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1、第 35 卷 第 10 期2001 年 10 月上海交通大学学报JOU RNAL OF SHANGHA I JIA OTONG U NIV ERSIT YVol. 35 No. 10Oct.2001收稿日期 : 2000-12-25文章编号 : 1006-2467( 2001) 10-1517-04步 进 电 机 速 度 的 精 确 控 制刘亚东1, 李从心1, 王小新2( 1. 上海交通大学模具 CAD 国家工程研究中心,上海 200030; 2. 青岛海信集团模具公司, 青岛 266000)摘要 : 根据经济型数控机床向高精度、实用性发展的需求, 研究了步进电机的速度控制时, 最佳实现、
2、左端点实现、右端点实现3 种速度曲线实现的基本原理, 并比较了它们实现方法的计算复杂性,证明用左端点法是一种简单、实用的步进电机实现速度控制的方案. 基于该方案 , 通过截用PC机系统的定时器资源产生精确定时的控制脉冲, 使步进电机实现宽广范围内的速度平滑控制. 该方法在实际应用中效果良好.关键词 : 数控机床 ; 步进电机 ; 速度控制 ; 定时器中图分类号 : T P 271+. 4 文献标识码 : APrecise Control of Step Motor SpeedLIU Ya-dong1, L I Cong-xin1, WAN G Xiao-xin2( 1. Natio nal D
3、ie & M ould CAD Eng. Research Center, Shanghai Jiaotong Univ. ,Shanghai 200030, China;2. Qing dao Hisense Group Die & M ould Co. Ltd,Qingdao 266000)Abstract:Accordingto the demand of economical NC machine tool to high accuracy and practicability,thr eemethods for speed contr ol of step motor : ideal
4、 curve implementatio n, left- end curve implementatio nand rig ht-end curve implementatio n were discussed. T he computer complex ity of these methods was com-pared too. It is proved that the metho d of left -end curve implem entatio n for speed control of step motor ismor e simple and practical . B
5、ased on this method, the accurate controlpulses are generated from the PCtimer and used for drivingthe step motor to realize a wide range speed contro l smoothly.This new ap-proach can be used in an economical machine too l and a good effect is obtained.Key words:NC machine tool;step motor;speed con
6、trol;PC timer在经济型数控机床中, 普遍采用步进电机作为伺服驱动部件. 步进电机是一种将电脉冲信号转换成角位移的执行元件. 当系统将一个电脉冲信号加到步进电机定子绕组上, 转子就转过一固定角度( 步距角) ; 当一组电脉冲按某一相序加到步进电机时,转子沿某一方向转动的步数就等于电脉冲个数. 因此, 改变输入电脉冲的数目就能控制步进电机转子角位移的大小 ; 改变电脉冲的通电相序, 就能控制转子角位移的方向 . 当电脉冲连续加到步进电机时, 转子就以正比于电脉冲频率的速度旋转,改变电脉冲的频率大小就可控制步进电机的速度 1.图 1步进电机控制系统Fig.1Control system
7、of step motor步进电机需要专用的控制系统驱动才能正常工作,其控制系统组成如图1 所示. 脉冲发生器产生的控制脉冲由环形分配器按一定的循环规律依次分配名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页,共 4 页 - - - - - - - - - 给各绕组 , 最后功率放大器放大脉冲信号以驱动步进电机旋转 . 本文通过对PC机系统定时器编程实现脉冲发生器的功能, 将环形分配器与功率放大器集成于步进电机驱动器中, 结果能方便地利用微机实现对步进电机的速度控制.1步进电机
8、的实现速度曲线 2, 3若步进电机按图2 所示的速度曲线运动, 取其中单调递增的一段曲线研究,如图 3 所示. 设进给脉冲的时刻分别为t0、 t1, 在时间间隔T1( T1= t1-t0)内, 步进电机的平均 速度v1( 步/s) 和工作 频率f1( 脉冲 /s) 分别为v1=T-11(1)f1=T-11(2)步进电机在时间间隔T1内的真实速度不仅难以测量, 而且用解析式表示也非常困难. 因此 ,用它在 T1期间的平均速度描述它的速度, 式(2) 是它的平均速度的 精确解析式. 设步 进电机 给定的 速度曲 线为f (t), 在时间区间 t0, tN 内非负 ,f (t)称步进电机的理想速度曲
9、线 .图 2步进电机速度曲线Fig. 2Speedcurve of step motor图 3f ( t) 的最佳实现曲线Fig. 3Ideal implement curve of f ( t)过 t0点作面积为1 的矩形 t0t1A0A0( 简称单位矩 形 J1) , 并且要求直线段A0A0和曲线f ( t) 相交 .过t1、t2tn点作一系列单位矩形J2、J3Jn, 直线段Ai-1Ai-1和f(t) 最多有两个交点 :Ai - 1Ai - 1 f ( t) = OiAi - 1Ai - 1 f ( t) = Oi,Oi i 1, N(3)式中:Ai-1Ai - 1和f(t)为直线段和曲线
10、构成的点集;i 1, N 为 i 的值取从1 到 N 的自 然数 . 把直 线段AiAi连接起来 , 得一折线A0A0A1A1ANAN, 它 的解析式为Z( t) =N1fiPti -1, ti(t)( 4)式中特征函数为Pti -1, ti(t) =1 t (ti-1, ti)0 t / ti-1, ti)( 5)fi=1ti-ti-1=1Ti( 6)折线 Z( t) 为步进电机理想速度曲线f ( t) 的一条实现速度曲线. 点ti的横坐标值称为这条实现速度曲线的定时时刻. Z( t) 既不是一条近似的曲线, 更不是一条虚构的曲线,它是一条真实的精确曲线. 由实变函数论可知, f (t)的实
11、现曲线有无数条, 它们所构成的集合的势和连续统的势相对等. 最典型的3条实现曲线可分别描述为Ai-1Ai-1 f (t) =Ai-1i 1, N( 7)Ai-1Ai-1 f (t) =Ai-1i 1, N( 8)titi -1f ( t)dt =1i 1, N( 9) 若 实 现 曲 线 和 曲 线f(t) 的 交 点 是 直 线 段Ai - 1Ai- 1的端点 Ai - 1, 称之为 f (t)的左端点实现速度曲线 , 如图 4 所示 ;若实现曲线和曲线f (t) 的交点是直线段Ai- 1Ai-1的端点 Ai- 1, 则称之为 f (t) 的右端点实现速度曲线,如图 5 所示 ; f ( t
12、) 的最佳实现曲线指的是它的每个曲边梯形ai-1aititi-1的面积等于 1. 它们分别用Zl( t)、 Zr(t)、 Zo( t) 表示. 据证明 ,只要理想速度曲线f (t) 在所考虑的时间间隔内平滑单调 , 那么它的最佳实现及左、右端点实现曲线一定存在 , 而且分别仅有1 条,它们是互不重合的3 条曲线 .图 4f ( t) 的左端点实现曲线Fig. 4Left- end implem ent curve of f (t)1518上海交通大学学报第 35 卷名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 -
13、 - - - - - - 第 2 页,共 4 页 - - - - - - - - - 图 5f ( t)的右端点实现曲线Fig. 5Right-endimplement curve of f ( t)假设 f (t) 的最佳实现的定时时刻序列是t*i,在每一个进给脉冲时刻, 步进电机的平均速度就要发生一次跳变, 实际上步进电机是按照分级方式进行 调速的 . 若其速度实现曲线 Z( t) 的 速度序列为1/ Ti, 其中 Ti= ti- ti- 1, 即脉冲周期, 则 Ti也称为第 i 个速度级 ( 数值等于 1/ fi) 所持续的时间 .2定时时间的计算方法 22. 1最佳实现根据最佳实现的定
14、义有tit0f ( t) dt = i i 1, N(10)把参变量ti换为x, 利用牛顿迭代法解式(10) , 得xk + 1= xk-F(xk)f (xk)x0= ti- 1(11)式中,F ( x) =xt0f ( t) dt -i(12)经过k+ 1 次迭代可得ti=xxk+ 1, 这里 ?xk + 1-xk? E, E为给定的计算精度( 10-6).2. 2右端点实现右端点实现曲线的定时时刻递推式为f ( ti-1+ Ti) =1/ Ti(13)式中, ti= ti-1+ Ti, t0给定 , i 1, N . 一般情况下, 很难从式 (13) 求出 Ti的解析解 , 仍需用牛顿迭代
15、法解方程( 13) 求出 Ti的近似数值解 .2. 3左端点实现曲线 f (t) 的左端点实现的定时时刻计算式为Ti=1/ f (ti- 1)(14)式中,ti=ti-1+Ti,t0给定,i 1,N. 从式 (14) 可以看出, 计算 Ti的复杂性完全取决于函数f (t)的结构 ,式( 14) 的计算量最少, 这是式 (10) 和式 ( 13) 所不能比拟的 .由 3 种速度实现方法的分析可以看到, 实现曲线是步进电机平均速度的连线, 在每一脉冲间隔内它必须是理想曲线某一时刻的速度. 实现精度的指标是曲线梯形和单位矩形面积之差的绝对值. 左端点实现定时时刻的算式是最简便的, 并且能获得很满意的
16、实现精度, 因此, 本文采用了这一实现方法.3步进电机控制脉冲的精确定时由上述讨论, 步进电机的速度特性由一组脉冲序列确定 , 脉冲周期的大小决定步进电机的转速高低.步进电机高速运行时,脉冲周期的数值一般都在Ls 级, 因 此, 必须设 计精确的定时方法 . 笔者发 挥PC 机定时器的资源, 实现了控制脉冲的精确定时.控制脉冲的输出采用HY6120 I/ O 接口板 .3. 1利用 PC 精确定时的基础 4PC 系列微机的系统板上有一片8253 或 8254可编程定时器芯片( 或集成在其他集成电路中) , 它包含 3 个独立的16 位计数器 , 其中每个计数器都可以独立编程 , 以完成各自指定
17、的功能.PC 系列微机的定时系统就是利用计数器0 的输出 OUT0, 定时提出日时钟中断请求,从而引发中断08H, 以支持系统日时钟 . 日时钟定时中断引发的频率为18. 2 Hz,其主要为 PC 机完成 3 项任务 :( 1) 实时修改BIOS 数据资源区的两个定时器变量T IM ER-LO(4060CH) 和TIM ER-HI(406EH);( 2) 控制软驱电机的关闭时间;( 3) 调用定时报时中断1CH.PC 系统 8253/ 8254 的计数器 0 在写入 16 位的计数值后 , 在 OSC( 振荡器 )12 分频信号的作用下,其计数值依次减1, 当计数值变为0 时, 则引发一次定时
18、中断 . 微机系统本身在初始化时已将计数器0设置为模式3, 且其计数初值为0, 所以它的计数周期约为 54. 925 493 ms, 可见 8253/ 8254 最基本的计数单位为T= 54. 925 493 ms/ 65 536= 0. 838 1 Ls.因此 , 通过向 8253/ 8254 的计数器0 写入不同的计数初值 , 就可以在不同的定时时刻计时, 引发相应中断,而且定时精度可达1 Ls 5.3. 2控制脉冲精确定时的实现用步进电机控制脉冲的周期值除以8253/ 8254的基本计数单位, 可以得到一个计数初值, 将这个值写入 8253/ 8254 的计数器0, 并使之开始减1 计数
19、,同时用新的控制脉冲信号输出的中断服务子程序取代原 08H 中断子程序 , 当计数器计数值减为0 时,就会引发08H 中断, 系统进入新的中断服务子程序工作 , 驱动 HY6120I/ O 板输出控制脉冲信号.如前所述 ,PC机系统 8253/ 8254 的计数器0 有1519第 10 期刘亚东 , 等:步进电机速度的精确控制名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页,共 4 页 - - - - - - - - - 系统原定的任务, 要利用它实现本系统中控制脉冲的定时输出
20、 , 势必会改变PC机系统计时工作的流程, 影响磁盘 I/ O 工作 . 因此, 在使用时必须做如下几步工作 :( 1)保存原PC 机系统中 由计数 器 0 引 发的IRQO 中断的服务子程序入口地址, 即中断向量 . 因为新中断服务子程序工作期间, PC 机系统的计时即由原 08H 中断服务子程序完成的工作将暂停, 因此, 当控制工作结束后, 必须考虑对系统时钟进行恢复.( 2) 初始化产生步进电机控制脉冲的新中断.8253 计数器 0 的新工作方式选为模式3, 与原系统的不同在于计数初值不是一成不变的,它是在该子程序每次被调用时才装入的. 依次装入由左端点实现步进电机速度曲线时生成的脉冲周
21、期序列, 就能实现相应周期脉冲的定时中断, 使控制转入脉冲输出中断服务子程序工作.( 3) 新中断服务子程序开始工作输出控制步进电机的脉冲. 该脉冲信号由I/O板O口输出至步进电机驱动器 .( 4) 恢复原系统中断IRQO, 恢复系统日时钟.在新中断服务子程序工作期间, PC 机系统的计时工作将暂停 , 因此控制结束后,PC机系统的计时会出现错误 ,需要恢复原系统中断并读取实时时钟芯片上的数据来设定系统时间. 一般 PC 机系统上均含有M otoro la M C/ 146818A实时时钟或功能相等的芯片 , 此芯片可以由外部的充电电池独立担任计时的工作 ,并不会因为PC 的关机而停止计时.
22、笔者采用读实时时钟数据刷新日时钟的办法, 来恢复 PC机系统的正确计时, 实际效果良好 .以上过程没有对软驱电机关闭时间的恢复, 这是本方法的不足, 但它对步进电机速度控制无任何影响 , 且这一问题会在PC 系统的下一次复位时恢复, 故本文对此未做考虑.4结论基于步进电机左端点实现速度曲线,利用PC机的系统定时器实现Ls 级精确定时 , 结合扩展的I/ O接 口 板 产 生 控 制 脉 冲 输出 , 驱 动步 进 电 机 按 照要 求的速度曲线运行, 是开发高精度经济型数控机床实用的步进电机速度精确控制的方法.经应用于笔者开发的微机数控卷边成形设备的控制系统中,对 160BF5C- 1. 5/
23、 0. 75 型 步进 电机 实 现了 从 0 8 000步/ s 范围内的带载平滑速度控制, 得到了满意的控制精度 . 该方法为改善经济型数控机床中步进电机的速度控制探索出一条有效的途径.参考文献 : 1 王 鉴光 . 电机控制 系统 M . 北京 : 机械工 业出版 社,1994. 273280. 2 金松 令,金 孚安 . 微机控制步 进电动机 运行参 数的计算 J. 微电机 , 1992,( 4):4952. 3 赵 家森 . 用 微机控 制步 进电机 的升 降速 J. 微 特电机, 1998, ( 2):1618. 4 陈西文 . I/ O 接 口程序设计入门与应用 M .北京 :
24、机械工 业出版社 ,1996.6876, 103128. 5 邢建春 . 在PC机上实现 任意定时 的方法 J. 测控技术, 1996, 15( 5) : 5859.作者简介 : 刘 亚东 1974 年生 . 1996、 1999 年于西安 交通 大学 机 械工 程 学院 分别 获 得学士、 硕士学位 . 现为上海交通大学塑性成形工程系博 士研究 生. 主要从事 高速切 削数控系统及 高精度 伺服进 给算法 的研究 , 发表学术论文 5 篇.李从心 1944 年生 . 1967 年毕业于西安交 通大 学, 1982、 1988 年于 华中 理 工大学分 别获 硕士、博士 学位 , 1990 1
25、992 年在西 德Vickers公 司从 事 博士 后研 究. 现为上海交 通大学 塑性成 形工程 系副主 任、教授、 博士生导师、IEEE 会员 . 主要从事材料 加 工 设 备 的 计 算 机 控 制、 高 速 切 削CA D/CAM/CNC一体 化、 材料 加工过程 的计算机模 拟等领域的研究 . 王 小新 男,1973 年生. 1996、 1999 年于西 安交通 大学机械工程学 院分别获 得学士、硕士学位 . 现为 青岛海 信集团模具公司工程师 ,负责数控设备的技术改造及注塑模具的开发设计工作 .1520上海交通大学学报第 35 卷名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页,共 4 页 - - - - - - - - -