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1、2011 年苏州市初中毕业暨升学考试试卷数学注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人相符合；3答选择题必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题须用0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；4考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题3 分，共 30 分，在每小题给出的四
2、个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将选择题的答案用2B 铅笔涂在答题卡相对应的位置上。112()2的结果是A4 B 1 C14D322 ABC 的内角和为A180B360C540D7203已知地球上海洋面积约为316 000 000km2，316 000 000 这个数用科学记数法可表示为A3.61 106B3.61 107C 3.61 108D3.61 1094若 m2326，则 m 等于A2 B4 C6 D8 5有一组数据：3，4，5，6，6，则下列四个结论中正确的是A这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6， 6 B这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，5， 5 C这组数据的
3、平均数、众数、中位数分别是4.8，6， 5 D这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，6，6 6不等式组30,32xx的所有整数解之和是A9 B12 C13 D15 7已知1112ab，则abab的值是名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 15 页 - - - - - - - - - A12B12C 2 D 2 8下列四个结论中，正确的是A方程12xx有两个不相等的实数根B方程11xx有两个不相等的实数根C方程12xx有两个不相等的实数根D方程1xax（其中 a
4、 为常数，且2a）有两个不相等的实数根9如图，在四边形ABCD 中，E、F 分别是 AB、AD 的中点。若 EF2，BC5，CD3，则 tan C 等于A34B43C35D4510 如图，已知 A 点坐标为（5， 0） ， 直线(0)yxb b与 y 轴交于点 B， 连接 AB ， a=75，则 b 的值为A3 B5 33C 4 D5 34二、填空题：本大题共 8 小题，每小题3 分，共 24 分，把答案直接填在答题卡相对应的位置上。11分解因式：29a12如图，在四边形ABCD 中，AB CD， ADBC，AC 、BD 相交于点 O若 AC 6，则线段 AO 的长度等于名师资料总结 - -
5、-精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 15 页 - - - - - - - - - 13某初中学校的男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示，若该校男生、女生以及教师的总人数为1200 人，则根据图中信息，可知该校教师共有人14函数21yx的自变量x的取值范围是15 已知 a、 b 是一元二次方程2210 xx的两个实数根， 则代数式2ababab的值等于16如图，已知AB 是O 的一条直径，延长AB 至 C 点，使得AC3BC，CD 与 O 相切，切点为D若 CD3，则线段 BC
6、 的长度等于名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 15 页 - - - - - - - - - 17如图， 已知 ABC 是面积为3的等边三角形， ABC ADE ，AB2AD ，BAD45， AC 与 DE 相交于点 F，则 AEF 的面积等于（结果保留根号） 18如图，已知点 A 的坐标为 （3， 3） ， ABx 轴，垂足为 B， 连接 OA ， 反比例函数kyx（k0）的图象与线段OA 、AB 分别交于点C、D若 AB3BD ，以点 C 为圆心，CA 的
7、54倍的长为半径作圆，则该圆与x 轴的位置关系是（填“相离”、 “相切”或“相交”） 三、解答题： 本大题共 11 小题，共 76 分，把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔19 （本题满分5 分）计算：221920 （本题满分5 分）解不等式：3211x21 （本题满分5 分）先化简，再求值：22111aaa，其中21a22 （本题满分6 分）如图，已知四边形ABCD 是梯形， AD BC，A90，BCBD ，CEBD，垂足为E(1)求证： ABD ECB；(2)若 DBC50，求 DCE 的度数名师资料总结 -
8、- -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 15 页 - - - - - - - - - 24 （本题满分6 分）如图所示的方格地面上，标有编号1、2、3 的 3 个小方格地面是空地，另外 6 个小方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同(1)一只自由飞行的小鸟，将随意地落在图中所示的方格地面上，求小鸟落在草坪上的概率；(2)现准备从图中所示的3 个小方格空地中任意选取2 个种植草坪，则编号为1、2 的2 个小方格空地种植草坪的概率是多少（用树状图或列表法求解）？25 （本题满分5
9、分）如图，小明在大楼30 米高（即 PH30 米）的窗口 P处进行观测，测得山坡上A 处的俯角为15，山脚B 处的俯角为60，已知该山坡的坡度i（即tanABC ）为 1：3，点 P、H、B、C、A 在同一个平面上点H、B、C 在同一条直线上，且 PHHC(1)山坡坡角（即 ABC ）的度数等于度；(2)求 A、B 两点间的距离（结果精确到0.1 米，参考数据：3 1.732 ） 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 15 页 - - - - - - - - -
10、 26 （本题满分8 分）如图，已知AB 是O 的弦， OB2，B30，C 是弦 AB 上的任意一点（不与点A、B 重合） ，连接 CO 并延长 CO 交于 O 于点 D，连接 AD (1)弦长 AB 等于（结果保留根号） ；(2)当D20时，求 BOD 的度数；(3)当 AC 的长度为多少时，以A、C、D 为顶点的三角形与以B、C、O 为顶点的三角形相似？请写出解答过程名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 15 页 - - - - - - - - - 27 （
11、本题满分8 分）已知四边形ABCD 是边长为 4 的正方形，以AB 为直径在正方形内作半圆， P 是半圆上的动点（不与点A、B 重合） ，连接 PA、PB、PC、PD(1)如图，当PA 的长度等于时， PAB60；当 PA 的长度等于时， PAD 是等腰三角形；(2)如图，以AB 边所在直线为x 轴、 AD 边所在直线为y 轴，建立如图所示的直角坐标系（点A 即为原点 O） ，把 PAD、 PAB、 PBC 的面积分别记为S1、S2、S3坐标为（ a，b） ，试求 2 S1 S3S22的最大值，并求出此时a，b 的值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - -
12、- - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 15 页 - - - - - - - - - 28 （本题满分9 分）如图，小慧同学把一个正三角形纸片（即OAB ）放在直线l1上，OA 边与直线l1重合，然后将三角形纸片绕着顶点A 按顺时针方向旋转120，此时点 O 运动到了点O1处，点 B 运动到了点B1处；小慧又将三角形纸片AO1B1绕点 B1按顺时针方向旋转120，此时点A 运动到了点A1处，点 O1运动到了点O2处（即顶点O 经过上述两次旋转到达O2处） 小慧还发现： 三角形纸片在上述两次旋转的过程中，顶点 O 运动所形成的图形是两段圆弧，
13、即?1OO和?12O O，顶点 O 所经过的路程是这两段圆弧的长度之和，并且这两段圆弧与直线l1围成的图形面积等于扇形AOO1的面积、 AO1B1的面积和扇形 B1O1O2的面积之和小慧进行类比研究：如图，她把边长为1 的正方形纸片OABC 放在直线l2上，OA 边与直线l2重合，然后将正方形纸片绕着顶点按顺时针方向旋转90，此时点 O 运动到了点O1处（即点 B 处） ，点 C 运动到了点C1处，点 B 运动到了点B1处；小慧又将正方形纸片AO1C1B1绕顶点 B1按顺时针方向旋转90，按上述方法经过若干次旋转后她提出了如下问题：问题：若正方形纸片OABC 接上述方法经过3 次旋转，求顶点O
14、 经过的路程，并求顶点O 在此运动过程中所形成的图形与直线l2围成图形的面积； 若正方形纸片 OA BC 按上述方法经过5 次旋转，求顶点O 经过的路程；问题：正方形纸片OABC 按上述方法经过多少次旋转，顶点O 经过的路程是4120 22? 请你解答上述两个问题名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 15 页 - - - - - - - - - 29 （本题满分10 分）已知二次函数2680ya xxa的图象与 x 轴分别交于点A、B，与 y 轴交于点 C点 D
15、 是抛物线的顶点(1)如图，连接AC ，将 OAC 沿直线 AC 翻折，若点O 的对应点 O恰好落在该抛物线的对称轴上，求实数a 的值；(2)如图，在正方形EFGH 中，点 E、F 的坐标分别是（ 4，4） 、 （4，3） ，边 HG 位于边 EF 的右侧小林同学经过探索后发现了一个正确的命题：“若点 P 是边 EH 或边 HG上的任意一点，则四条线段PA、PB、PC、PD 不能与任何一个平行四边形的四条边对应相等（即这四条线段不能构成平行四边形） ”若点 P是边 EF 或边 FG 上的任意一点，刚才的结论是否也成立？请你积极探索，并写出探索过程；(3)如图，当点P在抛物线对称轴上时，设点 P
16、 的纵坐标 t 是大于 3的常数，试问：是否存在一个正数a，使得四条线段PA、PB、PC、 PD 与一个平行四边形的四条边对应相等（即这四条线段能构成平行四边形）？请说明理由名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 15 页 - - - - - - - - - 新课标第一网名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 15 页 - - -
17、- - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 15 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 15 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 15 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 15 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 15 页 - - - - - - - - -