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1、1.三角形三个内角的和等于三角形三个内角的和等于1805.直角三角形的两个锐角互余直角三角形的两个锐角互余.4.有两个角互余的三角形是直角三角形有两个角互余的三角形是直角三角形.2.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.3.三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.6.四边形的内角和等于四边形的内角和等于360.构知识框架推论推论特殊三角形特殊三角形拓展拓展直角三角形的两个锐角互余直角三角形的两个锐角互余有有两个角互余的三角形是直角三角形两个角互余的三角形是直角三角形三角形的一个三角形的一个外角
2、外角(1)大于大于任何一个和它不相邻的任何一个和它不相邻的内角内角(2)等于等于和它不相邻的两个内角的和它不相邻的两个内角的和和四边形四边形的内角和等于的内角和等于360一构一串串基本题型例：例：一一种工件如图所种工件如图所示，它示，它要求要求BDC等于等于140，小王小王通过测量得通过测量得A90，B18，C40后后,就就下结论说此工件不合格，这是为什么呢？下结论说此工件不合格，这是为什么呢？E一串串基本题型例：例：一一种工件如图所种工件如图所示，它示，它要求要求BDC等于等于140，小王小王通过测量得通过测量得A90，B18，C40后后,就就下结论说此工件不合格，这是为什么呢？下结论说此工
3、件不合格，这是为什么呢？1一串串基本题型例：例：一一种工件如图所种工件如图所示，它示，它要求要求BDC等于等于140，小王小王通过测量得通过测量得A90，B18，C40后后,就就下结论说此工件不合格，这是为什么呢？下结论说此工件不合格，这是为什么呢？结论结论： BDC=A+B+C.变式变式1 连接连接BC，若，若BD和和CD刚好是刚好是ABC和和ACB的的角平分线角平分线135（2）你）你发现发现A和和BDC之间之间有什么关系？并有什么关系？并证明结论证明结论.一串串基本题型（1）当）当A=90，则，则BDC=_. 当当A=60，则，则 BDC =_.1234120变式变式1 连接连接BC，若
4、，若BD和和CD刚好是刚好是ABC和和ACB的角平分线，的角平分线，证明证明 .一串串基本题型证明：证明：BD和和CD分别平分分别平分ABC和和ACB（已知）（已知）1234在在BCD和和ABC中中的定义的定义)变变式式3 如图如图2，若若外角外角CBN的角平分线的角平分线BF和和BCG的的角平分线角平分线CF交于交于F，则，则F和和A 的关系为的关系为_.一串串基本题型变变式式2 如图如图1，若若外角外角ACM的角平分线的角平分线CE和内角和内角ABC的的角平分线角平分线BE交交于于E，则，则E和和A的关系为的关系为_.图图1123图图21234一导图整体思想作业：作业：1.完成并整理本完成
5、并整理本节学案的节学案的题目题目.2.完善本节复习导图完善本节复习导图.E例：例：一一种工件如图所种工件如图所示，它示，它要求要求BDC等于等于140，小王小王通过测量得通过测量得A90，B18，C40后后,就就下结论说此工件不合格，这是为什么呢？下结论说此工件不合格，这是为什么呢？一串串基本题型1F例：例：一一种工件如图所种工件如图所示，它示，它要求要求BDC等于等于140，小王小王通过测量得通过测量得A90，B18，C40后后,就就下结论说此工件不合格，这是为什么呢？下结论说此工件不合格，这是为什么呢？一串串基本题型41 23例：例：一一种工件如图所种工件如图所示，它示，它要求要求BDC等
6、于等于140，小王小王通过测量得通过测量得A90，B18，C40后后,就就下结论说此工件不合格，这是为什么呢？下结论说此工件不合格，这是为什么呢？一串串基本题型1234变变式式4 善善于于研究研究的小的小华同学，将三个图叠放在了华同学，将三个图叠放在了一起一起一串串基本题型D此时此时C，E，F三点在同一条直线上，且三点在同一条直线上，且FBE=DCF=DCE=90EM变式变式4 由此图小华得到了由此图小华得到了BDC, E,F之间的关系，之间的关系，你能发现这些关系吗？你能发现这些关系吗？D一串串基本题型（2）F和和BDC的关系的关系为为_.（1）E和和F的关系为的关系为_.（3）E和和BDC
7、的的关系为关系为_.E+F=90一串串基本题型变式变式4 由此图小华得到了由此图小华得到了BDC, E,F之间的关系，之间的关系，你能发现这些关系吗？你能发现这些关系吗？（2）F和和BDC的关系的关系为为_.（1）E和和F的关系为的关系为_.（3）E和和BDC的的关系为关系为_.BDC+F=180EMDE+F=90一串串基本题型变式变式4 由此图小华得到了由此图小华得到了BDC, E,F之间的关系，之间的关系，你能发现这些关系吗？你能发现这些关系吗？（2）F和和BDC的关系的关系为为_.（1）E和和F的关系为的关系为_.（3）E和和BDC的的关系为关系为_.BDC+F=180EMDE+F=90BDC=90+E