《2022年北师大版七年级数学上册第二章《有理数及其运算》全部导学案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年北师大版七年级数学上册第二章《有理数及其运算》全部导学案.docx（70页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 北师大版七年级数学上册其次章有理数及其运算全部导学案课题： 2.1 数怎么不够用了一、老师寄语 ：学问转变命运,拼搏成就人生；二、学习目标：1、学问与技能： 借助生活中的实例懂得有理数的意义,会判定一个数是正数仍是负数,能应用正负数表示生活中具有相反意义的量,会将有理数正确分类；2、过程与方法： （ 1）、体会负数引入的必要性,感受有理数应用的广泛性,并领会数学学问来源于生活, 体会数学学问与现实世界的联系；（2）、能结合详细情境显现并提出数学问题,并说明结果的合理性；3、情感态度与价值观：乐于接触社会环境中的数学信息,情愿谈论数学话题,在数学
2、活动中发挥积极作用；三、学习过程 ：（一）、创设情境：某班举办学问竞赛,评分标准是答对一题加10 分,答错一题扣10 分,不回答得0 分,每个队的基本分均为0 分,四个队的答题情形见课本37 页；（二）、自主学习：探究一：什么是正负数；1、你能把每个队的最终得分运算出来吗？第一队其次队第三队第四队得分2、第一队与第四队的得分相同吗？如何区分呢？3、自学课本38 页并完成下表：第3题第4题第5题合计第1题第2题一队 二队 三队 四队 4、上面显现了一些带“ ” 的数,生活中你见过这样的数吗？5、小组共同学习课本 39 页；议一议6、你能再举诞生活中的其他实例吗；（三）、合作沟通：名师归纳总结 -
3、 - - - - - -第 1 页,共 48 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1、通过上面的学习你知道什么样的数是正数,什么样的数是负数了吗？0 是正数啊仍是负数？你能给它们下一个定义吗？2、通过学习你能懂得负数引入的必要性吗？归纳总结：1、正数：2、负数： 3 、零：（四）、例题解析：探究二 . 探究正负数的意义；（1）假如上升 20m记作 +20m,那么下降 10m记作 m. （2）高出海平面 50m记作 +50m,那么 -20m 表示. 分析：我们规定上升和高出海平面为正,4、正负数有什么意义：那么下降记作 “ 负” ；表示为负数的就代表相反意义的量；5、你仍能举诞生
4、活中的其他的具有相反意义的量吗 探究三；探究什么是有理数？怎样将有理数分类？1、到目前为止你都是学过哪些数？你能举出一些例子吗？2、你能将我们学过的这些数正确的分类吗？小组合作沟通；3、小组共同学习课本 40 页做一做；4、你能完成下表吗：（1）按定义分类：有理数（2）按性质符号分类：有理数（五）当堂训练：名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 48 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1、假如自行车车条的长度比标准长度长2mm,记作 +2mm,那么比标准长度短1.5mm,应记作mm. 2、冬季某三天磁窑镇的最高气温分别是-10 , 1, -7 ,把它们从高到低
5、排列；3、在 -3 ,0,1/2 ,-5 ,6,-0.7 , 20%,516 中,（1）分数有,整数有；（2）正数有,负数有；（2）正分数有,负整数有,负分数有,正整数有；四、学习笔记：五、课下训练 ：1.+80 表示增加成本 80 元,表示降低成本 40 元；2.9 点为基准, 9 点过半小时记作 +0.5 ,差半小时 9 点记作；3. 有理数中,最小的正整数是,最大的负整数是；4.-a 表示的数肯定是（）A 负数 B 负整数 C 正数或负数 D 以上答案都不对5. 以下说法正确选项（） A 最小的数是零 B 自然数肯定是正整数 C 负数中没有最大的整数 D 零是自然数6. 观看以下数列,填
6、上空缺的数；（1）1,-1 ,2,-2 ,3,； （ 2）1,-2 ,3,-4 ,5,；7. 在一次数学测验中,小颖所在班的平均分为83 分,把高于平均分的高出部分记为正,（1）小颖得了96 分,应记作多少分？（2）小颖的同学小华的得分被记作-6 分,他的实际成果是多少分？8. 宁阳二十中对初一男生进行引体向上的测试,不足的用负数表示,其中 8 名男生的成果如下表：以能做 7 个为标准,超过的次数用正数表示,名师归纳总结 2 -1 0 3 -2 -3 1 0 第 3 页,共 48 页（1）这 8 名男生有几人达标？（2）达标的百分比是多少？- - - - - - -精选学习资料 - - - -
7、 - - - - - 六、中考真题 ：（2022 年,山西, 3 分）温度由 -5 下降 3后；结果可记为；课题： 2.2 数轴名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 48 页精选学习资料 - - - - - - - - - 一、老师寄语 让探究成为享受二、学习目标 1、把握有理数在数轴上的表示法,以及利用数轴比较有理数的大小；2、懂得相反数的意义及求法；3、明白数轴的意义及画法；三、学习过程 1、前置预备：（1）、你会读温度计吗？完成课本43 页最上面的读温度计的问题；（2）、你能用直线上的点表示有理数吗？课题：数轴2、自主学习： 认真阅读课本第43 页至 45 页,完成以下
8、问题（1）画一条水平直线,在直线上取一点 C（叫做 ） ,选取某一长度作为 ,规定向右的方向为 ,就得到了数轴；（2）如图,指出数轴上A、B、C各点表示的有理数,并用“” 将它们连接起来： ； B C A -3 2 1 0 1 2 3 （1）、5 的相反数是 ； 的相反数是-3.5 ；0,负数 0,正数 （2）、数轴上表示的数, 边的总比 边的大；正数 负数；（3）、比较大小： -3 5；0 -4 ；-3 2.5 ；3、合作沟通（1）、什么是数轴？怎样画数轴；（2）、有理数与数轴上的点之间存在怎样的关系？（3）、什么是相反数？怎样求一个数的相反数？（4）、如何利用数轴比较有理数的大小？4、归纳
9、总结： ；5、当堂训练：（1）以下说法正确选项（）名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 48 页精选学习资料 - - - - - - - - - A、数轴上的点只能表示有理数； B 、一个数只能用数轴上的一个点表示C、在 1 和 3 之间只有 2； D、在数轴上离原点2 个单位长度的点表示的数是2 （ 2）语句： -5 是相反数 .-5 与+3 互为相反数 -5 是 5 的相反数 -5 和 5 互为相反数 0 的相反数是 0-0=0 ；上述说法中正确选项（）A、 B 、 C 、 D 、（3）大于 -4 而小于 4 的整数有 ；（4）用“ ” 或“ ” 号填空-5 -7 0 -
10、2 0.01 -0.1 （5）写出以下各数的相反数 3.4,-3 ,0,a,2a-3 ；四、学习笔记1、我的收成： ；2、我的不足： ；五、课下训练1、画数轴,并在数轴上表示以下各数：-1 , 2,-0.5 ,4, 5.2 ；要把一个长方体剪成平面图形,需要剪 条棱；2、如图是一个正方体纸盒的两个侧面绽开图,请在其余三个正方形内分别填如适当的数,使得折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数；1 -3 0.5 -2 0.2 4 3、如代数式3a-5 与 4a-2 互为相反数,就a=（）4、如下列图,是一个不完整的数轴,请把它补充完整 -3 2 5、有理数 a、b、c 在数轴上的位置如下列图,请争
11、论他们的相反数在数轴上的位置,并比较大小； c b 0 a 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 48 页精选学习资料 - - - - - - - - - 六、中考真题如三个互不相等的有理数既可表示为1、a、a+b 的形式, 又可表示为0、b、ba 的形式, 试求 a、b 的值；课题： 2.3 肯定值名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 48 页精选学习资料 - - - - - - - - - 一、老师寄语：阻碍你前进的不是前面的大山,而是你鞋子里的沙子；二、学习目标 1、学问目标：借助数轴,初步懂得肯定值的概念,能求一个数的肯定值,会利用肯定值比较两负 数
12、的大小；2、才能目标：会通过学习肯定值的概念,应用肯定值解决实际问题,体会肯定值的意义,并进一 步明确数学学问在实际生活中的用途；3、情感目标：通过学习,让同学能积极参加数学学习活动,学会与人合作,与人沟通；三、学习过程（一）、前置预备 1、复习学问：上节课我们学习了数轴,现在下边画一条数轴,并标出表示 6、 -6 、-2 、0 及它们 相反数的点 _ 2、创设情境,导入新课：大家设想一下,假如在你刚才所画数轴的 点爬去,会是谁先爬到呢？争论一下,答案是 _ （二）、自主学习,探究新知+6 和-6 处各有一只蚂蚁向原1、刚才问的大家肯定回答上来了,缘由是它们到原点的 _相等的；2、 6 互为相
13、反数,只有 _不同,但它们到 _相反的；3、在数轴上, 一个数所对应的点到原点的距离叫做该数的 _,如+2 的肯定值等于 2,记作+2=2；（三）、合作沟通1、想一想 +6 和-6 的肯定值分别是谁,有什么关系？_ 3 呢？ +3=_ -3 =_你知道 3 怎么说了吗？ _ 2、分别写出以下各数的肯定值-7.8 =_；5=_, -2 =_, +49=_, 0=_,3、边分别求了正数、负数和 0 的肯定值, 观看这些结果, 你能得到一个数的肯定值与这个数和关系吗？议一议后写在这下边_ 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 48 页精选学习资料 - - - - - - - - -
14、 4、下边数轴上标出-1.5,-3,-1,-5 5、-5 -4 -3 -2 -1 0 它们的肯定值分别是_ _ _ _这四个数的大小你肯定知道？-1.5,-3,-1,-5呢？试填在下边空中_ _ _ _总结一下吧！两个负数比较大小,（四）、例题解析例 1、比较以下两组数的大小1）-1 和 -7 _ 2）-5 6 和-2.7 _ 例 2 用“ ” 连接以下各数-2.7,-3,5,0, 23, （五）、当堂训练 1、课本 49 页随堂练习 2、课本 50 页 1、2 四、学习笔记 （写一下这一节课的得与失）_ 五、中考真题 1、 -1 2倒数是 _, -2 相反数是 _ 名师归纳总结 - - -
15、- - - -第 9 页,共 48 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2、如 a 与 2 互为相反数,就a+3=_ 3、实数 a 在数轴上如下列图位置就（a -1 0 1 a+1）的结果是 _ 4、运算. -1 +. - . +. - . +,+ 1/100-1/995、如 x3,就 x-3 =_如 xb B.ba C.a0 D. ab比标准直径6、如 a 与 b 的肯定值分别为2 和 5,且数轴上a 在 b 左侧,就 a+b 的值为 _ 7、某车间生产一批圆形零件,从中抽取了6 个进行检验, 比标准直径长的记为正数,短的记为负数,检查记录如下序号1 2 3 4 5 6 尺寸
16、+0.2 +0.3 -0.2 -0.3 +0.4 -0.1 你可以指出哪一个零件好一些吗？课题： 2.4 有理数的加法（一）名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 48 页精选学习资料 - - - - - - - - - 一、老师寄语 加法运算是我们生活中最常用的一种运算,我们肯定要学好它；二、学习目标 1、熟记懂得有理数的加法法就,能娴熟运用有理数的加法运算；2、经受探究有理数加法法就过程,把握运用数轴探究有理数加法的方法；3、加强数感培育、感受数的意义,培育事实事求是的科学态度,既会独立摸索,又能勇于创新；三、学习过程：（一）、前置预备：你能解决它吗？一只小蚂蚁从某点动身
17、在始终线上来回爬,假设向右爬的路程为正数,爬过的路程记为（单位：cm）：+5 +10 -6 -7 -2 请问：小蚂蚁最终能回到动身点吗？如何解决这个问题,需要什么数学学问呢？你只要学习好这节课的学问就可以很好解决这个问题（二）、自主学习教材： p52 54（6 分钟）要求：独立自主的学习摸索本部分内容,动动你的脑筋 应用你所学的学问常识解决以下问题并说明理由 1、3+2=_ -3 + -2=_ 5+3=_ -5 + -3=_ 4+6=_ -4 + -6=_ 2、-3+4=_ 3 + -4=_ 2+-5=_ -2 + 5=_ 4+-1=_ -4 + 1 = _ 3、-5+0=_ 0 + 5= _
18、 4、-3+3= _ 5 + -5= _ （三）、合作沟通：议一议：两个有理数相加和符号应怎样确定？和的肯定值怎样确定？一个有理数同 0 相加是多 少？1、填空：同号两数相加：异号两数相加：_ _ _ 一个树同 0 相加： _ 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 48 页精选学习资料 - - - - - - - - - 互为相反数的两个数相加：_ 2、在下面括号内填上适当的理由 85 +（- 20 ）（ 85-20 ）（）-38 +（-11 ） （ 38+11）（）- 9 + 9 0 （）3、算下面各题,并说出每一步的理由（1）、180+（-10 ）（2）、 -10+ （
19、-1 ）（3）、 5+ （ -5 ）（4）、 0+ （ -2 ）4、下判定列各题运算正确与否 错误的改正（1）、解： +56+（ -88 ）=88-56 =32 （2）、解：（ +3.2 ）+（-4.6 ） =-（3.2+4.6 ） =-7.8 （四）、归纳总结：如何进行有理数的加法运算,依据是什么？你记住了吗？懂得了吗？同位之间沟通（五）、随堂练习：名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 48 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1、p55 2、前置预备四、学习笔记 ：你本节课学到了什么 _ _ 易错学问是 _ 五、中考真题：某升降机第一次上升6 米,其次次
20、下降7 米,第三次又上升5 米,此时升降机在初始位置的_方（填“ 上” 或“ 下”）相距 _米；课题： 2.4 有理数的加法（二）名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 48 页精选学习资料 - - - - - - - - - 一、老师寄语 有理数的加法是最基本的运算,期望同学们都能学好这一学问；二、学习目标 1、懂得有理数加法的运算律,并能娴熟运用运算律简化运算；2、经受探究有理数加法运算律的过程,体验探究归纳的数学方法；3、加强数感培育,感受数的意义；三、学习过程（一）、前置预备：1、说出有理数加法运算的法就：2、运算以下各题：（1）-13+0 （2） -3.5+ （ -
21、6.1 ）（3）26+（ -83 ）（4） -3/7+1/5 （二）、自主学习：应用法就进行运算 课本 P57 做一做：想一想：观看以上各题你能学到 再换一些数试试？_ 请用字母表示加法的交换律、结合律名师归纳总结 加法的交换律：_ 第 14 页,共 48 页加法的结合律：_ - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （三）、合作沟通：（）、1、运算： 31+（-28 ）+28+9（提示：你能找到简便的运算方法吗？说明你的理由）2、课本 P58 随堂练习：（要求：应用运算律简化运算）（）、尝试题： 课本 P57 例 3：有一批食品罐头,标准质量为每听454 克
22、,现抽取10 听样品进行检测结果如下表（单位：克）听数1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 质量444 459 454 459 454 454 449 454 459 464 这 10 听罐头的总质量是多少？基本解法：简便方法：提示超过标准质量用正数表示,不是标准质量用负数表示,从而把大数变为小数（）、强化练习： （课本 P58 随堂练习 2 ）名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 48 页精选学习资料 - - - - - - - - - 四、学习笔记 本节课你学了哪些学问 _ _ 你认为重点是 _- 难点是 _ 需要留意的是 _ 五、课下练习 1、运算以下各题：（1）
23、-0.7+ （-0.4 ）+1+（-0.3 ）+0.5 （2）-3.8+ （+2.7 ）+（-0.43 ）+（+1.3 ） +（-0.2 ）3）+15+（-20 ）+（+28）+（ -10 ） +（-5 ） +（-7 ）7 7 3 名师归纳总结 （4）2 + 8 （ -2 12 ） +（5 8 ）第 16 页,共 48 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2、红新中学一星的收入和支出情形如下：+853.5 元 +237.2元 -325元 +138.5元 280 元 -520元 +103元这一星期红新学校是盈余仍是亏损,并算出盈余或亏损了多少元六、中考真
24、题 （呼和浩特 2022 年中考试题）某一次区级的数学竞赛中某校8 名参赛,同学的成果与全区参赛同学数学平均分80 分分别为5 -2 8 14 7 5 19 -6就该学校参赛同学的数学平均成果是（）A、 80 分 B、84 分 C、85 分 D、88 分课题： 2.5 有理数的减法名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 48 页精选学习资料 - - - - - - - - - 一、学习目标 1. 明白 有理数的减法意义；2. 有理数减法法就和相关的运算律；二、重点难点 重点：有理数减法法就和相关的运算律；难点：（1）含有分数或小数的有理数的加减混合运算；（2）用数学学问解决实
25、际问题；三、学问梳理 1、有理数的减法法就：有了有理数之后,学校里减法“ 不够减” 的冲突解决了做有理数的减法时,必需依据减法 法就,将减法化为加法来做即将减号改为加号,将减数改为它的相反数如： 3 7 减号变加号 减数变为相反数3 7 这样加法和减法就统一为加法了2、学习了有理数减法以后,如何懂得“ ” 号的意义？符号“ ” 在算术中就是减号,说明这两个数作减法运算在有理数中,符号“ ” 有 三种含义：（ 1）为性质符号时是负号； （2）是运算符号时是减号； （3）是一个数的相反数这样,就会带来新的问题, 在一个式子中, 遇到“ ” 号应当依据哪种含义来懂得？例如：运算 2 +3 这里有三个
26、“ ” 号,第一个与其次个“ ” 号明显不能懂得为减号依据此题的全体情形,第一个“ ” 号懂得为取相反数,其次个“ ” 号懂得为性质符号最为恰当,第三个“ ”号可懂得为减号所以, 2 +3 +2+ 3 1；总之,对于“ ” 号的懂得,要结合题目的详细情形来确定,但有一条原就, 就“ 一号一用” ,即某个“ ” 号定为某种用途后,这个“ ” 号就不能再作他用“ 一号不能两用” 四、典例解析名师归纳总结 解例 1 运算：111第 18 页,共 48 页6312遇减化加= 同号相加= 取原先加号的符号,再把肯定值相加- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - = 异号
27、两数相加,取肯定值较大的加数的符号再把肯定值相减说明先将减法化为加法,留意符号变化时的规章,防止错误例 2 1 零下 12比零上12低多少？61和73,求 A,B两点的距离 . （2）数轴上 A,B 两点表示的有理数分别是24解 : 五、过关试题（一）、填空题：1、（ 1）温度 3 C比 9 C高；（ 2）温度 6 C比 2 C低；（3）海拔 200 米比 300 米高；（4）海拔 600 米比 100 米高2、（ 1）表示数 3 的点与表示数2.2 的点的距离是；（2）表示数 4.5 的点与表示数2.5 的点的距离是；（3）表示数 4 与 4.5 的点的距离是；（4）表示数 3.5 与 2.
28、5 的点的距离是. 3、（ 1）163 比 12 大 5；（2） 14.25 比 71 小 4；（3） 8 比小 16；（4） 8 比大 16（二）、判定题：（1）减去一个数,等于加上这个数（）（2）零减去一个数仍得这个数（3）一个数减去零仍得这个数（）（4）两个有理数的差肯定小于被减数（5）比 3 小 3 的数是 0（）（6）两个负数之和小于两个正数之和（7）任何两个有理数的和都不等于这两个有理数的差）（8）如 0ab,就 ab0（三）、运算题1、（ 1） 57；2 5 5 （3）（ 23）（ 1）（4） 88 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页,共 48 页精选学习资料
29、- - - - - - - - - 2、（ 36）（ 25）（ +36）3、3015（ 15）（ 7）4、713152365、13156、（ 3） 84 888（四）、解答题：1、北京某日早晨气温是零下 2 C,中午上升了 8 C,半夜又下降了 6 C,半夜时气温是多少？2、有八箱苹果,每箱质量如下（单位：千克）：25,24,26 ,23,25,27,26, 28. 你能较快的算出它的总质量吗？课题： 2.6 有理数的加减混合运算名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页,共 48 页精选学习资料 - - - - - - - - - 一、学习目标 1 懂得有理数的加减法可以相互转化；
30、2 娴熟地进行有理数的加减混合运算；3 培育同学的运算才能二、重点、难点（1）含有分数或小数的有理数的加减混合运算；（2）用数学学问解决实际问题；三、学问梳理 1、如何进行有理数的加减混合运算？方法一、 由于加法和减法统一为加法了,有理数的加减混合运算实际上就是加法运算只要 先把减法都化为加法,再按加法的法就来运算就可以了留意,当式子全部转化为加法后,便可 运用加法的交换律、结合律来简化运算如（ 6）（ 7）+（ 9）（ 3） = 6+7+（ 9）+3 减法变加法加法的交换律结合律 = 6+（ 9）+7+3 = 15+10 = 5 方法二、 我们仍可以将上述运算写成省略括号和加号的形式,（ 6
31、）（ 7） +（ 9）（ 3）=6+79+3=15+10=5 这种形式是将加减混合运算化为加法运算,再将加号和括号都省去,只保留原先数的性质符 号,即正负号,这种形式叫做“ 代数和” 的形式留意,这种形式中,正数前的“+” 不能省略“ 6+79+3” 可以读作“ “ 6 加 7 减 9 加 3” 6、+7、 9、+3 的和” ,也可以读作由以上两种方法可以看出方法二中的算法比方法一中的步骤更简洁,符号变少,更不简洁犯 错2、进行有理数加减混合运算应当留意什么？（1）、带有减法的式子直接进行交换、结合,并不表示减法有结合律、交换律,而是我们利 用加法运算律,只是把带有加法的部分省略而已；如：57
32、5名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页,共 48 页精选学习资料 - - - - - - - - - 55 707 7 （2）、直接运用交换律时,需留意将这个数及数前面的符号一起移动四、典例解析例 1、运算：1111将减法化成加法631211 3解：方法一、612= = 加法交换律结合律= = 方法二、111将减法化成加法6312= 省略加号写成代数和的形式= 加法交换律结合律= = 例 2、 运算（ 1）1511314 .521 3；24. 254（2）2 .5 27.1 .6 2.7解 （ 1）（ 2）例 3、某气象员为了把握一周内天气的变化情形,测量了一周内的气温下表是一
33、周内气温变化情形 用正数表示比前一日上升数,用负数登记降数字 五六日星期一二三四气温度化 / 2 1 2 4 2. 5 1 0. 5 试分析这个星期气温的总体变化情形分析：此题就是要比较一下经过一个周,气温是上升仍是下降了表中每一个数都是与前一名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页,共 48 页精选学习资料 - - - - - - - - - 天的气温比较得来,有上升的,有下降的,将这些数字求和,得到的结果即为这周内气温的总变 化如结果为正,就气温比上周上升了；如结果为负,就气温比上周下降了解：五、过关试题 1、运算：（ 1） 59+3；（2） 8+1216 232、运算：1-4
34、.2+5.7-8.4+10；3、运算：（1）（ 36）（ 25）（ +36）+（+72）；（2）1112；26434、运算：（1）12（ 18）+（ 7） 15；（ 2） 4028（ 19）+（ 24）；课题： 2.7 水位的变化名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页,共 48 页精选学习资料 - - - - - - - - - 一、老师寄语 理论与实践的结合是提升我们的数学应用才能的正确途径；二、学习目标1、学问与技能：经受将一些实际问题抽象成为有理数的加减混合运算的过程 , 体会数学与现实生活的亲密联系；2、过程与方法：能综合运用有理数及其加法, 减法的有关学问解决简洁的实际问题；3、情感态度与价值观：在独立摸索的基础上, 积极参加对数学问题的争论, 敢于发表自己的观点,并敬重与懂得他人的见解, 能从沟通中获益；三、学习过程（一）、前置预备运算 8 -3+ -5