《2022年人教版八年级上第十四章一次函数导学案集.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年人教版八年级上第十四章一次函数导学案集.docx（58页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 1411 变量 一、教学目标 熟识变量、常量学会用含一个变量的代数式表示另一个变量二、重点难点 重点熟识变量、常量教学难点用式子表示变量间关系用含有一个变量的式子表示另一个变量三、合作探究 提出问题,创设情境情形问题： 一辆汽车以60 千米小时的速度匀速行驶,行驶里程为s 千米 .行驶时间为 t 小时请同学们依据题意填写下表：t/ 时1 2 3 4 5 s/ 千米在以上这个过程中,变化的量是_不变化的量是_试用含t 的式子表示s 四、精讲精练每张电影票售价为10 元,假如早场售出票150 张,日场售出205 张,晚场售出310 张三场电影的票房
2、收入各多少元设一场电影售票 的式子表示 y. x 张,票房收入 y 元 .怎样用含 x在一根弹簧的下端悬挂重物,转变并记录重物的质量,观看并记录弹簧长度的变化,探究它们的变化规律假如弹簧原长 10cm.,.每 1kg.重物使弹簧伸长 05cm,怎样用含有 重物质量 m的式子表示受力后的弹簧长度？结论：早场电影票房收入：150 10=1500（元）日场电影票房收入：205 10=2050（元）晚场电影票房收入：310 10=3100（元）关系式： y=10x 挂 1kg 重物时弹簧长度： 1 0 5+10=105（cm）挂 2kg 重物时弹簧长度：2 05+10=11（cm）挂 3kg 重物时弹
3、簧长度：3 05+10=115（cm）关系式： L=05m+10 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精练：购买一些铅笔,单价02 元支,总价y 元随铅笔支数x 变化, .指出其中的常量与变量,并写出关系式一个三角形的底边长5cm,高 h 可以任意伸缩写出面积随h.变化关系式,并指出其中常量与变量五、课堂小结本节课从现实问题动身,找出了寻求事物变化中变量之间变化规律的一般方法步骤它对以后学习函数及建立函数关系式有很重要意义确定事物变化中的变量与常量尝试运算寻求变量间存在的规律利用学过的有关学问公式确定关系区六作业课后
4、摸索题、练习题瓶子或罐头盒等物体常如下图那样堆放试确定瓶子总数y 与层数 x 之间的关系式过程：要求变量间关系式,需第一知道两个变量间存在的规律是什么不妨尝试堆放,找出规律,再寻求确定关系式的方法结论：从题意可知：名师归纳总结 堆放层,总数y=1 1x x1 第 2 页,共 32 页堆放层,总数y=1+2 堆放层,总数y=1+2+3 堆放 x 层,总数 y=1+2+3+ x 即 y=2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 1412 函数 一、教学目标 经过回忆摸索熟识变量中 的自变量与函数进一步懂得把握确定函数 关系式会确定自变量取值范畴二、重点难点 重点
5、 ：进一步把握确定函数关系的方法确定自变量的取值范畴难点：熟识函数、领悟函数的意义三、合作探究 提出问题,创设情境 我们来回忆一下上节课所争论的每个问题中是否各有两个变量？同一问题中的变量之 间有什么联系？也就是说当其中一个变量确定一个值时,另一个变量是否随之确定一个值 呢？由以上回忆我们可以归纳这样的结论：上面每个问题中的两个变量相互联系,当其中一个变量取定一个值时,另一个变量随之就有唯独确定的值与它对应其实, 在一些用图或表格表达的问题中,也能看到两个变量间的关系我们来看下面两个问题,通过观看、摸索、争论后回答：（1）下图是体检时的心电图其中横坐标x 表示时间,纵坐标y.表示心脏部位的生物
6、电流,它们是两个变量 在心电图中, 对于 x 的每个确定的值, y 都有唯独确定的对应值吗？（2）在下面的我国人口数统计表中,年份与人口数可以记作两个变量 x 与 y,.对于表中每个确定的年份（x）,都对应着个确定的人口数（y）吗？年份人口数亿当 x=a 时, y=b,那么 b.叫做当自变量的值为a 时的1984 1034 函数值1989 1106 据此我们可以认为：上节情形问题中时间t 是自变量,1994 1176 里程 s 是 t 的函数 t=1 时的函数值s=60,t=2 时的函数值1999 1252 s=120,t=2 5 时的函数值s=150, ,同样地,在以上心名师归纳总结 电图问
7、题中,时间x 是自变量,心脏电流y 是 x 的函数；人口数统计表中,.年份 x 是自变第 3 页,共 32 页量,人口数y 是 x 的函数当x=1999 时,函数值y=1252 亿- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 四、精讲精练例、一辆汽车油箱现有汽油 50L,假如不再加油,那么油箱中的油量 y（L）随行驶里程 x（km）的增加而削减,平均耗油量为 01L/km写出表示 y 与 x 的函数关系式指出自变量 x 的取值范畴汽车行驶 200km时,油桶中仍有多少汽油？练习以下问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？试写出用自变量表示函数的式子转变正方形的
8、边长x,正方形的面积随之转变秀水村的耕地面积是10 6m 2,这个村人均占有耕地面积y 随这个村人数n.的变化而变化五、课堂小结本节课我们通过回忆摸索、观看争论,熟识了自变量、函数及函数值的概念,并通过两个活动加深了对函数意义的懂得,学会了确立函数关系式、自变量取值范畴的方法,会求函数值,提高了用函数解决实际问题的才能六、作业 P99 练习名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1413 函数图象 一、教学目标 学会用列表、描点、连线画函数图象学会观看、分析函数图象信息3体会数形结合思想,并利用它解决问题,提高解决问题才
9、能二、重点难点重点：函数图象的画法观看分析图象信息难点：分析概括图象中的信息三、合作探究 提出问题,创设情境我们在前面学习了函数意义,并把握了函数关系式的确立但有些函数问题很难用函数关系式表示出来, 然而可以通过图来直观反映系例如专心电图表示心脏生物电流与时间的关即使对于能列式表示的函数关系,假如也能画图表示就会使函数关系更清晰我们这节课就来解决如何画函数图象的问题及解读函数图象信息导入新课 我们先来看这样一个问题：正方形的边长x 与面积的函数关系是什么？其中自变量x 的取值范畴是什么？运算并填写下表：x 05 1 15 2 2 5 3 3 5 S 一般地,对于一个函数, 假如把自变量与函数的
10、每对对应值分别作为点的横、纵坐标,那么坐标平面内由这些点组成的图形,就是这个函数的图象（graph ）.上图中的曲线即为函数 x 2（x0）的图象函数图象可以数形结合地争论函数,给我们带来便利 活动一 活动内容设计：下图是自动测温仪记录的图象,.它反映了北京的春季某天气温如何随时间t 的变化而变化你从图象中得到了哪些信息？名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 老师活动：引导同学从两个变量的对应关系上熟识函数,体会函数意义； 可以指导同学找出一天内 最高、 最低气温准时间；在某些时间段的变化趋势；熟识图象的直观性及优缺点
11、；总结变化 规律 活动结论：一天中每时刻 t 都有唯独的气温与之对应可以认为,气温是时间 t 的函数这天中凌晨 4 时气温最低为 -3 , 14 时气温最高为 8从 0 时至 4 时气温呈下降状态,即温度随时间的增加而下降从 4 时至 14.时气温 呈上升状态,从 14 时至 24 时气温又呈下降状态我们可以从图象中直观看出一天中气温变化情形及任一时刻的气温大约是多少假如长期观看这样的气温图象,我们就能得到更多信息,把握更多气温变化规律 活动二 .其中 x 表示时下图反映的过程是小明从家去菜地浇水,又去玉米地锄草,然后回家间, y 表示小明离他家的距离依据图象回答以下问题：菜地离小明家多远？小
12、明走到菜地用了多少时间？小明给菜地浇水用了多少时间？菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？小明给玉米地锄草用了多长时间？玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回 家平均速度是多少？活动结论：由纵坐标看出, 菜地离小明家 11 千米；由横坐标看出,.小明走到菜地用了 15 分钟由平行线段的横坐标可看出,小明给菜地 浇水用了 10 分钟由纵坐标看出,菜地离玉米地09 千米由横坐标看出,.小明从菜地到玉米地用了 12 分钟由平行线段的横坐标可看出,小明给玉米地锄草用了 18 分钟由纵坐标看出,玉米地离小明家 2 千米由横坐标看出,.小明从玉米地走回家用了 25 分钟所以平均速度为：2 25=
13、008（千米分钟） 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 四、精讲精练例 1、：在以下式子中,对于x 的每个确定的值,y 有唯独的对应值,即y 是 x 的函数请画出这些函数的图象 y=x+05 y=6 x（ x0）解： y=x+05 从上式可看出,x 取任意实数式子都有意义,所以x 的取值范畴是全体实数从 x 的取值范畴中选取一些数值,算出y 的对应值列表如下：x -3 -2 -1 0 1 2 3 y -2.5 -1.5 -0.5 0.5 1.5 2.5 3.5 依据表中数值描点（x,y）,并用光滑曲线连结这些点从函数
14、图象可以看出,直线从左向右上升,即当 y=6（x0）x自变量的取值为 x0 的实数,即正实数按条件选取自变量值,并运算 y 值列表：x 由小变大时, y=x+05 随之增大x 05 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4 随之减小y 12 6 4 3 2.4 2 1.7 15 据表中数值描点（x, y）并用光滑曲线连结这些点,就得到图象从函数图象可以看出,曲线从左向右下降,即当x 由小变大时, y6 x由以上例题可以知道：描点法画函数图象的一般步骤是第一步： 列表 在自变量取值范畴内选定一些值表格通过函数关系式求出对应函数值列成其次步：描点在直角坐标系中,以自变量的值为横坐标,相应函数值为纵坐
15、标,描出 表中对应各点第三步：连线依据坐标由小到大的次序把全部点用平滑曲线连结起来练习名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - （1）下图是一种古代计时器 “ 漏壶” 的示意图,在壶内盛肯定量的水,.水从壶下的小孔漏出, 壶壁内画出刻度人们依据壶中水面的位置计算时间用 x.表示时间, y 表示壶底到水面的高度下面的哪个图象适合表示 y 与 x 的函数关系？（2）a 是自变量 x 取值范畴内的任意一个值,过点（a,0）画 y 轴的平行线, .与图中曲线相交以下哪个图中的曲线表示 y 是 x 的函数？为什么？五、课堂小结本节通
16、过两个活动,学会了分析图象信息,解答有关问题 通过例题学会了用描点法画出函数图象,这样我们又一次利用了数形结合的思想名师归纳总结 六、作业 P104 练习 2、 3 第 8 页,共 32 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 1414 函数的表示方法一、教学目标总结函数三种表示方法明白三种表示方法的优缺点会依据详细情形挑选适当方法4利用数形结合思想,据详细情形选用适当方法解决问题的才能二、重点难点：重点 : 认清函数的不同表示方法,知道各自优缺点能按详细情形选用适当方法难点函数表示方法的应用三、合作探究提出问题,创设情境我们在上节课里已经看到或亲自动手用
17、列表格写式子和画图象的方法表示了一些函数这三种表示函数的方法分别称为列表法、解析式法和图象法那么, 请同学们摸索一下,从前面的例子看, 你认为三种表示函数的方法各有什么优缺点？在遇到详细问题时,该如何挑选适当的表示方法呢？这就是我们这节课要争论的内容表示方法全面性精确性直观性形象性列表法解析式法图象法从所填表中可清晰看到三种表示方法各有优缺点在遇到实际问题时,就要依据详细情况、详细要求挑选适当的表示方法,有时为了全面地熟识问题,需要几种方法同时使用四、精讲精练例：一水库的水位在最近 5 小时内连续上涨,下表记录了这 5 小时的水位高度t/ 时 0 1 2 3 4 5 y/ 米 10 10 05
18、 1010 1015 1020 1025 由记录表推出这 5 小时中水位高度 y（米）随时间 t. （时）变化的函数解析式,并画出函数图象名师归纳总结 据估量这种上涨的情形仍会连续2 小时,推测再过2 小时水位高度将达到多少米？第 9 页,共 32 页解：由表中观看到开头水位高10 米,以后每隔1 小时,水位上升005 米, .这- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 样的规律可以表示为： y=0 05t+10 （0t 7）这个函数的图象如下图所示：再过 2 小时的水位高度,就是 算出： y=0 05 7+10=1035 从函数图象也能得出这个值数t=5+2
19、=7 时, y=005t+10 的函数值,从解析式简洁 2小时后,估量水位高1035 米就上面的例子中提几个问题大家摸索：函数自变量 t 的取值范畴： 0t 7 是如何确定的？ 2 小时后的水位高是通过解析式求出的呢,仍是从函数图象估算出的好？函数的三种表示方法之间是否可以转化？从题目中可以看出水库水位在 5 小时内连续上涨情形,.且估量这种上涨情形仍会连续 2 小时,所以自变量 t 的取值范畴取 0t 7,超出了这个范畴,.情形将难以估量 2 小时后水位高通过解析式求精确,通过图象估算直接、便利.就这个题目来说,2 小时后水位高本身就是一种估算,但为了精确而言,.我认为仍是通过解析式求出较好
20、从这个例子可以看出函数的三种不同表示法可以转化,由于题目中只给出了列表法,而我们通过分析求出解析式并画出了图象,所以我认为可以相互转化练习：用列表法与解析式法表示 n 边形的内角和 m是边数 n 的函数L 是边长 a 的函数用解析式与图象法表示等边三角形周长 3、 甲车速度为 20 米秒,乙车速度为 25 米秒现甲车在乙车前面 500 米,设 x 秒后两车之间的距离为 y 米求 y 随 x（ 0x100）变化的函数解析式,并画出函数图象五、课堂小结 通过本节课学习, 我们熟识了函数的三种不同的表示方法,并归纳总结出三种表示方法 的优缺点, 学会依据实际情形和详细要求挑选适当的表示方法来解决相关
21、问题,进一步知道 了函数三种不同表示方法之间可以转化,为下面学习数形结合的函数 做好了预备名师归纳总结 六作业 P108 8、9、 10 第 10 页,共 32 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 14.2.2 一次函数（ 1）一、学习目标：把握一次函数解析式的特点及意义懂得一次函数与正比例函数的关系 . 3. 会画一次函数的图象二、重点难点学习重点：懂得和把握一次函数解析式特点学习难点：一次函数与正比例函数关系的正确懂得三、合作探究 同学沟通,老师引导 1. 写出以下问题的解析式（1）某登山队大本营所在地的气温为 15,海拔每上升 1km气温下降 6
22、登山队员由大本营向上登高 xkm 时,他们所处位置的气温是 y（2）有人发觉,在 2025时蟋蟀每分钟鸣叫次数 C与温度 t （）有关,即 C.的值约是t 的 7 倍与 35 的差（3）一种运算成年人标准体重G（kg）的方法是：以厘米为单位量出身高值h 减常数 105,所得差是 G的值（4）某城市的市内电话的月收费额 01 分收取）y（元） 包括：月租费 22 元,拨打电话 x 分的计时费 （按（5）把一个长10cm,宽 5cm的矩形的长削减xcm,宽不变,矩形面积y（cm2）随 x 的值而变化 . 上面这些函数的形式都是自变量x 的 k（常数）倍与一个常数的和假如我们用b 来表示这个常数的话
23、.这些函数形式就可以写成：y=kx+b（k 0）精讲精练：一次函数的概念 1、一般地, 形如 y=kx+b（k、b 是常数, k 0.）的函数, .叫做一次函数 当 b=0 时,y=kx+b 即 y=kx 所以说正比例函数是一种特殊的一次函数1. 对一次函数概念内涵和外延的把握：1 自变量系数（常数）k 0；2 自变量 x 的次数为 1；2. 一次函数与正比例函数的辨证关系可以用下图来表示 : 一次函数正比例函数名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 例 1、：以下函数关系式中,哪些是一次函数,哪些又是正比例函数？2（
24、1）y=-x-4 8（2）y 5 x 6y（3）x 4 y=-8x 例 2. 如函数 y=m-1x+m 是关于 x 的一次函数 , 试求 m的值 . 分析：一次函数的条件：1 、自变量次数为1； 2、自变量系数k 0 精练1、以下说法不正确选项 A 一次函数不肯定是正比例函数 B 不是一次函数就肯定不是正比例函数C 正比例函数是特定的一次函数 D 不是正比例函数就不是一次函数2、已知函数 y=2-mx+2m-3. 求当 m为何值时 , 1 此函数为正比例函数 . 2 此函数为一次函数 . 3、一个小球由静止开头在一个斜坡向下滚动,其速度每秒增加 2 米；（1）求小球速度 v 随时间 t 变化的
25、函数关系式,它是一次函数吗？2 求第 2.5 秒时小球的速度？4. 汽车油箱中原有油50L,假如行驶中每小时用油5L,求油箱中油量y（L）随行驶时间x（小时）变化的函数关系式,并写出自变量x 的取值范畴； y 是 x 的一次函数吗？五、课堂小结：一次函数解析式的特点,与正比例函数的关系；六、作业1、梯形的上底长 x, 下底长 15, 高 8；（1）写出梯形的面积 y 与上底 x 的关系式 , 是一次函数吗 . （2）当 x 每增加 1 时, y 是如何变化的 . （3）当 x=0 时, y 等于多少？此时 y 的意义是什么 . 2. 如函数 y=mx-（ 4m-4）的图象过原点,就 m=_,此
26、时函数是 _.函数如函数y=mx-（4m-4）的图象经过（1,3）点,就 m=_,此时函数是 _函数名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 14.2.2 一次函数（ 2）一、学习目标：知道一次函数图象的特点；知道一次函数与正比例函数图象之间的关系会娴熟地画一次函数的图象 . 二、重点难点 学习重点：一次函数图象的特点及画法学习难点： k、b 的值与图象的位置关系；三、合作沟通1观看上一节学案中函数y=2x+3 与 y=-2x+3的图象,推测一次函数ykxbk 0 的图象是什么外形？小结：一次函数ykxbk 0 的图象是
27、一条 _；通常也称为直线ykxbb 0 ,特殊地,正比例函数ykxk 0 的图象是经过 _的一条直线_个点可以确定一条直线；因此今后再画一次函数和正比例函数的图象时,只需要取_个点即可；（取哪两个点呢？）2比较函数式y=2x+3 与 y=-2x+3 及图象的特点：增减性函数式k 值图象从左到右的趋势y=2x+3 y=-2x+3 小结：一次函数 y kxb 有以下性质：1 当 k0 时, y 随 x 的增大而 _,这时函数的图象从左到右 _；2 当 k0 时, y 随 x 的增大而 _,这时函数的图象从左到右 _. 四、精讲精练例观看比较课本y=-6x 与 y=-6x+5的图象,找出它们的相同点
28、和不同点,完成115 页思考；小结： 直线 ykxb 可以看作由直线ykx 平移 _个单位而得到, 当 b0 时,向_平移,当 b0 时,向 _平移；即 k 值相同时,直线肯定平行；练习 1、在不同坐标系中作出以下函数的图象：（1）y=3x+2 2y= -3x+2 3y=3x-2 4y= -3x-2 名师归纳总结 归纳：一次函数中k 与 b 的正、负与它的图象经过的象限归纳列表为（懂得把握）：第 13 页,共 32 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2、1 将直线 y3x 向下平移2 个单位,得到直线；2 将直线 y- x-5 向上平移 5 个单位,
29、得到直线；3 将直线 y-2 x3 向下平移 5 个单位,得到直线3. 函数 ykx-4 的图象平行于直线 y -2 x,求函数的表达式4. 一次函数 ykxb 的图象与 y 轴交于点 0,-2,且与直线y3x1平行,求它的函数2表达式5已知一次函数y2 m-1 xm5, 当 m是什么数时,函数值y 随 x 的增大而减小？五、课堂小结：1、一次函数图象的特点及画法六、作业： 2 、 k 、b 的值与图象的位置关系；1已知一次函数 y1-2 mxm-1 ,如函数 y 随 x 的增大而减小,并且函数的图象经过二、三、四象限 , 求 m的取值范畴 . 2说出直线y 3x2 与y1 x 22；y5x-
30、1 与 y5x-4 的相同之处3、在直线 y=-3x+2 上有两点 A（ x1,y1 ）和（ x2,y2 ）, 如 x1x2, 就 y1 y2. 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 14.2.2 一次函数（ 3）一、学习目标：1明白两个条件确定一个一次函数；一个条件确定一个正比例函数2能由两个条件求出一次函数的表达式,一个条件求出正比例函数的表达式3 能依据函数的图象确定一次函数的表达式,培育同学的数形结合才能二、重点难点学习重点：能依据两个条件确定一个一次函数；学习难点：从各种问题情境中查找条件,确定一次函数的表
31、达式；三、合作探究 一次函数关系式 ykxb k 0 ,假如知道了 k 与 b 的值,函数解析式就确定了,那 么有怎样的条件才能求出 k 和 b 呢？x-2 时,函数值 y-1, 当 x3 时, y -3 能否写 1. 已知一个一次函数当自变量 出这个一次函数的解析式呢？依据一次函数的定义, 可以设这个一次函数为 k 与 b 的值: ykx b k 0, 问题就归结为如何求出由已知条件 x-2 时, y-1 ,得 -1-2 kb由已知条件 x3 时, y-3 , 得 -33k b两个条件都要满意,即解关于 x 的二元一次方程组 2 如一次函数 ymx- m-2 过点 0,3 ,求 m的值分析考
32、虑到直线 ymx- m-2 过点 0,3 ,说明点 0,3 在直线上,这里虽然已知条件中没有直接给出 x 和 y 的对应值,但由于图象上每一点的坐标 x, y 代表了函数的一对对应值,它的横坐标 x 表示自变量的某一个值,纵坐标 y 表示与它对应的函数值所以此题转化为已知x0 时, y3,求 m即求关于 m的一元一次方程这种先设待求函数关系式（其中含有未知的常数系数）,再依据条件列出方程或方程组,求出未知系数,从而得到所求结果的方法,叫做待定系数法四、精讲精练例 1 、已知一次函数ykxb 的图象经过点 -1,1和点 1 ,-5, 求当 x5 时,函数y 的值例 2虽然题意并没有要求写出函数的
33、关系式,但由于要求 需从求函数解析式着手x5 时,函数 y 的值,仍名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 练习：1、某物体沿一个斜坡下滑,它的速度v 米/ 秒 与其下滑时间t 秒 的关系如下列图1 写出 v 与 t 之间的关系式；2 下滑 3 秒时物体的速度是多少？分析：要求 v 与 t 之间的关系式,第一应观看图 象,确定它是正比例函数的图象,仍是一次函数的图 象,然后设函数解析式,再把已知的坐标代入解析式 求出待定系数即可2. 已知弹簧的长度 y（厘米）在肯定的限度内是所挂 物质量 x（千克）的一次函数现已测得不
34、挂重物时弹簧的长度是6 厘米,挂 4 千克质量的重物时,弹簧的长度是7.2 厘米 , 求这个一次函数的关系式五、小结： 1、明白两个条件确定一个一次函数；一个条件确定一个正比例函数2能由两个条件求出一次函数的表达式,一个条件求出正比例函数的表达式 六、作业： p120 7 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 14.2.2 4 一次函数的应用一、学习目标：1. 娴熟地作出一次函数的图象, 会求一次函数与坐标轴的交点坐标；2. 会作出实际问题中的一次函数的图象 . 二、重点难点 学习重点： 学会识图, 利用一次函数学问
35、解决相关实际 问题 学习难点：利用一次函数学问解决相关实际问题 三、合作探究 1. 求直线 y-2 x-3 与 x 轴和 y 轴的交点,并画出这条直线 . 解： 由于 x 轴上点的 _坐标是 0,y 轴上点的 _坐标是 0,所以当 y0 时, x_,点A_就是直线与x 轴的交点；当x0 时, y_,点 B_就是直线与y 轴的交点 . 过点 _和 _所作的直线就是直线y-2 x-3. （自己画图）线段 OA= 线段 OB= , AOB的面积为：四、精讲精练例 1、求函数y3 x 23与 x 轴、y 轴的交点坐标,并求这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积 . 例 2、今年入夏以来,我市用水量大增自
36、来水公司为了勉励市民节约用水,实行分段收费标准, 如某户居民每月应交水费 当 x5 时, y0.9 x-0.9 1 画出函数的图象；y（元）是用水量 x（吨）的函数, 当 0x 5 时,y0.72 x,2 观看图象,利用函数解析式,回答自来水公司实行的收费标准 . 练习：（1）一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？（2）摩托车每行驶 100 千米消耗多少升汽油？（3）油箱中的剩余油量小于 报警1 升时,摩托车将自动报警；行驶多少千米后,摩托车将自动五、小结： 学会识图, 利用一次函数学问解决相关实际问题、利用一次函数学问解决相关实 际问题名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 32
37、 页精选学习资料 - - - - - - - - - 六、作业： p120 8、9 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1431 一次函数与一元一次方程 一、教学目标 用函数观点熟识一元一次方程用函数的方法求解一元一次方程加深懂得数形结合思想二、重点难点 教学重点 函数观点熟识一元一次方程应用函数求解一元一次方程教学难点 用函数观点熟识一元一次方程三、合作探究 提出问题,创设情境 我们来看下面两个问题：2x+20=0 解方程 当自变量 x 为何值时,函数 y=2x+20 的值为 0？这两个问题之间有什么联系吗？我们
38、这节课就来争论这个问题,并学习利用这种关系解决相关问题的方法导入新课我们第一来摸索上面提出的两个问题在问题中,解方程决问题就是要考虑当函数 y=2x+20 的值为 0 时,所对应的自变量 x 为何值这可以通过解方程 2x+20=0,得出 x=-10 因此这两个问题实际上是一个问题从函数图象上看, 直线 y=2x+20 与 x 轴交点的坐标（-10 ,0）,这也说明函数 y=2x+20 值为 0 对应的自变量 x 为-10 ,即方程 2x+20=0 的解是 x=-10 活动一 活动内容设计：2x+20=0,.得 x=.-10 解由上面两个问题的关系,大家来争论摸索,归纳概括出解一元一次方程与求自
39、变量 x为何值时,一次函数 y=kx+b 的值为 0 有什么关系？老师活动：引导同学从特殊事例中寻求一般规律进而总结出一次函数与一元一次方程的内在联系,从思想上真正懂得函数与方程的关系同学活动：名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 在老师引导下, 通过自主合作, 分析摸索,找出这两个详细问题中的一般规律,从而经 过争论,归纳概括出较完整的关系,仍要从思想上正确懂得函数与方程关系的目的活动过程与结论：规律：任何一个一元一次方程都可转化为：kx+b=0（k、b 为常数, k 0）的形式而一次函数解析式形式正是y=kx+b（k、b 为常数, k 0）当函数值为0 时,.即