2022年五年级奥数教案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载第一课 巧算加减法教学目标：1、学会“ 化零为整” 的思想；2、加法交换律：两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变； 3、加法结合律：三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数；或者,先把后两个数相加,再与第一个数相加,它们的和不变；教学重点：加减法的巧算主要是“ 凑整” ,就是将算式中的数分成如干组,使每组的运算结果都是整十、整百、整千 的数,再将各组的结果求和；教学难点：有些题目直观上凑整不明显,这时可“ 借数” 凑整；教学过程 学习例 1：凑整法 2354184782；解： 2354184782 2347 1882

2、54 7010054224；学习例 2：借数凑整法 有些题目直观上凑整不明显,这时可“ 借数” 凑整；例如,运算 97685,可在 85 中借出 24,即把 85 拆分成 2461,这样就可以先用 976 加上 24,“ 凑” 成 1000,然后再加 61； 13504968 51321650 ；解：13504968 51321650 135049685132+1650 13501650 4951 68 32 30001001003200 学习例 3：分组凑整法 运算： 1875-364-236 ； 21847-1928628-136-64 ；解：1875-364-236 =875-364 2

3、36 =875-600=275；21847-1928 628-136-64 =1847-1928-628-13664 =1847-1300-200 347；4. 加补凑整法 学习例 4 运算： 1512-382 ；26854-876-97 ；解：1512-382=500 12-400-18 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 36 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载=500+12-400+18 500-400 12 18 10030130；26854-876-97 =6854-1000-124-100-3 =6854-1000124-10

4、03 =5854+24+35881；习题：1.1350 4968 51321650；2.4993 39965997848；3.1348-234-76 2234-48-24 ；4.397-146 288-339；其次课 和倍问题教学目标： 1 、学会运用画图线的方法表示和倍关系中两个量,以更便利的找到解题的 思路； 2 、娴熟把握解答和倍问题的方法,懂得和倍问题中各个量之间的关系；教学重点：运用画图线的方法,精确分析各量之间的关系；教学难点：能够懂得和倍应用题中各倍数和差倍数的量得关系；教学过程：学习例 1：甲班和乙班共有图书160本. 甲班的图书本数是乙班的3 倍,甲班和乙班各有图书多少本？集

5、体争论：甲班和已班各占多少分,你能不能画出倍数图线？分析与解答：设乙班的图书本数为1 份,就甲班图书为乙班的3 倍,那么甲班和乙班图书本数的和相当于乙班图书本数的4 倍. 仍可以懂得为 4 份的数量是160 本,求出 1 份的数量也就求出了乙班的图书本数,然后再求甲班的图书本数 . 用下图表示它们的关系：解：乙班： 160 （3+1）=40（本）甲班： 40 3=120（本）或 160-40=120 （本）答：甲班有图书 120 本,乙班有图书 40 本；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 36 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载这道应用

6、题解答完了,怎样验算呢？可把求出的甲班本数和乙班本数相加,看和是不是160 本；再把甲班的本数除以乙班本数,看是不是等于 3 倍. 假如与条件相符,说明这题作对了 . 注意验算决不是把原式再算一遍；验算： 12040=160（本）120 40=3（倍）；学习例 2：甲班有图书 120 本,乙班有图书 30 本,甲班给乙班多少本,甲班 的图书是乙班图书的 2 倍？集体争论：你能画出图线来表示题中甲班和已班的倍数的关系吗？分析与解答：解这题的关键是找出哪个量是变量,哪个量是不变量从已知条件 中得出,不管甲班给乙班多少本书,仍是乙班从甲班得到多少本书,甲、乙两 班图书总和是不变的量 . 最终要求甲班

7、图书是乙班图书的 2 倍,那么甲、乙两班 图书总和相当于乙班现有图书的 3 倍. 依据解和倍问题的方法,先求出乙班现 有图书多少本,再与原有图书本数相比较,可以求出甲班给乙班多少本书（见 上图）；解：甲、乙两班共有图书的本数是：30120=150（本）甲班给乙班如干本图书后,甲、乙两班共有的倍数是：213（倍）乙班现有的图书本数是：150 3=50（本）50-30=20（本）甲班给乙班图书本数是：综合算式：（30120） （ 2+1）=50（本）50-30=20（本）答：甲班给乙班 20 本图书后,甲班图书是乙班图书的 2 倍；验算：（ 120-20） （ 30+20）2（倍）（120-20）

8、+（30+20）150 （本）；习题：120 本,小强的图书本数是小明的2 倍,他们两人1. 小明和小强共有图书各有图书多少本？2. 果园里一共种 340 棵桃树和杏树,其中桃树的棵数比杏树的 3 倍多 20 棵,两种树各种了多少棵？名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 36 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载第三课 差倍问题教学目标：1、进一步把握运用画图线的方法表示差倍关系中的两个量；2、比较和倍问题的阶梯方法的基础上,娴熟把握解答差倍问题的方法,理 解和倍问题中各个量之间的关系；教学重点：运用画图线的方法,精确分析差倍关系中各量之间的

9、关系；教学难点：能够懂得差倍应用题中各倍数和差倍数的量得关系；教学过程：前面讲了应用线段图分析“ 和倍” 应用题,这种方法使分析的问题详细、形象,使我们能比较顺当地解答此类应用题. 下面我们再来争论与“ 和倍” 问题有相像之处的“ 差倍” 应用题；“ 差倍问题” 就是已知两个数的差和它们的倍 数关系,求这两个数；学习例 1：甲班的图书本数比乙班多80 本,甲班的图书本数是乙班的3 倍,甲班和乙班各有图书多少本？分析与解答 : 上图把乙班的图书本数看作 1 倍,甲班的图书本数是乙班的 3 倍, 那么甲 班的图书本数比乙班多 2 倍. 又知“ 甲班的图书比乙班多 80 本” ,即 2 倍与 80

10、2 倍是 80 本,这样可以算出 1 倍是多少本 . 最终就可以 本相对应,可以懂得为 求出甲、乙班各有图书多少本；解：乙班的本数： 80 （3-1 ）=40（本）甲班的本数： 40 3=120（本）或 4080=120（本）；验算： 120-4080（本）120 40=3（倍）答：甲班有图书 120 本,乙班有图书 40 本；名师归纳总结 学习例 2：菜站运来的白菜是萝卜的3 倍,卖出白菜 1800 千克,萝卜 300 千第 4 页,共 36 页克,剩下的两种蔬菜的重量相等,菜站运来的白菜和萝卜各是多少千克？- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案

11、 欢迎下载分析与解答：这样想：依据“ 菜站运来的白莱是萝卜的 3 倍” 应把运来的萝卜的重量看 作 1 倍；“ 卖出白菜 1800 千克,萝卜 300 千克后,剩下两种蔬菜的重量正好相等” ,说明运来的白菜比萝卜多1800-300=1500（千克） . 从上图中清晰地看到这个重量相当于萝卜重量的 3-1=2（倍）,这样就可以先求出运来的萝卜是多少 千克,再求运来的白菜是多少千克；解：运来萝卜：（ 1800-300） （ 3-1）=750（千克）运来白菜： 750 3=2250（千克）验算：2250-1800=450（千克）（白菜剩下部分）750-300=450（千克）（萝卜剩下部分）答：菜站运

12、来白菜 2250 千克,萝卜 750 千克；学习例 3：有两根同样长的绳子,第一根截去 12 米,其次根接上 14 米,这时其次根长度是第一根长的分析与解答：3 倍,两根绳子原先各长多少米？上图,两根绳子原先的长度一样长,但是从第一根截去 12 米,其次根绳子又接上 14 米后,其次根的长度是第一根的3 倍. 应当把变化后的第一根长度看作 1 倍,而 12+14=26（米）,正好相当于第一根绳子剩下的长度的 2 倍. 所以,当从第一根截去 12 米后剩下的长度可以求出来了,那么第一根、其次根原有长 度也就可以求出来了；解：第一根截去 12 米剩下的长度：（12+14） （ 3-1）13（米）1

13、31225（米）两根绳子原先的长度：答：两根绳子原先各长 25 米；自己进行验算,看答案是否正确 子原先各有多长 . . 另外仍可以想想,有无其他方法求两根绳小结：解答这类题的关键是要找出两个数量的差与两个数量的倍数的差的对应关系. 用除法求出 1 倍数,解题规律：也就是较小的数,再求几倍数；差 倍数的差 =1 倍数（较小数）1 倍数 几倍 =几倍的数（较大的数）名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 36 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载或：较小的数 +差=较大的数；学习例 4：三（1）班与三（ 2）班原有图书数一样多. 后来,三（ 1）

14、班又买来新书 74 本,三（ 2）班从本班原书中拿出（1）班图书是三（ 2）班的 3 倍,求两班原有图书各多少本？分析与解答：96 本送给一年级小同学,这时,三两个班原有图书一样多 . 后来三（ 1）班又买新书 74 本,即增加了 74 本；三（2）班从本班原有图书中取出 96 本送给一年级同学,就图书削减了 96 本.结果是一个班增加,另一个班削减,这样两个班图书就相差 96+74170（本）,也就是三（ 1）班比三（ 2）班多了 170 本图书 . 又知三（ 1）班现有图 书是三（ 2）班图书的 3 倍,可见这 170 本图书就相当于三（ 2）班所剩图书的 3-1=2 倍,三（ 2）班所剩

15、图书本数就可以求出来了,随之原有图书本数也就求 出来了（见上图）；解：后来三（ 1）班比三（ 2）班图书多多少本？7496=170（本）三（ 2）班剩下的图书是多少本？170 （3-1 ）=85（本）三（ 2）班原有图书多少本？8596=181（本）（两个班原有图书一样多）综合算式：（7496） （ 3-1）96 170 2+96 8596 =181（本）验算： 181+74=255（本）181-96=85（本）255 85=3（倍）答：两班原先各有图书 181 本；习题：1. 一只大象的体重比一头牛重4500 千克,又知大象的重量是一头牛的10倍,一只大象和一头牛的重量各是多少千克？名师归纳

16、总结 - - - - - - -第 6 页,共 36 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2. 果园里的桃树比杏树多优秀教案欢迎下载3 倍,桃树和杏树各90 棵,桃树的棵数是杏树的有多少棵？第四课 和差问题 教学目标：1：学会运用画图线的方法表示倍关系中两个量,以更便利的找到解题的思 路；2：更娴熟把握解答差倍问题的方法,懂得差倍问题中各个量之间的关系；教学重点：更加娴熟的运用画图线方法,更精确分析各量之间的关系；教学难点：能够更好的懂得差倍应用题中各倍数和差倍数的量的关系；教学过程：和差问题是已知大小两个数的和与两个数的差,求大小两个数各是多少的 应用题；为明白答这种应用题,

17、第一要弄清两个数相差多少的不同表达方式 . 有些题 目明确给了两个数的差,而有些应用题把两个数的差“ 暗藏” 起来,我们管暗 藏的差叫“ 暗差” ；学习例 1：两筐水果共重 150千克,第一筐比其次筐多8 千克,两筐水果各多少千克？分析与解答：我们可以这样想：假设其次筐和第一筐重量相等时,两筐共重 1508158（千克）；假设第一筐重量和其次筐相等时,两筐共重 150-8 142（千克） . 解法 1：其次筐重多少千克？（150-8 ） 2=71（千克）第一筐重多少千克？718=79（千克）或 150-71=79 （千克）解法 2：第一筐重多少千克？（150+8） 279（千克）其次筐重多少千

18、克？79-8=71（千克）名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 36 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载或 150-79=71（千克）答：第一筐重 79 千克,其次筐重 71 千克；学习例 2：今年小强 7 岁,爸爸 35 岁,当两人年龄和是 58 岁时,两人年龄各多 少岁？分析与解答：题中没有给出小强和爸爸年龄之差,但是已知两人今年的年龄,那么今年两人的年龄差是35-7=28（岁） . 不论过多少年,两人的年龄差是保持不变的 . 所以,当两人年龄和为58 岁时他们年龄差仍是28 岁. 依据和差问题的解题思路就能解此题；解：爸爸的年龄：58

19、 （35-7） 2 =58 28 2 =86 2 =43（岁）小强的年龄：58-43 15（岁）答：当父子两人的年龄和是58 岁时,小强 15 岁,他爸爸 43 岁；学习例 3 ： 小明期末考试时语文和数学的平均分数是94 分,数学比语文多8分,问语文和数学各得了几分？分析与解答：解和差问题的关键就是求得和与差,这道题中数学与语文成果 之差是 8 分,但是数学和语文成果之和没有直接告知我们 . 可是,条件中给出了 两科的平均成果是 94 分,这就可以求得这两科的总成果 . 解：语文和数学成果之和是多少分？94 2188（分）数学得多少分？（188+8） 2 196 2=98（分） 语文得多少分

20、？（188-8 ） 2=180 2=90（分）或 98-8=90 （分）答：小明期末考试语文得90 分,数学得 98 分. 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 36 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载练习：棵？1. 果园里有桃树和梨树共150 棵,桃树比梨树多20 棵,两种果树各有多少2. 甲、乙两桶油共重30 千克,假如把甲桶中6 千克油倒入乙桶,那么两桶油重量相等,问甲、乙两桶原有多少油？第五课 鸡兔同笼问题教学目标：1：使同学在解题时初步把握用假设法解决鸡兔同笼问题；2：进一步娴熟差倍和倍及平均数问题的解题方法；教学重点：如何把握用

21、简洁的假设的方法解题,敏捷运用差倍和倍方法解；教学过程：学习例 1：（古典题）鸡兔同笼,头共46,足共 128,鸡兔各几只？分析与解答：假如 46 只都是兔,一共应有 4 46=184 只脚,这和已知的 128只脚相比多了 184-128=56 只脚. 假如用一只鸡来置换一只兔,就要削减 4-2=2（只）脚 . 那么, 46 只兔里应当换进几只鸡才能使56 只脚的差数就没有了呢？明显, 56 2=28,只要用 28 只鸡去置换 28 只兔就行了 . 所以,鸡的只数就是 28,兔的只数是 46-28=18；解：鸡有多少只？（4 6-128） （ 4-2 ）=（184-128） 2 =56 2 =

22、28（只）免有多少只？46-28=18（只）答：鸡有 28 只,免有 18 只；我们来总结一下这道题的解题思路：先假设它们全是兔 . 于是依据鸡兔的总 只数就可以算出在假设下共有几只脚,把这样得到的脚数与题中给出的脚数相 比较,看相差多少 . 每差 2 只脚就说明有一只鸡；将所差的脚数除以 2,就可以 . 概括起来,解鸡兔同笼问题 算出共有多少只鸡 . 我们称这种解题方法为假设法 的基本关系式是：鸡数=（每只兔脚数兔总数 - 实际脚数） （每只兔子脚数- 每只鸡的脚数）兔数=鸡兔总数 - 鸡数 当然,也可以先假设全是鸡；名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 36 页精选学习资

23、料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载学习例 2：鸡与兔共有 100 只,鸡的脚比兔的脚多80 只,问鸡与兔各多少只？分析与解答：这个例题与前面例题是有区分的,没有给出它们脚数的总和,而是给出了它们脚数的差 . 这又如何解答呢？假设 100 只全是鸡,那么脚的总 数是 2 100=200（只）这时兔的脚数为 0,鸡脚比兔脚多 200 只,而实际上鸡 脚比兔脚多 80 只. 因此,鸡脚与兔脚的差数比已知多了（200-80）=120 . 每把一只兔换成鸡,鸡的脚数将增加 2（只）,这是由于把其中的兔换成了鸡 只,兔的脚数削减 4 只. 那么,鸡脚与兔脚的差数增加（2+4） =6

24、 （只） ,所以换成鸡的兔子有 120 6=20（只） . 有鸡（ 100-20）=80（只）；解：（ 2 100-80） （ 2+4）=20（只）；100-20=80（只）；答：鸡与兔分别有 80 只和 20 只；学习例 3：红英学校三年级有 3 个班共 135 人,二班比一班多 5 人,三班比二班 少 7 人,三个班各有多少人？我们设想,假如条件中三个班人数同样多,那么,要求每班有多 分析与解答：少人就很简洁了 . 由此得到启示,是否可以通过假设三个班人数同样多来分析求 解； 结合下图可以想,假设二班、三班人数和一班人数相同,以一班为标准,就二班人数要比实际人数少5 人. 三班人数要比实际

25、人数多7-5=2（人） . 那么,请你算一算,假设二班、三班人数和一班人数同样多,三个班总人数应当是多少？解法 1：一班： 135-5+ （7-5 ） 3=132 3 =44（人）二班： 44+5=49（人）三班： 49-7=42（人）答：三年级一班、二班、三班分别有 44 人、 49 人和 42 人；分析 2 假设一、三班人数和二班人数同样多,那么,一班人数比实际要多 5人,而三班要比实际人数多 解法 2：（135+ 5+ 7 ） 3 =147 3 =49（人）7 人. 这时的总人数又该是多少？49-5=44（人）, 49-7=42（人）答：三年级一班、二班、三班分别有44 人、49 人和

26、42 人；名师归纳总结 想一想：依据解法1、解法 2 的思路,仍可以怎样假设？怎样求解？第 10 页,共 36 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习例 4：优秀教案欢迎下载10 条船. 每条大船刘老师带了 41 名同学去北海公园划船,共租了坐 6 人,每条小船坐 4 人,问大船、小船各租几条？分析与解答：我们分步来考虑：假设租的 10 条船都是大船,那么船上应当坐 6 10= 60 （人）；假设后的总人数比实际人数多了 60- （41+1）=18（人）,多的缘由是把小船坐的 4 人都假设成坐 6 人；一条小船当成大船多出 小船当成大船；2 人, 多

27、出的 18 人是把 18 2=9 （条）解：6 10-41+1 ） （ 6-4）= 18 2=9（条）10-9=1（条）答：有 9 条小船, 1 条大船；练习：1. 小华用二元五角钱买了面值二角和一角的邮票共 少张？2. 有鸡兔共 20 只,脚 44 只,鸡兔各几只？第六课 复习课17 张, 问两种邮票各买多复习：巧算加减法、和倍问题、差倍问题、和差问题、鸡兔同笼问题练习题 1 用简便方法运算以下各题；（1）45+38+55 （2）442-196+158 （3）2+4+6+.+100 2. 一个长方形的周长是48 厘米,长是宽的 3 倍,求长方形的面积；3. 甲乙两人共加工零件100 个,甲加

28、工的零件个数是乙加工零件个数的2倍少 20 个,求甲乙两个人各加工多少个零件；4. 妈妈的年龄比小明大24 岁,今年妈妈的年龄正好是小明的4 倍,今年妈妈和小明的年龄各是多少；5. 某校男生、女生男生人数比女生人数多74 人,男生女生各多少人；6. 小丽数学和语文平均分是95 分,语文比数学多2 分,求小丽语文和数学各是多少分；7. 鸡兔同笼,共有头90 只,脚 252 只,鸡兔各有多少只；名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 36 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载第七课 归一问题教学目标：1、让同学初步明白归一化问题,并把握解决正归一

29、问题,反规一问题的方法；2、通过老师讲解,使同学把握分析归一问题的方法；3、熟识并把握归一应用题的解题步骤；教学重点：会分析归一应用题,使之转化为数学问题,并运用数学方法解决；教学难点：反归一问题的运算；教学过程：归一问题有两种基本类型. 一种是正归一,也称为直进归一. 如：一辆汽车 3小时行 150 千米,照这样, 7 小时行驶多少千米？另一种是反归一,也称为返回归一. 如：修路队 6 小时修路 180 千米,照这样,修路240 千米需几小时？正、反归一问题的相同点是：一般情形下第一步先求出单一量；不同点在其次 步. 正归一问题是求几个单一量是多少,反归一是求包含多少个单一量；学习例 1 ：

30、 一只小蜗牛 6 分钟爬行 12 分米,照这样速度 1 小时爬行多少米？集体争论：一只小蜗牛 6 分钟爬行 12 分米,那么蜗牛一分钟爬行多远？为了求出蜗牛 1 小时爬多少米,必需先求出 1 分钟爬多少分 分析与解答：米,即蜗牛的速度,然后以这个数目为依据按要求算出结果；解：小蜗牛每分钟爬行多少分米？ 12 6=2（分米） 1 小时爬几米？ 1 小时=60 分；2 60=120（分米） =12（米）答：小蜗牛 1 小时爬行 12 米；小结 仍可以这样想：先求出题目中的两个同类量（如时间与时间）的倍数（即 60 分是 6 分的几倍）,然后用 问题得解；解：1 小时=60 分钟1 倍数（ 6 分钟

31、爬行 12 分米）乘以倍数,使12 （60 6）12 10120（分米） 12（米）或 12 （6 60）12 0.1=120 （分米） =12（米）答：小蜗牛 1 小时爬行 12 米；学习例 2：一个粮食加工厂要磨面粉样运算,磨完剩下的面粉仍要几小时？20000 千克.3 小时磨了 6000 千克 . 照这集体争论：加工厂一小时磨多少千克面粉？分析与解答：方法 1：名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 36 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载通过 3 小时磨 6000 千克,可以求出 1 小时磨粉数量 . 问题求磨完剩下的要几小时,所以

32、剩下的量除以 1 小时磨的数量,得到问题所求；解：（ 20000-6000） （ 6000 3）=7（小时）答：磨完剩下的面粉仍要 7 小时；学习例 3：学校买来一些足球和篮球 . 已知买 3 个足球和 5 个篮球共花了 281元；买 3 个足球和 7 个篮球共花了 355 元. 现在要买 5 个足球、 4 个篮球共花多少元？分析与解答 要求 5 个足球和 4 个篮球共花多少元,关键在于先求出每个足球和每个篮球各多少元 . 依据已知条件分析出第一次和其次次买的足球个数相等,而篮球相差 7-5 2（个）,总价差 355-28174（元） .74 元正好是两个篮球的价钱,从而可以求出一个篮球的价钱

33、,一个足球的价钱也可以随之求出,使问题得解；解：一个篮球的价钱：（一个足球的价钱：（355-281） （ 7-5 ） =37 元 281-37 5） 332（元）共花多少元？ 32 537 4=308（元）答：买 5 个足球, 4 个篮球共花 308元；学习例 4：一个长方体的水槽可容水480 吨. 水槽装有一个进水管和一个排水管. 单开进水管 8 小时可以把空池注满；管齐开需多少小时把满池水排空？单开排水管 6 小时可把满池水排空 . 两分析与解答 要求两管齐开需要多少小时把满池水排光,关键在于先求出进水速度和排水速度 . 当两管齐开时要把满池水排空,排水速度必需大于进水速度,即单位时间内排

34、出的水等于进水与排水速度差 量,就可以求出排空满池水所需时间；解：进水速度： 480 8=60（吨 / 小时）排水速度： 480 6=80（吨 / 小时）. 解决了这个问题,又知道总水排空全池水所需的时间：480 （80-60 ）=24（小时）列综合算式：480 （480 6-480 8）=24（小时）答：两管齐开需 24 小时把满池水排空；学习例 5： 7 辆“ 黄河牌” 卡车6 趟运走 336 吨沙土 . 现有沙土 560 吨, 要求 5趟运完,求需要增加同样的卡车多少辆？分析与解答：方法 1：要想求增加同样卡车多少辆,先要求出一共需要卡车多少辆；要求 5 趟运 完 560 吨沙土,每趟需

35、多少辆卡车,应当知道一辆卡车一次能运多少吨沙土；解：一辆卡车一次能运多少吨沙土？336 6 7=56 7=8（吨） 560 吨沙土, 5 趟运完,每趟必需运走几吨？名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 36 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载560 5112（吨）需要增加同样的卡车多少辆？112 8-77（辆）列综合算式： 560 5 （336 6 7）-7 7（辆）答：需增加同样的卡车 7 辆；方法 2：在求一辆卡车一次能运沙土的吨数时,可以列出两种不怜悯形的算式：336 6 7 , 336 7 6. 算式先除以 6,先求出 7 辆卡车

36、 1 次运的吨数,再除以 7 求出每辆卡车的载重量；算式,先除以7,求出一辆卡车6 次运的吨数,再除以 6,求出每辆卡车的载重量；在求 560 吨沙土 5 次运完需要多少辆卡 车时,有以下几 种不同 的运算方法：求出一 共用车 14 辆 后,再求增加的辆数就简洁了；学习例 6：某车间要加工一批零件,原方案由 18 人,每天工作 8 小时, 7.5 6 人. 求每天加 天完成任务 . 由于缩短工期,要求 4 天完成任务,可是又要增加 班工作几小时？分析与解答：我们把 1 个工人工作 1 小时,作为 1 个工时 . 依据已知条件,加 工这批零件,原方案需要多少“ 工时” 呢？求出“ 工时” 数,使

37、我们知道了工 作总量 . 有了工作总量,以它为标准,不管人数增加或削减,工期延长或缩短,仍旧依据原先的工作效率,只要能够达到加工零件所需“ 工时” 总数,再求出 要加班的工时数,问题就解决了；解：原方案加工这批零件需要的“ 工时” ：8 18 7.5=1080（工时）增加 6 人后每天工作几小时？1080 （18+6） 4=11.25（小时）每天加班工作几小时？ 11.25-8=3.25（小时）90答：每天要加班工作3.25 小时；练习：1. 花果山上桃树多, 6 只小猴分 180 棵. 现有小猴 72 只,如数分后仍余棵,请算出桃树有几棵？2. 5 箱蜜蜂一年可以酿75 千克蜂蜜,照这样运算

38、,酿300 千克蜂蜜要增加几箱蜜蜂？名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 36 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载第八课 盈亏问题教学目标：1、让同学初步明白盈亏问题,并把握解决盈亏问题的方法；2、通过老师讲解,使同学把握分析盈亏问题的方法；3、熟识并把握盈亏应用题的解题步骤；教学重点：关键求出总差数,以及两次安排的数量之差,然后依据公式求出人 数,在求物品的数量；教学难点：比较法运算；教学过程：学习例 1：三年级一班少先队员参与学校搬砖劳动. 假如每人搬 4 块砖,仍剩 7块；假如每人搬 5 块,就少 2 块砖. 这个班少先队有几个人？

39、要搬的砖共有多少 块？分析 比较两种搬砖法中各个量之间的关系：每人搬 4 块,仍剩 7 块砖；每人搬 5 块,就少 2 块. 这两次搬砖,每人相差 5-4=1（块）；第一种余 7 块,其次种少 2 块,那么其次次与第一次总共相差砖数：7+2=9（块）每人相差 1 块,结果总数就相差9 块,所以有少先队员9 1=9（人）；共有砖： 4 9743（块）；解：（ 7+2） （ 5-4 ）=9（人）4 9+7=43（块）或 5 9-2=43（块）答：共有少先队员 9 人,砖的总数是 43 块；假如把例 1 中的“ 少 2 块砖” 改为“ 多 1 块砖” ,你能运算出有多少少先 队员,有多少块砖吗？由此

40、题可见,解这类问题的思路是把盈余数与不足数之和看作采纳两种不同搬法产生的总差数,被每人搬砖的差即单位差除,就可得出单位的个数,对这题来说就是搬砖的人数 . 学习例 2 妈妈买回一筐苹果,按方案吃的天数算了一下,假如每天吃 4个,要多出 48 个苹果；假如每天吃 果有多少个？方案吃多少天？6 个,就又少 8 个苹果 . 那么妈妈买回的苹分析 题中告知我们每天吃 4 个,多出 48 个苹果；每天吃 6 个,少 8 个苹 果. 观看每天吃的个数与苹果剩余个数的变化就能看出,由每天吃 4 个变为每天 吃 6 个,也就是每天多吃 2 个时,苹果从多出 48 个到少 8 个,也就是所需的苹 果总数要相差

41、48856（个） . 从这个对应的变化中可以看出,只要求 56 里面 含有多少个 2,就是所求的方案吃的天数；有了方案吃的天数,就不难求出共有名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 36 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载多少个苹果了；解：（ 48+8） （ 6-4）=56 2 =28（天）6 28-8=160（个）或 4 2848=160（个）答：妈妈买回苹果 160 个,方案吃 28 天；4 个,多出 48 个” 不变,另一条件改为“ 每天吃 6 个,假如条件“ 每天吃 就仍多出 8 个” ,问苹果应当有多少个,方案吃多少天？分析 改题

42、后每天吃的苹果个数没有变,也就是说每天多吃 2 个条件没变,苹果总数由原先多出 48 个变为多出 8 个. 那么所需苹果总数要相差：48-8=40（个）解：（ 48-8） （ 6-4）=40 2 20（天）4 2048=128（个）或 6 208=128（个）答：有苹果 128 个,方案吃 20 天. 学习例 3 学校规定上午 8 时到校,小明去上学,假如每分种走 60 米,可提早 10 分钟到校；假如每分钟走50 米,可提早 8 分钟到校,求小明几时几分别家刚好 8 时到校？由家到学校的路程是多少？分析 小明每分钟走 60 米,可提早 10 分钟到校,即到校后仍可多走 6010=600（米）；假如每分钟走 50 米,可提早 8