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1、2011 年贵州省黔南州中考数学试卷一、选择题（共13 小题，每小题4 分，满分 52 分）1、9的平方根是（）A、3 B、 3 C、3D、32、下列命题中，真命题是（）A、对角线互相垂直且相等的四边形是正方形B、等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形C、圆的切线垂直于经过切点的半径D、垂直于同一直线的两条直线互相垂直3、在平面直角坐标系中，设点P 到原点 O 的距离为 p，OP 与 x 轴正方向的夹角为a，则用 p，表示点P 的极坐标，显然，点P 的极坐标与它的坐标存在一一对应关系例如：点P 的坐标为（ 1，1） ，则其极坐标为 2，45若点 Q 的极坐标为 4，60，则点 Q 的坐标为（）
2、A、 （2，2 3）B、 （2，2 3）C、 （2 3，2）D、 （2，2）4、下列函数：yx；2yx；1yx；2(0)yxx，y 随x 的增大而减小的函数有（）A、1 个B、2 个C、3 个D、4 个5、如图， ABC 中， AB=AC=6 ，BC=8 ，AE 平分 BAC 交 BC 于点 E，点D 为 AB 的中点，连接DE，则 BDE 的周长是（）A、75B、10 C、42 5D、12 6、观察下列算式：122，224，328，4216，根据上述算式中的规律，请你猜想102的末尾数字是（）A、2 B、4 C、8 D、6 7、估计 20 的算术平方根的大小在（）A、2 与 3 之间B、3
3、与 4 之间C、4 与 5 之间D、5 与 6 之间8、有一个数值转换器，原理如下：当输入的64x时，输出的y 等于（）A、2 B、8 C、3 2D、2 29、二次函数22yxxk的部分图象如图所示，则关于x 的一元二次方程220 xxk的一个解13x，另一个解2x=（）A、1 B、1C、2D、0 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 10、王芳同学为参加学校组织的科技知识竞赛，她周末到新华书店购买资料如图，是王芳离家
4、的距离与时间的函数图象若黑点表示王芳家的位置，则王芳走的路线可能是（）11、 将一张平行四边形的纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积则这样的折纸方法共有（）A、1 种B、2 种C、4 种D、无数种12、如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱组成，小刚准备画出它的三视图，那么他所画的三视图中的俯视图应该是（）A、两个相交的圆B、两个内切的圆C、两个外切的圆D、两个外离的圆13、三角形两边长分别为3和 6，第三边是方程2680 xx的解，则这个三角形的周长是（）A、11 B、13 C、11 或 13 D、不能确定二、填空题（共5 小题，每题5 分，共 25 分）14、已知：223(35)0
5、xyxy，则2x=_ 15、函数12yx中，自变量x 的取值范围是 _ 16、 如图，把直角三角形ABC 的斜边 AB 放在定直线l 上， 按顺时针方向在l 上转动两次， 使它转到ABC的位置若BC=1， AC=3，则顶点 A 运动到点A 的位置时，点A 两次运动所经过的路程_ （计算结果不取近似值）17、如图， A 和 B 都与 x 轴和 y 轴相切，圆心A 和圆心 B 都在反比例函数1yx的图象上，则图中阴影部分的面积等于_（结果保留） 18、某省将为义务教育阶段的贫困学生免费发放教科书，预计发放总量为1500 万册，发放总量用科学记数法记为 _万册（保留3 个有效数字）三、解答题（本题共
6、7 小题，满分73 分）19、 （ 1）10020112(2011)3cos30( 1)6D C B A 16 题图17 题图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - （2）解不等式组3(2)41213xxxx，并用数轴表示解集20、北京时间2011 年 3 月 11 日 46 分，日本东部海域发生9 级强烈地震并引发海啸在其灾区，某药品的需求量急增如图所示，在平常对某种药品的需求量y1（万件）供应量y2（万件）与价格x（
7、元件）分别近似满足下列函数关系式：170yx，2238yx，需求量为 0 时，即停止供应当12yy时，该药品的价格称为稳定价格，需求量称为稳定需求量（1）求该药品的稳定价格与稳定需求量（2）价格在什么范围内，该药品的需求量低于供应量？（3）由于该地区灾情严重，政府部门决定对药品供应方提供价格补贴来提高供货价格， 以提高供应量 根据调查统计， 需将稳定需求量增加6 万件，政府应对每件药品提供多少元补贴，才能使供应量等于需求量21、为了美化都匀市环境，打造中国优秀旅游城市，现欲将剑江河进行清淤疏通改造，现有两家清淤公司可供选择，这两家公司提供信息如表所示：（1）若剑江河首批需要清淤的淤泥面积大约为
8、1.2 万平方米，平均厚度约为0.4 米，那么请哪个清淤公司进行清淤费用较省，请说明理由（体积可按面积高进行计算）（2）若甲公司单独做了2 天，乙公司单独做了3 天，恰好完成全部清淤任务的一半；若甲公司先做2 天，剩下的清淤工作由乙公司单独完成，则乙公司所用时间恰好比甲公司单独完成清淤任务所用时间多1 天，则甲、乙两公司单独完成清淤任务各需多少时间？22、为了解某住宅区的家庭用水量情况，从该住宅区中随机抽样调查了50 户家庭去年每个月的用水量，统计得到的数据绘制了下面的两幅统计图图1 是去年这50 户家庭月总用水量的折线统计图，图2 是去年这 50 户家庭月总用水量的不完整的频数分布直方图名师
9、资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - （1）根据图1 提供的信息，补全图2 中的频数分布直方图；（2）在抽查的50 户家庭去年月总用水量这12 个数据中，极差是_3米，众数是 _3米，中位数是_3米；（3）请你根据上述提供的统计数据，估计该住宅区今年每户家庭平均每月的用水量是多少3米？23、某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4 个相同的小球，球上分别标有“ 0 元” 、 “10 元” 、 “2
10、0 元”和“ 30 元”的字样规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200 元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200 元（1）该顾客至少可得到_元购物券，至多可得到_元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30 元的概率24、如图，点A，B，C，D 在 O 上， AB=AC ，AD 与 BC 相交于点E，AE=12ED，延长 DB 到点 F，使 FB=12BD ，连接 AF（1）证明： BDE FDA ；（2）试判断直线AF 与 O 的位置关系，并给出证
11、明25、如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（ 1，3） ， AOB 的面积是3（1）求点 B 的坐标；（2）求过点A、O、B 的抛物线的解析式；（3）在（ 2）中抛物线的对称轴上是否存在点C，使 AOC 的周长最小？若存在，求出点C 的坐标；若不存在，请说明理由；（4）在（ 2）中 x 轴下方的抛物线上是否存在一点P，过点 P作 x 轴的垂线，交直线 AB 于点 D，线段 OD 把AOB 分成两个三角形使其中一个三角形面积与四边形BPOD 面积比为 2：3？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -