维操八1、一个正方体纸盒沿棱剪开，可以得到（）种正方体的平面展开图，正方体纸盒最多剪（）棱，最少（）棱。2、一个无盖的正方体纸盒，将它沿着棱剪开并展开成平面，一共有（）种展开图。3、在正方体的表面上画有如图（1）中所示中所示的粗线，图（2）是其展开图的示意图，但只在 A 面上画有粗线，那么将图（1）中剩余两个面中的粗线画入图（2）中，画法正确的是（） 。 （如果没有把握，还可以动手试一试）名师
6、资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 17 页 - - - - - - - - - 3 - 4、一个零件形状大小如图，算一算，它的表面积是多少？（单位：厘米）六数思维操九1、一个长方体的长是 10 厘米，宽是 8 厘米，高是 6 厘米，现在将这个长方体的表面涂成红色并切成棱长为1 厘米的小正方体，小正方体三面涂色的有（）个， 2 面涂色的有（）个，一面涂色有（） ，一面不涂的有（）个。2、某工人用薄木板钉成一个长方体的邮件包装箱，并用尼龙编织条( 如图所示 ) 在三
7、个方向上的加固. 所用尼龙编织条分别为 365 厘米， 405 厘米， 485 厘米 . 若每个尼龙加固时接头重叠都是 5 厘米 . 问这个长方体包装箱的体积是多少立方米? 六数思维十1、如图，将长为 13 厘米，宽为 9 厘米的长方形硬纸板的四角去掉边长为 2 厘米的正方形，然后沿虚线折叠成长方体容积，求它的容积？2、用一块长 30 厘米、宽 20 厘米的长方形铁皮，做一个高为 5 厘米的无盖盒子，求这个盒子的容积？怎样做容积更大，容积是多少？（画出示意图）3、用一块长 0 厘米、宽 0 厘米的长方形铁皮，做一个高为 5 厘米的无盖盒子，怎样做容积最大，容积是多少？（画出示意图）六数思维十一
8、（正方体与长方体最难点）一、背上物体浸没水中的计算公式物体完全浸没水中：水面上升的体积=物体的体积；水面上升的高度=物体的体积容器的底面积物体部分浸没水中：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 17 页 - - - - - - - - - 4 水面现在的高度=水的体积（容器的底面积重物的底面积）水面上升的高度=水面现在的高度-水面原来的高度做题之前先判断物体是否完全浸没1、 在一个长 15 分米、宽 12 分米的长方体水箱中，有 10 分米深的水，如果在水中浸没
9、一个棱长为 30 厘米的正方体铁块，现在水箱中水的高度是多少？2、 长 8 厘米、宽 6 厘米、高 25 厘米的长方体容器中，装有深 8 厘米的水，把一个长 5 厘米、宽 4.8 厘米、高20 厘米的长方体铅铁放入水中，水面上升多少？3、向一个长 24 分米、宽 9 分米、高 8 分米的水槽注入 4 分米深的水，再放入一个棱长为 6 分米的正方体铁块，水位上升多少分米？（去年红小、实小月考题 6 分）六数思维操十三、十四水体积不变一个粗细均匀的容器：水的体积 容器的底面积=水的高度多个相通的粗细均匀容器：水的体积和 容器的底面积和=水相同的高度1、一个完全封闭的容器，里面的长是 20 厘米，宽
10、是 16 厘米，高是 10 厘米、平放时里面装了7 厘米深的水如果把这个容器竖起来放，水的高度是多少？、现有空的长方体容器 A 和水深 24 厘米的长方体容器 B，要将 B 中的水倒一部分给 A，使两容器水的高度相同，这时水深是多少厘米？3、有甲、乙两个长方体容器，甲长 10 厘米、宽 8 厘米、高 5 厘米；乙长 5 厘米、宽 4 厘米、高 6 厘米。现在甲容器装满了水，而乙容器的水面高度 1 厘米。要将甲容器中的一部分水倒在乙容器内，使得甲、乙两个容器里的水一样深。这时甲容器的水深多少厘米？4、流动的水：有圆柱体甲、长方体乙和长方体丙玻璃容器连在一起，容器下面用细管连接起来，水可以流动，并
11、装有 A、B 两个阀门已知圆柱体底面积为 25 平方厘米，水深 14 厘米，长方体乙底面积为 15 平方厘米，水深 10 厘米，长方体丙底面积 10 平方厘米，无水（1）如果打开 A 阀，等水停止流动，此时长方体水深多少厘米？（2）接着打开 B 阀，等水停止流动，此时长方体丙水深多少厘米？（外国语 06 年分班试题）甲、乙、丙名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 17 页 - - - - - - - - - 5 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - -
12、- - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 17 页 - - - - - - - - - 6 六数思维操十五、十六（每天两题）容器倾斜放1、一个正方体无盖容器棱长为 10 厘米，装满水后，如图倾斜，倾出水后 AB 长为 8 厘米，将容器再放平，求此时水的高度。2、在一个内侧棱长为 10 厘米的正方体容器里装满水。将这个容器如图倾放置，流出的水正好装满一个内侧棱为 5 厘米的正方体容器，求图中线段 AB 的长度。3、有一个深 4 分米，底面边长 3 分米的长方体容器，当容器底面一边紧贴着桌面斜如图时，容器内的水刚好不溢
13、出，容器内有水多少升？4、在高度是 24 厘米的长方体容器中装满水，平放在桌上，现在把它像右图这样斜放，水流出316，这时 AB 的长度是多少厘米？六数思维操十七综合运用一1、一个长方体水槽的表面积是 41.08 平方米 ，底面积是 13 平方米，底面周长是 15.6 米，里面的水位离槽口 3 分米，这个水槽装水多少立方米？2、一个长方体盒子，从里面量长 40 厘米、宽 12 厘米、高 7 厘米，在这个盒子里放长为 5 厘米、宽为 6 厘米、高为 2 厘米的长方体木块，最多放多少块？画出示意图。3、一个长方体盒子，从里面量长 40 厘米、宽 12 厘米，高 7 厘米，在这个盒子里放长为 5 厘
14、米、宽为 4 厘米、高为 3 厘米的长方体木块，最多放多少块？画出示意图。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 17 页 - - - - - - - - - 7 六数思维操十九综合运用三分数乘整数，用整数与分数的分子相乘，能约分的先约分（整数与分数的分母约分）1、 细心计算。1849 363459114 2423 3917522、如图为一个长方体水槽，内部有一个高 30cm 的隔板，同时打开 A、B 两进水管 4 分钟，左侧水面刚好与隔板一样高，右侧水面高为 5
15、cm，9 分钟后右侧水面刚好与隔板一样高。如果隔板体积忽略不计，A、B 两进水管每分钟注水量分别是多少升？六数思维操二十（月考复习一）一、解方程 5 x123=2x+12 1.3x+2.4 3=12.4 (x+16)3=(x+4) 4 5(2x-2)-4x=7(x-2) 二、列方程解应用题。1、一个两位数，十位数上的数字是个位上数字的 1.5 倍，如果调换十位与个位上的数字则新数比原数小 18，原来的数是多少？2、赵云以分期付款的方式买一台手提电脑，有两种付款方式，一种是第一个月付款 850 元，以后每月付款 250 元；另一种付款方式是前一半时间每月付 400 元，后一半时间每月付 200
16、元。两种付款方式总款数及时间都相同。计算这台电脑的价钱？3、张老师到银行取 4000 元钱,他只想要 2 元,5 元,10 元的人民币 ,要求 2 元， 5 元的人民币张数相等，总张数是660 张，张老师取出的 2 元、 5 元、 10 元人民币各多少张？六数思维操二十一( 月考复习二 )一、简便计算314347371031619159191312125二、解方程解应用题。1、某城市按以下规定收取每月煤气费，每户用煤气在 60 立方米以内的部分按每立方米 0.8 元收费；超出 60 立方米的部分按每立方米 1.2 元收费，王芳家上月共交煤气费 60 元，她家上月用煤气多少立方米？2、兄、弟二人
17、同时从学校和家中出发，相向而行。哥哥每分钟行 120 米， 5 分钟后哥哥已超过中点 50 米，这时兄弟二人还相距 30 米。弟弟每分钟行多少米？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 17 页 - - - - - - - - - 8 三、填空。有一个立方体，每个面上分别写着数字 l ，2，3，4，5，6，有三个人从不同角度观察的结果如图所示，那么这个立方体 1 的对面是 ( )，3 的对面是 ( )，4 的对面是 ( )。六数思维操二十二（月考复习三 ）一、简便
18、运算。二、用 420 个棱长是 1 厘米的正方体堆成一个长方体，它的高是 5 厘米，长和宽都大于高，它的底面周长是多少 ? 三、列方程解图形题。如图：长方形被分割成 6 个正方形，中间的小正方形的面积为 1cm, 求原长方形的面积和周长？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 17 页 - - - - - - - - - 9 六数思维操 23 （月考复习四）一、 简便运算二、综合运算。1、一个正方体的棱长增加3 倍, 棱长总和增加（）倍，表面积扩大( )倍, 体积
19、增加 ( )倍. 2、把一个棱长8 厘米的正方体木块，把它的四周涂上红色，然后把它锯成棱长厘米的小正方体，问一面红色的有（）块；二面红色的有（）块；三面红色的有（）块；没有红色的（）块。3、有一个底面积为200 平方厘米 , 高为 12 厘米的长方体容器, 里面盛有 2.5 厘米深的水 , 现在把一块石头浸没到水里 , 水面上升了5 厘米 . 这块石头的体积是多少立方厘米? 4、 雨水哗哗地不停地下着，如在雨地里放一个如图 1 那样的长方体形状的容器，雨水将它下满要用 1 小时，有下列 (2) (6) 不同的容（图 2 ） ，雨水下满各需多少时间？提示：（1）如果是规则图形，高是比较图形的几倍
20、，时间就是它的几倍。（2）如果是不规则图形，把下面的形状拼成与开口形状一样的图形，高是比较图形的几倍，时间就是它的几倍。小时小时小时小时小时10名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 17 页 - - - - - - - - - 10 六数思维操 25 （月考复习六）1、已知图中正方形的面积是 24 平方厘米，求图中内外两个圆的面积。2、如图，长方形的面积与圆的面积相等，圆的周长是 20 厘米，那么阴影部分的周长是多少厘米？3、用 12 个棱长 1 厘米的小正方体
21、拼成一个长 3 厘米、宽与高都是 2 厘米的大长方体，再将它去掉一个小正方体（如图所示） ，现在它的表面积是（）平方厘米。如果去掉的是角上的一个小正方体，它的表面积是（）平方厘米。4、用丝带捆扎一种礼品盒（如下图），接头处长25 厘米，要捆扎这种礼品盒需准备（）的丝带比较合理。A100cm B220cm C225cm D300cm 5、一个长方体的容器（如图），里面的水深5cm，把这个容器盖紧后竖放，使长10cm、宽8cm 的面朝下，这时里面的水深是多少厘米？六数思维操 26 （月考复习七）1、如图，在边长为 6 厘米的等边三角形中挖去三个同样的扇形,求阴影部分的周长。2、图中圆与长方形面积相
22、等，长方形长 6.28 米。阴影部分面积多少平方米？3、求阴影部分的面积。(单位 :厘米 ) 4、将厚度为 0.02 厘米的纸在直径为 10 厘米的圆筒上卷成直径为 20 厘米的卷筒纸 .请试着求出这卷纸的总长度。六数思维操 27( 月考复习八 ) 1、直接写出得数255712171953 0 2 562319 = 2、填空。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 17 页 - - - - - - - - - 11 457 表示 ( )；2534表示 ( )。3
23、5小时 ( )分58日 ( )时(3)5 立方分米 =( )升=( )毫升 7.8 升 =( )升( )毫升(4) 比 320 千米多18是 ( )；比 320 千米多18千米是 ( )米(5) 正方体的棱长34米，它的棱长总和是( )米，表面积是 ( )平方米。体积 ( )。3、解方程x5+x4=0.9 60(x-4)=30 x 4、画一个长 3 厘米，宽 2 厘米，高 1 厘米的长方体的两种展开图。(下图中每 1 小方格 边长为 1 厘米 ) 5、如右上图，1=15，圆的周长为 62.8 厘米 ,平行四边形的面积为 100 平方厘米 .阴影部分的面积是多少平方厘米？六数思维操 28( 月考
24、复习九 ) 一、填补空白1、一根绳子长89米，截下14，还剩( ) ( ) ，还剩 ( )米，如果截下14米，还剩 ( )米。2、一个小正方体棱长是大正方体棱长的23，小正方体表面积是大正方体表面积的( ) ( ) ，大正方体体积是小正方体体积的( ) ( ) 。3、 “松树棵数的710相当于柏树棵数”是把( )看作单位“ 1” ，710表示（） ，710（）=（） 。“九月份用水量比八月份节约了211” ，单位“ 1”是 ( )，211表示（） ，211（）=（） 。4、新学期开始，同学们要选一名中队委。参加选举的共 60 人，同意小明当选的占35，同意小红当选的占710，同意小东当选的占5
25、6，得票最少的是( )，得 ( )票。5、球从高处自由落下，每次接触地面后弹起的高度是前次落下高度的25，如果球从 25 米处落下，那么第三次弹起的高度是( )米。6、有红、黄两种球共 140 个，先拿出红球的，再拿出黄球的，剩下红球与黄球共有( )个。二、选择名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 17 页 - - - - - - - - - 12 1. 一个数的小数部分是整数部分的14，这个数可能是( )。A、4.1 B、2.5 C、1.25 D、 3.75
26、 2. 修一条路 , 第一周修了全长的14，第二周修了余下的13，下列说法正确的是( ) A、两周修的长度一样 B、第一周修的多 C、第二周修的多 D、无法确定3. “白兔比黑兔多310”下列说法中正确的是( )。A、把黑兔的只数看作单位 1 ； B、把白兔的只数看作单位 1 ；C、黑兔只数310白兔只数； D、白兔只数310黑兔只数；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 17 页 - - - - - - - - - 13 六数思维操31 分数除数的计算方法：
27、某数除以一个数等于乘以它的倒数（0 除外）一、简便计算147879 38 29913110（1215）41719151417415名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 17 页 - - - - - - - - - 14 2000 (1 12 ) (1 13 ) (114 ) (1 12000 ) 二、综合运用，请画出单位“1” ，并解答。（找出单位“ 1” ，已知单位“ 1”用乘法，末知单位“1” ，求单位“ 1” ，用除法。）1、有耕地 75 公顷，其中棉田
28、占35。求棉田有多少公顷？2、运来一些水果，运来苹果20 筐，梨的筐数是苹果的34，同时又是桔子的35。运来桔子多少筐？3、修一条路，第一周修了310千米，第二周修了720千米，两周一共修了全长的14。这段路全长多少千米？4、白兔和黑兔共有18 只，其中黑兔的只数是白兔的15。白兔和黑兔各有多少只？六数思维操32 一、在下面长方形中，用阴影部分画出12 4534 23二、解方程。34 x 13 x= 16 x +34 x= 28 3(x+1) （ 2x-4）=6 三、综合运用，请画出单位“1” ，并解答。（找出单位“ 1” ，已知单位“ 1”用乘法，末知单位“1” ，求单位“ 1” ，用除法。
29、） 1、甲数35是乙数的 ，乙数是丙数的58，那么甲数是丙数的( ) ( ) 2、一个正方体棱长减少13后，表面积减少( ) ( ) ，体积减少( ) ( ) 。 3、学校组织数学兴趣小组活动，男生人数占总人数的38，其中男生比女生少48 人，数学兴趣小组共有学生多少人？4、某商店七月份的销售额是25 万元，八月份比七月份增长15，又比九月份降低16 ,九月份销售额是多少万元？六数思维操33一、在下面长方形中，用阴影部分画出名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共
30、 17 页 - - - - - - - - - 15 133435 58二、简算。（2005+10012005） 1002 79 16 19 2012 201220122013三、综合运用， 1、希望小学五年级有学生360 人，其中男生占712，后来又转来了几个男生，这时男生占五年级总人数的35，转来的男生有多少人? （提示：女生是不变量） 2、小华读一本故事书，第一天读了全书的38，第二天读的比第一天余下的13还多 8 页，此时还剩32 页没有读，全书共有多少页? （提示：还原法） 3、四位同学共植树60 棵，第一位同学植的棵树是其他三位同学总数的12，第二位同学植的棵树是其他三位同学总数的
31、13，第三位同学植的棵树是其他三位同学总数的14，第四位同学植树多少棵？（提示：总数是单位1）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 17 页 - - - - - - - - - 16 六数思维操34 一、直接写得数。1445518 1 23 = （3 + 320） 5 711 147 1 767 = 二、简便运算。2016 201620162017 = 73115 8三、综合应用1、某校六年级三个班举行捐款活动，三个班共捐款210 元。已知甲班捐的是乙、丙两班
32、捐款数之和的23，乙班捐的是甲、丙两班捐款数之和的25。丙班捐款多少元？2、一件衬衫原来的价格是100 元，涨价15后，又降价15。这件衬衫现在的价格和原来相比，是提高了还是降价了？如果提高，提高多少元？如果降价，降价多少元？3、在阅览室，女生占全室人数的13，后来又进来4 名女生，这时女生是男生人数的58，阅览室原来有多少人？六数思维操35一、填空。 1、910千米的23是（）米，38公顷的23是（）平方米，平角的56是（）度，周角的23是（）度。 2、男生人数是女生人数的56，男生人数比女生人数少( ) ( ) ，女生人数比男生人数多( ) ( ) ,女生人数比男生多全班人数的( ) (
33、) 。二、简便运算。34 1755 +317 0.75+1017 43三、列式计算。 一个数的23是 60，这个数是多少？用 8 个29的和去除 56，商是多少？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 16 页，共 17 页 - - - - - - - - - 17 四、综合应用1、某校共有学生3400 人，男生人数的34等于女生人数的23，这个学校男、女生各有多少人？（转化单位1）2、有两筐梨，乙筐梨的质量是甲筐的35，从甲筐中取出5 千克梨放入乙筐后，乙筐的梨的质量是甲筐
34、的79。甲、乙两筐梨共重多少千克？（寻找不变量）六数思维操36一、填空题。34立方米 ( )升 1 13天 ( ) 小时 625千克( ) ( ) 吨 600 平方米( ) ( ) 公顷 5 吨 70 千克 ( ) 吨 ( ) 年1225世纪 25 二、计算。147879 382991315 +110 +120 +140 +1804171519817415362 +548361362548186 12512041 2015 201520052006二、综合运用。1、如图，长方形ABCD 中， AB=3 厘米， AD=4 厘米，求阴影部分的面积。（用动勾股定理）2、甲乙两厂各生产一批玩具，甲厂玩具的1740和乙厂玩具的1835，一共是 104 个，甲乙两厂共生产玩具多少个? 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 17 页，共 17 页 - - - - - - - - -