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1、九 年 级 相 似 练 习 题名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 21 页 - - - - - - - - - 相似练习题一选择题（共 14小题）1在ABC 中，点 D、E分别为边 AB、AC 的中点，则 ADE 与ABC 的面积之比为（）ABCD2如图利用标杆BE 测量建筑物的高度已知标杆BE 高 1.2m，测得AB=1.6mBC=12.4m则建筑物 CD 的高是（）A9.3m B10.5m C12.4m D14m 3如图，在 ABC 中，点 D、E分别是
2、AB、AC 的中点，若 ADE 的面积为4，则ABC 的面积为（）A8 B12 C14 D16 4要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为5cm，6cm和 9cm，另一个三角形的最短边长为2.5cm，则它的最长边为（）A3cm B4cm C4.5cm D5cm 5如图，在 ABC 中，DEBC，DE 分别与 AB，AC 相交于点 D，E，若AD=4，DB=2，则 DE：BC 的值为（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 21 页 - - -
3、 - - - - - - ABCD6如果两个相似三角形对应边之比是1：3，那么它们的对应中线之比是（）A1：3 B1：4 C1：6 D1：9 7如图，线段 BD，CE 相交于点 A，DEBC若 AB=4，AD=2，DE=1.5，则 BC 的长为（）A1 B2 C3 D4 8如图，线段 AB 两个端点的坐标分别为A（2，2）、B（3，1），以原点 O为位似中心，在第一象限内将线段AB 扩大为原来的 2倍后得到线段 CD，则端点 C 的坐标分别为（）A（3，1） B（3，3） C（4，4） D（4，1）9如图，已知 DEBC，CD 和 BE 相交于点 O，SDOE：SCOB=9：16，则DE：BC
4、 为（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 21 页 - - - - - - - - - A2：3 B3：4 C9：16 D1：2 10如果 ABCDEF，A、B 分别对应 D、E，且 AB：DE=1：2，那么下列等式一定成立的是（）ABC：DE=1：2 BABC 的面积： DEF 的面积 =1：2 CA 的度数： D 的度数 =1：2 DABC 的周长： DEF 的周长 =1：2 11如图所示，若 ABCDEF，则E 的度数为（）A28B32C42D5212
5、如图，在 ABC 中，D 在 AB 上，E在 AC 上，F在 BC 上，DEBC，EFAB，则下列结论一定正确的是（）ABCD名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 21 页 - - - - - - - - - 13如图， D 是ABC 一边 BC 上一点，连接 AD，使ABCDBA 的条件是（）AAC：BC=AD：BD BAC：BC=AB ：AD CAB2=CD?BCDAB2=BD?BC14如图，在 ABC 中，点 D、E分别在边 AB、AC 上，AD：DB=2
6、：3，B=ADE ，则 DE：BC 等于（）A1：2 B1：3 C2：3 D2：5 二填空题（共 4 小题）15一天，小青想利用影子测量校园内一根旗杆的高度，在同一时刻内，小青的影长为 2 米，旗杆的影长为20米，若小青的身高为1.60米，则旗杆的高度为米16如图，已知 1=2=3，图中有对相似三角形名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 21 页 - - - - - - - - - 17在平面直角坐标系中，点A（2，3），B（5，2），以原点 O为位似中心，位似
7、比为 1：2，把ABO 缩小，则点 B 的对应点 B 的坐标是18D、E 分别在 ABC 的边 AB、AC 上，要使 AEDABC，添加一个条件（只能填一个）即可三解答题（共 3 小题）19如图，在 ABC 中，B=AED，AB=5 ，AD=3，CE=6，求证：（ 1）ADE ABC；（2）求 AE 的长20如图，在矩形 ABCD 中，DGAC，垂足为 G（1）ADG 与ACD、CDG 与CAD 相似吗？为什么？（2）若 AG=6，CG=12，求矩形 ABCD 的面积名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理
8、- - - - - - - 第 6 页，共 21 页 - - - - - - - - - 21小强在地面 E 处放一面镜子，刚好能从镜子中看到教学楼的顶端B，此时EA=21 米，CE=2.5米已知眼睛距离地面的高度DC=1.6米，请计算出教学楼的高度（根据光的反射定律，反射角等于入射角）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 21 页 - - - - - - - - - 2018年 08 月 07 日 186*7757的初中数学组卷参考答案与试题解析一选择题（共
9、14小题）1在ABC 中，点 D、E分别为边 AB、AC 的中点，则 ADE 与ABC 的面积之比为（）ABCD【解答】 解：点 D、E 分别为边 AB、AC 的中点，DE 为ABC 的中位线，DEBC，ADEABC，=（）2=故选： C2如图利用标杆BE 测量建筑物的高度已知标杆BE 高 1.2m，测得AB=1.6mBC=12.4m则建筑物 CD 的高是（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 21 页 - - - - - - - - - A9.3m B10.
10、5m C12.4m D14m 【解答】 解：EBCD，ABEACD，=，即=，CD=10.5（米）故选： B3如图，在 ABC 中，点 D、E分别是 AB、AC 的中点，若 ADE 的面积为4，则ABC 的面积为（）A8 B12 C14 D16 【解答】 解：在ABC 中，点 D、E分别是 AB、AC 的中点，DEBC，DE=BC，ADEABC，=，=，ADE 的面积为 4，ABC 的面积为： 16，故选： D名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 21 页 -
11、- - - - - - - - 4要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为5cm，6cm和 9cm，另一个三角形的最短边长为2.5cm，则它的最长边为（）A3cm B4cm C4.5cm D5cm 【解答】 解：设另一个三角形的最长边长为xcm，根据题意，得：=，解得： x=4.5，即另一个三角形的最长边长为4.5cm，故选： C5如图，在 ABC 中，DEBC，DE 分别与 AB，AC 相交于点 D，E，若AD=4，DB=2，则 DE：BC 的值为（）ABCD【解答】 解：DEBC，ADEABC，=故选： A6如果两个相似三角形对应边之比是1：3，那么它们的对应中线之比是
12、（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 21 页 - - - - - - - - - A1：3 B1：4 C1：6 D1：9 【解答】 解：两个相似三角形对应边之比是1：3，又相似三角形的对应高、中线、角平分线的比等于相似比，它们的对应中线之比为1：3故选： A7如图，线段 BD，CE 相交于点 A，DEBC若 AB=4，AD=2，DE=1.5，则 BC 的长为（）A1 B2 C3 D4 【解答】 解：DEBC，AB=4，AD=2，DE=1.5，即，解得：
13、BC=3，故选： C8如图，线段 AB 两个端点的坐标分别为A（2，2）、B（3，1），以原点 O为位似中心，在第一象限内将线段AB 扩大为原来的 2倍后得到线段 CD，则端点 C 的坐标分别为（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 21 页 - - - - - - - - - A（3，1） B（3，3） C（4，4） D（4，1）【解答】 解：以原点 O 为位似中心，在第一象限内将线段AB 扩大为原来的2倍后得到线段 CD，A 点与 C点是对应点，C点的对
14、应点 A 的坐标为（ 2，2），位似比为： 1：2，点 C 的坐标为：（ 4，4）故选： C9如图，已知 DEBC，CD 和 BE 相交于点 O，SDOE：SCOB=9：16，则DE：BC 为（）A2：3 B3：4 C9：16 D1：2 【解答】 解：DEBC，DOEBOC，=（）2名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 21 页 - - - - - - - - - 故选： B10如果 ABCDEF，A、B 分别对应 D、E，且 AB：DE=1：2，那么下列等式
15、一定成立的是（）ABC：DE=1：2 BABC 的面积： DEF 的面积 =1：2 CA 的度数： D 的度数 =1：2 DABC 的周长： DEF 的周长 =1：2 【解答】 解：A、BC 与 EF是对应边，所以， BC：DE=1：2 不一定成立，故本选项错误；B、ABC 的面积： DEF 的面积 =1：4，故本选项错误；C、A 的度数： D 的度数 =1：1，故本选项错误；D、ABC 的周长： DEF 的周长 =1：2正确，故本选项正确故选： D11如图所示，若 ABCDEF，则E 的度数为（）A28B32C42D52【解答】 解：A=110 ，C=28 ，B=42 ，ABCDEF，名师资
16、料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 21 页 - - - - - - - - - B=EE=42 故选： C12如图，在 ABC 中，D 在 AB 上，E在 AC 上，F在 BC 上，DEBC，EFAB，则下列结论一定正确的是（）ABCD【解答】 解：DEBC，EFAB，ADEABC，EFCABC，四边形 BFED 为平行四边形，ADEEFC，DE=BF，=，即=故选： A13如图， D 是ABC 一边 BC 上一点，连接 AD，使ABCDBA 的条件是（）AAC
17、：BC=AD：BD BAC：BC=AB ：AD CAB2=CD?BCDAB2=BD?BC名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 21 页 - - - - - - - - - 【解答】 解：B=B，当时，ABCDBA ，当 AB2=BD?BC时，ABCDBA ，故选： D14如图，在 ABC 中，点 D、E分别在边 AB、AC 上，AD：DB=2：3，B=ADE ，则 DE：BC 等于（）A1：2 B1：3 C2：3 D2：5 【解答】 解：ADE=B，DEBC，
18、ADEABC，AD：AB=DE：BC，AD：DB=2：3，AD：AB=2：5，AD：AB=DE：BC=2：5 故选： D二填空题（共 4 小题）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 21 页 - - - - - - - - - 15一天，小青想利用影子测量校园内一根旗杆的高度，在同一时刻内，小青的影长为 2 米，旗杆的影长为20米，若小青的身高为1.60米，则旗杆的高度为16米【解答】 解：OADA ，CEDA，CED=OAB=90 ，CDOE，CDA=OBA
19、，AOBECD，=，=，解得 OA=16故答案为： 1616如图，已知 1=2=3，图中有4对相似三角形【解答】 解：A=A，1=2，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 16 页，共 21 页 - - - - - - - - - ADEABC，A=A，1=3，ADEACD，ABCACD，1=2，DEBC，EDC=DCB，DECB，DCB=CDE，2=3，BDCCED，故答案为 4 17在平面直角坐标系中，点A（2，3），B（5，2），以原点 O为位似中心，位似比为 1：2
20、，把ABO 缩小，则点 B 的对应点 B 的坐标是（，1）或（，1）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 17 页，共 21 页 - - - - - - - - - 【解答】 解：以原点 O 为位似中心，位似比为1：2，把ABO 缩小， B（5，2），点 B 的对应点 B 的坐标是：（，1）或（，1）故答案为：（，1）或（，1）18D、E 分别在 ABC 的边 AB、AC 上，要使 AEDABC，添加一个条件AED=B（只能填一个）即可【解答】 解：AEB=B，A=A，AE
21、DABC，故添加条件 AEB=B 即可以使得 AEDABC，故答案为： AEB=B三解答题（共 3 小题）19如图，在 ABC 中，B=AED，AB=5 ，AD=3，CE=6，求证：（ 1）ADE ABC；（2）求 AE 的长名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 18 页，共 21 页 - - - - - - - - - 【解答】 （1）证明： B=AED，A=A，ADEABC；（2）解：由（ 1）知，ADEABC，则=，即=AB=5，AD=3，CE=6，=，AE=920如
22、图，在矩形 ABCD 中，DGAC，垂足为 G（1）ADG 与ACD、CDG 与CAD 相似吗？为什么？（2）若 AG=6，CG=12，求矩形 ABCD 的面积【解答】 解：（ 1）ADGACD、CDGCAD；四边形 ABCD 是矩形，ADC=90 ，DGAC，AGD=DGC=90 ，ADC=AGD，又A=A，ADGACD，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 19 页，共 21 页 - - - - - - - - - 同理可得： CDGCAD；（2）ADGACD，AD2=
23、AG?AC，CDGCAD，CD2=CG?AC，AG=6，CG=12，AC=18，AD=6，CD=6，S矩形 ABCD=AD CD=66=10821小强在地面 E 处放一面镜子，刚好能从镜子中看到教学楼的顶端B，此时EA=21 米，CE=2.5米已知眼睛距离地面的高度DC=1.6米，请计算出教学楼的高度（根据光的反射定律，反射角等于入射角）【解答】 解：根据题意得 AEB=CED，RtAEBRtCED，=，即=，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 20 页，共 21 页 - - - - - - - - - 解得： AB=13.44答：教学楼的高度为13.44m名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 21 页，共 21 页 - - - - - - - - -