《2022年小学数学不变与变、错中求解、数字问题 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年小学数学不变与变、错中求解、数字问题 .pdf（21页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第一章变与不变一、和差不变【典型例题】例 1、两个数相加，一个加数减少10，另一个加数增加10，和是否会起变化？例 2、两个数相加，如果一个加数减少8，要使和增加8，另一个加数应有什么变化？例 3、两数相减，如果被减数减少2，减数也减少2，差是否会起变化？例 4、两数相减，被减数增加20，要使差减少16，减数应有什么变化？例 5、被减数、减数、差相加得2076，差是减数的一半。如果被减数不变，差增加42，减数应变为多少？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 21
2、 页 - - - - - - - - - 【练习题】1、两个数相加，一个加数增加12，另一个加数减少2，和是否会起变化？2、两个数相加，一个加数增加15，另一个加数减少15，和是否会起变化？3、两个数相加，一个加数增加6，另一个加数也增加6，和起怎样的变化？4、两个数相加，如果一个加数减少16，要使和减少9，另一个加数应有什么变化？5、两个数相加，如果一个加数增加9，要使和增加17，另一个加数应有什么变化？6、两个数相加，如果一个加数减少16，要使和减少 16，另一个加数会怎样变化？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - -
3、 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 21 页 - - - - - - - - - 7、两数相减，如果被减数减少18，减数增加18，差起什么变化？8、两数相减，如果被减数增加23，减数减少23，差是否会起变化9、两数相减，被减数减少36，要使差减少40，减数应有什么变化？10、两个数相减，如果被减数减少12，要使差增加 8，减数应有什么变化？11、两数相减，如果减数增加10，要使差减少15，被减数应有什么变化？12、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是180，而差比减数少8。如果被减数不变，减数减少 16，差应变为多少？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - -
4、 - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 21 页 - - - - - - - - - 13、在一个减法算式里，被减数、减数、差相加得90，而差是减数的2倍，如果被减数不变，差增加27，减数应变为多少？二、积商不变【典型例题】例 1、两数相除，如果被除数缩小3 倍，除数扩大2 倍，商将怎么变化？例 2、两数相乘，积是96. 如果一个因数缩小4倍，另一个因数扩大3 倍，那么积变成了多少？例 3、两数相乘，一个因数扩大3 倍，要使积扩大9 倍，另一个因数应该怎样变化？例 4、两数相除， 商是 4，余数是 10. 如果
5、被除数和除数同时扩大50 倍，商变成了多少？余数是多少？例 5、两数相除，被除数扩大30 倍，要使商扩大60 倍，除数应该怎样变化？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 21 页 - - - - - - - - - 【练习题】1、两数相除，被除数扩大3 倍，除数扩大15 倍，商将怎样变化？2、两个数相除，如果被除数扩大3倍，除数扩大 15倍，商将怎样变化？3、两数相乘，积是70。如果一个因数扩大2 倍，另一个因数缩小5 倍，那么积变成了多少？4、两个数相乘，一个
6、因数扩大6倍，另一个因数也扩大6倍，那么积应该怎样变化？5、两个数相乘，一个因数缩小2倍，另一个因数扩大3倍，那么积应该怎样变化？6、两数相乘，一个因数扩大8 倍，要使积缩小2 倍，另一个因数应该怎样变化？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 21 页 - - - - - - - - - 7、两个数相除，如果除数扩大9 倍，要使商缩小3 倍，被除数应该怎样变化？8、两数相除， 商是 12，余数是 120。如果被除数和除数同时缩小10 倍，商变成了多少？余数是多少
7、？9、两个数相除，商是12，余数是 120。如果被除数和除数同时缩小10倍，商是多少？余数是几？10、两个数相除，商是12，余数是 20，如果被除数、除数同时扩大10 倍，商是多少？余数是多少？11、两数相除，被除数缩小12 倍，要使商缩小2 倍，除数应该怎样变化？12、一个三位数，个位是0，百位数字比十位数字少6，如果把这个数拨到算盘上，一共要用8 个算珠，这个三位数是多少？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 21 页 - - - - - - - - - 第
8、二章错中求解【典型例题】例 1、一个数乘4，小华把乘号看成了加号，得到的结果是36，正确的积是多少？例 2、两个数的和是78，小静在计算时将其中一个加数个位上的0 漏掉了，结果算出的和是33，这两个加数各是多少？例3、小明在计算两个数相加时，把一个加数个位上的7错写成 1，把另一个加数百位上的2错写成 3，所得的和是 2003。原来两个数相加的正确结果是多少？例 4、小明做题时，由于粗心大意把被减数个位上的8 写成了 3，把十位上的0 写成了 6，这样算得的差是 299，正确的差是多少？例 5、一位同学做两位数乘两位数的乘法时，把一个因数的个位数1 误写成 7，结果得 646，这道题正确的积应
9、是418，这两个因数各是多少？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 21 页 - - - - - - - - - 例 6、东东和亮亮做同一道乘法试题，东东误将被乘数增加14，计算的积增加了84，亮亮误将乘数增加了 14，计算的积增加了210，那么正确的积是多少？例 7、小晶在计算除法时，错把除数65 写成了 56，结果得到的商是13，余数是 52，正确的商应该是多少？例8、小明在计算有余数除法时，把被除数567错写成 521，这样商比原来少了32，而余数正好相同
10、。请你算出正确的除数和余数。【练习题】1、一个数除以4，李玲在计算时把除号看成了减号，得到的结果是28. 正确的商是多少？2、两个数的和是128，一位学生在计算时将其中一个加数个位上的0 漏掉了，结果算出的和是56，这两个加数各是多少？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 21 页 - - - - - - - - - 3、小军做错题时，由于粗心大意把被减数个位上的3 写成了 5，把十位上的9 写成了 6，这样算得的差是 157，正确的差是多少？4、小明做减法题时
11、，把被减数个位上的3错写成 8，把十位上的 6错写成 0，这样算得的结果是200。正确的差应该是多少？5、小明在计算两个数相加时，把一个加数个位上的6错写成 2，把另一个加数十位上的5错写成 3，所得的和是 374。原来两个数相加的正确结果是多少？6、小明做减法题时，把被减数个位上的3错写成 5，把十位上的 1错写成 7，这样算得的结果是201。正确的差应该是多少？7、小明在计算两个数相加时，把一个加数个位上的6错写成 9，把另一个加数百位上的8错写成 3，所得的和是 637。原来两个数相加的正确结果是多少？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - -
12、- - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 21 页 - - - - - - - - - 8、小明做减法题时，把减数十位上的9错写成 6，把被减数百位上的3错写成 8，这样算得的结果是806。正确的差应该是多少？9、 张鹏做两位数乘两位数的题时把一个因数个位上的4 误写成了 1， 乘得的结果是525， 实际应为600，这两个因数各是多少？10、小明在计算两位数乘两位数时，把一个因数的个位数6错写成 9，结果得 936，实际应为 864。这两个因数各是多少？11、小明在计算两位数乘两位数时，把一个因数的十位数5错写成 3，结果得 432，实际应为 672
13、。这两个因数各是多少？12、甲、乙两人在计算同一乘法试题时，甲将一个因数增加了12，计算的结果增加了60，乙将另一个因数增加了12，计算的结果增加了72，正确的积应该是多少？13、两个数相乘，如果一个因数增加4，另一个因数不变，那么积增加28，如果一个因数不变，另一名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 21 页 - - - - - - - - - 个因数减少 6，那么积减少 138，原来的正确乘积是多少？14、小华在计算除法时，把除数87 写成 78，结果得到
14、的商是5，余数是 45，正确的商应该是多少？15、小明在计算除法题时，把被除数1350错写成 1305，结果得到的商是52，余数是 5。正确的商是多少？16、小明在计算除法题时，把被除数7140错写成 1740，结果得到的商是49，余数是 25。正确的商是多少？17、小明在计算有余数除法时，把被除数172错写成 137，这样商比原来少了3，而余数比原来多1。请你算出正确的除数和余数。18、某数刚好能被16除尽，如果改用18去除，商是 17还余 14。该数是 16的几倍？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理
15、 - - - - - - - 第 11 页，共 21 页 - - - - - - - - - 19、小明在计算有余数除法时，把被除数385错写成 835，这样商比原来多了30，而余数正好相同。请你算出正确的除数和余数。20、小南在计算有余数的除法时，把被除数174 错写成 118，结果商比原来少3，余数比原来少2，这道题正确的商和余数各是多少？21、小明在计算5（ +9）错看成 5+9，他得到的结果与正确结果相差多少？22、某同学在计算一道两位数的除法算式时，由于漏写了除数个位上的6 结果得到的商比正确的商扩大了 12 倍，除数应为多少？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - -
16、 - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 21 页 - - - - - - - - - 第二章数字问题一、查数、猜数1、桌面上放着10 个棋子，甲、乙两人轮流从中取，每次取1 个或 2 个。谁取到最后一个就算胜利，你看是先取有利还是后取有利？有没有必胜的办法？2、有 11 根火柴 A、B 两人比赛。规定每个人每次可以拿一、二或者三根火柴，但不能连续两次拿去相同数目的火柴。谁拿到最后一根火柴，谁就得胜。如果A 先开始拿，是否有必胜的办法？3、圆圆任意写了一个由三个不同数字组成的三位数，再把这个数的个位与百位数字调换，然后
17、相减（大减小）。方方说：“只要你说得出得数最高位上的数字或个位上的数字，我就能猜出得数来。”圆圆说出得数个位上是8，方方马上说出得数是198，你能吗？这里有什么秘密吗？二、填数【典型例题】例 1、将 7、8、9 三个数分别填在图形的方格中，使每行、每列、每条对角线上三个数的和相等。试一试 ：将 2、4、6 三个数分别填在图形的方格中，使每行、每列、每条对角线上三个数的和相等。例 2、将 2、3、6、7 分别填入下图中，使每条线上三个数的和是16。试一试：将 2、4、5、 7分别填入下图中，使每条线上三个数的和是13。2 4 6 5 4 9 8 7 8 9 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下
18、载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 21 页 - - - - - - - - - 例 3、将 1、2、3、4、5 这五个数填入下图的方格中，使横行的三个数的和与竖行的三个数的和相等。试一试：将 1、3、5、7、9 这五个数填入下图的方格中，使横行的三个数的和与竖行的三个数的和相等。例 4、将 1、2、3、4、5、6、7、这七个数分别填入圆圈内，使每条线上三个数的和都是10。试一试：将 2、4、6、 8、10、12、14、这七个数分别填入圆圈内，使每条线上三个数的和都是10 【课堂小测试】1、只能
19、用图中已知的三个数填满其余的空格，使每行、每列和每条对角线上三个数的和相等。1 8 3 6 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 21 页 - - - - - - - - - 2、把 1、2、 3、5、7、9 分别填入下图的空格中，使每一横行、竖行、斜行上三个数的和等于15。3、将 1、3、5、7、9、11、13 这七个数分是填入下图中的圆圈里，使每条线上三个数的和都等于21。【课后练习】1、将 30、40、50、60、70 这五个数填入下图方格中，使横行、竖
20、行三个数的和都等于150。2、如右图是由四个扁而长的圆圈组成的，在交点处有8 个小圆圈。请你把1、2、3、4、5、5、7、8这八个数分别填在8 个小圆圈中。要求每个扁长圆圈上的四个数字的和都等于18。3、在空白处填入合适的数。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 21 页 - - - - - - - - - 三、拆数1、小兵和小军用玩具枪做打靶游戏，他们每人打了两发子弹。小兵共打中6 环，小军共打中5 环。又知没有哪两发子弹打到同一环带内，并且弹无虚发。你知道
21、他俩打中的都是那几环吗？2、某个外星人来到地球上，随身带有本星球上的硬币1 分， 2 分， 4 分， 8 分各一枚，如果他们想买7 分钱的一件商品，它应如何付款？买9 分、 10 分， 13 分， 14 分， 15 分的商品呢？他又如何付款？3、有人以为8是吉利数字，它们得到的东西的数量都要够用8 表示才好。现有200 块糖要分给一些人，请你帮助想一个吉利的分糖方法。2 1 3 4 5 6 2 6 5 6 7 4 8 3 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 16 页，共
22、21 页 - - - - - - - - - 4、试将 100 以内的完全平方数分拆成从1 开始的一串奇数之和。5、从 1 9九个数中选取，将11 写成两个不同的自然数之和，有多少种不同的写法？6、将 12 分拆成三个不同的自然数相加之和，共有多少种不同的分拆方法，请把它们一一列出。7、将 21 分拆成四个不同的自然数相加之和，但四个自然数只能从1 9 中选出，问共有多少种不同的分拆方法，请一一列出。8、从 1 12这十二个自然数中选取，把26 分拆成四个不同的自然数之和。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心
23、整理 - - - - - - - 第 17 页，共 21 页 - - - - - - - - - 9、从左下角的4 开始，依次在数字间填上“”或“” ，使最后结果等于10。四、计数1、通过对数字的了解，解决生活中的一些实际问题。2、在计算数字个数和页码时要注意：（1）一位数用了9 个数字，两位数用了290 个数字，三位数用了390 个数字（2）在 090 这 100 个数字中，数字1（或 2 或 3）共出现20 次，也就是有19 个数字有数字1（或 2 或 3）【典型例题】例 1、按要求用1、4、7、0、0、0、0 写数。（1）一个零也不读的七位数。（2）只读一个零的七位数。（3）读两个零的七
24、位数（4）读三个零的七位数。例 2、一个两位数，个位数字是十位数字的4 倍，如果这个数加上5，则两个数字就相同，这个两位数是多少？8 4 2 4 6 9 5 = 10 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 18 页，共 21 页 - - - - - - - - - 例 3、有一个六位数，个位数字是8，十位数字是6，任意相邻的三个数字的和都是21，这个六位数是多少？例 4、一本故事书共178 页，在这本书的页码中共用了多少个数字？数字“2”在页码中共出现了多少次？【练习题】1
25、、用 2、0、 3、0、5、0 这六个数字按要求写数。（1）读两个零的六位数（至少写两个）（2）一个零也不读的六位数。（至少写两个）2、一个两位数，个位数字是十位数字的3 倍，这个数加上7，则两位数字相同。这个两位数是多少？3、在数学竞赛中，王宁的准考证是一个三位数，个位数字是十位数字的2 倍，十位数字是百位数字的 2 倍，三个数字之和是14，王宁的准考证是多少？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 19 页，共 21 页 - - - - - - - - - 4、一本科幻小
26、说共300 页，问这本科幻小说的页码共用了多少个数字？5、用 4 个 5、3 个 0 这七个数字写出只读两个零的两个七位数。6、一个数，它的个位上是2，百位上是7，万位上是4，千万位上的数字是万位与个位上数字的差，亿位上的数字比千万位多1，其它数位上都是0，这个数是多少？并把它读出来。7、一个两位数，个位数字是十位数字的2 倍，这个数加8，则两位数字相等，这个两位数是多少？8、一个四位数，千位上的数字是个位上数字的5 倍，百位上的数字等于千位上的数字与个位上的数字的和，十位上的数字等于千位上的数字与个位数字的差。这个数是多少？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 20 页，共 21 页 - - - - - - - - - 9、一个六位数，十位和千位上的数字相同，其余数位上的数字都不相同，且各个数位上的数字的总和是 10。这个六位数是多少？10、150 的数中共有多少个数字？数字4 共出现了多少次？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 21 页，共 21 页 - - - - - - - - -