《2022年姚滩学校八年级数学第三章分式日日清题目 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年姚滩学校八年级数学第三章分式日日清题目 .pdf（39页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、姚滩学校八年级数学（下）第三章分式第一课时日日清题目1、下列各式：41,3,32,4,52,21222xxyxxybaa中是分式的是 _2、当 x_时，分式812xx有意义；当 x_时，分式812xx无意义；当 x_时，分式812xx的值为 0。4、有一大捆粗细均匀的电线，现要确定其长度。从中先取出1 米长的电线，称出它的质量为a，再称出其余电线的总质量为b，则这捆电线的总长度是米。5、当 a=1 时，分式112aa的值是（）A、没有意义B、等于零C、等于 1 D、等于 1 6、要使分式11x有意义，则 x 应满足的条件是（）A、x1 B、 x1 C、x0 D.、x1 7、无论 x 取什么值，
2、下列分式总有意义的是（）A、21xxB、2211xxC、112xxD、1xx8、在分式13xax中，当ax时，分式（）A、值为 0 B、31a时，值为 0 C、无意义D、不能确定9、下列说法中，正确的有（）A、分子为 0 时，分式的值就一定为零；B、分母不为 0 时，分式就一定有意义；C、因为xxx222，所以xx22不是分式；D、因为1x时，分式212xxx无意义，所以该分式无意义的条件是1x10、当 x 取何值时，下列分式有意义：（1）322xx（2）231xxx名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理
3、- - - - - - - 第 1 页，共 39 页 - - - - - - - - - 11、已知分式2822xx，x 取什么值时，分式的值为零？12、x为何值时，分式9322xx的值为正数？13、学完分式的概念后，王老师要求学生编题，以便学生巩固与提高。小刚同学编了如下一道题：对于分式bxax32，当 x=1 时，分式无意义；当x=4时，分式的值为0，求代数式ba的值。请你帮小刚同学求出答案。八年级数学（下）第三章分式第二课时日日清题目1、下列等式从左到右变形正确的是（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精
4、心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 39 页 - - - - - - - - - A. 11xyxyB. axayxyC. xayaxy22D. xayaxy11222、下列各式错误的有（）dcbadcba1dcbadcba2dcbadcba3dcbadcba4A、1 个B、2 个C、3 个D、4 个3、下列个式中，不是最简分式的是（）A、yxyx22B、4422yxyxC、3322yxyxD、2222yxyx4、将分式22112aaa约分的结果是（）A、aa11B、aa11C、aa11D、a15、下列分式中，最简分式的个数是（）yxy432、yxyx22、xyyx22、112
5、2aaa、222yxyxy、abba23A、4 个B、3 个C、2 个D、1 个6、使xxxx35352从左到右形成立的条件是。7、不改变分式的值，使下列分式中的分子、分母都不含“”号。ba43= yx32= mn3= yxyx2= 8、在下列三个不为零的式子42x，xx22，442xx中，任选两个你喜欢的式子组成一个分式是，把这个分式化简所得的结果是9、化简下列各式：22051yxydbacba524356212名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 39 页
6、- - - - - - - - - 33xyyx22224444yxyxyx10、王红同学在解答下题时，给出了两种解法：化简yxyx22解法 1：yxyxyxyxyxyx22解法 2：yxyxyxyxyxyxyxyxyxyx22222222你认为王红同学的两种解法正确吗？若解法有误，请说明理由。八年级数学（下）第三章分式的乘除法日日清题目请用字母表示分式的乘法法则：，请用字母表示分式的除法法则：。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 39 页 - - - - -
7、 - - - - 1、计算cdaxcdab4322等于（） 、A. xb322B. 23b2xC. xb322D. 222283dcxba2、化简xxx2211的结果是（）A、1xB、1xC、xx1D、1xx3、下列运算正确的是（）A、33xyyxB、222ababaC、baabba122D、3222mmnnm4、化简2abbaba的结果是（）A、221baB、221abC、21abD、21ba5、 计算：cbaab2242_，abba2。6、计算：abx415（ 18ax3）_。7、计算：ccbba112。8、计算：xyzyx942332。计算下列个式：1、3234xyyx2、cdbacab
8、4522223名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 39 页 - - - - - - - - - 3、 （xyx2）xyyx4、9322xxxx先化简，再求值（1）xxxxxxx39396922322，（2）22441yxyxyx，其中 x5 其中 x8，y11 （阅读理解题）课堂上李老师给大家出了这样一道题：当 x=3， 5-32，37时，求分式12211222xxxxx的值。小明说：“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？请写出具体过程。八年级数学
9、（下）第三章分式的加减法（1）日日清题目同分母分式相加减的法则：。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 39 页 - - - - - - - - - 1、 计算：333xxx_ _。2、计算：3932aaa_ _。3、计算：mnnmmnnm3232= 。4、计算：222222bacabbbaa。5、计算：xyxyxy42。6、baa23，ab21的最简公分母是。7、计算：xyyxxyyx222的结果是（）A、yx2B、2 C、xyyxD、-2 8、计算：baab
10、abba2的结果是（）A、b1B、a1C、a1D、b19、计算：abaaba112的结果为（）A、13abaB、aba13C、1abaD、aba110、计算下列各题：（1）mnnnmmmnnm2（2）xyyxyxyxyyx2（3）22babbaa（4）222222abbabaab名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 39 页 - - - - - - - - - 11、先将xxxxx11112化简，然后请你选一个自己喜欢的x 的值，求原式的值。12、计算：baba
11、ba82abba八年级数学（下）第三章分式的加减法（2）日日清题目同分母分式相加减的法则：。异分母分式相加减的法则：。1、计算babaaba2的结果是（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 39 页 - - - - - - - - - A 、abba3 B、baba3 C、1 D、-1 2、化简nmnnmnnmnm22322的结果为（） A 、nmnm22 B、0 C、1 D、以上都不对3、下列各题中所求的最简公分母，错误的是（）A、x31与26xa最简公分母
12、是26x。B、3231ba与cba3231最简公分母是cba323。C、nm1与nm1最简公分母是22nm。D、yxa1与xyb1最简公分母是xyyxab。4、 化简21422xxx的结果是（） A 、21x B、21x C、4232xx D、4232xx5、计算mnnm11的结果是（）A、mn B、nm C、mnnm22 D、mnnm1226、计算baabbabbaa的结果为。7、计算yxyyx22的结果是。8、一件工作，甲独做a 小时完成，乙独做b 小时完成，则甲、乙两人合作完成需要小时完成。9、 （1）11122aaaaa（2）21211xxx名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 -
13、 - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 39 页 - - - - - - - - - （3）xxxxx25163（4）112mmm10、先化简，再求值：422232xxxxxx，其中4x。11、请先将下式化简，在选择一个喜欢又使原式有意义的数代入求值：121112aaaa八年级数学（下）第三章分式的四则运算日日清题目1.当 x 取何值时 ,分式112xx的值为零 ? 2.当 x 取何值时，分式2xx有意义? 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -
14、 - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 39 页 - - - - - - - - - 3、当 x 取何值时，分式212xx的值为负数？4、22221106532xyxyyx5、bababaaab332226、22422441xxxxx7、2221321131aaaaaa8、xxxxxx212252 9、21422aaa10、3131xx 11、4412222xxxxxx名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 39 页 - - -
15、 - - - - - - 12、1111xxx13、22224421yxyxyxyxyx14、化简求值：1） 、168422xxxx，其中 x=5。2） 、12122aaaa，其中2a。3） 、111122xxxxx，其中 x=5。八年级数学（下）第三章分式周周清题目一、填空题：（210+41=24）1、下列各式：41,3,32,4,52,21222xxyxxybaa中是分式的是 _2、当 x_时，分式812xx有意义；当 x_时，分式812xx无意义；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - -
16、 - - - 第 12 页，共 39 页 - - - - - - - - - 当 x_时，分式812xx的值为 0。3、在下列三个不为零的式子42x，xx22，442xx中，任选两个你喜欢的式子组成一个分式是，把这个分式化简所得的结果是4、计算：cbaab2242_，abx415（ 18ax3）_。5、 计算：333xxx_ _。mnnmmnnm3232= 。6、不改变分式的值，使下列分式中的分子、分母都不含“”号。ba43= yx32= mn3= yxyx2= 二、选择题：（37=21）1、无论 x 取什么值，下列分式总有意义的是（）A、21xxB、2211xxC、112xxD、1xx2、下
17、列等式从左到右变形正确的是（）A. 11xyxyB. axayxyC. xayaxy22D. xayaxy11223、下列分式中，最简分式的个数是（）yxy432、yxyx22、xyyx22、1122aaa、222yxyxy、abba23A、4 个B、3 个C、2 个D、1 个4、计算cdaxcdab4322等于（） 、A. xb322B. 23b2xC. xb322D. 222283dcxba5、下列运算正确的是（）A、33xyyxB、222ababa名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - -
18、 - - - 第 13 页，共 39 页 - - - - - - - - - C、baabba122D、3222mmnnm6、计算：xyyxxyyx222的结果是（）A、yx2B、2 C、xyyxD、-2 7、计算：abaaba112的结果为（）A、13abaB、aba13C、1abaD、aba1三、解答题：1、已知分式2822xx，x 取什么值时，分式的值为零？（5 分）2、化简下列各式：（57=35）dbacba52435621122224442yxyxyx、 （xyx2）xyyx、9322xxxx名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - -
19、 - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 39 页 - - - - - - - - - 、xyyxyxyxyyx2、22babbaa、11122aaaaa3、先化简，再求值xxxxxxx39396922322，其中 x5 （7 分）11、先将xxxxx11112化简，然后请你选一个自己喜欢的x 的值，求原式的值。 （8 分）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 39 页 - - - - - - - - - 附加题：2、已
20、知：222223xBxAxx，求 A、B 的值。2、已知0134622yyaa，求ayay272422的值。八年级数学（下）第三章分式方程（1）日日清题目1、下列关于 x 的方程中，是分式方程的是（）A. xy5 B. 3252zyxC. x1D. 53x0 2、分式方程xxxxx111122的最简公分母是（）A、xxxx1122B、122xxxC、xxx12D、xx112名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 16 页，共 39 页 - - - - - - - - - 3、
21、下列各方程的变形中，正确的是（）A、将12121xxx变形，得111xB、将1617222xxxxx变形，得xxx6117C、将025552xxx变形，得525xxD、将11312xx变形，得1312xx4、方程 11)1(2xx0 有增根，则增根是（）A. 1 B. 1 C. 1 D. 0 5、 关于 x 的方程4332xaax的根为 x1，则 a 应取值（）A. 1 B. 3 C. 1 D. 3 6、 方程457xx的根是 _。7、 若方程23xax的解为 x=2，则 a= 。8、已知：关于 x 的分式方程xxx3323有增根，则增根一定为。9、如果关于 x的方程xxxa42114有增根，
22、则 a 的值为 _。10、赵强同学借了一本书，共280 页，要在两周借期内读完。当他读了一半时，发现平均每天要多读21 页才能恰好在借期内读完。他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x 页，则可列方程为11、解下列方程：（1）xx413（2）xxx34231（3）13223311xx（4）114112xxx名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 17 页，共 39 页 - - - - - - - - - 12、 （阅读理解题）在解分式方程23132xxx
23、时，小明的解法如下：解：方程两边都乘以3x，得212x移项得221x解得5x1)你认为小明在哪一步出现了错误(只写序号 ),错误的原因是2)小明的解题步骤完善吗？如果不完善，说明他还缺少哪一步？答：。3）请你解这个方程。13、若 x 的方程332xmxx有增根，则 m 的值及增根的值分别是多少？八年级数学（下）第三章分式方程（2）日日清题目1、一项工程原计划 a天可以完成， 采用新的施工方法后， 每天可以多完成工程的b1，则天可以完工。2、某车间要制造 a个零件，原计划每天造x 个，需要天才能完成，若每天多造 b 个，则可提前天完成。3、某部战士骑摩托车从A 地出发到 100千米外的 B 地执
24、行任务，出发 1 小时后，发现按原速行驶就要迟到30 分钟，于是立即将车速增加一倍，恰好准时到达。求摩托车原来的速度。解：设摩托车原来的速度为x 千米 /小时，由题意得方程。4、某厂接到加工 720 件衣服的订单，预计每天做48 件，正好按时完成，后因客名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 18 页，共 39 页 - - - - - - - - - 户要求提前 5 天交货，设每天应多做x 件，则可列方程为。5、现要装配 30 台机器，在装配好6 台后，采用了新的技术，每天的
25、工作效率提高了一倍，结果共用了3 天完成任务，如果设原来每天能装配x 台机器，则可列出方程为（）A、32246xxB、32246xxC、32306xxD、323030 xx6、某商品原售价为 2200 元，按此价的 8 折出售，仍获取 10%的利润，则此商品进价为（）A、1936元B、1600 元C、1955 元D、1584元7、甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植5 棵树，甲班植120 棵树所用的天数与乙班植90 棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树x 棵，则根据题意列出方程是（）A、590120 xxB、590120 xxC、xx905120D、xx9051208、某村要筑一条水
26、坝，需在规定的日期内完成。如果由甲队做，恰能如期完成；如果由乙队做，需超过规定的日期3 天完成。现由甲、乙两队合做2 天后，余下的工程由乙队独做，恰能在规定的日期完成。设规定日期x 天，下面的方程中，错误的是（） A、132xxx B、332xx C、1323112xxxx D、131xxx9、A、B 两地相距 48千米，一艘轮船从A 地顺流航行至 B 地，又立即从 B 地逆流返回 A 地，共用去 9 小时，已知水流速度为4 千米/时，若设该轮船在静水中的速度为 x 千米/时，则可列方程（）A、9448448xxB、9448448xxC、9448xD、9496496xx列方程解应用题10、A、
27、B两地的距离是 80公里，一辆公共汽车从A地驶出 2 小时后，一辆小汽车也从 A 地出发，它的速度是公共汽车的2 倍，正好两车同时到达B 地，求两车的速度。11、甲、乙两人加工同一种玩具，甲加工90个玩具所用的时间与乙加工120 个玩具所用的时间相等。已知甲乙两人每天共加工35 个玩具，求甲乙两人每天各加工多少个玩具？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 19 页，共 39 页 - - - - - - - - - 12、某商店销售一种衬衫，四月份的营业额为5000元。为了扩
28、大销售，在五月份将每件衬衫按原价的8 折销售，销售量比四月份增加了40件，营业额比四月份增加了 600元，求四月份每件衬衫的售价。13、甲、乙两班学生植树，原计划6 天完成任务，他们共同劳动了4 天，乙班另有任务调走，甲班又用6天才种完，求若甲、乙两班单独完成任务各需多少天？14、甲、乙两地相距360km ，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地间行驶的长途客运车平均车速提高了50% ，而从甲地到乙地的时间缩短了2h。试确定原来的平均速度。八年级数学（下）第三章分式周周清题目一、填空题：（38=24）1、计算：3932aaa_ _。2、计算baabbabbaa的结果为。3、计算yxyyx22的结果
29、是。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 20 页，共 39 页 - - - - - - - - - 4、一件工作，甲独做a 小时完成，乙独做b 小时完成，则甲、乙两人合作完成需要小时完成。5、 方程457xx的根是 _。6、 若方程23xax的解为 x=2，则 a= 。7、如果关于 x的方程xxxa42114有增根，则 a 的值为 _。8、赵强同学借了一本书，共280 页，要在两周借期内读完。当他读了一半时，发现平均每天要多读21 页才能恰好在借期内读完。他读前一半时，平
30、均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x 页，则可列方程为二、选择题：（38=24）1、计算babaaba2的结果是（） A 、abba3 B、baba3 C、1 D、-1 2、 化简21422xxx的结果是（） A 、21x B、21x C、4232xx D、4232xx3、计算mnnm11的结果是（）A、mn B、nm C、mnnm22 D、mnnm1224、下列关于 x 的方程中，是分式方程的是（）A. xy5 B. 3252zyxC. x1D. 53x0 5、下列各方程的变形中，正确的是（）A、将12121xxx变形，得111xB、将1617222xxxxx变形，得xxx6117
31、C、将025552xxx变形，得525xxD、将11312xx变形，得1312xx名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 21 页，共 39 页 - - - - - - - - - 6、方程 11)1(2xx0 有增根，则增根是（）A. 1 B. 1 C. 1 D. 0 7、甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植5 棵树，甲班植120 棵树所用的天数与乙班植90 棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树x 棵，则根据题意列出方程是（）A、590120 xxB、590120
32、 xxC、xx905120D、xx9051208、现要装配 30 台机器，在装配好6 台后，采用了新的技术，每天的工作效率提高了一倍，结果共用了3 天完成任务，如果设原来每天能装配x 台机器，则可列出方程为（）A、32246xxB、32246xxC、32306xxD、323030 xx三、解答题：1、化简下列各式：（63=18）21422aaa422232xxxxxxxxxxx111122、解下列方程：（26=12）xxx34231114112xxx名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - -
33、 - - 第 22 页，共 39 页 - - - - - - - - - 3、若 x 的方程332xmxx有增根，则 m 的值及增根的值分别是多少？（6 分）10、A、B两地的距离是 80公里，一辆公共汽车从 A地驶出 2 小时后，一辆小汽车也从 A 地出发，它的速度是公共汽车的2 倍，正好两车同时到达B 地，求两车的速度。 （8 分）11、甲、乙两人加工同一种玩具，甲加工90个玩具所用的时间与乙加工120 个玩具所用的时间相等。已知甲乙两人每天共加工35 个玩具，求甲乙两人每天各加工多少个玩具？（ 8 分）附加题：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - -
34、- - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 23 页，共 39 页 - - - - - - - - - 1、已知)0(2ababba，则ba11的值是多少？2、当 m 为何值时，关于 x 的方程334222xxmxx会产生增根？八年级数学下第三章分式单元测验卷一、选择题：（每小题 3 分，共 24 分）1、下列是分式的是（）A、2x B、x2C 、x D、2yx2、下列各式正确的是（）A、11baba B、abbab2 C、0, amanamn D、amanmn3、下列各分式中，最简分式是（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - -
35、 - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 24 页，共 39 页 - - - - - - - - - A、yxyx73 B、nmnm22 C、2222abbaba D、22222yxyxyx4、化简2293mmm的结果是（）A、3mm B、3mm C、3mm D、mm35、若把分式xyyx中的 x 和 y 都扩大 2 倍，那么分式的值（）A、扩大 2 倍 B、不变 C、缩小 2 倍 D、缩小 4 倍6、下列约分正确的是（） A 、bababa22 B 、bacbca C 、1abba D 、1baba7、甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天
36、比乙班多植5 棵树，甲班植120 棵树所用的天数与乙班植90 棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树x 棵，则根据题意列出方程是（）A、590120 xxB、590120 xxC、xx905120D、xx9051208、解分式方程4223xxx时，去分母后得（） A 、243xx B、243xxC、4223xxx D、43x二、填空题：（211=22）9、当 x _时分式392xx的值为零。当 x _时，分式xx2121有意义。10、约分：baab2205，96922xxx。11、计算：3932aaa。12、在下列三个不为零的式子92a，233aa，962aa中，任选两个你喜欢的式子组成一个分式
37、是，把这个分式化简所得的结果是名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 25 页，共 39 页 - - - - - - - - - 13、已知当1x时，分式axbx没有意义；而2x时，该分式的值为0，则代数式2010ba。14、已知432cba，则cba的值是。15、要使2415xx与的值相等，则 x=_。16、若关于 x 的分式方程222xmxx有增根，则 m的值为 _. 三、解答题：17、计算： （46=24）、)2(216322baabcab、9323496222aaba
38、baa、112xxx、111122xxxxx18、（7 分） 解分式方程：114112xxx名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 26 页，共 39 页 - - - - - - - - - 19、先将4)2121(2aaaa化简，然后请你选一个自己喜欢的a 的值，求原式的值。 （7 分）四、列方程解应用题（每题8 分，共 16 分）20、 甲、乙两地相距 19 千米，某人从甲地去乙地，先步行7 千米，然后改骑自行车，共用了 2 小时到达乙地，已知这个人骑自行车的速度是步行速
39、度的4 倍，求步行的速度和骑自行车的速度. 21、某车间加工1200 个零件后，采用了新工艺，工效是原来的1.5 倍，这样加工同样多的零件就少用10小时。采用新工艺前、后每小时分别加工多少个零件？附加题（ 10 分）1、已知baba111，则baab的值是多少？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 27 页，共 39 页 - - - - - - - - - 2、阅读理解题，观察下列各式：31213216141314311215141541201填空421 = 。请用含有 m
40、的代数式表示上述式子特点的一般规律。答请用中的规律解方程101)10)(9(1)2)(1(1) 1(1?xxxxxxx第三章分式的主要知识点1. 分式的概念（1）如果 A、B表示两个整式，且B中含有字母，那么式子AB叫做分式。（2） 分式与整式的区别：分式的分母中含有字母 , 整式的分母中不含有字母。2. 分式有无意义分式的分母 0 时，分式有意义。分式的分母 0 时，分式无意义。分式的分子 0 且分式的分母 0，分式的值为 0。3. 分式（数）的基本性质分式（数）的分子、分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式（数），分式（数）的值不变。,AA MAAMBB MBBM（M为0 的整式）4.
41、分式通分应注意名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 28 页，共 39 页 - - - - - - - - - （1）通分的依据是分式的基本性质。（2）通分后的各分式的分母相同。（3）通分后的各分式分别与原来的分式相等。（4）通分的关键是确定最简公分母。（5）分式的通分与分数的通分类似。5. 分式通分的步骤（1）确定最简公分母 取各分母系数的最小公倍数。凡出现的字母（或含字母的式子）为底的幂的因式都要取。相同字母（或含字母的式子）的幂的因式取指数最大的。当分母中有多项式时，
42、要先将多项式分解因式。（2）将各分式化成相同分母的分式。6. 分式的约分（1）约分的依据：分式的基本性质。 （2）约分后不改变分式的值。（3）约分的结果：使分子、分母中没有公因式，即化为最简分式。7. 分子的变号规则分式的整个分子、整个分母及分式本身的符号改变其中任意两个，分式的值不变。用式子表示为：8. 分式的乘除法则乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作积的分子，用分母的积作积的分母。除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。9. 分式的乘方：分式的乘方是把分子、分母分别乘方，即nnnaabb10. 分式的加减（1）同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。（2）异
43、分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 29 页，共 39 页 - - - - - - - - - 11. 分式的混合运算原则（1）先乘方，再乘除，再算加减，有括号，先算括号内的。（2）同级运算，按运算顺序进行。（3）运算过程中，要灵活运用交换律、结合律、分配律。（4）结果化为最简分式或整式。12. 分式方程定义：分母中含有未知数的方程叫分式方程。334212123xxxx整式方程，如有理方程分式方程 , 如13. 解分式方程
44、方法即方程两边同乘最简公分母14分式方程必须验根，因为解分式方程可能出现增根，所以解分式方程必须验根。 15. 列分式方程解应用题步骤：审、设、列、解、验、答。与列一元一次方程解应用题的不同之处在于：所列的为分式方程，要检验是否为所列方程的根。（1）abbab22mnnnmmmnnm2（2）xyyxyxyxyyx2（3）232323194322xxxxx 17 、mnnnmmmnnm2名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 30 页，共 39 页 - - - - - - -
45、- - 18 、xxxxxxxx4)44122(2219、 （x113x）222xx20、3,32,1)()2(222222babaabaababaabaa其中21.：（21111aa）（ a21aa） ，其中 a222、沿河两地相距s 千米，船在静水中的速度为a 千米/时，水流速度为b 千米/时，此船一次往返所需时间为（）A. bas2小时B. bas2小时C. （bsas）小时D. （basbas）小时二、填空题2. 已知 x0，xxx31211_3. 化简： xxx12_4. 如果 mn2，mn4，那么nmmn的值为 _5. 甲、乙两地相距S千米，汽车从甲地到乙地按每小时v 千米的速度行
46、驶，可按时到达；若每小时多行驶a 千米，则可提前_小时到达（保留最简结果）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 31 页，共 39 页 - - - - - - - - - 6. 方程457xx的根是 _7. 当 x_时，分式xx51的值等于218. 如果关于 x 的方程xxxa42114有增根，则a 的值为 _9. 一汽车从甲地开往乙地，每小时行驶v1千米，t 小时可到达， 如果每小时多行驶v2千米，那么可提前 _小时到达10. 我国政府为解决老百姓看病问题，决定下调药品价
47、格. 某种药品在2001 年涨价 30%后，2003 年降价 70%至 a 元，则这种药品在2001 年涨价前的价格为_元三、解答题1. 计算：（1）abbab22（2）xyyxyxyxyyx2（3）232323194322xxxxx（4） （x113x）222xx2. 化简求值：（21111aa）（ a21aa） ，其中 a23. 已知baba411，求baab的值4. 解下列方程（1）xxx34231（2）2123442xxxxx5. （任选一题）（1）有一项工程，若甲队单独做，恰好在规定日期完成，若乙队单独做要超过规定日期3 天完成；现在先由甲、乙两队合做2 天后，剩下的工程再由乙队单独
48、做，也刚好在规定日期完成，问规定日期为多少天？（2）一组学生乘汽车去旅游，预计共需车费120 元后来人数增加了41，车费仍不变，这样每人可少摊3 元，原来这组学生有多少人？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 32 页，共 39 页 - - - - - - - - - 分式综合练习一、填空题：（每小题 2 分，共 20 分）1、分式392xx当 x _时分式的值为零。2、当 x _时分式xx2121有意义。3、)0(,1053aaxyxya1422aa。4、约分：baab2
49、205_，96922xxx_。5、若分式231xx的值为负数，则 x 的取值范围是 _。6、计算：3932aaa_。7、一项工程，甲单独做 x 小时完成，乙单独做y 小时完成，则两人一起完成这项工程需要 _小时。8、要使2415xx与的值相等，则 x=_。9、若关于 x 的分式方程3232xmxx无解，则 m 的值为 _ 。10、若1,31242xxxxx则_ 。二、选择题：（每小题 3 分，共 30 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1、下列各式：xxxxyxxx2225,1,2,34,151其中分式共有（）个。A、2 B、3 C、4 D、5 2、下列判断中，正确的是（）
50、名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 33 页，共 39 页 - - - - - - - - - A、分式的分子中一定含有字母B、当 B=0 时，分式BA无意义C、当 A=0 时，分式BA的值为 0（A、B 为整式）D、分数一定是分式3、下列各式正确的是（）A、11baxbxaB、22xyxyC、0, amanamnD、amanmn4、下列各分式中，最简分式是（）A、yxyx8534B、yxxy22C、2222xyyxyxD、222yxyx5、下列约分正确的是（）A 、31