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1、资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑我的教育教学微案例从心理学角度看， “ 猜想 ” 是一项思维活动，是学生有方向的猜测和判断，包含了理性的思考和直觉的判断；从学生的学习过程来看，猜想应是学生有效学习的良好准备，它包含了学生从事新的学习或实践的知识准备、积极动机和良好情感。一说起“ 猜想” ，人们马上就会联想到著名的 “ 歌德巴赫猜想 ” 。学生的学习过程，并非要出现像“ 歌德巴赫猜想 ” 那样著名的推断，但应具有知识的“ 再发现 ” 和“ 再创造 ”过程。培养学生的猜想意识，引导学生进行积极的猜想，正是培养学生进行知识再发现和再创造的良好开端。一、教材分析人教版义务教育课程
2、标准实验教科书 数学三年级上册 118119页。 教材在学生学完了 “ 可能性 ” 这一单元后，设计了这个以游戏形式探讨可能性大小的实践活动。通过本活动，可以使学生通过猜想、实验、验证的过程，巩固 “ 组合” 的有关知识，探讨事件发生的可能性大小。通过与老师比赛的形式， 还可以提高学生的动手实践能力和学习数学的兴趣。教材以连环画的形式来展示活动的过程。从知识内容上看， 整个活动分为以下三个层次：1、组合（质疑）教材通过让学生同时掷两个相同的骰子（六个面上分别写着数字1名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理
3、- - - - - - - 第 1 页，共 12 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑6），把两个朝上的数字相加， 看和可能有哪些情况， 这是一个 “ 组合”问题。根据前面所学的 “ 组合” 知识，学生可以把两个数字相加的和的所有情况列出来。2事件的确定性与可能性。（实验）在上面的所有 “ 组合” 中， 最小的和是 112， 最大的和是 6612，所以，两个数的和是2，3，4，12 都是可能发生的事件，但不可能是 1 和 13，这是一个确定事件。 3可能性的大小。（验证）虽然掷出的两个数的和可能是2，3，4，12 中的任一个数，但发生的
4、可能性大小是不同的。教材通过游戏的方式，让学生探索、比较掷出各种和的可能性大小，由于学生还不会求掷出每个和的确切“ 概率” ，所以只是通过实验粗略地比较一下。二、设计理念本册是课程改革的实验教材， 所以在教学设计上主要以培养学生的创新精神和实践能力为重点， 以促进学生全面发展为目标， 具体设计体现在：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 12 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑第一步，教师和学生示范游戏
5、。首先，教师提出规则，学生猜想结果。可能掷出的结果共有11 个，教师选择了其中的5 个，而学生可选的有 6 个，所以学生认为自己赢的可能性比老师大。这里， 教材设置了一个悬念，为学生进行猜想提供了充分的空间。接下来，开始游戏。通过对游戏结果的统计，学生发现与自己原先的猜想并不一致， 从而产生认知冲突， 为学生进一步自主探索提供了可能。在这里，教材使用了画“ 正” 字的方法收集数据，可以使学生进一步认识统计在解决问题中的应用。第二步，学生小组内游戏，进一步验证。通过示范游戏， 学生已经掌握了游戏的规则和数据收集的方法。接下来，学生四人一组，轮流掷，并直接根据掷出的结果画出条形统计图。从图中可以更
6、加直观地看出掷出的和在2 至 12 中间位置的可能性比较大，而在两边的可能性比较小。第三步，理论验证。以上都是用实验的方法来看掷出哪些和的可能性大，哪些和的可能性小，这种实验的方法是否能反映客观情况呢？还需要经过理论的论名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 12 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑证。教材把这个问题提出来，启发学生利用“ 组合” 的知识来探讨掷出各种和的可能性大小。由上可以看出，本活动通
7、过让学生猜想、实验、验证等过程，让学生在问题情境中自主探索，解决问题，既发展了学生的动手实践能力，又充分调动了学生的学习兴趣。三、教学目标1、通过数学活动，感受一些有趣的数学现象。2、加强学生的合作交流能力。3、培养学生观察问题、分析问题的思维能力。四、教学过程（一）设置问题，猜想的开始。师：今天我和你们一起做个游戏，好不好？生：好！教师出示两枚骰子师：两枚骰子同时掷， 它们的和可能出现哪些情况？不可能出现哪些情况？为什么？生：它们的和在 212 之间。（板书： 212 间的任意一个。）生：不可能出现比12 大的数，因为最大的和是12。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - -
8、- - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 12 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑生：不可能会出现1，两个最小的数是1（它们的）和 2，所以不可能会出现 1。学生小结：掷两枚骰子可能，它们的和在212 间的任意一个数，不可能出现和是 1 和大于 12 的数。（板书： 1 和大于 12）【通过这个活动，让学生说出可能出现的现象与不可能出现的现象，这样可以反馈学生的认知程度，并进一步加深学生们的理解。】师：非常正确。我们来投色子比赛，如果和是5，6，7，8，9 这五个
9、数，算我赢，如果是其它的六个和，就算你们赢，好吗？生：好！师：请你们来猜想一下，谁赢的可能性大？生：老师选了五个和，我们选了六个和，我们赢的可能性大。生：谁的运气好，谁赢的可能性大！ 师：猜想的可能性有很多，下面让我们来实验一下，看看结果！（生 1 来投色子算的， 生 2 到黑板上来记录赢的次数， 大家记录在发下来的卷子上。）【在猜的过程中， 了解学生的认知， 并由不同的理解让他们有相互的矛盾冲突，激发他们学习的兴趣及提高参与的积极性。】（二）发现问题，猜想的深入。比三个回合。师：通过这三个回合的比试，你们发现什么问题了吗？生：老师赢的次数多。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - -
10、- - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 12 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑师：我选了五个和，你们选了六个和，结果还是我赢的次数多，是不是说明我的运气好呀？生： .师：其实我之所以赢，是隐藏着小秘密的，想想或动手抛抛色子，看谁能找出秘密。（若无学生发现，则进一步引导。）师： 咱们上节课说过一颗色子6 个面， 16 分别在一个面上，所以 16 出现的可能性是一样的！但现在212 这 11 个和出现的可能性是否一样呢？我们是不是该研究一下呢？（生若有所思
11、）【比一比的环节，激起学生学习的热情；都说兴趣是最好的老师，这个比赛比赛是学生产生了情绪高昂的的学习兴趣，从而积极的投入到学习活动中。换一换，体现出学生不服输的意识，及对只是由初步理解的探讨意识。】（三）解决问题。猜想的验证。师：谁能说说该怎么研究？生：抛色子。师：非常棒，你们说得很对，咱们就四人小组为一组。一个人负责记录，其他三个人轮流抛色子，得数是几就在几的上面涂上一个，直到名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 12 页 - - - - - - - - -
12、资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑其中的一个格子涂满，游戏结束。2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 生：好！（请一个四人小组小组长到讲台上领取表格，活动开始。）每个四人小组进行汇报，师生交流，发现这11 个和出现的可能性不同。【掷一掷，记一记，让学生在愉悦的活动中加深对知识的理解与感受。学生积极参与交流活动对学生学习知识是十分重要的。学生积极参与数学交流活动， 不仅可以培养合作学习的精神，还为学生留出了自主探索的时间和空间。 在交流中发现、 分析、整理出更多的数学知识。 】收集各小组的统计表，总结。师：我们从实验中得到了结论， 各小组掷到 6、7、8 的可能性
13、比较大，2、12 的可能性比较小。为什么会这样呢？能不能通过数学分析得到结论呢？（若学生没有想到，教师进一步引导，列出以下板书。）在学生的欢呼中我们开始揭开游戏中的秘密。(数的组成 ) 2=1+1 3=1+2=2+1 4=1+3=2+2=3+1 5=1+4=2+3=3+2=4+1 6=!+5=2+4=3+3=4+2=5+1 7=1+6=2+5=3+4=4+3=5+2=6+1 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 12 页 - - - - - - - - - 资料
14、收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑8=2+6=3+5=4+4=5+3=6+2 9=3+6=4+5=5+4=6+3 10=4+6=5+5=6+4 11=5+6=6+5 12=6+6 师：现在你们明白了吗？为什么老师赢的次数多？生：明白了！师：那就让你们同桌两人先说一说，等一下再告诉老师吧！列出了所有的可能性，从表中可以直观地看出掷出的和是5、6、7、8、9 的次数相对较多，而和是2、3、4、10、11、12 的次数较少。这就是为什么老师只选择了五个数但赢的机会更多的原因。教师也可以进一步启发学生采用更简便、更直观的方式来呈现以上结果这样，学生通过动手实践、自主探索，对“ 可能性”
15、 的理解不仅仅停留在有限次实验的结果上，而达到了一个更高的水平。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 12 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑（四）小结。生：老师选了五个和，我们选了六个和，但是五个和出现的可能性比六个和的可能性大，所以老师赢的可能性大。生：从黑板上我们发现老师的和出现的次数是24 次，我们的和出现的次数是 12 次。说明老师赢的可能性大。师：非常正确，你们真聪明，通过这节课你们有什么收
16、获吗？生：师：你们说的很好，学好数学之所以能让我们聪明，是因为它能揭开许多小秘密， 我们想学好数学不但要动手还要动脑，你们希望自已越来越聪明吗？生：希望！师：你们能既动手又动脑吗？生：能。师：老师相信你们会越来越聪明的！【可能性的大小该落在谁家？为什么？数的组成这个隐秘的秘密终于浮出水面， 让学生在活动中感受到数学的魅力，进一步地理解在分析知识的时， 不但是要看显示的条件， 还要找出隐性的条件才能下结论。】（五）思考摸奖游戏（机动）某商店举行一次摸奖活动：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - -
17、- - - - 第 9 页，共 12 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑游戏规则： 两个色子同时掷出， 每掷一次 5 角钱。得到的数字和如果是下列几种情况那就可以得到相应的奖品。1 特等奖奖品为漫画书一套价值50 元2 或 12 一等奖奖品为一本日记本价值5 元3 或 11 二等奖奖品为一只圆珠笔价值1 元4 或 10 三等奖奖品为一只铅笔价值2 角5 或 9 鼓励奖奖品为糖一颗价值1 角对于这样的摸奖活动你想说什么？【这样的游戏实际上是一个小小的骗局，只要我们学习了这点知识，就能揭开这个骗局了，引导学生去探索其中的奥秘。】五、课后反
18、思：这是一节活动性很强的课， 同时活动的目的是为了引起更深层次的思索，具有较强的逻辑性。并且根据课程标准的精神，对学生进行了估计能力的培养。因此这节课必须通过手脑并用才能解决“ 为什么老师赢的次数多 ” 的问题。所以教学思路应当具有较强的逻辑性，我主要设计了以下几个环节：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 12 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑1、设置问题质疑 猜想的开始以游戏入手，激起学生的学习
19、兴趣，并培养他们的估计意识。让每个学生在已有的知识经验、 能力水平和学习方法的基础上提出问题，并进行积极的猜想，活跃思维，促进智力的发展和提高。2、发现问题实验 猜想的深入当实验结果与事先估计相矛盾时，引起了认知冲突， 从而激发了学生探究的心理。让学生充分经历猜想、实验、验证的过程。要让学生先通过有限次的实验， 对结果有一个初步的猜想， 然后通过相对严密的“ 数学化” 的过程，自己得出正确的结论。例如，让学生思考掷出的和有多少种可能性之前，可以先让学生掷一掷，看看能掷出哪些和，然后，引导学生利用 “ 组合” 的知识，说说可能得到哪些和，为什么不可能是 1 和 13。当学生通过统计有限次数的实验
20、结果，看到掷出的和在 2 至 12 的中间位置的可能性比较大， 而在两端的可能性比较小时，教师就要引导学生从 “ 组合” 的角度去思考原因， 使学生理解这种结果的出现不是一种偶然现象，而是由各种组合的多少决定的。3、解决问题实践 猜想的验证。只有猜想没有行动，那只能是空想。把猜想与探索实践紧密结合，可名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 12 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑以产生猜想的两性循环。发现问题后，师生必然要寻找解决问题的方法。从而通过生生交流、师生交流，训练了学生的逻辑思维能力，找到了解决问题的方案。最后较为圆满地解决了 “ 为什么老师赢的次数多 ” 的问题。并总结出了“ 想学好数学不但要动手还要动脑” 的道理，引导学生去解开生活中的小秘密，最后的摸奖游戏，把课堂延伸到了课外。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 12 页 - - - - - - - - -