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1、小学五年级经典奥数题题 1、营业员把一张 5 元的人民币和一张5 角的人民币换成了28 张票面为 1 元和 1 角的人民币，求换来的这两种人民币各多少张？题 2、有一元，二元，五元的人民币共 50 张，总面值为 116 元，已知一元的比二元的多2 张，问三种面值的人民币各多少张？题 3、有 3 元，5 元和 7 元的电影票 400 张，一共价值 1920 元，其中 7 元和 5 元的张数相等，三种价格的电影票各多少张？题 4、用大、小两种汽车运货，每辆大汽车装18 箱，每辆小汽车装 12 箱，现在有 18 车货，价值 3024 元，若每箱便宜2 元，则这批货价值 2520 元，问：大、小汽车各
2、有多少辆？题 5、一辆卡车运矿石，晴天每天可运20 次，雨天每天可运 12次， 它一共运了 112 次， 平均每天运 14 次， 这几天中有几天是雨天？题 6、运来一批西瓜，准备分两类卖，大的每千克0.4 元，小的每千克 0.3 元，这样卖这批西瓜共值290 元，如果每千克西瓜降价0.05 元，这批西瓜只能卖250 元，问：有多少千克大西瓜？题 7、甲、乙二人投飞镖比赛，规定每中一次记10 分，脱靶每次倒扣 6 分，两人各投 10 次，共得 152 分，其中甲比乙多得 16 分，问：两人各中多少次？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - -
3、 - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 14 页 - - - - - - - - - 题 8、某次数学竞赛共有20 条题目，每答对一题得 5 分，错了一题不仅不得分，而且还要倒扣2 分，这次竞赛小明得了86 分，问：他答对了几道题？一、填空题（每小题5 分，共 60 分）1、（ 1 +2 +8 ）（1 +2 +8 ） 2 、奥运吉祥物中的5 个“ 福娃 ” 取 “ 北京欢迎您 ” 的谐音：贝贝、京京、欢欢、迎迎、妮妮。如果在盒子中从左向右放5 个不同的 “ 福娃 ” ，那么，有种不同的放法。3、有一列数： 1，1，3，8，22 ，60 ， 164 ，448
4、其中的前三个数是1，1，3，从第四个数起，每个数都是这个数前面两个数之和的2 倍。那么，这列数中的第10 个数是4、有一排椅子有27 个座位，为了使后去的人随意坐在哪个位置都有人与他相邻，则至少要先坐人。5、一个拧紧瓶盖的瓶子里装着一些水（如图1），由图中的数据可推知瓶子的容积是立方厘米；（取 3.14 ）6、某小区有一块如图2 所示的梯形空地，根据图中的数据计算，空地的面积是平方米。 7 、如图 3，棱长分别为1 厘米， 2 厘米， 3 厘米， 5 厘米的四个正方体紧贴在一起，则所得到的多面体的表面积是平方厘米。8、五年级一班共有36 人，每人参加一个兴趣小组，共有A,B,C,D,E五个小组
5、，若参加A组的有 15 人，参加B 组的仅次于A 组，参加C 组、 D 组的人数相同。参加E 组的人数最少，只有 4 人，那么，参加B 组的有人。 9 、菜地里的西红柿获得丰收，摘了全部的时，装满了3 筐还多 16 千克。摘完其余部分后，又装满6 筐，则共收得西红柿千克。10 、工程队修一条公路，原计划每天修720 米，实际每天比原计划多修80 米。因而提前3 天完成任务。这条路全长千米。11 、王叔叔开车从北京到上海，从开始出发，车速即比原计划的速度提高了，结果提前一个半小时到达； 返回时， 按原计划的速度行驶280 千米后， 将车速提高，于是提前1 小时40 分到达北京。北京、上海两市间的
6、路程是千米。12 、两个完全相同长方体的长、宽、高分别是5 厘米、 4 厘米、 3 厘米，把它们拼在一起可组成一个新长方体，在这些长方体中，表面积最小的是平方厘米。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 14 页 - - - - - - - - - 二、解答题（本大题共4 小题，每小题15 分，共 60 分）要求：写出推算过程13 、著名的哥德巴赫猜想：“ 任意一个大于4 的偶数都可以表示为两个质数的和” 。如 63+3 ，12 5+7 ，等。那么自然数100 可
7、以写成多少种两个不同质数和的形式？请分别写出来（ 100 3+97和 100 97+3算作同一种形式）14 、如图 4（a）， ABCD 是一个长方形，其中阴影部分是由一副面积为100 平方厘米的七巧板（图4（b）拼成。那么，长方形ABCD 的面积是多少平方厘米？15 、号码分别为2005 、2006 、2007 、2008的 4 名运动员进行乒乓球赛，规定每2 人比赛的场数是他们号码的和被4 除所得的余数。那么2008号运动员比赛了多少场？16 、有一个蓄水池装了9 根相同的水管， 其中一根是进水管，其余 8 根是出水管。 开始时，进水管以均匀的速度不同地向蓄水池注水。后来，想打开出水管，
8、使池内的水全部排光。如果同时打开8 根出水管，则3 小时可排尽池内的水；如果仅打开5 根出水管，则需6 小时才能排尽池内的水。若要在4.5 小时内排尽池内的水，那么应当同时打开多少根出水管1、120 2、3344 3、9 4、100.48 5、200 6、194 7、7 8、9、160 10、21.6 11、1260 12、148 13、6 14、187.5 15、6 16、61. 原式=0.15562.1=8.4 2.1=4。2. 原式=(11+111+1111+.+1111111111)+4 9=1234567899+36=1234567935 。3. 所得的商除以4，余数为3，设此商为4
9、a+3，则原数为3(4a+3)+2=12a+11 ，除以 6，商 2a+1，余数为5。4. 1 1 的有 10 个；12 和 21 的各有 6 个；13 和 31 的各有 3 个；14 和 41 的各有 1 个；22 的有 3 个；23 和 32的各有 1 个；共有 10+6+6+3+3+1+1+3+1+1=35个。5. 既是完全平方数又是完全立方数的数一定是完全六次方数，16=1，26=64，36=729，46=4096 超过 1000，所以共有3 个。6. 最小的一个约数是1，所以第二小的约数是5。最大的约数是它本身，所以第二大的约数是它的五分之一，差是原数的五分之四，所以原数等于3084
10、5=385。7. 经试验：黑黑黑黑白白白白黑黑白白黑白黑白黑黑黑黑，出现了循环，所以最多有3 个白子。8. 设甲每分钟走的路程为3，乙每分钟走的路程为1，则前 60 分钟甲走了180，乙走了 60。甲的速度减为原来的一半，即1.5 ，甲走到B地还有 60 的路程，需要时间为 601.5=40，乙走到A地还有 180 的路程，需要时间为1801=180，所以需要时间为180-40=140 。9. 每锯一次增加2 个面的表面积，锯了6 次共增加 12 个面的表面积，加上原来的 6 个面，共有18 个面的表面积，为18。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - -
11、 - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 14 页 - - - - - - - - - 10. 两次倒之后，桶的空出部分是不变的，所以小丽的桶的容积的一半等于小明的桶的容积的1/4 ，也就是说小明的桶的容积等于小丽的桶的2 倍。小丽的桶的容积的一半加上小明的桶的容积等于8 千克，也就是说，小明的桶的容积的1/4 加上小明的桶的容积等于8 千克，小明的桶的容积等于8(5/4)=6.4千克，小丽的桶的容积等于6.4 2=3.2 千克。11. 每四个括号一个周期，相邻的两个周期的对应数之差为16。2011 以内， 16 的倍数中最大的是2000，所以
12、最后一组括号应该是(2001) ，(2003,2005) ，(2007,2009,2011)，最后一个括号的三个数之和为 6027。12. 设小明 1 岁时，爸爸x 岁，爷爷2x 岁，则爷爷61 岁时，爸爸为x+61-2x=61-x岁，小明为1+61-2x=62-2x岁，所以61-x=8(62-2x)，得到 x=29。也就是说，小明1 岁时，爸爸29 岁，爷爷 58 岁。爷爷比小明大57 岁。当爷爷的年龄是小明年龄的20 岁时，小明57(20 -1)=3 岁，爸爸31 岁。13. 只要答案合理即可。如图。14. 设丁钓到 x 条鱼，丙钓到y 条鱼 (xy) ，则乙钓到x+y 条鱼，甲钓到x+2
13、y 条鱼，四个人共钓到3x+4y 条鱼。因此，3x+4y=25。因为 25 被 4 除余 1，所以 x 被 4 除余 3。如果 x=3，则 y=4，x+y=7，x+2y=11；如果 x=7，则 y=1，不符合x<y。因此，甲钓到11 条鱼，乙7 条，丙 4 条，丁 3 条。15. 第一次相遇时两车共走1 个全程，第二次相遇时两车共走3 个全程，所以第二次相遇时，甲车共行驶180 千米。第二次相遇点可能距离甲地80 千米或 40 千米，也就是说180 千米比全程的2 倍少 80 千米或 40 千米，两地距离为130 千米或 110 千米。130-60=70， 110-60=50 ，所以乙车
14、的速度是70 千米/ 时或 50 千米 / 时。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 14 页 - - - - - - - - - 16. 2011 2 被 9 除的余数等于 (2+0+1+1)2被 9 除的余数，即8。N被 9 除的余数等于7n 被 9 除的余数，它等于73 被 9 除的余数，即3。选择正确的答案：(1) 在下列算式中加一对括号后，算式的最大值是（）。7 9 + 12 3 - 2 A 75 B 147 C 89 D 90 (2) 已知三角形的内
15、角和是 180度. 一个五边形的内角和应是( )度. A 500 B 540 C 360 D 480 (3) 甲乙两个数的和是 15.95, 甲数的小数点向右移动一位就等于乙数, 那么甲数是 ( ). A 1.75 B 1.47 C 1.45 D 1.95 (4) 一个顾客买了 6瓶酒, 每瓶付 1.3 元, 退空瓶时 , 售货员说 , 每只空瓶钱比酒钱少1.1 元, 顾客应退回的瓶钱是 ( )元. A 0.8 B 0.4 C 0.6 D 1.2 (5) 两数相除得 3余10, 被除数 , 除数, 商与余数之和是 143,这两个数分别是( ) 和( ). A 30和100 B 110和30 C
16、 100和34 D 95和40 (6) 今年爸爸和女儿的年龄和是44 岁,10 年后,爸爸的年龄是女儿的3 倍,今年女儿是多少岁 ? A16 B11 C9 D10(7) 一个两位数除 250, 余数是 37, 这样的两位数是 ( ). A 17 B38 C 71 D 91 (8)把一条细绳先对折 ,再把它所折成相等的三折,接着再对折 ,然后用剪刀在折过三次的绳中间剪一刀 ,那么这条绳被剪成 ( )段. A 13 B 12 C 14 D 15 (9)把两个表面积都是 6平方厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积( ). A 12 B 18 C10 D11 (10) 一昼夜钟面上的时针和分
17、针重叠( )次. A 23 B 12 C 20 D13 (11) 某车间四月份实际生产机器76台, 其中原计划生产的台数比超产台数多60台, 求四月份比原计划超产多少台机器? A 16 B 8 C 10 D 12 (12) 一块红砖长 25厘米, 宽15厘米, 用这样的红砖拼成一个正方形最少需要多少块? A 15 B 12 C 75 D 8 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 14 页 - - - - - - - - - (13) 图中ABCD 是长方形 ,已
18、知AB=4 厘米,BC=6厘米, 三角形 EFD 的面积比三角形 ABF 的面积大 6平方厘米 ,求ED=? 厘米A 9 B 7 C 8 D 6(14) 一天, 甲乙丙三人去郊外钓鱼已知甲比乙多钓6条, 丙钓的是甲的2 倍, 比乙多钓 22条, 问他们三人一共钓了多少条? A 48 B 50 C 52 D 58(15) 张师傅以 1元钱4个苹果的价格买进苹果若干个, 又以2元钱5个苹果有价格把这些苹果卖出, 如果他要赚得 15元钱的利润 , 那么他必须卖出苹果多少个 ? A 10 B 100 C 20 D 160 一、填空题。 （每题 6 分，共 72 分。 ）题 号一二其中：总 分13 14
19、 15 16 得 分得分评卷人A E D C F B 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 14 页 - - - - - - - - - 1计算： 112221213233323131200622006200620062200612006_。2 888888 888 的和的个位上的数字是_。3有四个连续奇数的和是2008，则其中最小的一个奇数是_。4张阿姨把相同数量的苹果和橘子分给若干名小朋友，每名小朋友分得1 个苹果和3个橘子。最后橘子分完了，苹果还剩下12
20、个。那么一共分给了_名小朋友。5有这样一种算式：三个不同的自然数相乘，积是100。这样的算式有_种。（交换因数位置的算同一种。）6在右边的数阵中，如果按照从上往下，从左往右的顺序数数， 可以知道第1 个数是 1，第 3 个数是 2，第 6 个数是 3， 那么第99 个数是_。7一天，小慧和刘老师一起谈心。小慧问：“老师，您今年有多少岁？”刘老师回答说：“你猜猜，当我像你这么大时，你才 1 岁；当你到我这么大时，我就 34 岁了。”刘老师今年的年龄是_岁。8小华同学为了在“希望杯”数学大赛中取得好成绩，自己做了四份训练题（每份训练题满分为 120 分） 。他第一份训练题得了90 分，第二份训练题
21、得了100 分，那么第三份训练题至少要得_分才能使四份训练题的平均成绩达到105 分。9某小学五年级有9 名同学进入了“希望杯”数学大赛的决赛。已知他们在初赛中前3名同学的平均分比前6 名同学的平均分多3 分， 后 6名同学的平均分比后3 名同学的平均分多 3 分。那么前3 名同学的总分比后3 名同学的总分多_分。10在右图中，已知正方形ABCD的面积是正方形EFGH 面积的4倍，正方形AMEN 的周长是4 厘米，那么正方形ABCD 的周长是_厘米。11一个自然数各个数位上的数字之和是15。如果它的 各 个 数 位 上的数字都不相同，那么符合条件的最大数是_，最小数是 _。12对自然数作如下操
22、作：如果是偶数就除以2，如果是奇数就减去1，如此操作直到结果变 成0 为 止 。 那 么 经 过6 次 操 作 后 使 结 果 变 成 0 的 数 有 _个 ， 分 别 是_ 。二、解答题。 （每题 12 分，共 48 分。 ）得分评卷人名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 14 页 - - - - - - - - - 13五名裁判员给一名体操运动员评分，去掉一个最高分和一个最低分后平均得分是9.38分。若去掉一个最高分平均得分为9.26 分;若去掉一个最低分平
23、均得分为9.46 分。这名体操运动员的最高分和最低分分别是多少分？14小狗给动物王国编一本童话故事书。小狗编的这本书一共有多少页？15学校合唱团全部是来自甲、乙、丙三个班的同学，其中来自甲、乙两班的同学共有60人。合唱团中不是甲班的同学有100 人，不是乙班的同学有90 人。问：（1）合唱团中来自甲、乙两班的同学各有多少人？（2）合唱团的同学一共有多少人？16下面是一些“神秘等式”。式中的“” 、 “”、 “”、 “”等运算符号的意义都与普通的用法相同，但0、1、2、3、 9 等数字所代表的意义则与普通的不同。 1 5 1 7 296 99 53 83 44 5 5 5=6 9 （ 78） 9
24、7 （1）请你破解出这些“神秘等式”中的秘密，找出其中每个数字所代表的普通意义。（2）普通意义的2006 用“神秘等式”中数字所代表的意义来表示，怎样表示？（3）如果采用“神秘等式”中数字所代表的意义，那么，6006 等于多少？一、填空题。 （每题 6 分，共 72 分。 ）题 号1 2 3 4 5 答 案2013021 0 499 6 4 题 号6 7 8 9 10 答 案8 23 110 36 16 题 号11 12 答 案543210 69 8 11、13、14、17、18、20、24、32二、解答题。 (每题 12 分,共 48 分。 ) 题 号解 答 过 程 及 评 分 标 准13解
25、：最高分：9.4649.383 3 分37.8428.14 9.7(分) 2 分最低分：9.26 49.38 3 3 分我 编 这 本 书 一 共 用 了名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 14 页 - - - - - - - - - 37.0428.14 8.9(分) 2 分答：这名运动员的最高分是9.7 分，最低分是8.9 分。2 分14解：一位数页码所用数字：199(个) 1 分两位数页码所用数字：2 90180(个) 1 分余下的数字： 6661809
26、477 (个) 2 分三位数页码： 4773159 (个) 3 分书的总页数： 15999258(页 ) 4 分答：这本书一共有258 页。1 分15解： （1）甲班：（6090100） 2 2 分25（人）1 分乙班：（6010090） 2 2 分35（人）1 分答 ： 合 唱 团 中 来 自 甲 班 的 同 学 有25人 ， 来 自 乙 班 的 同 学 有35人。1 分（2）总人数： 10025125（人）4 分答：合唱团的同学一共有125 人。1 分16解： （1）用普通意义表示：1 代表 0，2 代表 6，3 代表 9，4 代表 7，5 代表 2，6 代表 8，7 代表 3，8 代表
27、4，9 代表 1，0 代表 5。5 分（2）2006 用“神秘”意义表示是5112。2 分（3）6006 用普通意义表示是8558， 1 分计算： 8558143 1 分143 用“神秘”意义表示是987， 1 分所以，60 06987 2 分附注解答题若采用其它解法的，只要方法合理、计算正确、说理明白、表述清楚，均可名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 14 页 - - - - - - - - - 小学五年级经典奥数题（一）答案答案：1.解：设有 1 元的 x
28、 张，1 角的(28-x) 张x+0.1(28-x)=5.5 0.9x=2.7 x=3 28-x=25 答：有一元的 3 张，一角的 25 张。2.解：设 1 元的有 x 张，2 元的（ x-2) 张，5 元的(52-2x) x+2(x-2)+5(52-2x)=116 x+2x-4+260-10 x=116 7x=140 x=20 x-2=18 52-2x=12 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 14 页 - - - - - - - - - 答：1 元的有
29、 20 张，2 元 18 张，5 元 12 张。3.解：设有 7 元和 5 元各 x 张，3 元的(400-2x) 张7x+5x+3(400-2x)=1920 12x+1200-6x=1920 6x=720 x=120 400-2x=160 答：有 3 元的 160 张，7 元、5 元各 120 张。4.解：货物总数：（ 3024-2520 ）2=252 （箱）设有大汽车 x 辆，小汽车 (18-x) 辆18x+12(18-x)=252 18x+216-12x=252 6x=36 x=6 18-x=12 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - -
30、- - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 14 页 - - - - - - - - - 答：有大汽车 6 辆，小汽车 12 辆。5.解：天数 =112 14=8 天设有 x 天是雨天20(8-x)+12x=112 160-20 x+12x=112 8x=48 x=6 答：有 6 天是雨天。6.解：西瓜数：（ 290-250 ）0.05=800千克设有大西瓜 x 千克0.4x+0.3(800-x)=290 0.4x+240-0.3x=290 0.1x=50 x=500 答：有大西瓜 500 千克。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - -
31、- - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 14 页 - - - - - - - - - 7.解：甲得分：（ 152+16 ）2=84 分乙：152-84=68分设甲中 x 次10 x-6(10-x)=84 10 x-60+6x=84 16x=144 x=9 设乙中 y 次10y-6(10-y)=68 16y=128 y=8 答：甲中 9 次，乙 8 次。8.解：设他答对 x 道题5x-2(20-x)=86 5x-40+2x=86 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 14 页 - - - - - - - - - 7x=126 x=18 答：他答对了 18 题。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 14 页 - - - - - - - - -