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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -2022 年北京市中考数学试卷答案解析（Word版本）一、挑选题（此题共16 分,每道题2 分）第 1-8 题均有四个选项,符合题意的选项只有一个1（ 2.00 分）以下几何体中,是圆柱的为（）DABC2（ 2.00 分）实数 a,b, c 在数轴上的对应点的位置如下列图,就正确的结论是（）A|a| 4 Bc b0 Cac0 Da+c 0 3（ 2.00 分）方程组的解为（） 第 1 页,共 36 页 - - - - - - - - - ABCD4（ 2.00 分）被誉为“ 中国天眼” 的世界上最大的单口径球
2、面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35 个标准足球场的总面积已知每个标准足球场的面积为7140m 2,就 FAST的反射面总面积约为（）A7.14 103mB7.14 10 4m 2C2.5 10 5mD2.5 106m5（ 2.00 分）如正多边形的一个外角是60 ,就该正多边形的内角和为（）A360B540C720D9006（ 2.00 分）假如a b=2,那么代数式（ b）.的值为（）AB 2 C3 D 47（ 2.00分）跳台滑雪是冬季奥运会竞赛项目之一,运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分,运动员起跳后的竖直高度y（单位： m）与水平距离x（单位： m）近似满足函数关
3、系y=ax2+bx+c（a 0）如图记录了某运动员起跳后的x 与 y 的三组数据,依据上述函数模型和数据,可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时,水平距离为（）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -A10m B 15m C20m D22.5m 8（ 2.00 分）如图是老北京城一些地点的分布示意图在图中,分别以正东、正北方向为 x轴、 y 轴的正方向建立平面直角坐标系,有如下四个结论：当表示天安门的点的坐标为（0,0）,表示广安门的点的坐标为（6, 3）时,表示左
4、安门的点的坐标为（5,6）；当表示天安门的点的坐标为（0,0）,表示广安门的点的坐标为（12, 6）时,表示左安门的点的坐标为（10, 12）；当表示天安门的点的坐标为（1,1）,表示广安门的点的坐标为（11, 5）时,表示左安门的点的坐标为（11, 11）；当表示天安门的点的坐标为（1.5 ,1.5 ）,表示广安门的点的坐标为（16.5 , 7.5 ）时,表示左安门的点的坐标为（16.5 ,16.5 ）上述结论中,全部正确结论的序号是（）A B C D二、填空题（此题共16 分,每道题2 分）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,
5、共 36 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -9（2.00 分）如下列图的网格是正方形网格,BAC DAE（填“ ” ,“ =” 或“ ” ）10（2.00 分）如在实数范畴内有意义,就实数x 的取值范畴是11（2.00 分）用一组 a, b,c 的值说明命题“ 如 a b,就 acbc” 是错误的,这组值可以是 a= ,b= ,c= 12（2.00 分）如图,点 A,B, C,D 在 O 上,=,CAD=30 , ACD=50 ,就ADB= 13（2.00 分）如图,在矩形 ABCD中, E 是边 AB
6、的中点,连接 DE交对角线 AC于点 F,如AB=4,AD=3,就 CF的长为14（2.00 分）从甲地到乙地有A,B,C三条不同的公交线路为明白早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情形,在每条线路上随机选取了500 个班次的公交车, 收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据,统计如下：公交车用时30t 35 35t 40 40 t 45 45t 50 合计公交车用时的频数线路细心整理归纳 精选学习资料 A 59 151 166 124 500 第 3 页,共 36 页 B 50 50 122 278 500 - - - - - - - - - - - - - - - - -
7、 - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -C 45 265 167 23 500 早高峰期间,乘坐（填“A” ,“B” 或“C” ）线路上的公交车,从甲地到乙地“ 用时不超过 45 分钟” 的可能性最大15（2.00 分）某公园划船项目收费标准如下：船型两人船（限乘两四人船（限乘四六人船（限乘六八人船（限乘八每船租金（元 / 小人）人）人）人）90 100 130 150 时）某班 18 名同学一起去该公园划船,如每人划船的时间均为 元1 小时,就租船的总费用最低为16（2.00 分）2022 年,部分国家及经济体在全球
8、的创新综合排名、创新产出排名和创新效率排名情形如下列图,中国创新综合排名全球第 22,创新效率排名全球第三、解答题（此题共 68 分,第 17-22 题,每道题 5 分,第 23-26 题,每道题 5 分,第 27,28 题,每道题 5 分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程17（5.00 分）下面是小东设计的“ 过直线外一点作这条直线的平行线” 的尺规作图过程已知：直线l 及直线 l 外一点 P 第 4 页,共 36 页 求作：直线PQ,使得 PQ l 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结
9、 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -作法：如图,在直线 l 上取一点 A,作射线 PA,以点 A为圆心, AP长为半径画弧,交 PA的延长线于点 B；在直线 l 上取一点 C（不与点 A重合）,作射线 BC,以点 C为圆心, CB长为半径画弧,交 BC的延长线于点 Q；作直线 PQ所以直线 PQ就是所求作的直线依据小东设计的尺规作图过程,（1）使用直尺和圆规,补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明证明： AB= ,CB= ,0+| 1| PQ l （）（填推理的依据） 18（5.00 分）运算 4sin45 +（ 2）19（5.00 分）解不等式组
10、：20（5.00 分）关于 x 的一元二次方程ax2+bx+1=0（1）当 b=a+2 时,利用根的判别式判定方程根的情形；（2）如方程有两个相等的实数根,写出一组满意条件的a,b 的值,并求此时方程的根21（5.00 分）如图,在四边形 ABCD中, AB DC,AB=AD,对角线 AC,BD交于点 O,AC平分 BAD,过点 C作 CE AB交 AB的延长线于点 E,连接 OE（1）求证：四边形 ABCD是菱形；（2）如 AB=,BD=2,求 OE的长22（5.00 分）如图, AB是 O的直径,过 O外一点 P作 O的两条切线 PC,PD,切点分细心整理归纳 精选学习资料 - - - -
11、 - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 36 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -别为 C, D,连接 OP,CD（1）求证： OPCD；（2）连接 AD,BC,如 DAB=50 , CBA=70 ,OA=2,求 OP的长23（6.00 分）在平面直角坐标系 xOy 中,函数 y=（x0）的图象 G 经过点 A（4,1）,直线 l ： y= +b 与图象 G交于点 B,与 y 轴交于点 C（1）求 k 的值；（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点记图象 G 在点 A, B 之间的部分与
12、线段 OA,OC,BC围成的区域（不含边界）为 w当 b= 1 时,直接写出区域 W内的整点个数；如区域 W内恰有 4 个整点,结合函数图象,求 b 的取值范畴24（6.00 分）如图, Q是 与弦 AB所围成的图形的内部的肯定点,P 是弦 AB上一动点,连接 PQ并延长交 于点 C,连接 AC已知 AB=6cm,设 A,P 两点间的距离为 xcm,P, C两点间的距离为 y 1cm,A,C两点间的距离为 y2cm小腾依据学习函数的体会,分别对函数 下面是小腾的探究过程,请补充完整：y1,y 2随自变量 x 的变化而变化的规律进行了探究（1）依据下表中自变量x 的值进行取点、画图、测量,分别得
13、到了y1, y2 与 x 的几组对应值；x/cm 0 1 2 3 4 5 6 第 6 页,共 36 页 y 1/cm 5.62 4.67 3.76 2.65 3.18 4.37 y 2/cm 5.62 5.59 5.53 5.42 5.19 4.73 4.11 （2）在同一平面直角坐标系xOy 中,描出补全后的表中各组数值所对应的点（x,y1）,（x,y2）,并画出函数y 1,y 2的图象；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - -
14、 -（3）结合函数图象,解决问题：当APC为等腰三角形时,AP的长度约为cm25（6.00 分）某年级共有300 名同学为明白该年级同学A,B 两门课程的学习情形,从中随机抽取 60 名同学进行测试, 获得了他们的成果 （百分制）,并对数据 （成果） 进行整理、描述和分析下面给出了部分信息aA课程成果的频数分布直方图如下（数据分成6 组：40 x50,50 x60,60x70,70 x80, 80x90,90x100）：bA 课程成果在70x80 这一组的是： 70 71 71 71 76 76 77 78 78.5 78.5 79 79 79 79.5 cA,B 两门课程成果的平均数、中位数
15、、众数如下：课程平均数中位数众数A 75.8 m 84.5 B 72.2 70 83 依据以上信息,回答以下问题：（1）写出表中m的值； 第 7 页,共 36 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -（2）在此次测试中,某同学的A 课程成果为76 分, B 课程成果为71 分,这名同学成果排名更靠前的课程是（填“A“ 或“B“ ）,理由是,（3）假设该年级同学都参与此次测试,估量 A课程成果跑过 75.8 分的人数26（6
16、.00 分）在平面直角坐标系 xOy 中,直线 y=4x+4 与 x 轴, y 轴分别交于点 A,B,抛物线 y=ax 2+bx 3a 经过点 A,将点 B 向右平移 5 个单位长度,得到点 C（1）求点 C的坐标；（2）求抛物线的对称轴；（3）如抛物线与线段 BC恰有一个公共点,结合函数图象,求 a 的取值范畴27（7.00 分）如图,在正方形 ABCD中, E 是边 AB上的一动点（不与点 A、B 重合）,连接DE,点 A 关于直线 DE的对称点为F,连接 EF并延长交 BC于点 G,连接 DG,过点 E 作 EHDE交 DG的延长线于点 H,连接 BH（1）求证： GF=GC；（2）用等
17、式表示线段 BH与 AE的数量关系,并证明28（7.00 分）对于平面直角坐标系 xOy 中的图形 M,N,给出如下定义：P为图形 M上任意一点, Q 为图形 N 上任意一点,假如P, Q 两点间的距离有最小值,那么称这个最小值为图形 M,N间的“ 闭距离“ ,记作 d（M,N）已知点 A（ 2, 6）,B（2, 2）,C（6,2）（1）求 d（点 O, ABC）；（2）记函数 y=kx （ 1x1,k 0）的图象为图形G如 d（G, ABC）=1,直接写出k的取值范畴；（3） T 的圆心为T（t , 0）,半径为 1如 d（ T, ABC）=1,直接写出t 的取值范畴 第 8 页,共 36
18、页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -参考答案与试题解析一、挑选题（此题共16 分,每道题2 分）第 1-8 题均有四个选项,符合题意的选项只有一个1（ 2.00 分）以下几何体中,是圆柱的为（）DABC【分析】 依据立体图形的定义及其命名规章逐一判定即可【解答】 解： A、此几何体是圆柱体；B、此几何体是圆锥体；C、此几何体是正方体；D、此几何体是四棱锥；应选： A【点评】 此题主要考查立体图形,解题的关键是熟悉常见的
19、立体图形,如：长方体、 正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等能区分立体图形与平面图形,立体图形占有肯定空间,各 部分不都在同一平面内2（ 2.00 分）实数a,b, c 在数轴上的对应点的位置如下列图,就正确的结论是（）A|a| 4 Bc b0 Cac0 Da+c 0 【分析】 此题由图可知,a、b、c 肯定值之间的大小关系,从而判定四个选项的对错【解答】 解：4a 3|a| 4A 不正确；又 a0 c0ac0C不正确；又 a 3 c3a+c0D不正确；又 c0 b0c b 0B 正确；应选： B【点评】 此题主要考查了实数的肯定值及加减运算之间的关系,关键是判定正负细心整理归纳 精选学习资料
20、 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页,共 36 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -3（ 2.00 分）方程组的解为（）ABCD【分析】 方程组利用加减消元法求出解即可；【解答】 解：, 3 得： 5y= 5,即 y= 1,将 y= 1 代入得： x=2,就方程组的解为；应选： D【点评】 此题考查明白二元一次方程组,娴熟把握运算法就是解此题的关键4（ 2.00 分）被誉为“ 中国天眼” 的世界上最大的单口径球面射电望远镜 FAST的反射面总面积相当于35 个标准足球场
21、的总面积已知每个标准足球场的面积为6m7140m 2,就 FAST的反射面总面积约为（）A7.14 103mB7.14 10 4m 2C2.5 10 5mD2.5 10【分析】 先运算 FAST的反射面总面积,再依据科学记数法表示出来,科学记数法的表示形式为 a 10 n,其中 1 |a| 10,n 为整数确定 n 的值是易错点,由于 249900250000 有6 位,所以可以确定 n=6 1=5【解答】 解：依据题意得：7140 35=2499002.5 10 5（m 2）应选： C【点评】 此题考查科学记数法表示较大的数的方法,精确确定a 与 n 值是关键5（ 2.00 分）如正多边形的
22、一个外角是 60 ,就该正多边形的内角和为（）A360B540C720D900【分析】 依据多边形的边数与多边形的外角的个数相等,可求出该正多边形的边数,再由多边形的内角和公式求出其内角和【解答】 解：该正多边形的边数为：360 60=6,该正多边形的内角和为： （ 6 2） 180 =720 应选： C细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页,共 36 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -【点评】 此题考查了多边形的内角与外角,题的关键娴熟把握
23、多边形的外角和与内角和公式是解答本6（ 2.00 分）假如a b=2,那么代数式（ b）.的值为（）AB 2 C3 D 4【分析】 先将括号内通分,再运算括号内的减法、同时将分子因式分解,最终运算乘法,继而代入运算可得【解答】 解：原式 =（）.=.=,=时,当 a b=2原式 =,应选： A【点评】 此题主要考查分式的化简求值,法就解题的关键是娴熟把握分式的混合运算次序和运算7（ 2.00分）跳台滑雪是冬季奥运会竞赛项目之一,运动员起跳后的飞行路线可以看作是 第 11 页,共 36 页 - - - - - - - - - 抛物线的一部分,运动员起跳后的竖直高度y（单位： m）与水平距离x（单
24、位： m）近似满足函数关系y=ax2+bx+c（a 0）如图记录了某运动员起跳后的x 与 y 的三组数据,依据上述函数模型和数据,可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时,水平距离为（）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -A10m B 15m C20m D22.5m 【分析】 将点（ 0,54.0 ）、（40,46.2 ）、（20,57.9 ）分半代入函数解析式,求得系数的值；然后由抛物线的对称轴公式可以得到答案【解答】 解：依据题意知, 抛物线 y=ax 57.
25、9 ）,就解得,2+bx+c（a 0）经过点 （0,54.0 ）、（40,46.2 ）、（20,所以 x=15（m）应选： B【点评】 考查了二次函数的应用,此题也可以将所求得的抛物线解析式利用配方法求得顶点 式方程,然后直接得到抛物线顶点坐标,由顶点坐标推知该运动员起跳后飞行到最高点时,水平距离8（ 2.00 分）如图是老北京城一些地点的分布示意图在图中,分别以正东、正北方向为 x 轴、 y 轴的正方向建立平面直角坐标系,有如下四个结论：当表示天安门的点的坐标为（0,0）,表示广安门的点的坐标为（6, 3）时,表示左 第 12 页,共 36 页 安门的点的坐标为（5,6）；12, 6）时,表
26、示左当表示天安门的点的坐标为（0,0）,表示广安门的点的坐标为（安门的点的坐标为（10, 12）；11, 5）时,表示左当表示天安门的点的坐标为（1,1）,表示广安门的点的坐标为（细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -安门的点的坐标为（11, 11）；当表示天安门的点的坐标为（1.5 ,1.5 ）,表示广安门的点的坐标为（16.5 , 7.5 ）时,表示左安门的点的坐标为（16.5 ,16.5 ）上述结论中,全部正确结论的序
27、号是（）ABC D【分析】 由天安门和广安门的坐标确定出每格表示的长度,判定再进一步得出左安门的坐标即可【解答】 解：当表示天安门的点的坐标为（0,0）,表示广安门的点的坐标为（ 6, 3）时,表示左安门的点的坐标为（5, 6）,此结论正确；当表示天安门的点的坐标为（0,0）,表示广安门的点的坐标为（12, 6）时,表示左安门的点的坐标为（10, 12）,此结论正确；当表示天安门的点的坐标为（1,1）,表示广安门的点的坐标为（5, 2）时,表示左安门的点的坐标为（11, 11）,此结论正确；当表示天安门的点的坐标为（1.5 ,1.5 ）,表示广安门的点的坐标为（16.5 , 7.5 ）时,表示
28、左安门的点的坐标为（16.5 ,16.5 ）,此结论正确应选： C【点评】 此题主要考查坐标确定位置,解题的关键是确定原点位置及各点的横纵坐标二、填空题（此题共16 分,每道题2 分）9（2.00 分）如下列图的网格是正方形网格,BAC DAE（填“ ” ,“ =” 或“ ” ） 第 13 页,共 36 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -【分析】 作帮助线, 构建三角形及高线NP,先利用面积法求高线PN=,再分别求
29、BAC、DAE的正弦,依据正弦值随着角度的增大而增大,作判定【解答】 解：连接 NH,BC,过 N作 NPAD于 P,S ANH=2 2 1 1= AH.NP,= PN,PN=,Rt ANP中, sin NAP= = = =0.6 ,Rt ABC中, sin BAC=0.6 ,正弦值随着角度的增大而增大, BAC DAE,故答案为：【点评】 此题考查了锐角三角函数的增减性,构建直角三角形求角的三角函数值进行判定,娴熟把握锐角三角函数的增减性是关键10（2.00 分）如在实数范畴内有意义,就实数x 的取值范畴是x 0 【分析】 依据二次根式有意义的条件可求出 x 的取值范畴【解答】 解：由题意可
30、知：x0故答案为： x0细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 14 页,共 36 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -【点评】 此题考查二次根式有意义,解题的关键正确懂得二次根式有意义的条件,此题属于基础题型11（2.00 分）用一组a, b,c 的值说明命题“ 如a b,就 acbc” 是错误的,这组值可以是 a= 1 ,b= 2 ,c= 1 1） 2 （1）,【分析】 依据题意挑选a、b、c 的值即可【解答】 解：当 a=1,b=2,c= 2 时,
31、 1 2,而 1 （命题“ 如ab,就 acbc” 是错误的,故答案为： 1；2； 1【点评】 此题考查了命题与定理,要说明一个命题的正确性,一般需要推理、论证,而判定 一个命题是假命题,只需举出一个反例即可12（2.00 分）如图,点A,B, C,D 在 O 上,=,CAD=30 , ACD=50 ,就ADB= 70【分析】 直接利用圆周角定理以及结合三角形内角和定理得出 ABC,进而得出答案【解答】 解：=,CAD=30 , CAD=CAB=30 , DBC=DAC=30 ,ACD=50 ,ABD=50 ,ACB=ADB=180 CAB ACB=ADB=180 CAB ABC=180 50
32、 30 30 =70 故答案为： 70 【点评】 此题主要考查了圆周角定理以及三角形内角和定理,正确得出ABD度数是解题关 第 15 页,共 36 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -键13（2.00 分）如图,在矩形ABCD中, E 是边 AB的中点,连接DE交对角线 AC于点 F,如AB=4,AD=3,就 CF的长为FAE=FCD,结合 AFE=CFD（对【分析】 依据矩形的性质可得出AB CD,进而可得出顶角相等
33、）可得出AFE CFD,利用相像三角形的性质可得出=2,利用勾股定理可求出 AC的长度,再结合CF=.AC,即可求出CF的长【解答】 解：四边形ABCD为矩形,AB=CD,AD=BC, AB CD, FAE=FCD,又 AFE=CFD, AFE CFD,=2矩形的性质以及勾股定理,利用相像三角形AC=5,CF=.AC= 5=故答案为：【点评】 此题考查了相像三角形的判定与性质、的性质找出CF=2AF是解题的关键 第 16 页,共 36 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 -
34、- - - - - - - - - - - - - -14（2.00 分）从甲地到乙地有A,B,C三条不同的公交线路为明白早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情形,在每条线路上随机选取了500 个班次的公交车, 收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据,统计如下：公交车用时30t 35 35t 40 40 t 45 45t 50 合计公交车用时的频数线路A 59 A” ,“151 166 124 500 B 50 50 122 278 500 C 45 265 167 23 500 早高峰期间,乘坐C （填“B” 或“C” ）线路上的公交车,从甲地到乙地“ 用时不超过 45
35、分钟” 的可能性最大【分析】 分别运算出用时不超过45 分钟的可能性大小即可得【解答】 解： A 线路公交车用时不超过 45 分钟的可能性为 =0.752 ,B线路公交车用时不超过 45 分钟的可能性为 =0.444 ,C线路公交车用时不超过 45 分钟的可能性为 =0.954 ,C线路上公交车用时不超过 45 分钟的可能性最大,故答案为： C【点评】 此题主要考查可能性的大小,解题的关键是把握频数估量概率思想的运用15（2.00 分）某公园划船项目收费标准如下：船型两人船（限乘两四人船（限乘四六人船（限乘六八人船（限乘八每船租金（元 / 小人）人）人）人）90 100 130 150 时）某
36、班 18 名同学一起去该公园划船,如每人划船的时间均为390 元【分析】 分四类情形,分别运算即可得出结论【解答】 解：共有 18 人,1 小时,就租船的总费用最低为当租两人船时,18 2=9（艘）,每小时90 元,租船费用为90 9=810 元, 第 17 页,共 36 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -当租四人船时,18 4=4 余 2 人,要租4 艘四人船和1 艘两人船,四人船每小时100元,租船费用为100
37、4+90=490 元,130 元,租船费用为130 3=390 元,150当租六人船时,18 6=3（艘）,每小时当租八人船时,18 8=2 余 2 人,要租2 艘八人船和1 艘两人船, 8 人船每小时元,租船费用为 150 2+90=390 元,而 810490390,租 3 艘六人船或 2 艘八人船 1 艘两人船费用最低是 390 元,故答案为： 390【点评】 此题主要考查了有理数的运算,用分类争论的思想解决问题是解此题的关键16（2.00 分）2022 年,部分国家及经济体在全球的创新综合排名、创新产出排名和创新效率排名情形如下列图,中国创新综合排名全球第22,创新效率排名全球第3 【
38、分析】 两个排名表相互结合即可得到答案【解答】 解：依据中国创新综合排名全球第22,在坐标系中找到对应的中国创新产出排名为第11 ,再依据中国创新产出排名为第11 在另一排名中找到创新效率排名为第3 第 18 页,共 36 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -故答案为： 3 【点评】 此题考查平面直角坐标系中点的坐标确定问题,位置和坐标解答时留意依据详细题意确定点的三、解答题（此题共 68 分,第 17-22 题,每道题 5 分,第 23-26 题,每道题 5 分,第 27,28 题,每道题 5 分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程17（5.00 分）下面是小东设计的“ 过直线外一点作这条直线的平行线” 的尺规作图过程已知：直线 l 及直线 l 外一点