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1、解：解：（1）第）第10级明纹中心的位置级明纹中心的位置maDkx2471010551021055210两条第两条第10级明纹中心之距级明纹中心之距 2 x10 = 11 cm ； 1。在双缝干涉实验中，波长。在双缝干涉实验中，波长 =550nm 的平行光垂直的平行光垂直入射到缝间距入射到缝间距 a=210-4 m 的双缝上的双缝上 ，屏到双缝的距离，屏到双缝的距离 D = 2m 。求求：（：（1）中央明纹两侧的两条第）中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距级明纹中心的间距 。 = （2）用一厚度为）用一厚度为 e =6610-6 m、折射率为、折射率为 n = 158 的玻璃的玻璃=片覆盖
2、一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？S1S2SDxa1r2rpo 解答：对于劈尖干涉，相邻两明、暗纹对应的劈尖解答：对于劈尖干涉，相邻两明、暗纹对应的劈尖 厚度差为：厚度差为：n2/d n为劈尖的折射率。为劈尖的折射率。本题中，本题中，a、c 对应条纹的级数差为对应条纹的级数差为k=7。所以，两者的直径差，即对应劈尖的厚度差为：所以，两者的直径差，即对应劈尖的厚度差为：2/kdk d 6。在利用牛顿环测未知单色光波长的实验中。在利用牛顿环测未知单色光波长的实验中,当用波长为当用波长为589.3nm的钠黄光垂直照射时的钠黄光垂直照射时,测得第
3、一和第四暗环的距测得第一和第四暗环的距离为离为r= 4.010-3m,当用波长未知的单色光垂直照射时当用波长未知的单色光垂直照射时,测得第一和第四暗环的距离为测得第一和第四暗环的距离为r= 3.8510-3m,求该单求该单色光的波长色光的波长.doRr暗干涉条纹的半径为：暗干涉条纹的半径为：Rr暗条纹2 , 1 , 0kkRrk=0对应牛顿环中心的暗斑对应牛顿环中心的暗斑,k=1和和k=4对应第一和第四暗环对应第一和第四暗环,成正比与 r解解/rr波长为波长为546nm7 7。 折射率折射率n n1.401.40的薄膜放入迈克尔逊干涉仪的一臂，如果由此的薄膜放入迈克尔逊干涉仪的一臂，如果由此产
4、生了产生了7.07.0条条纹的移动，求膜厚。设入射光的波长为条条纹的移动，求膜厚。设入射光的波长为589589nmnm分析：迈克耳逊干涉仪中分析：迈克耳逊干涉仪中的干涉现象可以的干涉现象可以 等效为薄等效为薄膜干涉，在干涉仪一臂中膜干涉，在干涉仪一臂中插入介质片后，两束相干插入介质片后，两束相干光的光程差改变了，光的光程差改变了，解：插入厚度为解：插入厚度为 d的介质片后，两相干光的光程差的的介质片后，两相干光的光程差的改变量为改变量为2(n-1)d,从而引起从而引起N条条纹的移动，根据劈尖条条纹的移动，根据劈尖干涉加强的条件有干涉加强的条件有2(n-1)d=N，得：得：md61051. 51
5、)-2(nN d8 8。 单缝的宽度单缝的宽度b=0.40 mmb=0.40 mm，以波长以波长589nm589nm的单色光垂直照射的单色光垂直照射, ,设透镜的焦距设透镜的焦距f f1.0m1.0m求：求： (1)(1)第一级暗纹距中心的距离；第一级暗纹距中心的距离； (2)(2)第二级明纹距中心的距离；第二级明纹距中心的距离；解解：由单缝衍射的暗纹条件：由单缝衍射的暗纹条件 kb 1sinfxb111sin得：则则第一级暗纹距中心的距离为第一级暗纹距中心的距离为mbfx31047. 11（2）明纹条件明纹条件2) 12(sin2 kbb2) 122(sin22得：则则第二级明纹距中心的距离
6、为第二级明纹距中心的距离为 mfftgx31068. 3222 9。一单色平行光垂直照射于一单缝。一单色平行光垂直照射于一单缝,若其第三条明纹若其第三条明纹位置正好和波长为位置正好和波长为600nm的单色光入射时的第二级明的单色光入射时的第二级明纹位置一样纹位置一样.求前一种单色光的波长求前一种单色光的波长.由衍射明纹条件由衍射明纹条件2/12sinkb22111212kk解解代入将3, 2,600122kknmnmkk6 .42812/121221LbxPOf10。为了测定一个给定光栅的光栅常数。为了测定一个给定光栅的光栅常数,用用=632.8nm的单色平行光垂直照射光栅的单色平行光垂直照射
7、光栅,已知第一级明条纹出现在已知第一级明条纹出现在380的方向上的方向上,试问这光栅的光栅常数为多少试问这光栅的光栅常数为多少?第二级明第二级明条纹出现在什么角度条纹出现在什么角度?若使用这光栅对某单色光进行同若使用这光栅对某单色光进行同样的衍射试验样的衍射试验,测得第一级明条纹出现在测得第一级明条纹出现在270的方向上的方向上,问这单色光的波长为多少问这单色光的波长为多少?对这单色光对这单色光,最多可看到第最多可看到第几级明条纹几级明条纹?oknm38,1,8 .632衍射角时在解解由光栅方程可得光栅常数由光栅方程可得光栅常数mkd61003. 1sin/k=2时时,2 /d1,第二级明条纹
8、不存在第二级明条纹不存在若用另一种波长的光照射此光栅若用另一种波长的光照射此光栅,因第一级明纹出现在因第一级明纹出现在270的方向上的方向上,nmkd468/sin若用另一种波长的光照射此光栅若用另一种波长的光照射此光栅,因第一级明纹出现在因第一级明纹出现在270的方向上的方向上,nmkd468/sin1sin令可得用此波长光照射时可得用此波长光照射时,屏上出现屏上出现的最大条纹级次为的最大条纹级次为2 . 2/ dkm因因k只能取整数只能取整数,则则km=2,故最多只能看到第二级明纹故最多只能看到第二级明纹.对这单色光对这单色光,最多可看到第几级明条纹最多可看到第几级明条纹?11。一光束由强
9、度相同的自然光和线偏振光混合而成一光束由强度相同的自然光和线偏振光混合而成,此此光束垂直入射到几个叠在一起的偏振片上光束垂直入射到几个叠在一起的偏振片上.(1)欲使最后出欲使最后出射光振动方向垂直与原来入射光中线偏振光的振动方向射光振动方向垂直与原来入射光中线偏振光的振动方向,并且入射光中两种成分的光的出射光强相等并且入射光中两种成分的光的出射光强相等,至少需要几至少需要几个偏振片个偏振片?它们的偏振化方向应如何放置它们的偏振化方向应如何放置?(2)这种情况下这种情况下最后出射光强与入射光强的比值是多少？最后出射光强与入射光强的比值是多少？.P P2 245450 0P P1 1.I I0 0
10、I I0 0.2I,00总强度为强度都是设入射光中两种成分的I .P,cosI,21,11200的夹角与偏振片偏振化方向向为入射线偏振光振动方为原线偏振光部分强度变强度为原自然光变为线偏振光通过第一个偏振片后I以上两部分透射光的振动方向都与P1一致.要使出射光强度相等.二者相等必须020045,cos21 II为了满足线偏振部分振动方向在出射后“转过”900,只要第一个偏振片偏振化方向与入射光中线偏振光的光振动方向夹角为450，第二个偏振片的偏振化方向与第一偏振片偏振化方向夹角为450就行.所以,只要两个偏振片就行.450EP1P2450EP1P2 0202020245cos45cos45co
11、s21I2IIo出射强度00214141II41202II比值.P P2 245450 0P P1 1.I I0 0I I0 012。测得从一池水的表面反射出来的太阳光是线偏振光。测得从一池水的表面反射出来的太阳光是线偏振光,求此时太阳处在地平线的多大仰角处求此时太阳处在地平线的多大仰角处?(水的折射率为水的折射率为1.33)is解解1202nnarctgiionnarctg9 .3621213、如本题图所示的光路，哪些部分是自然光，哪些、如本题图所示的光路，哪些部分是自然光，哪些部分是偏振光，哪些部分是部分偏振光？指出偏振光部分是偏振光，哪些部分是部分偏振光？指出偏振光的偏振方向。若的偏振方
12、向。若B为折射率为为折射率为n的玻璃，周围为空气，的玻璃，周围为空气，则入射角则入射角i应遵守怎样的规律？应遵守怎样的规律？答：答：A左侧是自然光；左侧是自然光；AB之间是部分偏振光之间是部分偏振光;经过经过B后的反射光是线偏振光。后的反射光是线偏振光。iABn1ntgi 14、如本题图所示，、如本题图所示，Q为起偏器，为起偏器，G为检偏器。今以单为检偏器。今以单色自然光垂直入射。若保持色自然光垂直入射。若保持Q不动，将不动，将G绕轴绕轴OO转动转动3600，问转动过程中，通过，问转动过程中，通过G的光的光强怎样变化？若的光的光强怎样变化？若保持保持G不动，将不动，将Q绕绕OO轴转动轴转动36
13、00，在转动过程中通，在转动过程中通过过G后的光强又怎样变化？后的光强又怎样变化？答答:由马吕斯定律由马吕斯定律 20cosII 可知可知在在G的转动过程中，通过它的光强将发生明暗变化。的转动过程中，通过它的光强将发生明暗变化。假设开始时假设开始时GQ的偏振化方向相同，则光强变化过的偏振化方向相同，则光强变化过程为明程为明,暗暗,明明,暗暗,现象现象.QGoo转动转动Q时现象相同。时现象相同。15、上题中，若使、上题中，若使Q和和G的偏振化方向相互的偏振化方向相互垂直垂直，则通，则通过的过的G光强为光强为零零。若在。若在Q和和G之间插入另一偏振片，它之间插入另一偏振片，它的的方向方向和和Q及及
14、G均均不相同不相同，则通过，则通过G的光强如何？的光强如何？答答:应用马吕斯定律应用马吕斯定律 20cosII 通过的通过的G光强不为光强不为零零QGoo16、一双缝的间距、一双缝的间距d=0.01mm，每个透光缝宽每个透光缝宽b=0.020mm,透镜焦距透镜焦距f=50cm，现用现用 =480nm平行单色光平行单色光垂直照射双缝，求：垂直照射双缝，求：（1）屏上干涉条纹的间距；（）屏上干涉条纹的间距；（2）单）单缝衍射的中央明纹的宽度；（缝衍射的中央明纹的宽度；（3）在单缝衍射的中央包线）在单缝衍射的中央包线内有多少条明纹？内有多少条明纹？分析：求解中注意分析：求解中注意1、本题应视为一个、
15、本题应视为一个N=2的光栅或叫双缝衍射。的光栅或叫双缝衍射。2、光栅衍射实际上可看成多光束干涉与单缝衍射的一种、光栅衍射实际上可看成多光束干涉与单缝衍射的一种 综合效应。其中明条纹的位置由光栅方程决定，但各综合效应。其中明条纹的位置由光栅方程决定，但各 明纹的强度受单缝衍射效应的调制，透射光能量的大明纹的强度受单缝衍射效应的调制，透射光能量的大 部分将分布在原单缝衍射中央明纹范围（中央包线）部分将分布在原单缝衍射中央明纹范围（中央包线） 内的各明纹上。内的各明纹上。 17、光栅明纹位置由、光栅明纹位置由 决定。单缝衍射极决定。单缝衍射极小位置由小位置由 决定，当决定，当 时，光栅明纹时，光栅明
16、纹位置和衍射极小位置重合，该级明纹将不存在，称之为位置和衍射极小位置重合，该级明纹将不存在，称之为缺级，此时有缺级，此时有 如如 为一整数，为一整数，则则 ，称规则性缺级，而，称规则性缺级，而可决定单缝中央包线的边界，因而可通过缺级计算求出可决定单缝中央包线的边界，因而可通过缺级计算求出单缝中央包线内的条纹数。单缝中央包线内的条纹数。 kdsinkbsinkkbdNbd.3 , 2 , 1,kkNk1 k解：将本题视为双缝衍射解：将本题视为双缝衍射（1）相邻条纹间距）相邻条纹间距mdffdkfdkx3104 . 21（2）单缝衍射中央明纹的宽度）单缝衍射中央明纹的宽度mfbx20104 . 2
17、2（3）由于）由于 故故k=5,10,15,时缺级，其中时缺级，其中K=5恰为中央包线的边界，故中央包线内呈现的条纹恰为中央包线的边界，故中央包线内呈现的条纹级数为级数为 共有共有9条。条。502. 01 . 0bd, 4, 3, 2, 1, 0本题考察双缝及单缝衍射的知识。本题考察双缝及单缝衍射的知识。11、如本题图所示，若劈尖的上表面向上平移，干涉条、如本题图所示，若劈尖的上表面向上平移，干涉条纹会发生怎样的变化纹会发生怎样的变化图（图（a）？若劈尖的上表面向右若劈尖的上表面向右方平移，干涉条纹又会发生怎样的变化方平移，干涉条纹又会发生怎样的变化图（图（b）？若若劈尖的角度增大，干涉条纹又
18、将发生怎样的变化劈尖的角度增大，干涉条纹又将发生怎样的变化图图（c）？答：图答：图a相当于增加劈尖的厚度，条纹间距不变。条相当于增加劈尖的厚度，条纹间距不变。条纹向左移动。纹向左移动。图图b的做法会使条纹向右移动。的做法会使条纹向右移动。图图 c的做法使劈尖倾角增大，由条纹宽度公式的做法使劈尖倾角增大，由条纹宽度公式202nx可知条纹宽度将减小，即条纹变窄。可知条纹宽度将减小，即条纹变窄。29使自然光通过两个偏振化方向相交使自然光通过两个偏振化方向相交600的偏振片的偏振片,透射透射光强为光强为I1,今在这两个偏振片之间插入另一偏振片它的方今在这两个偏振片之间插入另一偏振片它的方向与前两个偏振
19、片均成向与前两个偏振片均成30o角角,则透射光强为多少则透射光强为多少?解解:入射光通过偏振片入射光通过偏振片I和和II后后,透射光强为透射光强为020160cos21II插入偏振片插入偏振片III后后,其透射光强为其透射光强为02020230cos30cos21II1225. 2II .P P1 1P P3 330300 0I I2 2. . . . .60600 0P P1 1P P2 2P P1 1I I0 0I I1 1S S选择题1.11n是真空中的波长为22112nen1121124)22(2nennen c222en2sin222122innd等倾干涉光程差公式二.填空题 4bf
20、xOP 123点为暗点相位差为P,2 平行19 /2821enn p1p2oss2s1eo 33. 1344391212nnrrrr .P,413点将是第一级暗纹个半波带计算题2. 3223解: 2111211dsin,dsin1k1kkk级谱线相重合所以的级与的由题意2121221kkk 2cmkd311102 . 1sin/fxtg/sin114. 3182 maDx11. 0/201 零级明纹应满足覆盖玻璃后,2211rren设不盖玻璃片时,此点为第k级明纹,则应有krr12ke 1-n所以零级名纹移到原第7级名纹处796. 6105500106 . 658. 01106menk126.
21、 3737kbasin2211k,41ko处在15/2410/165/84101/6562/2112AAkk级相重合的第级与的第即让取858, 5k2121kcmkba411105sin/5、为什么白光引起的双缝干涉条纹比单色光引起的、为什么白光引起的双缝干涉条纹比单色光引起的干涉条纹少？干涉条纹少？答：双缝干涉条纹间距为答：双缝干涉条纹间距为ddxxxkk1当当d与与d的值一定时，的值一定时， x与入射光波长与入射光波长 成正比。成正比。白光是由各种单色光组成的复色光，用白光做双缝白光是由各种单色光组成的复色光，用白光做双缝干涉实验时，各种波长的单色光都分别发生干涉，干涉实验时，各种波长的单
22、色光都分别发生干涉，形成各种条纹宽度不同的干涉条纹，它们叠加在一形成各种条纹宽度不同的干涉条纹，它们叠加在一起形成白光的干涉条纹起形成白光的干涉条纹彩色条纹。这就有可能彩色条纹。这就有可能使波长较长的光形成的第使波长较长的光形成的第k级条纹与波长较短的光级条纹与波长较短的光形成的第形成的第k+1级条纹重合，使可分辨的干涉条纹变级条纹重合，使可分辨的干涉条纹变少。所以用白光引起的双缝干涉条纹比单色光引起少。所以用白光引起的双缝干涉条纹比单色光引起的干涉条纹少。的干涉条纹少。6、在空气中的肥皂膜泡，随着膜泡厚度的变薄，膜上、在空气中的肥皂膜泡，随着膜泡厚度的变薄，膜上将出现颜色，当膜进一步变薄并将
23、破裂时，膜上将出将出现颜色，当膜进一步变薄并将破裂时，膜上将出现黑色，试解释之。现黑色，试解释之。答：光照射到薄肥皂膜泡上，会发生反射和折射，各答：光照射到薄肥皂膜泡上，会发生反射和折射，各条反射光或各条折射光互为相干光，又由于白光是复条反射光或各条折射光互为相干光，又由于白光是复色光，它含有各个波长的光，各条光线发生干涉，干色光，它含有各个波长的光，各条光线发生干涉，干涉图样是彩色的，所以我们看到膜泡出现颜色。涉图样是彩色的，所以我们看到膜泡出现颜色。如果如果k0,膜的厚度变大有可能使其它波长的光满足膜的厚度变大有可能使其它波长的光满足干涉加强条件，膜的颜色不是黑色干涉加强条件，膜的颜色不是
24、黑色.膜上出现黑色说明全部反射光发生干涉相消膜上出现黑色说明全部反射光发生干涉相消4/) 12(nkd4/0ndk黄绿当膜即将破裂时，膜上将出现黑色，膜的厚度约等于当膜即将破裂时，膜上将出现黑色，膜的厚度约等于波长的波长的1/4，即使发生干涉的光的光程差为，即使发生干涉的光的光程差为 /2，1。在双缝干涉实验中两缝间距为。在双缝干涉实验中两缝间距为0.30mm,用单色光垂直用单色光垂直照射双缝照射双缝,在离缝在离缝1.20m的屏上测得中央明纹一侧第的屏上测得中央明纹一侧第5条暗条暗纹与另一侧第纹与另一侧第5条暗纹间的距离为条暗纹间的距离为22.78mm,问所用光的波问所用光的波长为多少长为多少
25、?是什么颜色的光是什么颜色的光?m20. 11r2rpop22.78mm2/12kdxd2/12kddx解解410278.223kmx代入代入,得得nm8 .632为红光为红光5。 如图（如图（a ）所示的干涉膨胀仪所示的干涉膨胀仪 ，已知样，已知样品的平均高度为品的平均高度为3010-2 m ，用用 = 5893nm 的单色光垂直照射的单色光垂直照射 ，当温度由，当温度由170C上升到上升到300C 时，看到有时，看到有20条条纹移过，问样品的热条条纹移过，问样品的热膨胀系数膨胀系数 为多少？为多少？ ll( a ) 移过某一固定观察点的条纹数目移过某一固定观察点的条纹数目 N 与与l 的关系为的关系为l = N / 2 ，解：解：由题意知由题意知 ，移动的条纹数，移动的条纹数 N =20 ，由分析可得由分析可得lN2热膨胀系数热膨胀系数 Tll1510511K mm5046. 021848,211个环纹视场中心冒出或漏失一距离每移动7.在迈克耳逊干涉仪的可动反射镜平移一微小距离在迈克耳逊干涉仪的可动反射镜平移一微小距离的过程中的过程中,观察到干涉条纹恰好移动观察到干涉条纹恰好移动1848条条,所用单色所用单色光的波长为光的波长为5461A,由此可知反射镜平移的距离等于由此可知反射镜平移的距离等于多少多少?