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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习好资料 欢迎下载1、linspace 函数linspace 是 Matlab 中的一个指令, 用于产生 x1,x2 之间的 N 点行矢量 ；其中 x1、x2、N 分别为起始值、终止值、元素个数；如缺省 N,默认点数为 100 ；在 matlab 的命令窗口下输入 help linspace 或者 doc linspace 可以获得该函数的帮忙信息；例一：在 matlab 的命令窗口输入：X=linspace1,100 将产生从 1 到 100 步长为 1 的数组；类似于在命令窗口中输入：X=1:1:100
2、 在 MATLAB中为什么输 linspace10,50,6 的时候其步进是 8,而输入 linspace10,50,8 时,其步进为 5点多的一个小数linspacex0,x1,n 其中 n 代表的是点的数目,即分成 n-1 等分；步长应当是 x1-x0/n-1 二、格式： n=normA,p 功能：norm 函数可运算几种不同类型的矩阵范数 数 以下是 Matlab 中 help norm 的说明 NORM Matrix or vector norm. For matrices. , 依据 p 的不同可得到不同的范NORMX is the largest singular value of
3、 X, maxsvdX. NORMX,2 is the same as NORMX. NORMX,1 is the 1-norm of X, the largest column sum, = maxsumabsX. NORMX,inf is the infinity norm of X, the largest row sum, = maxsumabsX. NORMX,fro is the Frobenius norm, sqrtsumdiagX*X. NORMX,P is available for matrix X only if P is 1, 2, inf or fro. For v
4、ectors. NORMV,P = sumabsV.P1/P. NORMV = normV,2. NORMV,inf = maxabsV. 1、假如 A 为矩阵 n=normA 返回 A 的最大奇特值,即 maxsvdA n=normA,p 依据 p 的不同,返回不同的值 p 返回值 1 返回 A 中最大一列和,即 maxsumabsA 2 返回 A 的最大奇特值,和 n=normA用法一样 inf 返回 A中最大一行和,即 maxsumabsAfro A 和 A的积的对角线和的平方根,即 sqrtsumdiagA*A 2、假如 A 为向量 normA,p 返回向量 A 的 p 范数；即返回s
5、umabsA.p1/p,对任意 1p+. normA 返回向量 A 的 2 范数,即等 第 1 页,共 9 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载返回价于 normA,2 ； normA,inf 返回 maxabsA normA,-inf minabsA3、对于实数矩阵 A =A.复数矩阵 A 转置 A. ; A 的共轭转置 A4、randnN,M 的功能是产生一个 N行 M列的听从高斯分布的矩阵 注：
6、randn 为matlab 自带的产生高斯分布的库函数）；randnN,M的功能是产生一个 N 行 M 列的听从高斯分布的矩阵（注：randn 为matlab 自带的产生高斯分布的库函数） ；randnN,M的功能是产生一个 N 行 M 列的听从高斯分布的矩阵（注：randn 为 matlab 自带的产生高斯分布的库函数） ；以下介绍利用 Matlab 产生均值为 0,方差为 1 的符合正态分布的高斯随机数；我们利用的函数为 normrnda,b,c,d：产生均值为 a、标准为 b 大小为 cXd 的随机矩阵,它有如下三种参数形式： Rnormrnd , Rnormrnd , ：生成听从正态分
7、布（ 参数代表均值, 参数代表标准差）的随机数；输入的向量或矩阵 和 必需形式相同,输出 R 也和它们形式相同；标量输入将被扩展成和其它输入具有相同维数的矩阵； Rnormrnd , ,m Rnorrmrnd , ,m：生成听从正态分布（ 参数代表均值, 参数代表标准差）的随机数矩阵,矩阵的形式由 m 定义；m 是一个 1 2 向量,其中的两个元素分别代表返回值 R 中行与列的维数；Rnormrnd , ,m,n Rnormrnd , ,m,n： 生成 m n 形式的正态分布的随机数矩阵；其中 为均值, 为标准方差, m、n 为矩阵大小；5、histA,10 将 A 中数据等分为十个区间,返回
8、每个区间内数据的均值及数目；6、y = conjx ：返回复数 z 的幅角其中 x 是一个 n 维的数值 数组 ；该调用将返回 x 中每个复数的 共轭 复数；Realz: 返回复数 z 的实部Imagz: 返回复数 z 的虚部Absz: 返回复数 z 的幅度Complexa,b: 以 a 为实部, b 为虚部创建复数7、二维用法： zerosm,n 或 zerosn 功能： zerosm,n 产生 m n 的零 矩阵 ,zerosn 产生 nn 的全 0 方阵；n 维用法 ：zerosm,n,p,. 或 zerosm n p . 或 zeros （m,n,p.,classname ）功能： 返
9、回一个 m n p .的零矩阵；留意： m, n, p,. 必需是非负整数,负整数将被当做 0 看待；当没有参数时 时产生指定类型的零矩阵,例如classname 时,产生的是标量零矩阵,有参数 zeros3,2,uint8 ；8、利用 Toeplitz 特性改善来波方向估量性能 toeplitz-生成托普利兹矩阵【功能简介】生成托普利兹（Toeplitz ）矩阵；矩阵中,除第一行与第一列外,其他全部元素都与左上角相邻位置的元素相等,即Ti,j=Ti-1,j-1；【语法格式】（1） T=toeplitzc,r 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - -
10、- 第 2 页,共 9 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习好资料 欢迎下载生成非对称托普利兹矩阵,将 c 作为第一列, r 作为第一行,如 c1 与 r1不相等,就使用 c1 作为矩阵的第一个元素,同时打印一条警告信息；（2） T=toeplitzr 生成对称的托普利兹矩阵,将r 作为第一行与第一列；9、awgn 函数：在某一信号中加入 高斯白噪声y = awgnx,SNR 在信号 x 中加入 高斯白噪声 ；信噪比 SNR 以 dB 为单位； x的强度假定为 0dBW ；假如 x 是复数,就加入复噪
11、声 ；y = awgnx,SNR,SIGPOWER 假如 SIGPOWER 是数值,就其代表以 dBW 为单位的信号强度；假如 SIGPOWER 为measured ,就函数将在加入噪声之前测定信号强度；y = awgnx,SNR,SIGPOWER,STATE 重置 RANDN 的状态；y = awgn ,POWERTYPE 指定 SNR 和 SIGPOWER 的单位；POWERTYPE 可以是 dB或linear；假如 POWERTYPE 是dB,那么 SNR 以 dB 为单位,而 SIGPOWER 以 dBW 为单位；假如 POWERTYPE 是linear ,那么 SNR 作为比 值来度
12、量,而 SIGPOWER 以瓦特 为单位；10、自相关函数 xcorr Xt 在任意两个不同时刻t1,t2 的取值之间的相关程自相关函数是描述随机信号度.设原函数是 ft,就自相关函数定义为 r=xcorrs,SCALEOPT SCALEOPT 有biased - scales the raw cross-correlation by 1/M. unbiased - scales the raw correlation by 1/M-abslags. Ru=ft*f-t ,其中 * 表示卷积 . coeff - normalizes the sequence so that the auto-
13、correlations at zero lag are identically 1.0. none - no scaling this is the default. 11、协方差矩阵size：猎取数组的 行数 和列数length ：数组长度（即行数或列数中的 numel ：元素总个数；较大值 ）s=sizeA, 当只有一个输出参数时,返回一个行向量,该行向量的第一个元素时数组的行数,其次个元素是数组的列数；r,c=sizeA, 当有两个输出参数时, size 函数将数组的行数返回到第一个输出变量,将数组的列数返回到其次个输出变量；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - -
14、- - - - - - - 第 3 页,共 9 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习好资料 欢迎下载假如在 size 函数的输入参数中再添加一项,并用1 或 2 为该项赋值,就 size 将返回数组的行数或列数；其中 r=sizeA,1 该语句返回的时数组 A 的行数,c=sizeA,2 该语句返回的时数组 A 的列数；n=numelA 该语句返回数组中元素的总个数；n=lengthA ：假如 A 为非空数组,返回行数和列数两者之间数值较大的那一个 值,即相当于执行了 maxsizeA ；假如 A 为
15、空数组,就返回 0；假如 A 是一个 向量就返回 A 的长度；n=maxsizeA ：如 A 为非空数组,返回 A 的最大维数；如 A 为空数组,返回 A 中最长的非 0 维数12、复数 x=a+b j B 复数的绘图 1直角坐标图 plot 函数 2极坐标图 Polar 函数 调用格式： polartheta,rho 其中 theta 为极坐标极值 ,rho 为极坐标矢径 例：做出 y=t+i*tsint 的坐标图t=0:0.01:2*pi; y=t+i*t .* sint; % 直角坐标表示 r=absy; theta =angley; %极坐标表示 subplot2,1,1; %绘制直角
16、坐标图 ploty ; title 直角坐标图 ; subplot2,1,2; polartheta,r ; %绘制极坐标图 title 极坐标图 ; 13、fftshift 函数 因 fftshift 的作用是让正半轴部分和负半轴部分的图像分别关于各自的中心对称；为直接用 fft 得出的数据与频率不是对应的,可以用 fftshift 订正过来；Fft 是一维傅里叶变换,也就是将时域信号转换为频域信号；fftshift 是针对频 域的,将 FFT 的 DC 重量移到频谱中心；14、stemy：绘制离散序列图 Stemx,y Stem , 线端符号 Stem , 线型 细心整理归纳 精选学习资料
17、 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 9 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习好资料 欢迎下载Stem , 线端符号 , 线型 stemy和 Stemx,y分别与 plotx,plotx,y 的绘图规章相同,只是 离散序列图,序列线端为圆圈；stem 绘制的是15、hold on/hold off hold on 是你在当前图的轴（坐标系）中画了一幅图,再画另一幅图时,原先的 图仍在,与新图共存都能看到；hold off 是你在当前图的轴（坐标系）中画了一幅图,
18、此时,状态是 hold off,就 再画另一幅图时,原先的图就看不到了,在轴上绘制的是新图,原图被替换了；matlab 中怎样将同一函数在不同自变量下的曲线画到同一张图中？详细需要什么样的命令有三种方法：（1）用 hold on 和 hold off ,画好第一幅图后,用 该 坐标系下画出其他的曲线图形,画完后再用 hold off例如% 函数 y=sinx x=linspace0,pi,100; y=sinx plotx,y,*k; hold on x=linspace2*pi,4*pi,100 y=sinx hold on 语句就可以接着在 终止plotx,y,*k; （2）建一个 m行
19、n 列的矩阵, 每一行代表一条曲线, 然后再用一般的画图方法,如 plot （）函数就可以了（3）可以直接将两条曲线直接写入plot函数的参数里,例如x1=linspace0,pi,100; x2=linspace2*pi,4*pi,100 % 函数 y=sinx y1=sinx1; y2=sinx2; plotx1,y1,*k,x2,y2,sr;16、矩阵拆分 A:,j 表示取 A 矩阵的第 j 列全部元素 Ai,: 表示取 A 矩阵的第 i 行全部元素 Ai:i+m,: 表示取 A 矩阵的第 ii+m 行全部元素 A:,k:k+m 表示取 A 矩阵的第 kk+m 列全部元素17、axisx
20、min .xmax, ymin ,ymax 分别表示 x 轴和 y 轴的坐标的刻度title 给图形加 标题 xlabel 给 x 轴加标注细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 9 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习好资料 欢迎下载ylabel 给 y 轴 加标注text 在图形 指定位置加标注gtext 将标注加到图形 任意位置grid on/off 打开、关闭坐标 网格线legend 添加 图例axis 掌握坐标轴的 刻度axis
21、 equal 纵、横坐标采纳等刻度axis square产生正方形坐标系axis on /off 显示 /取消坐标轴box on 加坐标边框4.1.3 自适应采样绘图函数plot 将外部的离散数据转化为图形；数据点 越多绘制的曲线越精确,越能反映数据的规律；fplot 构建 所需要绘制 函数 的数据 ,同时也可以绘图,精确程度由 误差 打算；x,y = fplot fun,lims,tol, s %返回函数 fun 在 x 区间 lims = xmin xmax 的绘图点值；fun 用字符串 表示；4.1.4 隐函数绘图函数ezplotfun %绘制默认范畴内的图形ezplotfun,min,
22、max % 绘制指定范畴内的图形ezplotfun,xmin,xmax,ymin,ymax %绘制函数 fx,y 指定范畴内的图形ezplotfunx,funy %绘制默认范畴的参数方程组x=xt,y=yt 的图形ezplotfunx,funy ,tmin,tmax %绘制指定范畴的参数方程组x=xt,y=yt 的图形默认范畴是 -2 到 2 间的图形Fun 用字符串表示4.2.1 三维图绘制基本函数plot3 %基本的三维图形指令；plot3x,y,z %x,y,z 是长度相同 的向量 或维数相同 的矩阵二维图形的全部基本特性对三维图形全都适用；plot3x,y,z,s plot3x1,y1
23、,z1, s1 , x2,y2,z2, s2 , %多线条绘图grid on/off %绘制三维网格textx,y,z, string %三维图形标注子图和多窗口；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 9 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习好资料 欢迎下载例如： t=0:0.1:8*pi; x=sint; y=cost; z=t.3; subplot1,2,1; plot3x,y,z; 4.2.2 三维网格图绘制三维网格图函数 mes
24、h 可绘出在某一区间内的 完整曲面 meshz %z 为 n m 的矩阵 ,x 与 y 坐标为元素的 下标；meshx,y,z %x,y,z 分别为三维空间的 坐标位置 ；三维网格图绘制步骤 生成坐标 ： X,Y =meshgridx,y 参数 x 和 y 为向量 表达式 点运算 ：Z=X.2+Y .2 X,Y 是 n m 的矩阵,维数由向量尺寸打算 默认 37.5o,俯角 30o 实例： x=-5:0.5:5;y=x; x,y=meshgridx,y; % 生成坐标z=x.2+y.2; % 点运算 meshx,y,z; 4.2.3 三维曲面图绘制曲面绘制函数 surf 绘制 着色的三维曲面
25、surfX,Y,Z %X,Y ,Z 为图形坐标向量注：网格图 线条有颜色,空挡是白色；曲面图线条500-5-505是黑色,空挡有颜色；0 5带等高线的曲面图绘制函数surfc X,Y,Z 被光照耀带阴影的曲面图surfl X,Y,Z 比较 ：（1）x=-5:0.5:5;y=x; x,y=meshgridx,y; z=x.2+y.2; 10500-5-505subplot2,1,1; meshx,y,z; 0 5subplot2,1,2; surfx,y,z 0（2）x,y,z=peaks30; -10 420-2-4-4-2024subplot2,1,1; surfcx,y,z; subplo
26、t2,1,2; 100细心整理归纳 精选学习资料 -10 420-2-4-4-2024 第 7 页,共 9 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习好资料 欢迎下载surflx,y,z; 4.2.4 图形修饰命令colormap MAP %色图设定函数colorbar %标注 Z 图例shading faceted / flat / interp %网格修饰hidden on /off %透视与消隐（网格图）viewaz,el % 视角修饰,az
27、 为方位角,el 为俯视角,缺省值：az=-37.5；el=30 %绘制 n 条二维/三维等高线；waterfall / meshz%水线修饰contour Z,n / contour3 Z,n 其中 colormap MAP hsv %饱和值色图 gray %线性灰度色图 hot %暖色色图 cool %冷色色图 bone %兰色调灰色图 copper %铜色色图 pink %粉红色图 prism %光谱色图 jet %饱和值色图 II flag %红,白,蓝交替色图5.1.1 一维插值单变量 函数 fx 的数值插值问题称为 一维插值 ；函数 interp1 method %运算函数在 X1
28、 处的值 Y1,X、Y1=interp1X,Y,X1, Y 和 X1 均为 向量 method linear ：线性插值（默认）nearest：最近点插值；cubic：3 次多项式 插值；spline：3 次样条插值；5.1.2 二维插值对双变量 函数 z=fx,y 进行插值细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页,共 9 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习好资料 欢迎下载函数 interp2 Z1 = interp2 X,Y,Z,X1,Y1
29、,method 其中 X、Y 是两个向量（矩阵） ,分别描述两个参数的采样 点, Z 是与参数采样点对应的函数值；X1、Y1 描述欲插值的点；Z1 是依据相应的插值方法得到的插值结果；method 的取值与一维插值函数相同；5.2 曲线拟合目的 ：用一个较简洁的函数去 靠近 一个复杂的或未知的函数；MATLAB 曲线拟合的最优标准是采纳常见的最小二乘原理,所构造的函 数是一个次数小于插值节点个数的 多项式 ；曲线拟合的最小二乘原理,就是使上述拟合多项式在各节点处的 偏差gxi-yi 的平方和 达到最小；命令格式： g,t= polyfit X,Y,n,结果 g 为多项式系数向量, t 为误差向
30、量,n 为多项式次数 ；5.3.1 最大值和最小值maxA ：A 是向量,就返回向量 A 的最大值；A 中包含复数元素,就按模取最大值；A 是矩阵,就返回一个行向量 每一列的最大值 ；Y,U = maxA %A是向量,就返回向量 A 的最大值存入 Y,最大值的序号存入 U；假如 A 中包含复数元素,就按模取最大值；假如 A 是矩阵,就 Y 向量记录 A 的每列的最大值, U 向量记录每列最大值的行号；maxA, ,dim % 仅用于矩阵； dim 取 1 或 2：取 1 时,该函数和 maxA 完全相同；取 2 时,返回一个列向量,数据对应每行的最大值；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页,共 9 页 - - - - - - - - -