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1、小升初分班考试模拟训练题( 八) 姓名_ 得分_ 一、填空题 1. 计算:123456+234567+345678+456789+567901+679012+790123+901234 =_ . 2. 有 28 位小朋友排成一行 . 从左边开始数第10 位是张华 , 从右边开始数他是第_ 位. 3. 1996 年的 5 月 2 日是小华的 9 岁生日 . 他爸爸在 1996 的右面添了一个数字, 左面添了一个数字组成了一个六位数. 这个位数正好能同时被他的年龄数、 出生月份数和日数整除 . 这个位数是 _ . 4. 把5粒石子每间隔 5米放在地面一直线上 , 一只篮子放在石子所在线段的延长线上
2、 , 距第一粒石子10 米, 一运动员从放篮子处起跑, 每次拾一粒石子放回篮内, 要把 5 粒石子全放入篮内 , 必须跑 _ 米. 5. 两小孩掷硬币 , 以正、反面定胜负 , 输一次交出一粒石子 . 他们各有数量相等的一堆石子 , 比赛若干次后 , 其中一个小孩胜三次 , 另一个小孩石子多了7 个,那么一共掷了 _ 次硬币 . 6. 5 个大小不同的圆的交点最多有_ 个. 7. 四个房间 , 每个房间不少于 2人, 任何三个房间里的人数不少于8人, 这四个房间至少有 _ 人. 8. 育才小学六年级共有学生99 人, 每 3 人分成一个小组做游戏 . 在这 33 个小组中 , 只有 1 名男生
3、的共 5个小组 , 有 2 名或 3名女生的共 18 个小组 , 有 3 名男生和有 3 名女生的小组同样多 , 六年级共有男生 _ 名. 9. A, B 两地间的距离是950 米. 甲, 乙两人同时由 A地出发往返锻炼 . 甲步行每分钟走 40 米, 乙跑步每分钟行150 米,40 分后停止运动 . 甲, 乙二人第 _次迎面相遇时距 B 地最近 , 距离是 _ 米. 10. 两个自然数 , 差是 98, 各自的各位数字之和都能被19 整除. 那么满足要求的最小的一对数之和是_ _. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - -
4、- 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 二、解答题11. a, b 为自然数 , 且 56a+392b为完全平方数 , 求a+b 的最小值 . 12. 直角梯形 ABCD 的上底是 18厘米, 下底是 27厘米, 高是 24厘米( 如图).请你过梯形的某一个顶点画两条直线, 把这个梯形分成面积相等的三部分( 要求写出解答过程 , 画出示意图 , 图中的有关线段要标明长度). 13. 一天, 师、徙二人接到一项加工零件的任务, 先由师傅单独做6 小时, 剩下的任务由徙弟单独做,4 小时做完 . 第二天 , 他们又接到一项加工任务,
5、 工作量是第一天接受任务的2 倍. 这项任务先由师、徙二人合做10 小时, 剩下的全部由徙弟做完 . 已知徙弟的工作效率是师傅的54, 师傅第二天比徙弟多做32 个零件 .问: 第二天徙弟一共做了多少小时; 师徙二人两天共加工零件多少个. 14. 有 99 个大于 1 的自然数 , 它们的和为 300, 如果把其中 9 个数各减去 2,其余 90 个数各加 1, 那么所得的 99个数的乘积是奇数还是偶数?请说明理由 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5
6、页 - - - - - - - - - 【参考答案】1. 4098760. 123456+234567+345678+456789+567901+679012+790123+901234 =(123456+901234)+(234567+790123)+(345678+679012)+(456789+567901) =1024690+1024690+1024690+1024690 =1024690 4 =4098760 2. 19. 28-10+1=19. 3. 219960. 5,2,9=90,这个六位数应能被90 整除, 所以个位是 0, 十万位是 2. 4. 200. 应跑 2(10+1
7、5+20+25+30)=200(米). 5. 13. 其中一个小孩胜三次 , 则另一个小孩负了三次, 他的石子多了7 个, 因此, 他胜了 7+3=10(次), 故一共掷了 3+10=13(次). 6. 20. 如右图所示 . 7. 11. 人数最多的房间至少有3 人, 其余三个房间至少有8 人, 总共至少有 11 人. 8. 48. 根据每三人一组的条件 , 由题意可知组合形式共有三女, 两女一男 , 一女两男和三男四种 . 依题意, 两女一男的有 5 个小组 , 三女的小组有18-5=13( 个). 因此,三男的小组也有 13 个, 从而一女两男的小组有33-5-13-13=2( 个).
8、故共有男生 51+133+22=48(名). 9. 二;150. 两人共行一个来回 , 即 2950=1900(米) 迎面相遇一次 . 1900(40+150)=10( 分钟), 所以, 两人每 10 分钟相遇一次 , 即甲每走 4010=400(米)相遇一次 ; 第二次相遇时甲走了 800米, 距 B 地 950-800=150(米); 第三次相遇时甲走了 1200(米),距 B 地 1200-950=250(米). 所以, 第二次相遇时距 B 地最近 , 距离 150米. 10. 60096. 两个自然数相加 , 每有一次进位 , 和的各位数字之和就比组成两个加数的各位数字之和减少 9.
9、由“小数” +98=“大数”知 , 要使“小数”的各位数字之和与“大数”的各位数字之和相差19 的倍数,( “小数” +19)至少要有 4 次进位 , 此时, “大数”的各位数字之和比“小数”减少94-(9+8)=19. 当“小数”的各位数字之和是19名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 的倍数时 , “大数”的各位数字之和也是19 的倍数 . 因为要求两数之和尽量小 , 所以 “小数”从个位开始尽量取9, 取 4 个
10、 9 后(进位 4次), 再使各位数字之和是19 的倍数 , 得到 29999, “大数” 是 29999+98=30097.两数之和为 29999+30097=60096. 11. 56a+392b =56(a+7b )=32 7(a+7b ) 为完全平方数 , 则 7|a+7b. 从而 7|a, 令a=71a (1a 为自然数), 则 56a+392b=32 7(71a +7b)=32 27(1a +b). 要求a+b 的最小值 , 取1a =1, b =1,此时a=7,56a+392b =2472=228, 故a+b 的最小值为 8. 12. 把直角梯形分成三部分后每部分的面积是(18+
11、27) 2423=180 (平方厘米).( 如下图) 那么, 在CD 上截取 CE=20厘米, 在AD上截取AF=15厘米. 联结BFBE, 就可以把这个梯形平均分成三部分 .这时BCES=212018=180(平方厘米), ABFS=211524=180(平方厘米), BFDES四边形=21(27+18)24-180-180=180(平方厘米). 13. 徙弟的工作效率是师傅的54, 说明师傅四小时所加工的工作量等于徙弟五小时所加工的工作量 . 这样, 第一天加工零件总数 , 由师傅单独加工需要6+454=951( 小时)完成; 由徙弟单独加工需要 6141+4=1121( 小时) 完成.
12、假设第一天加工零件总数为单位“ 1”, 根据工程问题数量关系 , 可知第二天徙弟加工时间为 2-(211115191)1021111+10 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - =2-12322 232+10 =1021( 小时). 师徒二人两天共加工零件 32(211021111105191)(1+2) =322343 =552(个). 14. 考虑所得的 99 个数的总和:300-9 2+901=372为偶数. 则这 99 个数中至少有一个偶数 , 否则这 99个数全部是奇数 , 其和必为奇数 , 与和为偶数产生矛盾 . 因此, 所得的 99 个数的乘积必为偶数 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -