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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案建筑力学课件：建筑力学课程电子教案分类： 力学 格式： ppt 日期： 2005 年 07 月 27 日备注：本文章 / 文件仅为课件“ 建筑力学课件” （或其中一个章节）的简洁文本/ 文件预览版,可能不包括课件的图片、视频、音频、动画等相关素材,本文章 / 文件与课件具体内容可能有较大差异,部分音视频、flash 等多媒体文件可能因客户端没有安装相关插件而无法预览,建议用户下载完整版课件；20022003 第一学期建筑力学课程电子教案主要内容第七章 平面体系的几何组成分析 第十三章 静定结构的位移运算第八章 静定结构的内力分
2、析 第十四章 用力法运算超静定结构第九章 梁的应力 第十五章 位移法和力矩安排法第十章 梁的变形 第十六章 影响线及其应用第十一章 杆件在组合变形下的强度运算 附录 1 平面图形的几何性质第十二章 压杆稳固第七章 平面体系的几何组成分析实际工程结构中 , 杆件结 构是由 如干杆件相互连接所组成 的 体 系, 并 与 基 础 连 接 成 整 体 , 本 章 的 目 的 就 是 要 判 断 体系的 几 何 不 变 性, 只 有 几 何 不 变 体 系 才 能 作 为 结 构 来 用 ； 同 时 也要 为 区 分 静 定 结 构 和 超 静 定 结 构 以 及 进 行 结 构 的 内 力 计 算 打
3、下必要的基础；7.1 基本概念1. 几何不变体系： 不考虑材料的变形, 在任意荷载作用下, 几何外形和位置保持不变的体系；2, 几何可变体系： 不考虑材料的变形,在微小荷载作用下,不能保持原有几何外形和位置的体系；3, 刚片：刚片为平面体系中不考虑材料本身变形的几何不变部分；如一根梁、一根连杆、一个铰结三角形等；4. 自由度：体系运动时,用来确定其位置所需的独立坐标数；5. 约束：限制体系运动的装置；约束的类型有连杆、单铰、复铰、支杆；6. 瞬变体系：在某一瞬时可以产生微小运动的体系,由几何不变体系转变为几何可变体系,在荷载作用下,其内力趋于无限大,所以,在工程实际中不能作为结构来用；7.1
4、基本概念7, 瞬铰 虚铰 , 用 两 根 不 共 线 的 连 杆 联 结 两 个 刚 片 时, 其 作 用 相 当于 一 个铰；该个位于两杆交点的铰的作用；8, 单铰：联结两个刚片的铰,一个单铰相当于两个约束；9, 复 铰, 联 结 两 个 以 上 刚 片 的 铰 ；联 结 n 个 刚 片 的 复 铰 相 当 于 n - 1 个 单 铰 ；10, 余外约束：不能使体系自由度削减的约束；11, 静 定 结 构, 从 几 何 组 成 分 析 来 讲, 体 系 为 无 多 余 约 束 的 几 何 不变 体 系 ；从 静 力 分 析 来 讲, 结 构 的 反 力 和 内 力 都 由 静 力 平 衡 条
5、 件 即 可 求得 且 为 确 定值,这类结构称为静定结构；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 43 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案12, 超 静 定 结 构, 从 几 何 组 成 分 析 来 讲 , 体 系 为 有 多 余 约 束 的 几 何 不 变 体系；从 静 力 分 析 来 讲, 结 构 的 反 力 和 内 力 不 能 由 静 力 平 衡 条 件 全 部 求 出 需运用其他条件才能求出全部反力和内力,这类结构称为超静定结构；7.2 几何组成分析要点1, 几何不变体系的组成规章两刚片规章, 两个刚片用不交于一点也不相互平行的三根
6、链杆相联或用一个铰和不通过此铰的一根链杆相联,组成无余外约束的几何不变体系；否就就是瞬变体系或常变体系；三刚片规章 , 三刚片用不在同始终线上的三个铰两两相联,否就就是瞬变体系；组成无余外约束的几何不变体系；二元体规章 , 一个刚片和一个点用不在同始终线上的两根链杆联,组成无余外约束的几何不变体系；2, 当上部体系与基础由三根支座连杆相联时 , 可先撤去这些支杆, 分析上部几何不变性；3, 对易于观看出的几何不变部分可通过增加二元体组装扩大 的方法简化分析；为组合刚片或通过撤去二元体4, 可通过等效代换的方法方法简化分析 直杆约束代替折杆约束 , 铰约束代替两连杆约束 ；7.3 举例例 7 -
7、 1 试分析图示体系的几何组成；解 将 ABC 和 GHJ 分别合成刚片 I,II,然后依次增加二元体组成刚片A D C B F,J H D F G,此 两 刚 片 由 铰 F 和链杆 CD 相联组成一大刚片 III,再 与基础由 三支杆相联组成几何不变体系且无余外约束；7.4 留意点 几何不变体系的基本组成规章可用于分析常见的大体系对于较为复杂的体系,有时需用 其 他 方法,如零载法等,此不做教学内容；作 组 成 分 析 时, 体 系 中 的 每 一 部 分 或 约 束 都 不 可 以 遗 漏 或重复使 用；对于同一体系,可有多种分析途径,但结论是一样的；只有几何不变体系才能做为结构来用；7
8、.5 重点和难点 记住几何不变体系的三个几何组成规章,敏捷运用其来分析体系的几何不变性；体系分无余外约束的几何不变体系；有余外约束的几何不变体系；几何可变体系 包括常变体系和瞬变体系 ；7.6 基本要求懂得上面提到的几个概念,记住几何不变体系的组成规章,会分析体系的几何不变性并指出有无余外约束,如有,有几个；把握静定结构和超静定结构的概念；名师归纳总结 7.7 本章学时安排表授课章节总学时学时安排授课内容第 2 页,共 43 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案2 7 - 1 几 何 组 成 分 析 的 目 的 已讲 7 - 2 组
9、成 几 何 不 变 体 系 的基本规章 7 - 3 体 系 几 何 组 成 分 析 的举例第七章 3 1 7 - 3 续平面体系的几何组成分析 7 - 4 静定结构和超静定结构进第八章 静定结构的内力分析静定结构的反力和内力用静力平稳条件就可唯独求出；脱 离 体, 因 此 , 静 定 结 构 内 力 的 分 析 方 法 主 要 是 选 取应 用 平 衡 条 件 计 算 支 座 反 力 和 内 力 ； 静 定 结 构 在 实 际 工程中得到广泛应用 , 又是超静定结构分析的基础；因此,熟 练 掌 握 静 定 结 构 的 受 力 分 析 方 法 , 了 解 其 力 学 性 能 , 对结构设计或挑选
10、结构形式时的定 性分析是极其重要的；本 章 主 要 讨 论 静 定 梁,刚 架, 拱, 桁 架 和 组 合 结 构的内力；8.1 基本概念 1 1, 静定结构的基本特性 1 静定结构和超静定结构都是几何不变体系,二者的主要差别是：在几何构 造 方 面,静 定 结 构 无 多 余 约 束, 而 超 静 定 结 构 就 具 有 多 余 约 束 ； 在 静力 方 面, 静 定 结 构 的 全 部 内 力 和 支 座 反 力 由 平 衡 条 件 就 能 确 定, 且 解 答 是唯 一 的, 而 超 静 定 结 构 就 不 能, 必 须 借 助 变 形 条 件 才 能 求 得 全 部 反 力 和 内力；
11、 2 静定结构的反力和内力与结构所用材料的性质、截面的大小和外形都没有关系；静定结构在温度变化 , 支座移动 , 材料伸缩和制造误差等因素影响 下, 3 都不产生反力和内力； 4 假如一组平稳力系作用在静定结构上某一几何不变部分, 就只有该部分产生内力外,其余部分不会产生内力；8.1 基本概念 2 2, 杆系结构的分类 1 按 空 间 观 点, 结 构 可 分 为 平 面 结 构 和 空 间 结 构 ； 组 成 结 构 的 所 有 杆 件 的 轴 线 和 作 用 在 结 构 上 的 荷载 都 在 同 一 平 面 内, 就 此 结 构 称 为 平 面 结 构 ； 反 之 如 果 组 成 结 构
12、的 所 有 杆 件 的 轴 线 或 荷 载 不 在 同 一平 面 内 的 结 构 称 为 空 间 结 构 ； 实 际 工 程 中 结 构 都 是 空 间 结 构, 但 大 多 数 结 构 在 设 计 中 是 被 分 解 为 平面结构来运算的； 不过在有 些情形下,必需考虑结构的空间作用； 2 按 照 几 何 观 点, 结 构 可 分 为 杆 件 结 构, 薄 壁 结 构, 实 体 结 构 ； 杆 件 的 几 何 特 征 是 杆 件 的 长 度 远 远大于某截面的宽度和厚度,杆件结构便是由名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 43 页精选学习资料 - - - - - - - -
13、 - 名师精编 优秀教案瘦长的 杆 件 或 如 干 根 细 长 的 杆 件 所 组成的结构,或称杆系结构；薄壁结构是厚度远远小于其他两个尺度的 为 同 量级的结构；结 构 ；实 体 结 构 是 指 三 个 方 向 的 尺 度 大 约 3 本书只争论平面杆系结构, 常见的形式有以下几种静定梁： 梁是一种常见的结构, 其轴线常为直线, 是受弯杆件, 有单跨梁和多跨梁的形式；单跨梁：由单根杆与基础组成的静定梁；多 跨 梁, 如 干 根 梁 由 中 间 铰 两 两 相 联 , 然 后 与 基 础 组 成 的 静 定 结 构, 分 析 时 要 找 出 哪 是 基 本 部 分？哪 是 附 属 部 分. 几
14、 何 组 成 分 析 是 从 基 本 部 分 开 始 后 附 属 部 分, 而 内 力 计 算 是 先 从 附 属 部 分 开 始 后 基本部分；8.1 基本概念 3 静定刚架： 由直杆组成, 各杆主要受弯曲变形, 结点大多是刚性结 点, 也 可 以 有 部 分铰 结 点 的 静 定结构,在刚结点处各杆之间的夹角不因任何缘由而有所转变,这是刚架 的特点之一；静定桁架： 由直杆组成, 结点全部假设为抱负铰结点,荷载作用在 结 点 上, 各 杆 只 产生 轴 力 的 静 定结 构, 桁 架 杆 有 上 弦 杆, 下 弦 杆, 竖 杆 和 斜 杆 ； 这 种 结 构 形 式 在 桥 梁 和 房 屋
15、建 筑 中 应 用 也 是 较 广 泛 的 ；组 合 结 构, 一 部 分 是 桁 架 杆 件, 只 产 生 轴 力, 另 一 部 分 是 梁 或 刚 架 杆 件, 即 受 弯 杆 件 , 任 一 截 面 有 三个内力重量；由这两部分杆件组成的结构便 是组合结构；拱：杆轴为曲线且在竖向荷载作用下能产生水平推力的结构；在 一 定 条 件 下 可 以使 拱 以 压 缩 变 形 为处,使拱的各截面主要产生轴力；拱各部分的名称：拱轴线 拱身各横截面形心的连线；拱顶 - 拱结构的最高一点；拱趾 拱脚 - 拱的两端与支座连接处；两个拱脚之间的水平距离；跨度 - 拱高 - 拱顶到拱脚连线的竖向距离；矢跨比
16、- 拱高与跨度之比；三铰拱：两曲杆与基础由不在同始终线上 的三个铰两两相联组成 的 8.1 基本概念 4 3, 平面弯曲的概念 , 在外力作用下梁的轴线变为一条平面曲线 , 称为梁的挠曲线 , 此挠曲线必 在此纵向对称平面内 , 这种弯曲变形称为平面弯曲；平面弯曲是弯曲问题中最简洁的情形,也是建筑工程中常常遇到的情形；4, 静定梁的内力 1 内 力 的 概 念, 用 假 想 的 截 面 将 拟 求 杆 的 截 面 切 开, 横 截 面 上 必有 两 个 内 力 分 量, 平 行 于横截面的竖向内力 Q 和位于荷载作用平面内的内力偶矩M ； Q 称 剪 力, 因 为 它 使 梁 发 生 相对错动
17、,而产生剪切的成效； M 称为弯矩, 它使梁发生弯曲变形；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 43 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案 2 剪力方程和弯矩方程： 梁内各横截面上的剪力和弯矩一般是随着横截面的位置不同 而变化的；横截面位置如沿梁轴线的坐标 X 来表示,就梁内各横截面上的剪力和弯矩都可以表示为坐标 X 的函数 ,Q x 和 M x 分别叫做剪力方程和弯矩方程；5, 截面法的应用 1 内力符号规定 , 轴力以拉力为正, 反之为负； 剪力以绕隔离体顺时针转为正,反之为负；弯矩不作正、负规定,但弯矩图应绘于杆件的受拉侧； 2 内力运
18、算法就 , 轴力等于截面一侧全部外力沿截面法线 方 向 的 投 影 代 数 和 ；弯矩等于截面一 侧 所 有 剪 力 等 于 截面一侧全部外力沿截面切线方向的投影代数和 外 力 对 截 面 形 心取矩的代数和；8.1 基本概念 5 6, 梁、刚架的内力图绘制 1 荷载与内力之间的微分关系 直杆 2 2 上式说明剪力对 X 的一阶导数等于梁上相应截面分布荷载的集度；弯矩对 X 的一阶导数等于梁上相应截面的剪力；弯矩对 X 的二阶导数等于梁上分布荷载的集度； 2 由上微分关系推出任始终段梁内力图的特点杆上无荷载区段 ,Q 图为一水平直线,弯矩图为一斜直线；集中力作用点处,剪力图有突变,突变量等于该
19、集中力；弯矩图有尖角；杆上有均布荷载区段 ,Q 图为斜直线,弯矩图为一抛物线；集中力偶作用处, 剪力图 无 变 化 ；弯 矩 图 在 力 偶 作 用 处 的 两 侧 截 面 有突 变, 突 变 量为该力偶值；名师归纳总结 3 分段叠加法作任始终段梁的弯矩图, 先求端弯矩值引起的弯矩图第 5 页,共 43 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案, 然 后 叠 加 相 应简支梁在杆上荷载作用下的弯矩 0 ,即得任始终段梁的弯矩图 M ； 即：0 8.1 基本概念 6 7, 桁架的基本假定 , 1 各杆均为直杆； 2 各杆的结点均为抱负的铰结
20、点；各杆轴线肯定平直且在同一平面内通过铰的中心； 3 4 荷载和支座反力都作用在结点上,只产生轴力并且都位于桁架的平面内；8, 桁架的主内力与次内力 1 主内力 , 按抱负桁架算得的应力； 2 次内力 , 实际桁架与抱负桁架之间的差异引起的杆件弯曲产生的应力 9, 桁架的组成 , 1 简洁桁架 , 从 基 础 或 一 个 基 本 铰 结 三 角 形 开 始 , 依 次 增 加 二 元 体 形 成 ； 2 联合桁架 , 由几个简洁桁架按几何不变体系的组成规章形成；前两类的桁架； 3 复杂桁架 , 不属于 10, 结点法取 桁 架 的 一 个 结 点 为 隔 离 体 , 由 投 影 方 程 0 0
21、 求解 只能列两个独立的平稳方程,求解两个未知量 ；8.1 基本概念 7 11, 截面法用一个假想的截面截断待求未知力杆, 将桁架分为两部分, 取其中任一部分为隔离体, 由 平 衡 方 程 0 0 0 或0 0 0 或 0 0 0 名师归纳总结 求解 只能列三个独立的平稳方程, 求解三个未知量 ；第 6 页,共 43 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案12, 结点平稳的特殊情形 1 两杆交于一结点；结点上无荷载时,两杆内力为零；, 不在此直线上的杆件内力 2 三杆交于一结点, 其中两杆在始终线上；结点上无荷载时为零,在此直线上的两杆
22、内力同号等值； 3 四杆交于一结点, 其中四杆两两在始终线上；结点旧无荷载时,在同始终线上的两杆内力同号等值； 4 四杆交于一结点,成对称 K 形；结点上无荷载时,两斜杆异号等值；8.1 基本概念 8 13, 拱的受力特点 1 杆轴为曲线且在竖向荷载作用下能产生水平推力； 2 在三铰拱截面的弯矩比相应简支梁的弯矩小； 3 在竖向荷载作用下,拱截面上轴力较大,且一般为压力,一般用于抗压性能强抗拉性 能弱的材料如砖、石、砼等材料；14, 合理拱轴线使拱内全部截面弯矩为零的轴线, 便 是合理拱轴线；由0 求得 ； 其 中 0 表示相应简支梁铰 C 点 的 弯 矩 ,H 表示三铰拱的水平推力；8.2
23、内力运算要点 1 1 求 内 力 的 方 法, 截 面 法 即 用 假 想 的 截 面 将 拟 求 杆 件 截 断, 此 时 截 面 上 暴 露 出 内 力 , 利 用平稳条件可求出其内力； 2 正确选取隔离体和绘制受力图,建立平稳方程求约束力、杆件内力； 3 绘制梁的内力图的步骤建立坐标系 X,X 以 向 右 为 正,Q 以向上为正 ,M 以向下为 正；写出剪力、弯矩与 X 之间的关系式即剪力、弯矩方程；依据方程作图； 4 由荷载和内力间的微分关系快速地绘制梁的内力图的步骤第一步：绘制弯矩图的步骤 分段：在有集中力作用点、集中力偶作用点、分布荷载起、终点、支座处分段；定点：由内力运算法就运算
24、掌握截面 的弯矩值；联线：由内力图特点及叠加法绘弯矩图,即 , 当 杆 上 无 荷 载 作 用 时, 用 直 线 直 接相 联两端点的弯矩值；当杆上有荷载作用时,先用 虚 线 相 联 两 端 点 的 弯 矩 值,然 后 叠 加 相 应 简支梁在杆上荷载作用时的弯矩图；其次步 , 由微分关系绘制剪力图；8.2 内力运算要点 2 5 绘刚架内力图的步骤, 先绘弯矩图 分 段, 定 点, 联 线 同 梁, 然 后 由 弯矩 图依据微分关系绘制剪力图,最终由剪力图依据刚结点平稳绘制轴力图；名师归纳总结 6 三铰拱支座反力及内力运算公式第 7 页,共 43 页- - - - - - -精选学习资料 -
25、- - - - - - - - 名师精编 优秀教案0 0 0 c o s s i n s i n c o s 0 0 0 7 桁架内力运算的方法： 结点法、截面法及联合应用结点 法 时 所 截 断 的 未 知 力杆 不 应 多 于 两 根, 用 截 面 法 时 所 截 断 的 未 知 力 杆 不 应 多于三根；列力 矩方程或 投 影 方 程 时 应 合 理 选 择 投 影 轴 和 矩 心 的 位 置 , 力 求 一 个 方程求解一 个 未 知 量, 避 免 求 解 联 立 方 程 组 ； 如 所 选 截 面 截 断 的 杆 件 数 多 于 三 根, 就应满意两个条件, 即 除 了 拟 求 的
26、一 个 未 知 力 外, 其 他 各 未 知 力 都 汇 交于 一 点 或都相互平行；依据运算需 要 , 仍 可 选 择 闭 合 截 面 ； 计 算 之 前 先判 断 零 杆 以 简 化 运算；对简洁桁架, 内力 计 算 次 序 与 组 成 次 序 相 反 ； 对 联 合 桁 架 , 应 先 计 算 连 接 杆的内力,再运算其他杆的内力；8.3 举例例 8 - 1 求图 1 多跨静定梁的 M 图,Q 图；解 （ 1 ）作 M 图：先作 34 杆后作 23 杆再作 12 （ 2 ）作 Q 图：据 M 图作 Q 图图 1 M 图Q 图例 8 - 2 试作图 2 静定刚架的内力图；已知 ,DC 杆的
27、均布荷载为 30KN/M,AD 杆 的集 中 荷 载为 10KN, 各杆长度均为 2 米；30 10 A B CD 2,0 0 2,0 0 2,0 0 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 43 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案图 2 （ 1 ）先求出 B 支座的支反力为 M 图（ KN - m ）y x A B CD - 1 0,0 0 2 0,0 0 2 0,0 0 1 0,0 0 - 0,4 0 10KN,据此可作出 M 图 例 8-2 （ 2 ）由 M 图据微分关系作 Q 图 例 8-2 Q 图（ KN ）（ 3 ）由 Q 图据刚
28、结点平稳作出 N 图 N 图 （ K N ）8.4 留意点1, 尽量不求或少求支反力,尽可能利用 中 间 铰 的 特 性, 刚 结 点 平 衡 的 特 点 快速 地 绘 制 梁, 刚架的内力图；2,M 图不标正负号,可画在受拉侧； Q 图 ,N 图必需标明正负号,可画在任一侧；3, 运算桁架内力之前先判定零杆和特殊杆 , 可削减运算量和简化运算；4, 桁架杆杆长与力间的比例关系为其中：, 为杆件的轴力和 x,y 方向的轴力重量；, 为 杆 件 和 杆 长 在 x,y 方向的投影长度 , 所以求桁架斜 杆的内力时不要用三角函数,而用此比例关系求内力；先 考 虑 能 否 利 用 对 称 条 件 减
29、 少 未 知 量 个 数 ； 在 对 5, 对称性的利用应 称 荷 载 作 用 下, 内 力 对 称 分 布 ；在反对称荷载作用下,内 力 为 反 对 称 分 布 ； 利 用 这 一 性 质, 可以增加桁架杆 的零杆数目、削减其他结构的未知量数目,以简化运算；名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 43 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案6, 对三铰刚架或带拉杆的三铰拱的水平推力可以利用三铰拱水平推力公式来求以简化运算；8.5 重点和难点 1 1, 分 段 叠 加 法 作 任 一 直 杆 的 弯 矩 图 ； 即 先 求 端 弯 矩 值 引 起
30、 的 弯 矩 图 , 然后叠加相应简支梁在杆上荷载作用下的弯矩图 0 , 即得任始终段梁的弯矩图 M ；即：0 2, 利用荷载和内力间的微分关系推出内力图的特点,即 , 杆上无荷载区段,剪力 Q 图为一水平直线,弯矩 M 图为一斜直线；集中力作用点处,剪力 Q 图有突变,突变量等于该集中力,弯矩 M 图有尖角；杆上有均布荷载区段 , 剪 力 Q 图为斜直线 , 当均布荷载方向向下时 , 此剪力图为一右下方斜的斜直线； 弯矩 M 图为一抛物线, 当均布荷载方向向下 二次抛物线,当剪力等于零时,弯矩有极值；时, 弯 矩 图 为 凹 口 向 上 的集中力偶作用处,剪力 Q 图 无 变 化 ； 弯 矩
31、 M 图在力偶作用处的两侧截面有突变,突变量为该力偶值,在该点两侧弯矩图的斜率相等；利用内力图的特点可快速作出内力图,特殊是由弯矩图作剪力图,反过来由剪力图作弯矩图；3, 中间铰的特性, 刚结点的特性中间铰的特性：各杆绕该结点可以自由转动,但不能相对移动,各杆端有相互作用力,但没有弯矩,当结点上无集中荷载作用时,铰两侧 8.5 重点和难点 2 杆弯矩图的斜率相等；刚结点的特性：当刚结点由两杆 组 成 时 , 而 结 点 上 无 集 中 力 偶 作 用, 就 此 两杆 端 弯 矩数 值 相 等, 方 向 一 致 即一杆为外侧受拉 , 另一杆也外侧受拉；一杆为内侧受拉 , 另一杆也内侧受拉 ； 当
32、 刚 结 点 由 两 杆 以 上 的 杆 组 成 时 , 可 以画 出 该 刚 结 点 利 用 刚 结 点 的 平 衡 由 已 知杆的杆端弯矩求最终一杆杆端弯 矩；4, 多练习绘制静定梁的弯矩图, 剪力图 , 绘制静定刚架的弯矩图, 剪力图 , 轴力图 , 求桁架杆的轴力,求三铰拱的任一截面的内力；5, 三铰拱的性能 1 在 竖 向 荷 载 作 用 下 梁 没 有 水 平 反 力, 而 拱 有 水 平 推 力 ；因 此, 必 须 有 竖 向 的 基 础 以 承担此水平推力,故三铰拱的 基础比梁的基础要大； 2 由 于 水 平 推 力 的 存 在, 从 而 减 小 了 拱 的 弯 矩, 故 三
33、铰 拱 的 截 面 尺 寸 要 比 其 对 应 的 简 支梁为小；就这点而言,三铰拱比简支梁较为经济,并能跨 越较大的跨度； 3 在 竖 向 荷 载 作 用 下, 梁 的 截 面 没 有 轴 力, 而 拱 的 截 面 内 轴 力 较名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 43 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案大 ； 在挑选恰当的拱轴的条件下,拱的截面主要受压, 因 此, 拱 式 结 构 可 利 用 砖,石, 砼 等 抗 压 性 能 较 好 的 材 料制作,充分发挥这些材料的作用； 总 之 , 由 于 拱 式 结 构 不 仅 受 力 性 能
34、 较 好, 而 且 形 式 多 种多样,特殊适用于较大跨度的建 筑 ； 另 外 , 拱 结 构 的 形 式 有 利 于 丰 富 建 筑 的 形 象, 因 此 , 也是建筑师比较欢迎的一种结构形 式；6, 结点法、截面法及其联合应用求桁架杆的内力；8.5 基本要求 明确平面弯曲的概念；把握用弯矩方程和剪力方程法用静定梁的内力图,深刻懂得荷载和内力间的微分关系,并由此推出内力图的特点,能娴熟、快速、正确地绘制静定梁、刚架的内力图；娴熟把握桁架内力运算的方法,并会求静定桁架的内力；明白三铰拱的受力特点及合理拱轴线的概念,会求其内力；知道静定结构的一般性质；8.6 本章讲课学时安排表 2 8 - 1
35、梁的内力 8 - 2 绘 制 梁 的 内 力 图 - - - 剪力图和弯矩图 2 8 - 3 弯 矩, 剪 力 和 分 布 荷 载集度之间关系 8 - 4 多跨静定梁的内力 2 8 - 4 续 8 - 5 静定平面刚架的内力 2 8 - 5 续 2 8 - 6 三铰拱的内力 8 - 7 静定平面桁架的内力 2 8 - 7 续 静定结构的内力分析 8 - 9 静定结构的基本特性第八章 14 学时 2 习题争论课第九章梁的应力上章争论了梁的内力,本 章主要解决梁 在 外 力 作 用 下截 面 上 任 一 点 的 应 力及强度运算；9.1 基本概念 1 名师归纳总结 1, 平面弯曲的外力特点外力作用
36、线通过弯曲中心, 并垂直于梁轴；外力作用平面与形心主惯第 11 页,共 43 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案性平面重合或平行；2, 纯弯曲和横力弯曲在杆件横截面上仅有内力弯矩, 无剪力 , 杆件的这种受力状态称纯弯曲,纯弯曲时 , 梁的横截面上剪力为零,弯矩为常数；在杆件横截面上的内力除弯矩外,尚有剪力,杆件的这种受力状态称横力弯曲；3, 平面假定假设整个横截面在变形后仍是平面称为平面假定 4, 中性层和中性轴当杆件弯曲变形时,沿轴线方向既不伸长又不缩短的一层称中性轴；中性层和横截面的交线,即横截面上正应力为零的各点的连线,称为
37、中性 轴；当 平 面 弯 曲 时, 直 梁 的 中 性 轴 通 过 横 截 面 的 形 心 且 垂 直 于 载 荷作 用 面 ； 曲 杆 的 中 性 轴 不通过横截面的形心,作用面；9.1 基本概念（ 2 ）而是向曲杆中心移动但垂直于载荷5, 梁的合理截面为 了 减 轻 梁 的 自 重 和 节 省 用 料, 应 该 在 满 足 所 需 要 的 W Z 前提下,为横截面挑选适当的形 状, 使 得 W Z 与横截面面积 A 的比值尽可能地大；在面积 A 相 同 的 情 况 下, 用 工 字 形 截 面比矩形截面合理；矩形截面竖放比平放合理；环形截面比圆形截面合理；对塑性材料制成的梁应当挑选对称的截
38、面外形,对脆性材料制成的梁宜做成不对称截面；6, 一点的应力状态过点 A 的全部各方位上的应力情形；7, 梁的主应力和主平面最大正应力和最小正应力作用面为主平面,力；主应力 2 2t a n 22 0 2 2 m i n 主平面上的正应力为主应名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 43 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案m a x 8, 梁的最大剪应力和作用平面 2 2t a n 2 0 2 2 m i n m a x 9.1 基本概念（ 3 ）9, 惯性矩2 是横截面对中性轴的惯性矩；其中 矩形截面 12 3 圆形截面 64 4 10,
39、 抗弯截面模量 m a x 其中 矩形截面 6 2 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 43 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案12 2 2 3 圆形截面 32 2 64 2 3 4 假如是型钢,可查型钢表；1 1, 梁的曲率公式 1 其中称为抗弯刚度；圆形截面 32 2 64 2 3 4 假如是型钢,可查型钢表；9.2 解题要点 1, 求静定梁的支反力；2, 画静定梁的 Q,M 图；名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 43 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案3, 判定危急截面和
40、危急点；4, 截面图形几何性质的运算；5, 强度运算；强度运算可解决三方面的问题 , 一是强度校核,二是设计截面,三是求许用荷载；9.3 留意点 对 受 弯 曲 的 梁 来 说 , 一 般 弯 矩 是主 要 的, 所 以 无 论 强 度 校 核 仍 是设计 截 面, 首 先 按 正 应 力 强 度 条件 正确判定危急截面和危急点；留意各公式的适用条件；9.4 重点与难点（ 1 ）1, 梁横截面上的正应力推导进 行, 然 后 进 行 剪 应 力 校 核 ； 1 矩形截面等直梁的试验观看纵向线变成了相互平行的圆弧线；横向线倾斜了一 个 角 度, 但 仍 保 持 为 直 线 , 且 处 处 与 弯曲
41、后的纵向线垂直； 2 假设和推导平面假设；假设各纵向纤维之间是纯弯曲而无挤压作 用 ； 在 横 截 面的 同 一 高 度 上 所 有 纤 维的变形是相同的； 3 应变分布规律应变与中性层曲率半径成反比,与该纤维到中性层的距离 成 正 比,与 Z 方向的位置无关； 4 应力分布规律正应力沿梁高度线性分布,中性轴上等于零,外边缘上最大； 5 正应力公式的推导 略 直梁的正应力公式 9.4 重点和难点（ 2 ）正应力的大小和该点至中性轴的距离成正比,中性轴一侧为拉应力；另一侧为压应力；横截面上最大正应力 m a x 直梁的正应力公式只能在满意以下三个条件时才能使用 , a 平面弯曲； b 纯弯曲或 5. 的剪切弯曲,这儿 h 为 梁 的 高 度,l 为跨度； c 应力小于比例极限； 2 梁截面上的剪应力矩形截面的剪应力公式. * m ax .名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 43 页精选学习资料 - - - - - - - - - 剪应力的大小沿梁高度呈抛物线分布,名师精编优秀教案剪应力方向和截面最大剪应力发生在截面中性轴处；上剪力方向一样；横截面上最大剪 应力* m a x m a x 对矩形截面2 3 m a x 应 当 指 出 , 矩 形