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1、中小学 1 对 1 课外辅导专家1 聚智堂学科教师辅导讲义学员姓名：年级：六年级课 时 数： 3 课时学科教师：雷芊辅导科目：数学授课时间段： 2014 课题解方程教学目的1， 掌握方程的基本概念和解方程的基本步骤，并且注意解方程的关键事项；2， 掌握解奥数性方程的技巧与方法；3， 掌握用方程与算式列式计算的区别和联系。教学内容考点一：等式和方程1等式：表示两个相等关系的式子叫等式。例如：ahsx,7.68 .531394，2含有未知数的等式叫方程，方程必须同时具备两个条件：一是等式，二是未知数，两者缺一不可。注意：方程一定是等式，等式不一定是方程，等式包括方程。例如：932 ,5 .1712
2、5yxx3方程的解：能使方程左右两边相等是未知数的值叫做方程的解。4解方程：求解方程的过程叫做解方程。注意： 1方程的解是针对于每个确定的方程而言的，没有这个确定的方程，方程的解也就不存在了； 2解方程是指求方程的解的过程，求某个方程的解是要经过一番运算的，而整个运算的过程就是解方程。考点二：解方程的方法1 根据等式的性质求解性质一：等式的两边同时加上（或减去）同一个数，所得的结果仍是等式。性质二：等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为“0”的数，所得的结果仍是等式。2 根据四则运算的互逆关系求解知识梳理名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - -
3、- - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 15 页 - - - - - - - - - 中小学 1 对 1 课外辅导专家2 考点三：解方程的步骤第一步：在方程式的左下角先写上“解”字；第二步：有分母，先去分母；去分母的基本方法：方程的两边同时乘上所以分母的最小公倍数。第三步：有括号，再去括号；去括号的基本方法：运用乘法的分配律逆运算去括号，符号的确定法则同号得正，异号得负。第四步：移项；移项的基本方法：将含有未知数的项移到方程的左边，其他常数项移到右边，每移动一次位置变一次正负号，未移动项不用变号。第五步：合并同类项；合并同类项的基本方法：按照乘法的分配
4、律将含未知数的项和常数项的系数分别相加。第六步：将未知数的系数化为“1” ；基本方法：方程的两边同时除以未知数的系数。第七步：检验。基本方程：把求出的未知数的值代入原方程中x 的位置进行计算，是方程的左右两边相等。考点四：解方程的注意事项1 解方程时，首先要写“解”；其次是等号要对齐，不能连等；未知数一般写在方程的左边。2 做每一步都要明白每一步的运算依据。3 对方程的解一定要注意检验。一般口算和笔算两种方法。题型一：判断方程的形式例 1：在下面式子：95)(6,23)(5,1835)(4,2166)(3,32)(21587(1)yxyxxax，中是方程的有 (填序号 ) 练习：在下面式子：y
5、xyxxx8)(6,662)(5,18315)(4,21866)(3,82)(21587(1)，中是方程的有 (填序号 ) 例题与练习名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 15 页 - - - - - - - - - 中小学 1 对 1 课外辅导专家3 例 2：下列式子中，是一元一次方程的是（）（A）; 342xx（B）;0 x（C）; 12yxD）65 练习：下面的等式中，是一元一次方程的为（）A3x2y0 B3m10 C2x1xDa216 题型二：解方程例
6、1：解方程（ 1）1792x（2）3 .99 .18. 0 x（3）04.2%36%120 x（4）2115483x（5）1096 .15x（6）23746x练习：解方程（1）47139x（2）8 .116 .09. 0 x（3）5%110%55x（ 4）43961397x（5）598 .18x（6）3292%20 x例 2：解方程（ 1）2 .114. 02xx（2）8. 79.18. 3xx名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 15 页 - - - - -
7、- - - - 中小学 1 对 1 课外辅导专家4 （3）3%3%18xx（4）xx%25-6343（5）8.223%305xx（6）xx51163544练习：解方程（1）224 .0%128xx（2）20%12575.3xx（3）736 .0%320 xx（4）xx71653273（5）4 .653%2805xx（6）xx52134 .2例 3：解方程（ 1）6.14.02）（x（2）715.3）（x（3）134%5 .37xx）（4）xx%251-8)3(43名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 -
8、- - - - - - 第 4 页，共 15 页 - - - - - - - - - 中小学 1 对 1 课外辅导专家5 （5）2351%)30(xx（6）xx5171)54(4练习：解方程（1）5.35. 052）（x（2）xx811-5.37）（3）1253461xx）（ 4）xx%258%)300(47（5）4265%)30(xx（6）xx1011278)54(5例 4：比例方程解方程（ 1）4:6 . 1:2 x（ 2）4:71:5.3）（x（3）xx44-:3）（4）4:8)3( :425x（5）2551xx（6）xx51:5)54( :4名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 -
9、 - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 15 页 - - - - - - - - - 中小学 1 对 1 课外辅导专家6 练习：解方程（1）1:6:5 x（ 2）4:1011:%30）（x（3）1:54-:3）（xx（4）xx4:5)3(:425（5）12:151:%)50-(xx（6）24531xx例 5：较复杂方程解方程（ 1）21101211364xxx（2）322126xxx练习：解方程（1）3132237.0 xx名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - -
10、 - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 15 页 - - - - - - - - - 中小学 1 对 1 课外辅导专家7 （2）51275.24837xx题型三：技巧性解方程知识点一分母中含有小数的方程例 1：41.550.81.20.50.20.1xxx练习：2. 02.125. 01301.025xxx例 2：0.150.1330200.30.110.07300.2xxx练习：08.02 . 02.151133.025. 4xxx名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - -
11、名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 15 页 - - - - - - - - - 中小学 1 对 1 课外辅导专家8 知识点二灵活使用解题步骤例 1：1 1 1 1(3)3302 2 2 2y练习：3 4 113()874 3 242xx例 2：1 1 12(4)6819 7 53x练习：40.8413 2(1)261.20.242 3 4xxxx知识点三用整体思想简化计算例 1：111(9)(9)339xxxx名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8
12、 页，共 15 页 - - - - - - - - - 中小学 1 对 1 课外辅导专家9 练习：173(1)(1)4(1)(1)32xxxx例 2：11211111111223xxx练习：3.5 218.7 4212.5 1050 xxx知识点三用简便运算简化方程系数计算例 1：x20152014201620152014练习：x20142013201520142013名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 15 页 - - - - - - - - - 中小学 1
13、 对 1 课外辅导专家10 题型四：运用四则运算逆运算解方程例 1：983. 0 3)21(75.05212，求出所代表的数练习：7.193.0 5)41(25. 05412，求出所代表的数例 1：301741)14131(215)75.114115 .13(，求出所代表的数练习：011312311)3157. 0()72598.19(，求出所代表的数题型五：运用定义新运算解方程例 1：对于数a， b 定义新运算：,2baba那么xx)8(3，求 x 的值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - -
14、- - - - 第 10 页，共 15 页 - - - - - - - - - 中小学 1 对 1 课外辅导专家11 练习：对于数a，b 定义新运算：,23baba那么xx)6(2，求 x 的值（一）基础过关。8 .0547 .0 x5 .25.194x1.0)3(5.1x4)2(311x%75)5.0(81x4 .23)7(x（二）综合提升。14)5(2xxxx576.4)2.39(5.369.1)5 .0(812x6 .3)6.0(36x16)7(2)92(5xxx2553xx课堂优练名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - -
15、- - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 15 页 - - - - - - - - - 中小学 1 对 1 课外辅导专家12 x:%5916:5147.05.05.10 x54:5 .0:43x（三）探究培优（1）解方程50.331.21.880.40.61.2xxx1 1 1 1(5)4322 3 4 5x学会观察方程特点，重点掌握去分母、 去括号、 移项和合并的时机和顺序，理解整体思想， 为初中学习换元法做准备。解方程的注意事项1 解方程时，首先要写“解”；其次是等号要对齐，不能连等；未知数一般写在方程的左边。2 做每一步都要明白每一步的运算依据。3 对方程的解一
16、定要注意检验。一般口算和笔算两种方法。课堂总结名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 15 页 - - - - - - - - - 中小学 1 对 1 课外辅导专家13 （一）综合达标训练。8. 94.194.2xx4213x423636.225xx%1042. 0%52xx15.2125.073 .0 xxx327xx35%101%120 xx43264xx)13(25xxxx266167144195xxxx1586.1171.10 xx7213351%40)
17、40(31xx（二）综合提升训练。课后优测名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 15 页 - - - - - - - - - 中小学 1 对 1 课外辅导专家14 x:%5916:51)4(:315:40 x31304303xxxx2152831142312yy14 .04 .15 .03xx10.50.410.20.33xx（三）探究培优训练0.50.0110.20.03xx460.0226.57.50.010.02xx名师资料总结 - - -精品资料欢迎下
18、载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 15 页 - - - - - - - - - 中小学 1 对 1 课外辅导专家15 521042435102yyy3362422326xxxx421741)14131(215)75.114115.13(，求出所代表的数对于数 a，b 定义新运算：,232baba那么xx)2(2，求 x 的值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 15 页 - - - - - - - - -