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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -电磁场与电磁波答案 6 一、挑选题 （每题 2 分,共 20 分）（请将你的挑选所对应的标号填入括号中）1、以下关于时变电磁场的表达中,不正确选项（D ）；A 电场是有旋场 B电场和磁场相互激发 C电荷可以激发电场 D磁场是有散场 2、恒定电场中的导电媒质必满意边界条件（D ）；A D 1 n D 2 n BJ 1 n J 2 nCE 1 t E 2 t D同时挑选 B和C3、介质和边界的外形完全相同的两个匀称区域内,如静电场分布相同,就必有 C ；A 区域内自由电荷分布相同 B区域内和区域外自由电荷分布均相
2、同 C区域内自由电荷分布相同并且边界条件相同 D区域内自由电荷分布相同并且束缚电荷分布相同4、已知磁感应强度 B 3 xe x 3 y 2 z e y y mz e z,就 m 的值应为（C ）；A m=2 Bm=3 Cm=6 D不能确定 5、边界条件 n （B1 B2） 0 仅在以下边界上成立（B ）；A 在两种非导电媒质的分界面上 B在任何两种介质的分界面上 C在抱负介质与抱负导电媒质的分界面上 D在真空中的导体表面上6、恒定电场中两导电媒质1、和2、 的分界面上自由电荷面密度为（D）； 第 1 页,共 8 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - -
3、 - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -A 0BJ 1nJ2nCE 1 tE 2tDE 1n11227、两同频、同传播方向、极化方向相互垂直的直线极化波,合成后仍旧是一个直线极化波,就必有（C ）；A 两者的相位差为 /2 B两者振幅相同C两者的相位差为 0 或 D同时挑选 B 和 C 8、静电场中的导体和恒定电场中的非抱负导体（B ）；A 均为等位体B前者为等位体而后者不是等位体C前者不是等位体而后者是等位体 D均不是等位体9、用镜像法求解静电场边值问题时,判定镜像电荷选取是否正确的依据是（D ）；A
4、 镜像电荷是否对称B电位所满意的方程是否未转变C边界条件是否保持不变D同时挑选B 和 C ,HH e 0jkz,其中的10、在无源的真空匀称平面波的场矢量为EE e 0jkzE 0,H0为常矢量,就肯定有（D ）；e zE 0H0A zeE 00BzeH00CE 0H00DE 0H00和二、填空题 （每空 2 分,共 20 分）1、在圆柱面坐标系中,当与 z 无关时,拉普拉斯方程的通解为细心整理归纳 精选学习资料 C0lnrD0n1 C rnD rnA nsinnB ncos n 第 2 页,共 8 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
5、 - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -2、真空中的电位函数为22 x y32 z , 就场强 E=4xye x2 2 x e y6 ze z,电荷体密度04y6；3、限定形式的麦克斯韦方程组是：HEE,EH,H0 ,E；tt4、依据亥姆霍兹定理,无界空间中的矢量场由它的旋度和散度完全地确定；5、如磁化介质的磁化强度为M ,就磁化体电流密度和磁化面电流密度分别为：JmM,J msMn ；A53 x e ,就电流分布：6、如在某真空区域中,恒定电场的矢量位为J =30 /0 e x；7、时谐场中,坡印廷矢量的瞬时值和平均值分别为：SEH,S a
6、v1ReEH*；D 1150,230,如28、y=0 的平面是两种介质的分界面,两种介质的介电常数E 210 e x20 e V m ,就E 110 e x12 e y,500 e x600e y；细心整理归纳 精选学习资料 第 3 页,共 8 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -三、证明题 （18 分）证明在时变电磁场中,介质1 和介质 2 的分界面上：1）磁场强度的边界条件为：nH1H2J （9 分）2）磁感应强度的边界条件为：nB 1B 2
7、0（9 分）其中 n 是两介质分界面的法向单位矢量（由介质2 指向介质 1）,J 是分界面上的自由面电流密度；证： 1）设分界面上有自由面电流分布J ,其方向垂直纸面对里；nH1作如图的矩形回路c ,其中两短边与界面垂直且长度h0；两长边与界面平行,长度l ；10在此回路上应用： -（表达正确2 分）1 clh2 H22lc.Hd lsJ dSsDdS- （1 分）t（图 2 分）Q .H d lH1sin1H2sin2l -（1 分）sJ dSJsl,sDdSDl h0-（1 分）ttH1sin1H2sin2J s- （1 分）写成矢量式即为：nH1H2Js- （ 1 分）2）作如图的圆柱形
8、闭合面s,两底面积为 s ,高度在此闭合面 s上,应用h0；2 分）nB 1-（表达正确S.B dS0- （2 分）11 ssh0得：B 1cos1B 2cos2s0- （1 分）2 s即B 1cos1B 2cos2B 20- （1 分）B 22写成矢量式即为：nB 1（图 2 分）四、运算题 （42 分）- （1 分）细心整理归纳 精选学习资料 第 4 页,共 8 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -1、（6 分）将一无穷大导体平板折成如图的6
9、0 角,一点电荷Q 位于角平分线上距离顶点 1cm 处,求全部镜像电荷的大小和位置并在图中标出；解：在如图的极坐标系中,五个镜像Q1r 采电荷的大小和位置分别为：Q 2Q1= -Q ,位置：（1, /2）Q 1, /6 Q2= Q ,位置：（1, 5/6）Q3= -Q ,位置：（1, -5/6）Q3o Q 5Q4= Q ,位置：（1, -/2）Q5= -Q ,位置：（1, -/6）Q 4- （4 分）（图 2 分）2、（6 分）一个半径为a 的导体球带电荷量为Q,以匀角速度 绕一个直径旋转,用球面坐标系,令z 轴沿方向；求球表面的电流密度Js解：Q = Q = Q2 , w r = w e r
10、z , r r= re rr-（2 分）S 4 av = rw r 创 r = rw r ae rr = a w sin q ef r- （1 分）r r w Q sin q rJ = s v = e f- （3 分）4 a3、（ 10 分）在匀称外电场 E 中放置一介电常数为 半径为 R0的介质球,设球外区域的电位为 1,球内区域的电位为 2；1）、写出介质球内、外区域中电位在球面坐标系中的通解（4 分）2）、列出全部边界条件（4 分）解：采纳球面坐标系,令 z 轴沿 E 方向,就E 0 E e 0 z,0 E rP 0 1cos - （1 分）1）由对称性可知,1、2 均与坐标 无关；故它
11、们的通解分别为：- （1 分）细心整理归纳 精选学习资料 第 5 页,共 8 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -1A rmB rm1P mcos m 0- （4 分）2 a r m b r m 1 P m cos m 02）边界条件为-（1 4=4 分）1 | r 0 E r P 0 1 cos ,2 |r 0 有限值1 | r R 0 2 | r R,0,0 1 2r r R 0 r r R 04、（10 分）极板面积为 S 板间距为 d 的
12、平行板电容器,两板间填充有介电常数按线性变化的各向同性的电介质,从一极板（y 0）处的 1变化到另一极板 （ y d ）处的 2（2 1）；1）、求出介质的介电常数 的表达式（ 5 分）2）、求此电容器的电容（5 分）解：1）设AyB1,A2d-（1 分）1- （2 分）y0时,1； yd 时,2B- （2）- （2 分）故2d1y1（1）,就2）设极板间电压、场强、电位移分别为U、 、D- （ 1 分）UdEdyd1Ddy00- （ 1 分）将（ 1）代入上式积分后可得：UDdln22111S d- （ 1 分）QSDSCQDDSln2dSln22- （ 2 分）Uln2d2112111 第
13、 6 页,共 8 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -5、（10 分）在匀称且各向同性的抱负介质（re =4、m =1）中,一平面电磁波的电场强度为：Ee y6 105cost20x V m1）判定电磁波的传播方向（1 分）2）判定电磁波的极化方式（1 分）3）运算电磁波的频率f （2 分）4）运算本征阻抗h （2 分）5）写出磁场强度H 的表达式（ 2 分）6）运算平均能流密度矢量S （2 分）av解：1）电磁波的传
14、播方向为沿x 轴正向x10011- （1 分）- （1 分）2）极化方式为沿y 轴直线极化3）k20,kk- （1 分）0- （1 分）00rrf2509 1.5 10Hz04）h=m=m rm 0=1.120 p60 -（2 分）ee re 02e x3 105）He z106cost20x A m- （2 分）6）Eey6 105ej2x,H*e z106ej2- （1 分）S av1ReEH*1Ree x6 1011W m2-（1 分）22细心整理归纳 精选学习资料 第 7 页,共 8 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页,共 8 页 - - - - - - - - -