《2022年【人教版】初中数学九年级知识点总结：锐角三角函数2.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年【人教版】初中数学九年级知识点总结：锐角三角函数2.docx（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -【人教版】中学数学九年级学问点总结28 锐角三角函数【编者按】 本章内容主要学习正弦、中的边角关系和解直角三角形的内容；函数的相关内容；一、目标与要求余弦和正切等锐角三角函数的概念以及讨论直角三角形 通过本章的学习应当把握锐角三角函数以及直角三角1. 通过实例熟悉直角三角形的边角关系,即锐角三角函数 （sinA ,cosA,tanA）,记忆 30 、45 、 60 的正弦、余弦和正切的函数值,并会由一个特别角的三角函数值说出这个角；2. 会使用运算器由已知锐角求它的三角函数值,由已知三角函数值会求它的对应的锐
2、角3. 运用三角函数解决与直角三角形有关的简洁的实际问题4. 懂得直角三角形中边与边的关系,角与角的关系和边与角的关系,会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余、以及锐角三角函数解直角三角形,并会用解直角三角形的有关知识解决简洁的实际问题；初步感受高等数学中的微积分思想5. 通过综合运用勾股定理,直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形,逐 步培育同学分析问题、解决问题的才能6. 能综合运用直角三角形的勾股定理与边角关系解决简洁的实际问题二、重点与难点1重点（1）锐角三角函数的概念和直角三角形的解法,特别角的三角函数值也很重要,应当 牢牢记住（2）能够运用三角函数解直角三角形,并解决
3、与直角三角形有关的实际问题2难点（1）锐角三角函数的概念（2）经受探究 30 , 45 , 60 角的三角函数值的过程,锤炼同学观看、分析,解决 问题的才能三、学问框架细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 4 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -四、学问点、概念总结 1.Rt ABC中1 A 的对边与斜边的比值是A 的正弦,记作sinA A的对边 斜边2 A 的邻边与斜边的比值是A 的余弦,记作cosAA的邻边 斜边3 A 的对边与邻边的比
4、值是A 的正切,记作tanA A的对边A的邻边4 A 的邻边与对边的比值是A 的余切,记作cota A的邻边A的对边2. 特别值的三角函数：3.a sina cosa tana cota 301333 22345221 1 2260313 3223互余角的三角函数间的关系sin90 - =cos , cos90 - =sin , tan90 - =cot , cot90- =tan . 4. 同角三角函数间的关系平方关系：sin 2 +cos 2 =1 tan 2 +1=sec 2 cot 2 +1=csc 2 积的关系：sin =tan cos cos =cot sin tan =sin s
5、ec 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 4 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -cot =cos csc sec =tan csc csc =sec cot 倒数关系：tan cot =1 sin csc =1 cos sec =1 三角函数值 5.（ 1）特别角三角函数值（ 2）0 90 的任意角的三角函数值,查三角函数表；（ 3）锐角三角函数值的变化情形（ i ）锐角三角函数值都是正值（ ii ）当角度在 0 90 间变化时,正弦值
6、随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）余切值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）（ iii）当角度在0 A90 间变化时,0sin 1, 1 cosA0, 当角度在 0 A0, cotA0. 特别的三角函数值（包含90 度角）609003045sinA 0 1/2 2/23/21 cosA 1 3/22/21/2 0 tanA 0 3/31 3None cotA None 31 3/30 6. 解直角三角形的基本类型 解直角三角形的基本类型及其解法如下表：细心整理归纳 精选学习资料 - - - -
7、 - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 4 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -类型已知条件解法两边两直角边 a、 b c=a2b ,tanA=a b, B=90 -A 一边一锐角始终角边 a,斜边 c b=c2a ,sinA=a c, B=90 -A 始终角边 a,锐角 A B=90 -A ,b=acotA ,c=aAsin斜边 c,锐角 A B=90 -A ,a=csinA ,b=ccosA 7. 仰角、俯角当我们进行测量时,在视线与水平线所成的角中,视线在水平线上方的角叫做仰角,在水平线下方的角叫做俯角（参考教材：中学数学九年级人教版）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 4 页 - - - - - - - - -