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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载基本不等式说课稿各位评委老师,上午好,我挑选的课题是必修5 第三章第四节基本不等式第一课时；关于本课的设计,我将从以下五个方面对各位评委老师汇报；教材分析教法说明学法指导教学设计板书设计 一、教材分析 本节教材的位置和作用 教学目标 教学重点、难点1、本节教材的位置和作用“ 基本不等式”是必修 5 的重点内容,在课本封面上就表达出来了（展现课本和参考书封面）；它是在学完“ 不等式的性质”、“ 不等式的解法” 及“ 线性规划” 的基础上对不等式的进一步讨论在不等式的证明和求最值过程中有着 广泛
2、的应用；求最值又是高考的热点；同时本节学问又渗透了数形结合、化归 等重要数学思想,有利于培育同学良好的思维品质；、 教学目标（1）学问目标 :探究基本不等式的证明过程； 会用基本不等式解决最值问题；（2）才能目标 :培育同学观看、试验、归纳、判定、猜想等思维才能；（3）情感目标 :培育同学严谨求实的科学态度,体会数与形的和谐统一, 领细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 7 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载略数学的应用
3、价值,激发同学的学习爱好和勇于探究的精神；、教学重点、难点依据课程标准制定如下的教学重点、难点重点 : 应用数形结合的思想懂得不等式,并从不同角度探究基本不等式；难点 :基本不等式的内涵及几何意义的挖掘,用基本不等式求最值；二、教法说明本节课借助几何画板,使用多媒体帮助进行直观演示 .采纳启示式教学法创设问题情形,激发同学开头尝试活动运用生活中的实际例子 ,让同学享受解决实际问题的乐趣 . 课堂上主要实行对比分析；让同学边议、边评；组织同学学、思、练；通过师生和谐对话 ,使情感共鸣,让同学的潜能、制造性最大限度发挥,使认知效益最大；让同学爱学、乐学、会学、学会；三、学法指导为更好的贯彻课改精神
4、 ,合理的对同学进行素养训练 ,在教学中 ,始终以同学主体,老师为主导 .因此我在教学中让同学从不同角度去观看、分析 ,指导同学解决问题,感受学问的形成过程 习；四、教学设计,培育同学数形结合的意识和才能,让同学学会学 运用20XX 年国际数学家大会会标引入 运用分析法证明基本不等式 不等式的几何说明 基本不等式的应用1、运用 20XX 年国际数学家大会会标引入如图,这是在北京召开的第届国际数学a b 细心整理归纳 精选学习资料 2 2a +b 第 2 页,共 7 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 -
5、 - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载家大会会标会标依据中国古代数学家赵爽的弦图设计的,颜色的明暗使它看上去象一个风车,代表中国人民热忱好客；（展现风车）正方形 ABCD 中,AEBE,BFCF,CGDG,DH AH,设 AE=a,BE=b, 就正方形的面积为 S= , RtABE,RtBCF,RtCDG,Rt ADH 是全等三角形,它们的面积之和是 S= 从图形中易得, ss,即 a2b22 ab问题 1：它们有相等的情形吗？何时相等？问题 2：当 a,b 为任意实数时,上式仍成立吗？板帮忙同学懂得）（同学积极摸索,通过几何画一般地,对于任意实数a、b,我
6、们有a2b22ab当且仅当（重点强调） a=b 时,等号成立（合情推理）问题 3：你能给出它的证明吗？ （让同学独立证明）设计意图（1）运用 20XX 年国际数学家大会会标引入,能让同学进一步体会中国数 学的历史悠久,感受数学与生活的联系；（2）运用此图标能较简洁的观看出面积之间的关系,引入基本不等式很直 观；（3）三个摸索题为同学制造情形,逐层深化,强化懂得2、运用分析法证明基本不等式 假如 a0,b 0 , 用a和b分别代替 a,b；可以得到a -b20 第 3 页,共 7 页 也可写成aba+b 2a0, b0 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - -
7、- - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载（强调基本不等式成立的前提条件“ 正”）（演绎推理）问题 4：你能用不等式的性质直接推导吗？要证a+b2 abb ab00只要证a+bab2,只要证a+b-2要证要证a -2,只要证明显 , 是成立的 .当且仅当 a=b 时, 不等式中的等号成立 .（强调基本不等式取等的条件“ 等” ）设计意图（1）证明过程课本上是以填空形式显现的,同学能够独立完成,这也能进一步培育同学的自学才能,符合课改精神；（2）证明过程印证了不等式的正确性, 并能加深同
8、学对基本不等式的懂得；（3）此种证明方法是“ 分析法”,在选修教材的推理与证明一章中会重点讲解,此处有必要让同学初步明白；3、不等式的几何说明D 如图 ,AB 是圆的直径,C 是 AB 上任一点,A C B AC=a,CB=b, 过点 C 作垂直于 AB 的弦 DE,连E . （同学积极摸索,通过AD,BD,就 CD= ,半径为问题：你能用这个图得出基本不等式的几何说明吗几何画板帮忙同学懂得）设计意图 几何直观能启发思路,帮忙懂得,因此,借助几何直观学习和懂得数学,是数学学习中的重要方面；只有做到了直观上的懂得,才是真正的懂得；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - -
9、 - - - - - 第 4 页,共 7 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载4、基本不等式的应用例 证明a+12 aa0x+1 x2x0（同学自己证明）设计意图（1）这道例题很简洁 ,多数同学都会仿照课本上的分析思路重新证明 ,能够练习“ 分析法” 证明不等式的过程；（）同学能够加深对基本不等式的懂得,a 和 b 不仅仅是一个字母 ,而是一个符号 ,它们可以是 a、b,也可以是 x、y,也可以是一个多项式；（）此例不是课本例题 ,比课本例题简洁 ,这样,循序渐进 , 有利于同学懂得 不
10、等式的内涵；例 2：（1）把 36 写成两个正数的积, 当两个正数取什么值时, 它们的和最小？（2）把 18 写成两个正数的和,当两个正数取什么值时,它们的积最大？（让同学分组合作、探究完成）设计意图（）此题目利用基本不等式求最值,包含正用,逆用,表达了基本不等式的应用价值；（）强调利用不等式求最值的关键点：（3）有利于培育同学团结合作的精神；“ 正” “ 定” “ 等” ；练习 ：（1）如 a,b 同号,就b aa2b（2）P113 练习 1.2 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 7 页 - - - - - - - - -
11、 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载设计意图巩固基本不等式,让同学熟识公式,并学会应用；小结：（让同学畅所欲言）设计意图 有利于发挥同学的主观能动性,突出同学的主体位置；作业： 必做题： P113A 组 3、4 选做题：如x0,求x+1的最大值x设计意图（1）必做题是让同学巩固所学学问,娴熟公式应用,强化同学基础学问、基本技能的形成；（2）选做题达到分层教学的目的,依据同学的实际情形,对他们进行素养 训练；时间支配： 引入约 5 分钟 证明基本不等式约 10 分钟 几何意义约 10 分钟 学问应用约 15 分钟 小结约 5 分钟细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 7 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载五、板书设计 基本不等式几何说明例2 a b2例题讲解小结b a +b 2例1 a22 ab作业分析法证明以上是我对这节课的教学设计,恳请各位评委老师指导,感谢！细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页,共 7 页 - - - - - - - - -