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1、一、选择题 ( 每小题 2 分，共 20 分) 1、 下列说法正确的是 ( ) A、a 是代数式， 1 不是代数式；B、表示 a、b、231的积的代数式为231ab；C、的商；的差除与的意义是：b4a4baD、a、b 两数差的平方与 a、b 两数的积的4 倍的和表示为 (a-b)2+4ab; 2、 某种商品降低 x%后是 a 元，则原价是 ( ) A、元、元、元、元；100 x-1aDx100aC)100 xa(1B100ax3、 比负 a大 3 的数是 ( ) A、a+3 B.a-3 C. 3-a D.3a 4 小华的存款是 x 元，小林的存款是小华的一半多2 元，则小林的存款是 ( ) A
2、、21(x-2)元B、21(x+2)元C、(21x+2)元D、(21x-2)元5、 当 x=)(y-xyx21,32的值应为时，代数式yA、4 B、7 C、6 D、656、 下面四组代数式，不是同类项的是( ) A、-2x2y 与 yx2B、233233m2nnmD56-C.7ab81和、和与ba7、 若化简后 A 是五项式， B 是三项式，则 AB 是( ) A、二项式B、八项式C、项数一定小于八D、至少是二项式9、 当 x 分别等于 2 或-2 时，代数式 x4-7x2+1 的两个值应为 ( ) A、相等B、互为相反数C、互为倒数D、不同于以上答案10、将(a+b)+2(a+b)-4(a+
3、b)合并同类项后是 ( ) A、a+b B、(a+b) C、a+b D、a-b 二填空题（每小题2 分，共 28 分）11、用代数式表示： a 与 b 的平方和除以 a与 b 的差的立方的商，应是 _ 12、若代数式 2x2+3x+7 的值是 12，则代数式 4x2+6x-10 的值应是 _ 15、三角形的面积为S，底为 a，则高 h= _ 16、_5y2x3的系数是名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - 17、去括号
4、： 2a2-3a3-(a-2)= _ 18、若_nmyyx4132n1m是同类项，则19、三个连续奇数中，中间的一个为n，用代数表示这三个奇数的和为_；当 n =13 时，这个代数式的值是 _ 20、观察： 13=12，13+23=(1+2)2， 13+23+33=(1+2+3)2，则 13+23+33+43+103=_ 21、用语言描述下列代数式的意义：(a+b)2可以解释为 _ ；3x+3 可以能解释为 _ cab可以解释为 _ 22、在代数式： 2中，344332552yxxyyxyx一共有 _项，2x2y3的系数应是 _ 23、一桶油连桶的重量为a 千克，桶重量为b 千克，如果把油平均
5、分成 3 份，每份重量是 _ 24、扇形面积等于扇形弧长与扇形半径的积的一半，设扇形面积为S，扇形弧长为 L，扇形半径为 r，则 S= _ 三、先化简，后求值： ( 共 25 分)27、 （6 分）已知： (x+2)2+|y+1|=0,求 5xy2-2x2y-3xy2-(4xy2-2x2y)的值。28、 （8 分）5abc-22- 3 -(4 2-2) ，其中 a 是最小的正整数，b 是绝对值最小的负整数。四、解答下列各题 (27 分)29、据美国科学家最新研究表明：吸烟能导致人的寿命减少，平均每吸一包烟可导致减少 2 小时 20 分，如果一个人从25 岁开始吸烟，每天吸1 包烟，按平均年龄7
6、0岁来说，那么这个人的寿命约将会减少多少？(8 分) 30、如图，代数式表示图中阴影部分的面积，并计算当x=4 米时，阴影部分的面积。 (取 3.14)(9分) 31、某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式设置：排数1 2 3 4 座位数50 53 56 59 x x 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - 按这种方式排下去，第 5、6 排各有多少个座位？ (4 分) 第 n 排有多少个座位？请说出你的
7、理由。(6 分) 参 考 答 案一、选择题 1 、D 2D 3C 4C 5，B 6B 7D 8 C9A 10B 二、填空题11222)(baba120 13、4,5,6,7,9,15 14、8.515、aS216、0.4 17、 -3a3-2a2+a-2 18、5 19 、 3n 39 20 3025 21、略22、4，2，-0.4 ，-5 23、3ba千克24、LR212 三化简25、-9 26、41127、-8 ；28、-2；三、解答下列各题 29 、4 年零 4 个半月 30 、x2-2x4, x=4 时，S=3.44 平方米；1、张刚每天上学时间为2 小时，若他家到学校的路程为s 千米
8、，则他上学的速度为千米 /时。2、某实验中学初三年级12 个班中共有团员a人，则初三年级平均每班团员数为人。3、一张贺卡的价格为2 元/ 个，教师节小明用自己积攒的零花钱买了m张贺卡送给老师，则小明一共花去元钱。4、一个长方形的长是 8m，宽是 acm，则长方形的周长是 cm。5、如图所示，求图中阴影部分的面积。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - 典例分析例： （1）买一副羽毛球拍需要m元，买一副乒乓球板需要n 元
9、，则买6 副羽毛球拍和8 副乒乓球板共需要 _元。（2）小李栽下1.8 米高的小树苗，以后每年长0.3 米，则 t 年后的树增高了_米。解： （1）买 6 副羽毛球拍和8 副乒乓球板共需要（6m+8n ）元。(2) t年后的树增高了0.3t 。评析：本例是一类生活中的实际问题。关键在于理清其中的数量关系。如例（1）中“单价数量 =总价”，例（ 2）中“每年长0.3 米，则 t 年后的树增高了0.3 的 t 倍，即 0.3t ” 。拓展提高1、飞机每小时飞行a 千米，火车每小时行驶b 千米，飞机的速度是火车速度的_倍。2、温度由t下降 3后是 _。3、回收废纸用于造纸可以节约木材。根据专家估计，
10、每回收一吨废纸可以节约3 立方米木材，那么回收吨废纸可以节约立方米木材。4、你能很快计算出21995吗？为了解决这个问题，我们来考察个位为5 的自然数的平方，任意一个个位为5 的自然数都可以写成10n+5 的形式，于是原题即求2(105)n的值。 N为自然数，分析n=1,n=2,n=3,这些简单情况，从中探索其规律，并归纳、猜想出结论。（ 1）通过计算、探索规律：215100 1(1 1)25225100 2(21)25235100 3(3 1)25245= 265= 295= （2）从（ 1）小题的结果，归纳、猜想得：2(10n+5)= （3）根据上面的归纳、猜想，请计算出21995= 5、
11、在长为m ，宽为m 的一块草坪上修了一条1m 宽的笔直小路，则余下草坪的面积可表示为；现为了增加美感，把这条小路改为宽恒为1m的弯曲小路（如图），则此时余下草坪的面积为。6、观察下列各式，你会发现什么规律？ 35=421， 5 7=621， 11 13=1221，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - 你能从中猜想到什么规律，用含有字母n 的式子表示出来。7、如图所示，边长为c 的大正方形是由四个直角三角形和一个小正方
12、形拼成的，其中每个直角三角形的两条直角边分别为a、b（ba） ，请你用两种方法表示大正方形的面积。体验中考1、 （20XX年湖南株洲中考题）孔明同学买铅笔m支，每支0.4 元，买练习本n本，每本 2 元那么他买铅笔和练习本一共花了元。2、 （20XX 年湖北恩施中考题）某班共有x个学生，其中女生人数占45% ，用代数式表示该班的男生人数是 _。3、 （20XX年湖南邵阳中考题）受甲型H1N1流感影响，猪肉价格下降了30% ，设原来的猪肉价格为a元/ 千克，则现在的猪肉价格为_元/ 千克。3第三章 字母表示数课题： 3、1 字母能表示什么【教学目标】1. 知识目标：在现实情景中感受用字母表示数的
13、意义，明确字母可以表示任何数，会用字母表示简单问题中的数量关系2. 能力目标：经历探索数量关系，发现规律，运用字母表示规律，并通过运算验证规律的过程。3. 情感目标：培养学生能积极参与数学学习活动，体验数学活动充满着探索与创造。【教材分析】名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - 1. 地位与作用：在本学段中课标提出这样的要求：“在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义”“能分析简单问题的数量关系，并用字母表示”。符号是
14、刻画现实世界数量关系的重要语言，不仅为数学表示和交流提供了有效途径，而且为解决问题提供了重要的工具。字母代表数，是代数的重要特征，因而这个飞跃一定要处理好，否则整个初中代数知识的大厦甭想建成。2. 重点： 1通过操作思考, 由特殊归纳一般规律, 并用字母表示规律.2 理解字母表示数的意义, 建立符号感 . 3.难点：多角度认识搭建的正方形图形。【教学准备】一盒火柴棒、一张正方形纸片.1 课时【教学过程】情景导入，提出问题：同学们，我们都知道20XX 年奥运会将在我国举行，为了迎接20XX 年奥运会，我设想（用投影显示）以这种形式从左往右搭2008 个正方形，谁能在10 秒钟内告诉老师需要多少根
15、火柴棒？（学生思考一会，不能迅速作答）这时教师趁机告诉学生数学的一个基本思想：由简单入手，深入浅出解决问题！在这一教学环节中，通过创设问题情境，激发学生的求知欲，培养学生积极主动地学习精神和探索勇气。分析探索、问题解决：先让学生用火柴棒搭一搭，数一数，并填写下表：（预先给学生）搭正方形个数1 2 3 10 100 用火柴棒根数在这个过程中，学生积极动手，教师巡视，发现学生都能很快写出前四格的正确答案，但有不少学生最后一格空着，不知如何是好，这时教师不立即讲解。问：表格中哪几格可以直接通过搭拼后数出来？生：前四格。教师趁机问： 搭 100 个正方形的火柴棒根数不能数出来，那该怎么办呢？( 放手让
16、学生以小组为单位讨论、分析探索，代表发言，将不同的思路或方法展示给全班同学）思路 1 第一个正方形用4 根，其余的 99 个正方形中， 每一个正方形需3 根， 那么搭 100 个正方形就需要4+993根火柴棒 . 思路 2 第一个正方形除了和其他正方形都用了3 根外，还多用了1 根，所以搭 100 个正方形共用了1003+1 根火柴棒 . 思路 3 上面的一排和下面的一排各用了100 根火柴棒，竖直方向101 根火柴棒，共用了100+100+101 根火柴棒 . 思路 4 搭 1 个正方形需4 根，搭 100 个正方形就需4100 根，但将它们像图那样靠在一起则省掉了99 根，所以共用了410
17、0-99 根火柴棒 . （对于每一种算法教师不作评判，都由学生评判）正当同学们为自己努力所获得的成果庆幸时，提出：（投影显示）如果用X表示所搭正方形的个数，那么搭X 个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同伴进行交流。（小组讨论、全班交流、得出结论） (1) 4+3（x-1 ） (2) x+x+(x+1) (3) 3x+1 (4) 4x-（x-1 ）师：请选择其中一种方法算一算搭2008 个正方形需要多少根火柴棒？生： 6025 根。师：你们是怎样算的呢？请一个同学说一说。生：把 2008 代替式子（ 3X+1）中的 X，得 3 2008+1=6025。师：很对。大家的答案一致，说明刚才从不同的思
18、考角度得到的不同形式的答案都是正确的，以后学了“去括号，合并同类项”之后就知道结果是一样的。（鼓励的口气）你们以后要多注意对一个问题从多角度，多层次去思考，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - 对一个事物能采用多种方法去表达，对一道题能想出不同的解法，善于归纳总结，你们在知识上就能成为最富有的人。（通过学生动手操作，自主探索，合作交流等学习方式，使学生自己完成由特例归纳一般规律，并用字母表示一般规律的过程，培养学生分
19、析，归纳能力，初步形成符号感，并体会到探索一般规律的必要性。）知识理顺，得出结论：师：在 4+3（X+1）、 X+X+ （X+1）、 1+3X，4X-（X-1）中的 X表示什么？学生：（畅所欲言）“正方形的个数”，“整数”、“正整数”师：撇开搭火柴棒问题呢？学生：（抢着说） “中国有X个商场 ” 、“ 长方形的长是X厘米 ” 、“ 班级中有 X个学生 ” 、“ 气温是 X ”师：同学们已举出了很多例子，说明字母能代表任意数，长度，个数等。写出你所知道的用字母表示的图形的周长或面积公式、及字母表示的运算律（投影显示）。并指出字母所表示的数（各写两个）。（学生独立完成后指名板演，其余在组内交流进行
20、评议）（通过谈一谈，写一写对字母的意义有一个明确的认识过程，形成符号感）形成结论：字母可以表示任何数. 应用反思，拓展创新：(1) 将一张长方形纸片对折，可得到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上一次的折痕保持平行，连续对折6 次后，可以得到 _条折痕，如果对折10 次, 可以得到 _条折痕 , 对折 n 次, 可以得到 _条折痕 . （再次让学生感受从具体情景中抽象出数量关系和变化规律，并用字母表示，是将问题一般化的过程. ）（2）若将开课提出的问题改为搭建三角形结果会怎样？你会用字母表示吗？如果让你搭建边长为一根火柴棒的四个三角形最少能用几根火柴棒？4. 小结回顾：回顾本节课的内容，思考
21、下列问题并说一说，（1）你是怎样得到表示规律的代数式的？（2）字母能表示什么？（3）通过今天的学习，你对规律、字母表示数有何看法？（通过反思小结，使学生进一步掌握出特殊到一般的认识规律，理解字母表示数的重要意义，加深符号感. ）5.1 用字母表示数教学目标：知识与技能 ： （1）知道字母表示数的意义。（2） 能用字母和代数式表示出以前学过的运算律，计算公式和关于数的其他规律性的结论。（3）经历用字母表示数的意义的认识，初步建立符号感。过程与方法 ：通过观察对比交流等过程，实现由特殊到一般规律，并用字母表示一般规律。情感态度与价值观：体会用字母表示数的必要性和优越性。教学重点： 体会用字母表示数
22、的意义，经历探索规律和用代数式表示规律的过程。教学难点： 对字母表示数的一般性意义的理解。教材分析； 用字母表示数是数学中由“算术”向“代数”转化的转折点，学生经历由具体的数和用运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子的过程，是由特殊到一般的过程，是学生头脑中知识的飞跃，是本节课重点，设计过程由创设问题情境到让学生观察、对比、归纳出规律，并用字母表示数。教学方法： 情境教学法，师生互动法教学过程：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 10 页 - - - - -
23、- - - - 环节教师活动学生活动设计意图创设情境我们每位同学都有一个快乐难忘的童年，童年的时光那么美好，让我们穿越时空的隧道回到美好的童年吧！（播放一首永也唱不完的儿歌）学生 欣赏儿歌让学生通过欣赏儿歌感受儿歌为何永远唱不完，发现这个问题并解决这个问题的想法。大家谈谈（课件出示）请观察下面式子：12213.55.65.63.5111123321、你能用语言表述这些式子反映了什么规律吗？2、除了用语言表述还有其他表示方法吗？3、你还学过哪些规律？4、对于 a+b=b+a 中的 a、b 能表示（ -10 ）+（-5 ）=（-5 ）+（ -10 ）吗？可以代表3.55.65.63.5吗 ？ 可
24、以 代 表11112332吗？学生观察、归纳此规律，用语言叙述，并用字母表示出规律。同时总结出字母可以表示什么？要求学生说出相对应的a、b的值。通过加法交换律使学生认识到字母表示数的意义。强化字母表示数。认识字母可以表示任意的数。做一做出示问题： 1、一个人步行10 分钟走 600 米，他的速度是米/ 分。2、汽车以80 千米 /小时的速度行驶了4小时，则行驶的路程是千米。 3、飞机以 400 米/ 秒的速度飞行了2000 米，飞机飞行的时间是秒。提问： 1、路程、速度和时间可以用字母表示吗？它们的关系如何？2、用字母还可以表示我们学过的哪些公式？学生解答，并归纳用字母表示公式，并举例说明还可
25、以表示哪些公式。让学生进一步体会字母表示数的必要性同时字母还可以表示公式名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - 一起探究观察下 列数组，请用含字母的式子表示第m个数（课件出示数组）（1）2、4、6、8、（2）1、3、5、7、（3）1、4、9、16、问： （1） 如何表示任意的一个奇数、偶数？（2）通过观察字母可以表示什么？学生积极探索数据规律并回答问题。让学生经历用字母表示数的规律的探索过程。解决问题回头看： 如果青蛙
26、有若干只你怎么表示这首儿歌？学生思考并回答：n 只青 蛙， n 张嘴，2n 只眼睛， 4n 条腿，n 声扑通跳下水。用学到的知识解决问题，体会学数学用数学的乐趣。字母不仅可以表示以上的这些，在我们的生活中还可以表示什么呢？（教师适时启发）学生积极思考并回答问题。通过举例学生理解数学来源于生活并服务于生活。巩固练习1、温度由 -6 上升了 t ，上升后的温度是2、一棵小树刚栽下时高1.8 米，以后每年长 0.3 米，则 m年后树高是米。3、苹果每千克P 元，香蕉每千克Q元，买 M千克苹果 N千克香蕉共需元。4、小明出生时爸爸29 岁，妈妈比爸爸小3 岁，小明a 岁时爸爸岁妈妈岁。5、一个两位数，
27、 十位数字是a，个位数字是 b，这个两位数可以表示为。6、如果圆的半径是a 厘米，那么这个圆的周长是厘米。学生思考后回答问题让学生逐步深化对用字母表示数的意义的认识，初步建立符号感。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - 轻松一刻课件出示用花盆摆图案的问题提问： （1）猜想第 8组图案有多少盆花？第 10 组呢？（2）第 n 个图形有多少盆花？积极探索总结规律深化对用字母表示数的意义的认识，进 一 步 建 立 符 号感
28、。智力比拼课件出示：用火柴棒搭正方形的问题，搭一个正方形用4 个火柴棒， 第 n 个正方形有 n 个正方形。（图略）问：摆n 个这样的正方形需要多少火柴棒？分组讨论，动手搭正方形得出结果。学生认真观察思考动手操作， 互相交流，展示方法培养学生积极动手动脑，主动探索规律、寻求解决问题的方法小结本节课你有何收获？A=x+y+z 学生回答A 代表成功，谈x、y、z可以代表什么？适时地对学生进行情感、价值观的教育板书设计：5.1 用字母表示数找规律： a+b=b+a 做一做： s=vt 探究 ： （内容略）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - -