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1、 要是我们只限于梦想，那要是我们只限于梦想，那么谁来使生活成为美丽的呢？么谁来使生活成为美丽的呢？因此，我们应该抓住今天，做因此，我们应该抓住今天，做一个认真做学问的人。一个认真做学问的人。 高尔基高尔基计算计算: : (1) 2 (1) 22 22 23 32 24 4 (2)a(2)a2 2 a a2 2 a a2 2 ( ( 3)a3)ammaammaamm同底数幂相乘的运算法则：同底数幂相乘的运算法则：a ammaan na ammn n（mm，n n都是正整数）都是正整数）=(a=(a2 2) )3 3=(a=(amm) )3 3(m(m为正整数）为正整数）一个正方体的棱长是一个正方
2、体的棱长是10,10,它的体积是它的体积是如果它的棱长是如果它的棱长是10102 2, ,它的体积又是多它的体积又是多少少? ?如果是如果是10104 4呢呢? ?10103 3=10 =10 10101010(10(102 2) )3 3(10(104 4) )3 3=10=106 6=10=101212=10=102 210102 210102 2=10=104 410104 410104 4怎样计算怎样计算? ?学习目标学习目标1 1、探索幂的乘方的运算性质、探索幂的乘方的运算性质, , 进一步体会幂的意义。进一步体会幂的意义。2 2、了解幂的乘方的运算性质、了解幂的乘方的运算性质, ,
3、 并能解决一些实际问题。并能解决一些实际问题。(1)(3(1)(32 2) )3 3=( )=( )( )( )( )=3( )=3( ) ( ) (2)(a(2)(a2 2) )3 3=( )=( )( )( )( )=a( )=a( )( )(3)(a(3)(amm) )3 3=( )=( )( )( )( )=a( )=a( )( )(m(m为正整数为正整数）根据乘方的意义与同底数幂的乘法填根据乘方的意义与同底数幂的乘法填空，看看计算的结果有什么规律？空，看看计算的结果有什么规律？32323266a2a2a2amamam3m(3(32 2) )3 3= =3 32 2 3 3 =3 =3
4、6 6(a(a2 2) )3 3= =a a2 2 3 3 =a =a6 6(a(amm) )3 3= =a amm 3 3 =a =a3m3m对于任意底数对于任意底数a与任意正整数与任意正整数m、n（4 4）（）（a amm) )n n=a=ammaammaamm=a=am+m+mm+m+m=a=amnmnn n个个a ammn n 个个mm真不错，你的猜想是正确的！真不错，你的猜想是正确的！探一探探一探 幂的乘方运算法则幂的乘方运算法则即幂的乘方即幂的乘方, , 底数底数不变不变, ,指数指数相乘相乘. .（m、n都是正整数都是正整数）以后直接以后直接利用它进利用它进行计算行计算。 计算：
5、（抢答）计算：（抢答）( 7( 7 ) )( ( a a5 5 ) )（ x x1515 ）（ b b10 10 ）（2 2）（）（a a7 7 ）8 8（3 3） ( (x x5) 35) 3 （4）（1 1） （7 76 6）4 4Good!(x-y)15(x-y)15底数可以是单项式底数可以是单项式 也可以是多项式也可以是多项式（5 5）(x-y)35(x-y)35化成化成的形式为的形式为例例 1: 1: 计算计算: :(1)(10(1)(103 3) )5 5 (2)(a (2)(a4 4) )(3)(a(3)(amm) )2 2 (4) (-X (4) (-X4 4) )3 3解解:
6、 :(1) (10(1) (103 3) )5 5=10=103 35 5=10=101515 (2) (a(2) (a4 4) )=a=a4 44 4=a=a1616(3) (a(3) (amm) )2 2 =a =amm2 2=a=a2m2m(4) (-X(4) (-X4 4) )3 3=-X=-X4 43 3=-X=-X1212练一练：练一练： 2. 3. 4.2. 计算：计算：（1） （2）（3） （4）2342)(aaa+.例例: : 计算：计算：2342)(aaa+.解解:原式原式=同底数幂的乘法法则同底数幂的乘法法则与与幂的乘方法则幂的乘方法则有什么相有什么相同点和不同点？同点和
7、不同点？想一想：想一想：底数不变底数不变指数相乘指数相乘指数相加指数相加同底数幂相乘同底数幂相乘幂的乘方幂的乘方其中其中m,nm,n都是都是正整数正整数底数底数可以是可以是单项式单项式 也可以是也可以是多项式多项式下面计算是否正确？如有错误请改正。下面计算是否正确？如有错误请改正。(1)X(1)X3 3XX3 3=2X=2X3 3 (2) X(2) X2 2+X+X2 2=X=X4 4(3) a(3) a4 4aa2 2=a=a6 6 (4) (a(4) (a3 3) )7 7=a=a1010(5) (X(5) (X5 5) )3 3=X=X1515 (6)-(a(6)-(a3 3) )4 4=a=a1212X3X3=X6X2+X2=2X2(a(a3 3) )7 7=a=a2121-(a-(a3 3) )4 4=-a=-a1212真棒！真棒！真不错真不错！你真行！你真行！太棒了！太棒了！作业作业: : 1 1、计算、计算: :(1) (X(1) (X2 2) )m+1m+1 (2)-(X-Y) (2)-(X-Y)5 5 2 2(3) (a(3) (a2 2) )3 3(a(a4 4) )3 3 (4)(X (4)(X2 2) )2 2XX4 4+(X+(X2 2) )4 42 2、计算、计算(1) (2)(1) (2)(3) (4)(3) (4)